林 洋, 孫 炯, 劉 凱, 張百勇

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基于遺傳算法的魚雷控制系統(tǒng)拓撲優(yōu)化

林 洋1, 孫 炯2, 劉 凱2, 張百勇1

(1. 海軍工程大學兵器系, 湖北武漢, 430033; 2. 海軍工程大學科研部, 湖北武漢, 430033)

魚雷控制系統(tǒng)對全雷正常運轉(zhuǎn)起著至關(guān)重要的作用。針對其通信網(wǎng)絡架構(gòu)問題, 建立以某型魚雷為實例的模型, 選取總線長度及可靠性優(yōu)化為目標問題開展研究, 改進了遺傳算法的求解效率及搜索全局最優(yōu)解能力, 并利用MATLAB編程實現(xiàn)了對目標問題的求解。結(jié)果表明, 優(yōu)化方案的拓撲結(jié)構(gòu)在長度及可靠性上較該型雷的原設計結(jié)構(gòu)更優(yōu)。

魚雷; 控制系統(tǒng); 拓撲結(jié)構(gòu); 遺傳算法

0 引言

魚雷控制系統(tǒng)是控制全雷正常運作的關(guān)鍵, 而控制系統(tǒng)的顯著特點便是其拓撲結(jié)構(gòu)[1]。星型結(jié)構(gòu)便于集中控制, 易于維護、安全, 但對中心節(jié)點可靠性有較高要求, 目前國產(chǎn)魚雷的控制系統(tǒng)普遍采用的是這種架構(gòu)。環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)控制軟件簡單, 但網(wǎng)絡響應時間長, 不便于擴充。總線結(jié)構(gòu)費用低, 雖易于擴展但訪問機制較復雜[2]。實際應用中, 控制系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)設計應考慮多個影響因素帶來的約束條件, 整個系統(tǒng)中子系統(tǒng)或節(jié)點的重要程度不同, 可靠性要求存在差異, 其可靠性不僅取決于自身的可靠度及運行環(huán)境, 還與該節(jié)點的連線冗余程度有關(guān), 同時, 節(jié)點的通信量要求也不相同, 另外還要考慮魚雷內(nèi)部復雜空間結(jié)構(gòu)帶來的區(qū)域限制等條件, 電磁兼容性問題等[3]。在其他領域, 針對系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)設計問題已有較多的研究案例, 在航空發(fā)動機領域, Thompson. H. A等人[4]利用多目標遺傳算法對星型、環(huán)型、垂直、水平總線等4種結(jié)構(gòu)進行了評估對比, 南京航空航天大學葉志峰團隊[5]采用多目標遺傳算法對發(fā)動機控制系統(tǒng)進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究, 證明了多目標遺傳算法對發(fā)動機控制系統(tǒng)的拓撲優(yōu)化是可行的。在魚雷控制系統(tǒng)的優(yōu)化設計上, 目前針對拓撲結(jié)構(gòu)的研究相對較少, 主要研究方向集中在節(jié)點模塊化研究和通信總線類型的研究上[6], 對拓撲結(jié)構(gòu)的設計缺乏系統(tǒng)地研究, 而智能算法得到的解是通過評價篩選得到的優(yōu)勢解, 利用智能算法實現(xiàn)拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的方法具有參考價值。文中在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎上, 改進算法計算周期及其求最優(yōu)解效率, 以系統(tǒng)連線及節(jié)點冗余可靠性為優(yōu)化目標對各類拓撲類型進行最優(yōu)結(jié)構(gòu)求解, 最后綜合各類最優(yōu)解特點計算綜合最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)。

1 問題陳述

1.1 控制系統(tǒng)通信網(wǎng)絡模型

圖1為某型雷控制系統(tǒng)模型, 各子系統(tǒng)或節(jié)點標號~。以連線長及節(jié)點冗余度為優(yōu)化目標, 不考慮其他約束條件, 為簡化運算過程, 假設如下:

1) 忽略不可布線區(qū)域, 節(jié)點連線長度采用空間距離計算;

2) 各節(jié)點均分布在包含魚雷縱向中軸線的平面內(nèi), 其余位置特性參考該型魚雷設計手冊。

1.2 問題定義

由于設各節(jié)點分布于同一平面, 且優(yōu)化目標為總線長及節(jié)點冗余可靠性, 不涉及節(jié)點之間的方向問題, 可用無向圖的優(yōu)化等價該目標[7]。

(2)

(3)

各節(jié)點的連接關(guān)系用圖的鄰接矩陣表示, 定義鄰接矩陣

其中

(5)

由于考慮節(jié)點冗余度及總線長, 目標問題函數(shù)可歸一為

為使所求解符合實際情況, 加入以下篩選條件。

1) 任意節(jié)點不能被孤立

所得解中不能出現(xiàn)孤立節(jié)點, 即每一節(jié)點的冗余度至少為1。

2) 無向圖必須連通

圖論中, 連通性表示任意2個節(jié)點之間存在有效的連接路徑, 求解過程中, 會出現(xiàn)若干獨立連通區(qū)域的解的情況, 根據(jù)圖論理論, 圖的連通性與圖的鄰接矩陣有關(guān)[8]

在優(yōu)化過程中, 驗證式(8)中冪次和矩陣任意行和不為零即可篩除此類解,為節(jié)點數(shù)目。

3) 重要節(jié)點的冗余度設置

文章的目的在于優(yōu)化求解最優(yōu)總線長及節(jié)點冗余可靠性, 為此, 參考設計手冊, 對部分節(jié)點增加冗余度約束。

2 算法設計及優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法是模擬達爾文生物進化論中遺傳學機理和自然選擇的計算方法, 通過一個隨機生成的初始種群開始反復迭代進化, 進化過程中的算子模仿生物界的進化機制, 包括選擇、交叉、變異等操作不斷提高種群的適應度, 適應度的計算方法與所求問題的目標函數(shù)相關(guān), 直到算法收斂或迭代停止, 此時, 所得種群中最優(yōu)適應度個體即為所求目標問題最優(yōu)解[9]。

2.1 個體編碼

由式(6)和式(7)可知, 求解過程變量為鄰接矩陣, 觀察可知其為主對角線為0的對稱矩陣, 且任意元素為0或1, 采用二進制向量的編碼方式, 將鄰接矩陣的上三角部分逐行依次組合構(gòu)成一個多維二進制行向量, 如圖2所示。

2.2 適應度函數(shù)

適應度函數(shù)用以評價個體的優(yōu)劣程度, 決定個體在進化過程中遺傳至下一代的概率, 文中需要求解式(6)的最小解, 對目標函數(shù)作如下變換, 得適應度函數(shù)

2.3 遺傳算子及算法改進

簡單遺傳算法中, 主要使用選擇、變異和交叉3個算子模擬生物的進化過程, 傳統(tǒng)遺傳算法搜索效率低, 對大解空間問題容易陷入局部最優(yōu)解而收斂, 為此提出以下改進措施。

1) 動態(tài)算子

傳統(tǒng)算法中, 交叉和變異概率往往根據(jù)經(jīng)驗選擇且固定不變, 難以保證當種群規(guī)模大幅擴增時的搜索效率或種群數(shù)急劇下降的過早收斂, 主要原因在于遺傳算法自身是一個動態(tài)搜索過程, 種群進化過程中, 多樣性及規(guī)模在不斷變化[10], 為保證算法高效, 需根據(jù)以上因素設定相應的動態(tài)交叉和變異概率。

(11)

2) 精英保留策略

傳統(tǒng)遺傳算法中, 參與進化個體會被直接破壞, 導致優(yōu)秀個體概率性被淘汰, 而Rudolph已經(jīng)采用有限馬爾可夫鏈理論證明了僅采用交叉、變異和選擇3個遺傳算子不能收斂到全局最優(yōu)值, 為此De Jong[11]定義了一種精英保留策略, 參與運算個體若在下一代中不存在, 則加入到下一代種群中, 否則剔除, 并證明了具有精英保留策略的遺傳算法是全局收斂的。

3) 并行群間競爭

為了提高運算效率, 一個體首3位編碼為標識編碼, 建立8個種群并行求解, 迭代過程中, 種群之間獨立, 每迭代若干代后群間隨機配對進行選擇淘汰, 重復這一過程直到算法收斂[12]。

2.4 算法仿真及運算結(jié)果

設定算法參數(shù)如表1所示。

表1 算法參數(shù)

表1中:1為初代種群數(shù);2為初代種群規(guī)模;為進化代數(shù);為群間競爭間隔代數(shù)。

通過MATLAB軟件編程實現(xiàn)算法, 設定表1參數(shù), 得出結(jié)果如圖3所示。

各拓撲類型求得最優(yōu)個體參數(shù)見表2。

觀察表2結(jié)果可知, 樹型結(jié)構(gòu)在總線長上最小, 總線型結(jié)構(gòu)較樹型結(jié)構(gòu)節(jié)點冗余度更高, 而環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的節(jié)點冗余度最優(yōu), 綜合考慮總線長及節(jié)點冗余度兩者, 以總線型結(jié)構(gòu)為基礎, 計算時對系統(tǒng)中重要節(jié)點冗余度設置大于2的約束條件, 計算所得結(jié)果如表3所示。

該個體實際連線如圖4所示。

以冗余度數(shù)為權(quán)值衡量各結(jié)構(gòu)冗余度可靠性, 所有試驗結(jié)果對比排序為冗余度可靠性:;總線長:。

表2 優(yōu)化結(jié)果

表2中:為拓撲類型;1為原設計結(jié)構(gòu);2為樹型結(jié)構(gòu);3為環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu);4為總線結(jié)構(gòu);為冗余度為的節(jié)點數(shù);為拓撲總線長。

表3 混合結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

表3中,5表示混合結(jié)構(gòu)。

結(jié)合圖4可知, 該試驗得出的混合型拓撲結(jié)構(gòu)是綜合最優(yōu)的, 即環(huán)網(wǎng)和總線型結(jié)構(gòu)綜合的拓撲方式在最小化總線長及最大化節(jié)點冗余度方面綜合最優(yōu), 較該型雷原設計更優(yōu)。

2.5 試驗結(jié)果有效性驗證

為了驗證試驗結(jié)果的有效性, 選擇一個多峰值函數(shù)驗證改進算法, 與傳統(tǒng)遺傳算法進行實例仿真對比

圖5 實例函數(shù)圖像

Fig. 5 Graph of example function

從圖5可以看出, 在該區(qū)間上, 該實例函數(shù)有較多個峰值, 分別利用改進的遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法, 設定1 000初始種群規(guī)模數(shù), 對其進行該區(qū)間上最大值搜索, 迭代結(jié)果如圖6所示。

觀察可知, 傳統(tǒng)遺傳算法迭代了54次得到收斂解, 而改進算法迭代了39次就得到了收斂解, 且最優(yōu)解與實際解值如表4所示。

表4 算法迭代結(jié)果

表4中:1為傳統(tǒng)遺傳算法;2為改進算法;3為求導實際解。

由上述結(jié)果可知, 改進方法較傳統(tǒng)遺傳算法, 在提高算法收斂速率的同時, 所得的解也能夠更準確搜索到實際該函數(shù)的最大值, 證明該改進方案在搜索效率及保證最優(yōu)解上較傳統(tǒng)遺傳更加可靠, 由此, 試驗所得優(yōu)化的魚雷控制系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)是可行并具有參考價值的。

3 結(jié)束語

文中在建立簡化模型的基礎上, 以系統(tǒng)總線長及節(jié)點冗余可靠性為優(yōu)化目標, 改進了遺傳算法的求解周期及最優(yōu)解搜索效率, 將拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題等價為帶約束的平面無向圖優(yōu)化問題并進行求解計算, 得出了綜合優(yōu)化的結(jié)構(gòu), 結(jié)果證明優(yōu)化方案較該型雷原設計結(jié)構(gòu)在總線長及節(jié)點冗余度可靠性上更優(yōu)。實際上, 文中考慮的約束條件較少, 在計算過程中, 為簡化運算, 忽略了雷內(nèi)空間結(jié)構(gòu)的硬性約束。在實際的優(yōu)化設計過程中, 單一以總線長及節(jié)點冗余可靠性為優(yōu)化目標是不全面的, 需要考慮的有包括通信協(xié)議確定的節(jié)點主從關(guān)系、雷內(nèi)實際空間限制要求、節(jié)點之間通信量需求, 電磁兼容等等諸多約束條件, 下一步工作將結(jié)合實際情況考慮多目標的綜合優(yōu)化問題。

[1] 黃樟燦, 楊鵬, 李亮, 等. 網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型及遺傳算法[J]. 計算機工程與應用, 2001, 37(2): 68-69.

[2] 魏柏舟. 網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)類型簡論[J]. 才智, 2012(25): 54.

[3] 湯麗麗, 宋軍強, 潘慕絢, 等. 航空發(fā)動機分布式控制通訊網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 航空發(fā)動機, 2015, 41(2): 27-30.Tang Li-li, Song Jun-qiang, Pan Mu-xuan, et al. Optimization of Topology Structure for Aeroengine Distributed Control System Communication Network[J]. Aeroengine, 2015, 41(2): 27-30.

[4] Thompson H A, Fleming P J. A Transputer-based Fault- tolerant Architecture for Gas Turbine Engine Controllers[C]//IEEE Colloquium on Fault Tolerant Techniques. [s.l.]: IEEE, 1990: 8/1-8/5.

[5] 張世維. 航空發(fā)動機分布式控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2007.

[6] 魏玉華, 朱云周, 高卓. 一種基于復合拓撲結(jié)構(gòu)的魚雷高速光纖總線設計[J]. 魚雷技術(shù), 2016, 24(2): 117-118.Wei Yu-hua, Zhu Yun-zhou, Gao Zhuo. A High-speed Optical Fiber Communication Bus in Torpedo Based on Complex Topological Structure[J]. Torpedo Technology, 2016, 24(2): 117-118.

[7] 關(guān)越. 航空發(fā)動機分布式控制系統(tǒng)通信總線研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2013.

[8] 龍亞. 圖的連通性算法探討[J]. 畢節(jié)師范高等?？茖W校學報(綜合版), 2002, 20(1): 70-71. Long Ya. An Approach to the Algorithm of the Graphic Cinnectivity[J]. Journal of Bijie Teachers College, 2002, 20(1): 70-71.

[9] 王煦法. 遺傳算法及其應用[J]. 小型微型計算機系統(tǒng), 1995(2): 59-64.

[10] 張宇, 郭晶, 周激流. 動態(tài)變異遺傳算法[J]. 電子科技大學學報, 2002, 31(3): 234-239. Zhang Yu, Guo Jing, Zhou Ji-liu. Dynamic Mutation Genetic Algorithm[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2002, 31(3): 234-239.

[11] Jong K A D. An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic Adaptive Systems[D]. USA: University of Michigan Ann Arbor, 2010.

[12] 郭凱. 遺傳算法的3種改進方法和分析[J]. 電子測試, 2011(3): 38-40. Guo Kai. Three Kinds of Improved Genetic Algorithm and Analysis[J]. Electronic Test, 2011(3): 38-40.

(責任編輯: 許 妍)

Optimization of Topology Structure for Torpedo Control System Based on Genetic Algorithm

LIN Yang,SUN Jiong, LIU Kai,ZHANG Bai-yong

(1. Department of Weapons, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Office of Research and Development, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Aiming at the optimization of communication network architecture of torpedo control system, a simple model is established for a certain type of torpedo. The total length of the lines for connection in the control system and the reliability of network are chosen as the optimizing target, the solving efficiency of genetic algorithm and the ability of searching global optimal solution are improved, and the solution to the target optimization problem is achieved by programming with MATLAB. The result shows that the optimized topology structure is better than the original one in the total length of connection lines and the network reliability.

torpedo; control system; topology structure; genetic algorithm

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.006

TJ630.33; TP18

A

1673-1948(2017)01-0027-05

2016-07-20;

2016-08-26.

林 洋(1991-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為武器系統(tǒng)運用與保障工程.