路新飛

華北水利水電大學(xué)

水文序列分析方法研究

路新飛

華北水利水電大學(xué)

分析某水文站的實(shí)測(cè)序列，主要對(duì)序列的變化趨勢(shì)、突變點(diǎn)以及變化周期這三部分進(jìn)行全方位的分析，本文主要對(duì)這三個(gè)方面的較好的分析方法進(jìn)行介紹，為從事實(shí)測(cè)資料研究的工作者提供借鑒。

趨勢(shì)，突變點(diǎn)，周期

分析的水文序列一般有降水、徑流等，我們通過(guò)分析水文序列的演化過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，分析這種變化的動(dòng)因，有助于深入了解水文水資源的特性，為水文水資源的開發(fā)利用提供依據(jù)，同時(shí)也有利于水資源的調(diào)配與控制。對(duì)于水文序列一般認(rèn)為是由確定性因素與隨機(jī)性因素線性迭加而成，認(rèn)為是由趨向、跳躍、突變和周期是其確定成分，隨機(jī)成分則屬于不可控因素。所以本文主要從趨勢(shì)、突變點(diǎn)和周期三部分的分析方法進(jìn)行介紹。

1 趨勢(shì)分析方法

線性回歸分析方法[1]：通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)值xi的時(shí)間序列進(jìn)行回歸分析得到一元線性回歸方程：xi=a+bti，傾向率b的值為正時(shí)表明呈增加的趨勢(shì)，反之呈降低的趨勢(shì)。分析出來(lái)基本的趨勢(shì)變化之后，還需要進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)變化是否顯著，在顯著水平a水平上，檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r與ra/2大小關(guān)系，當(dāng)|r|>ra/2時(shí)，則表明該序列的變化趨勢(shì)是顯著的。

累計(jì)距平的分析方法[2]通過(guò)分析實(shí)測(cè)值與平均值的偏離值，進(jìn)而將這些差值進(jìn)行累計(jì)點(diǎn)畫成曲線，用距平累計(jì)曲線上的波動(dòng)來(lái)反映實(shí)測(cè)值的變化，累計(jì)距平曲線的上升或者下降反映了實(shí)測(cè)值隨時(shí)間增加或者降低。曲線上的微小的變化反應(yīng)實(shí)測(cè)序列的短期變化波動(dòng)，進(jìn)行分析時(shí)可忽略不計(jì)，而曲線上的大的變化趨勢(shì)則反應(yīng)了序列的演變趨勢(shì)。

2 突變點(diǎn)分析方法

時(shí)間序列的變化中，由于一些原因(環(huán)境變化、人為原因等)使實(shí)測(cè)序列的變化產(chǎn)生突變，分析序列，則突變點(diǎn)的識(shí)別是重要的環(huán)節(jié)之一。對(duì)于實(shí)測(cè)序列突變點(diǎn)的識(shí)別，這里介紹Mann-Kendall檢驗(yàn)[3]以及滑動(dòng)T檢驗(yàn)[4]的分析方法。

因?yàn)镸ann-Kendall檢驗(yàn)對(duì)樣本分布無(wú)要求，避免了序列數(shù)據(jù)中個(gè)別異常值對(duì)整體的影響，所以通過(guò)M-K檢驗(yàn)將序列的所有可能的突變點(diǎn)初步識(shí)別出來(lái)，再應(yīng)用滑動(dòng)T檢驗(yàn)對(duì)所得到的突變點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確的辨認(rèn)，之后得到的才是這組實(shí)測(cè)序列的突變點(diǎn)。

3 周期分析方法

周期的分析法主要有：簡(jiǎn)單分波法、傅里葉分析、功率譜分析、最大熵譜分析以及小波分析等方法。

簡(jiǎn)單分波法[5]：一般應(yīng)用此方法來(lái)判別序列的周期時(shí)，不需要知道周期函數(shù)的形式，且運(yùn)算較簡(jiǎn)單，適用于下層的測(cè)站。但當(dāng)序列的周期時(shí)采用F檢驗(yàn)，由于應(yīng)用F檢驗(yàn)必須滿足一定的條件，即要求每組數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布，且總體的均方差相等。由于水文要素一般很難滿足這些條件，所以得到的分析結(jié)果是不準(zhǔn)確的。

傅里葉分析法[6]利用FFT(即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特征，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的)，其方法使計(jì)算速度加快，使它在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。該分析可以確定信號(hào)在整個(gè)時(shí)間域上的頻譜特征，但不能反映局部時(shí)間附近的頻譜特征，因此對(duì)于時(shí)間序列沒(méi)有任何分辨率。

功率譜分析[7]是頻譜分析法的一種，在目前譜分析之中最為常見(jiàn)，尤其是對(duì)已確定的序列的周期性問(wèn)題，應(yīng)用更廣泛。在用功率譜分析分析周期時(shí)，往往不能統(tǒng)籌高頻和低頻段的需要，在分析中，某些較短周期振動(dòng)在一些周期長(zhǎng)度為它們的整數(shù)倍的長(zhǎng)周期中，或者混在長(zhǎng)周期中，使得到的較長(zhǎng)周期可信度低；在所取的樣本較短時(shí)，將不利于潛在周期的判別和獲取，使得到的周期與實(shí)際偏離。

最大熵譜分析法[8]是以最大熵譜原理為基礎(chǔ)的譜分析，它不含人為增添的東西，物理基礎(chǔ)較牢固，自然合理，簡(jiǎn)單快捷，克服了傳統(tǒng)譜分析方法低分辨率、自相關(guān)函數(shù)最大時(shí)的主觀選擇、展延數(shù)據(jù)的不實(shí)等不足，具有頻譜短而光滑，分辨率高等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。但在最大熵譜分析中，我們需要確定最優(yōu)截止階，而確定準(zhǔn)則有FPE準(zhǔn)則、AIC準(zhǔn)則、CAT準(zhǔn)則。通過(guò)準(zhǔn)則確定的截止階與真正的階數(shù)并不一致，這將會(huì)對(duì)最后的分析結(jié)果有影響。

小波分析[9]具有時(shí)頻多分辨的性能，可以聚焦到各種小細(xì)節(jié)，從而察看到不同時(shí)間尺度上的變化情況。它是窗口的大小一定，但形狀可以任意改變，那么就可以分析局部。它可以很好的描述一些不穩(wěn)定的信號(hào)，具有自適應(yīng)的時(shí)頻窗口；高頻段時(shí)，頻域窗口增大，時(shí)間窗口減??；低頻時(shí)，時(shí)間窗口增大，而頻域窗口減小。基本原理是通過(guò)增長(zhǎng)或減小伸縮尺度來(lái)得到信號(hào)的低頻或高頻信息，然后分析信號(hào)的概貌或細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)不同的時(shí)間和空間尺度的局部特性分析。

4 結(jié)語(yǔ)

本文著重介紹了對(duì)于一組實(shí)測(cè)序列的分析方法，主要介紹了趨勢(shì)分析、突變點(diǎn)分析以及周期分析的方法。為初入水文行業(yè)的人指明方向，也為其他行業(yè)需要實(shí)測(cè)序列分析的學(xué)者提供幫助。

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