蘇重陽 李雪 蔚娜

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

引 言

短波通信又稱為高頻(High Frequency, HF)無線電通信,具有設(shè)備簡(jiǎn)單、成本低廉、傳輸距離遠(yuǎn)、抗摧毀性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在航海、航空、氣象、搶險(xiǎn)救災(zāi)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.雖然衛(wèi)星通信的發(fā)展給短波通信帶來了沖擊,但短波通信以其抗摧毀性強(qiáng)的特點(diǎn),在無線遠(yuǎn)程通信中依然具有不可替代的重要作用.

然而,作為短波通信信號(hào)的傳輸介質(zhì),電離層具有隨機(jī)、色散、各向異性等特點(diǎn),這些特點(diǎn)嚴(yán)重影響了短波通信的可靠性和穩(wěn)定性.傳統(tǒng)的信道均衡技術(shù)可在一定程度上克服以上問題[1],其基本思想是,首先得到信道函數(shù)的估計(jì),再用得到的信道估計(jì)補(bǔ)償信道效應(yīng).從是否使用訓(xùn)練序列或?qū)ьl符號(hào)來看,目前信道估計(jì)的方法主要包括兩種:有輔助符號(hào)的非盲信道估計(jì);無輔助符號(hào)的盲信道估計(jì).非盲信道估計(jì)可以獲得較好的估計(jì)結(jié)果,但是它降低了頻帶利用率,且估計(jì)性能與訓(xùn)練序列或?qū)ьl的個(gè)數(shù)有直接的關(guān)系;而盲信道估計(jì)雖然提高了系統(tǒng)的頻帶利用率,但估計(jì)性能相對(duì)較差,且估計(jì)過程相對(duì)較長(zhǎng).

本文提出的探通一體化技術(shù)是使用一體化信號(hào)探測(cè)短波信道效應(yīng)[2-3],并用探測(cè)結(jié)果來提高一體化信號(hào)通信質(zhì)量[4]的一種方法.有別于傳統(tǒng)的信道均衡,本文使用一體化的信號(hào)(即該信號(hào)同時(shí)具有通信和信道探測(cè)兩種功能)進(jìn)行短波通信,并且在不需要額外增加訓(xùn)練序列或?qū)ьl個(gè)數(shù)的情況下,就能獲得更好的信道估計(jì)效果,克服了傳統(tǒng)方法中頻帶利用率和估計(jì)性能相互矛盾的問題.本文的方法為改善短波通信質(zhì)量提供了新的思路.

DRM(ETSI ES 201 980)標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)字調(diào)幅廣播(Digital Radio Mondiale, DRM)組織確立的30 MHz以下的中短波數(shù)字調(diào)幅廣播標(biāo)準(zhǔn).本文選用DRM標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的信號(hào)(以下簡(jiǎn)稱DRM信號(hào))作為一體化信號(hào).

1 DRM信號(hào)及其探測(cè)性能

1.1 DRM信號(hào)的模糊函數(shù)

DRM信號(hào)采用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)調(diào)制方式[2],該信號(hào)可以表示為

(1)

式中:k為子載波序號(hào),Kmax與Kmin為k的上下限;Ns表示一個(gè)傳輸幀里的OFDM符號(hào)個(gè)數(shù);s為每幀符號(hào)序號(hào);r為傳輸幀序號(hào);cr,s,k為第r幀中第s個(gè)符號(hào)的第k個(gè)子載波上的復(fù)調(diào)制數(shù)據(jù);

窄帶模糊函數(shù)的定義為

(2)

式中:u(t)為信號(hào)復(fù)包絡(luò);τ是時(shí)延;fd為多普勒頻移.DRM信號(hào)的模糊函數(shù)圖如圖1所示.

(a) 信號(hào)模糊圖 (b) 信號(hào)模糊圖(二維)

(c) 距離模糊函數(shù)(模糊圖 (d) 多普勒模糊函數(shù)(模沿fd=0的剖面) 糊圖沿τ=0的剖面)圖1 DRM信號(hào)的模糊函數(shù)圖

從圖1可以看出,DRM信號(hào)具有圖釘狀的模糊函數(shù),表明DRM作為信道探測(cè)信號(hào)通過匹配濾波和相關(guān)積累處理后會(huì)具有較高的距離和多普勒分辨率.

1.2 脈沖壓縮

DRM信號(hào)屬于大時(shí)寬信號(hào),需要在接收端通過脈沖壓縮成為窄脈沖,才能獲得較高的距離分辨率[8].考慮到DRM信號(hào)是時(shí)間連續(xù)的,在進(jìn)行脈沖壓縮時(shí)只取一個(gè)OFDM有效符號(hào)周期的信號(hào)做處理,因此,DRM信號(hào)可以簡(jiǎn)化為

(3)

對(duì)s(t)做傅里葉變換,

(4)

DRM信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮時(shí),匹配濾波器的頻率特性H(f)應(yīng)為S(f)的復(fù)共軛S*(f)[8],則匹配濾波器輸出信號(hào)頻譜為

So(f) =S(f)·H(f)

(5)

由于式中|ck|的取值范圍比較大,所以So(f)的形狀有時(shí)不能近似為矩形,因此作逆快速傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)后最終輸出的脈壓處理結(jié)果so(t)不會(huì)是標(biāo)準(zhǔn)的sinc函數(shù)形狀,而是有不規(guī)則強(qiáng)度副瓣的近似sinc函數(shù)形狀.下面通過仿真來具體分析其脈壓效果.

選用探測(cè)電離層時(shí)應(yīng)用較為廣泛的線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號(hào)與DRM信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮效果的對(duì)比.在仿真中,DRM信號(hào)選用魯棒模式B,兩種信號(hào)的帶寬都為5 kHz,時(shí)寬都為21.33 ms,得出結(jié)果如圖2所示.

圖2 DRM信號(hào)與LFM信號(hào)的脈壓對(duì)比

從仿真結(jié)果可看出,經(jīng)過脈沖壓縮后,DRM信號(hào)的主瓣寬度和LFM信號(hào)的相同.由此可推測(cè)出,DRM信號(hào)脈沖壓縮后的主瓣寬度τ-4dB跟信號(hào)的帶寬B有關(guān)[8],且關(guān)系為

(6)

DRM信號(hào)脈壓后的第一副瓣強(qiáng)度同樣和LFM信號(hào)的相同,經(jīng)過頻域加窗處理后,第一副瓣明顯減弱,但是其他副瓣電平依舊比LFM信號(hào)高.由此得出,DRM信號(hào)脈沖壓縮的距離分辨力與LFM信號(hào)相同,但主副瓣比相較于LFM信號(hào)稍差一些.

1.3 相干積累

電離層信道探測(cè),一般要通過長(zhǎng)時(shí)間的相干積累來獲得信道的多普勒頻率特性.做法是先將采樣信號(hào)分段,對(duì)每一段快時(shí)間信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮,得到距離譜,再對(duì)慢時(shí)間信號(hào)進(jìn)行FFT處理,從而得到距離多普勒譜[9](又稱為信道散射函數(shù)).

由于上述處理一般都是數(shù)字化的過程,得到的信道散射函數(shù)會(huì)有多普勒分辨精度,并可以表示為

(7)

式中,T為相干積累的時(shí)間長(zhǎng)度.可以看出,若想通過提高多普勒分辨精度來獲得較為準(zhǔn)確的多普勒探測(cè)結(jié)果,就需要增加相干積累時(shí)間,而信道的多普勒效應(yīng)又會(huì)因?yàn)檫^長(zhǎng)的相干積累時(shí)間而產(chǎn)生變化,導(dǎo)致探測(cè)得到的多普勒頻移產(chǎn)生較大誤差.所以,相干積累的時(shí)間長(zhǎng)度T需要根據(jù)實(shí)際情況權(quán)衡設(shè)置.

2 DRM信號(hào)的校正算法

在校正DRM信號(hào)時(shí),同樣以一個(gè)OFDM有效符號(hào)周期為單位進(jìn)行處理,此時(shí)DRM信號(hào)s(t)可以由式(3)表示.

短波通信的信道散射函數(shù)Β(τ,ω)可以表示為

(8)

式中:N為多徑個(gè)數(shù);αi、Ωi和Τi分別為第i條徑上的相對(duì)衰減、多普勒頻移和時(shí)延.

對(duì)Β(τ,ω)關(guān)于ω做傅里葉反變換,得到信道的雙時(shí)響應(yīng)函數(shù)h(τ,t)為

(9)

DRM信號(hào)s(t)經(jīng)過信道后的輸出信號(hào)y(t)與h(τ,t)的關(guān)系為

y(t) =h(τ,t)?s(t)+z(t)

(10)

式中:z(t)為噪聲.將式(10)寫成離散形式為

y(n) =h(m,n)?s(n)+z(n)

(11)

式中:n,m∈[0,1,2,…,L],L為符號(hào)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù).

將式(11)用矩陣表示為

(12)

簡(jiǎn)寫為

y=vs+z.

(13)

式中:

y=[y(0),y(1),…,y(L)]T;

s=[s(0),s(1),…,s(L)]T;

z=[z(0),z(1),…,z(L)]T.

(14)

圖3 通信信號(hào)校正算法框圖

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的可行性,使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析.為進(jìn)行比較,產(chǎn)生兩種信號(hào),并使用兩種不同的處理方式:① 信號(hào)一:插入導(dǎo)頻的DRM信號(hào),使用導(dǎo)頻估計(jì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行信道均衡;② 信號(hào)二:不插入導(dǎo)頻的DRM信號(hào),使用本文方法進(jìn)行信號(hào)校正.除了是否插入導(dǎo)頻外,兩種信號(hào)的其他參數(shù)均相同,如表1所示.此時(shí),信號(hào)一的每個(gè)符號(hào)周期插入35個(gè)導(dǎo)頻符號(hào),它的頻帶利用率為3.85 bit·s-1·Hz-1,信號(hào)二中不插入導(dǎo)頻,頻帶利用率為4.64 bit·s-1·Hz-1,提高了20%.

表1 信號(hào)參數(shù)

同時(shí)需要指出,為了便于仿真,并沒有對(duì)信號(hào)使用糾錯(cuò)編碼、交織等方法,導(dǎo)致仿真結(jié)果中誤比特率相較于實(shí)際通信可能偏高,但這并不影響信號(hào)一和信號(hào)二兩種處理方式處理效果的對(duì)比.

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,需要增加信號(hào)序列長(zhǎng)度,以進(jìn)行蒙特卡洛模擬,同時(shí)又應(yīng)考慮到相干積累時(shí)間不宜過長(zhǎng),綜合考慮,現(xiàn)將兩種信號(hào)的符號(hào)重復(fù)個(gè)數(shù)設(shè)置為135(積累時(shí)間約為3.6 s).將信號(hào)加載到不同噪聲強(qiáng)度的短波模擬信道,信道模型選用美國(guó)電信科學(xué)學(xué)會(huì)(Institute for Telecommunications Science, ITS)模型[12],信道參數(shù)如表2所示.短波模擬信道設(shè)置兩條路徑,且時(shí)延差為0.52 ms,可以模擬電離層同時(shí)存在E模式和F模式的情況.設(shè)置多種不同噪聲強(qiáng)度的信道,是為了得到誤比特率(Bit Error Rate,BER)隨信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)變化的趨勢(shì),觀察校正算法的抗噪聲性能.

表2 短波模擬信道參數(shù)

按照第2章所述方法,對(duì)經(jīng)過模擬信道的信號(hào)二進(jìn)行初步校正并解調(diào)二進(jìn)制數(shù)據(jù),重構(gòu)發(fā)射信號(hào),構(gòu)造匹配濾波器進(jìn)行脈沖壓縮和相干積累處理,從得到的散射函數(shù)圖中提取信道參數(shù),如圖4所示.

圖4 信道散射函數(shù)圖

用提取的參數(shù)構(gòu)造信道響應(yīng)函數(shù),并利用反卷積的原理校正接收信號(hào),解調(diào)后與原始二進(jìn)制數(shù)據(jù)對(duì)比得到每種SNR下的BER.同時(shí)對(duì)經(jīng)過模擬信道的信號(hào)一進(jìn)行導(dǎo)頻估計(jì)、信道均衡處理,并解調(diào)二進(jìn)制數(shù)據(jù),得到每種SNR下的BER.兩種BER隨SNR的變化如圖5所示.

圖5 BER隨SNR變化的對(duì)比

圖5中還給出了信道響應(yīng)函數(shù)被無誤差提取并進(jìn)行反卷積校正后,BER隨SNR的變化.從圖中可以看出:當(dāng)SNR較低時(shí),兩種方法處理后得到的BER較為接近,說明其校正效果相當(dāng);當(dāng)SNR提高到20 dB以上時(shí),用導(dǎo)頻估計(jì)校正信號(hào)得到的BER為3.1%～4%,而使用本文方法得到的BER則為1.6%～2.2%,BER明顯減小,并且在信道響應(yīng)函數(shù)被無誤差提取的情況下,BER更是減小了1～3個(gè)數(shù)量級(jí).

由上述結(jié)果可知,本文所提出的使用一體化信號(hào)探測(cè)信道并基于探測(cè)結(jié)果修正本身通信效果的方法具有良好的性能,不僅可以降低通信BER,而且能提高頻帶利用率.

4 結(jié) 論

由于DRM信號(hào)是短波通信信號(hào),而且具有圖釘狀的模糊函數(shù),說明該信號(hào)作為探測(cè)信號(hào)時(shí),具有較高的距離和多普勒分辨率,所以本文選用DRM信號(hào)作為一體化信號(hào).并且,本文從脈沖壓縮和相干積累兩個(gè)方面詳細(xì)分析了DRM信號(hào)探測(cè)信道的性能.由分析可知,DRM信號(hào)有著與線性調(diào)頻信號(hào)類似且良好的探測(cè)能力.

研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)SNR低時(shí),本文方法對(duì)通信BER的減小并不明顯,這是由于反卷積算法中誤差積累導(dǎo)致的,因此如何減小誤差積累或者抑制噪聲將是今后研究工作的一個(gè)方面.另一方面,信道響應(yīng)函數(shù)提取是否準(zhǔn)確也會(huì)影響本文算法的通信修正效果,所以如何準(zhǔn)確提取信道響應(yīng)同樣是今后工作重點(diǎn).

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