吳紹煒 張宏映 李蓉 魏玉龍 李晉軍 唐聰

(1. 電子科技大學(xué),成都 611731;2. 北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所,太原 030006)

引 言

自從1960年Wilkinson[1]功分器被設(shè)計(jì)出來(lái),由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及端口之間良好的隔離度的優(yōu)點(diǎn),一直廣泛應(yīng)用于無(wú)線通信系統(tǒng)中．在傳統(tǒng)的無(wú)線通信系統(tǒng)中,濾波器和功分器通常是級(jí)聯(lián)在一起來(lái)達(dá)到濾波和功分的目的．但是,這樣的措施會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電路系統(tǒng)尺寸比較臃腫,并且會(huì)增加插入損耗．另一方面,由于目前無(wú)線系統(tǒng)小型化發(fā)展的需要,也要求無(wú)線系統(tǒng)中的器件具有小型化和多功能的特點(diǎn)．基于此目的,很多學(xué)者對(duì)同時(shí)具有濾波和功分功能的器件展開(kāi)了研究,并取得了很大的進(jìn)展．在文獻(xiàn)[2-3]中,設(shè)計(jì)人員提出了一種基于諧振器的濾波功分器,該功分器可以抑制某些諧波．在文獻(xiàn)[4-7]所提出的電路結(jié)構(gòu)中,傳統(tǒng)Wilkinson功分器中的四分之一波長(zhǎng)變換器被替換為濾波器,并且濾波器兩個(gè)端口的阻抗被調(diào)整到70.7 Ω,而非50 Ω．然而,以上這些報(bào)道的濾波功分器件的工作帶寬較窄,并且這些器件的帶外抑制也不夠高．近些年來(lái),為了實(shí)現(xiàn)寬帶的濾波功分器,有關(guān)人員嘗試了各種方法,包括在輸出端口加上額外的枝節(jié)[8-9],加載環(huán)形諧振器結(jié)構(gòu)[10],或者利用多層寬帶漸變結(jié)構(gòu)[11]．然而,以上這些措施雖然能夠在一定程度上擴(kuò)展工作帶寬,但是器件的帶外抑制度還不夠高．另外,這些報(bào)道的器件的矩形系數(shù)也不夠高,也就意味著它們的頻率選擇性有待改善．

為了解決以上寬帶和帶外抑制度的問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)了一種寬帶、高選擇性、高帶外抑制度的濾波功分器．并利用奇偶模的方法,推導(dǎo)了設(shè)計(jì)公式．實(shí)測(cè)結(jié)果與軟件仿真結(jié)果吻合,驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的有效性．

1 理論分析

傳統(tǒng)的Wilkinson功分器及本文所提出的濾波型功分器的原理框圖如圖1所示．比較兩個(gè)電路的原理圖可以發(fā)現(xiàn),將圖1(a)中的四分之一波長(zhǎng)傳輸線替換為中心枝節(jié)加載的帶通濾波器,同時(shí)合理安排起著阻抗匹配與隔離作用的隔離電阻R的位置,即可得到圖1(b)中的電路．圖1(b)中的耦合線的特征阻抗分別為Zoei,Zooi(i=1, 2),中心加載開(kāi)路枝節(jié)的特征阻抗為Z1,θ代表在中心頻率f0處的電長(zhǎng)度為90°．

由于圖1(b)中的電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱,為了便于分析,本文采取奇偶模的方法來(lái)推導(dǎo)該濾波功分器的設(shè)計(jì)公式．

(a) 傳統(tǒng)Wilkinson功分器

(b) 本文所提出的濾波型功分器圖1 功分器的原理框圖

1.1 奇次模等效電路

當(dāng)在圖1(b)中電路的P2端口與P3端口之間加奇次模激勵(lì)(等幅反相)時(shí),由于電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱,在整個(gè)對(duì)稱面上的電壓為零．因此,在奇次模激勵(lì)下的等效電路可以表示為圖2(a)．根據(jù)電壓與電流關(guān)系,Zin1的表達(dá)式可表示為

(1)

式中:

從中心點(diǎn)處向枝節(jié)加載看進(jìn)去的阻抗為

Zin2=-jZ1cot(2θ)．

(2)

假設(shè)在端口2能夠達(dá)到良好的阻抗匹配,則應(yīng)該滿足以下關(guān)系式:

(3)

式中:

將式(3)中的實(shí)部與虛部分離,可以得到以下兩個(gè)方程:

(4)

(5)

式中:

(Zoe2+Zoo2)2cos(2θ)+

j2Z0(Zoe2+Zoo2)sin(2θ);

N= j2(Zoe2+Zoo2)sinθ[2Zoe2Zoo2cosθ-

jZ0(Zoe2+Zoo2)sinθ]．

1.2 偶次模激勵(lì)

當(dāng)在圖1(b)中電路的P2端口與P3端口之間加偶次模激勵(lì)(等幅同相)時(shí),由于流過(guò)電阻的電流為零,因此電阻可以去掉;另外,由于整個(gè)電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱,可以沿著整個(gè)對(duì)稱面切割．此時(shí),端口P1處的負(fù)載為2Z0．故,在偶次模激勵(lì)下的等效電路可以用圖2(b)表示．

(a) 奇次模激勵(lì)

(b) 偶次模激勵(lì)圖2 濾波型功分器在兩種激勵(lì)下的等效電路圖

假設(shè)在端口P1處的阻抗完美匹配,則可以得到

(6)

式中,ABCD為圖2(b)虛線框圖中電路的傳輸矩陣,且有

A1B1C1D1和A2B2C2D2分別表示平行耦合線1和平行耦合線2的傳輸矩陣．

對(duì)式(6)進(jìn)行整理,并分離它的實(shí)部與虛部,可以得到以下方程:

(7)

1.3 傳輸零點(diǎn)

在上節(jié)對(duì)電路進(jìn)行偶次模分析時(shí),已經(jīng)得到了端口P1和端口P2之間的ABCD傳輸矩陣．進(jìn)一步地,端口P1與端口P2之間的傳輸系數(shù)可以由以上得到的參數(shù)推導(dǎo)出來(lái),并表示如下:

(8)

故當(dāng)式(8)等于零時(shí),可以得出該電路的傳輸零點(diǎn):

(9)

fz2=2nf0(n=1,2,3…)．

(10)

觀察式(9)和(10)兩式不難發(fā)現(xiàn),該電路的傳輸零點(diǎn)與電路中的特征阻抗無(wú)關(guān)．傳輸零點(diǎn)的位置是固定的,它只與電路的中心工作頻率f0有關(guān)．也就是說(shuō),一旦該電路的中心頻率給定了,則電路的傳輸零點(diǎn)位置也就相應(yīng)地固定了．

1.4 討論

經(jīng)過(guò)以上的理論分析,式(4),(5),(7)即是本文濾波功分電路的設(shè)計(jì)公式．觀察以上三式可以發(fā)現(xiàn),Z1并未出現(xiàn)在這三個(gè)表達(dá)式中．這表明Z1的值并不影響端口的阻抗匹配．為了進(jìn)一步研究Z1的值對(duì)電路性能的影響,圖3列出了在Zoe1,Zoo1,Zoe2和Zoo2的值分別固定在 200 Ω, 60 Ω, 180 Ω和80 Ω情況下,電路的頻率響應(yīng)隨著Z1值變化時(shí)的理論曲線．

圖3 所設(shè)計(jì)的濾波功分電路在Zoei和Zooi (i=1, 2)固定時(shí)隨Z1值變化的理論響應(yīng)曲線

由圖3可以看出:隨著Z1的增大,該電路的帶寬變寬;在通帶的上下邊帶均有傳輸零點(diǎn),這非常有利于該電路的頻率選擇特性．另外,不難發(fā)現(xiàn),這些零點(diǎn)的位置是固定的,并不隨Z1的變化而移動(dòng),進(jìn)一步驗(yàn)證了上文中的理論分析．

為了進(jìn)一步說(shuō)明怎么設(shè)計(jì)該濾波功分器,將設(shè)計(jì)步驟總結(jié)如下:

1)根據(jù)指標(biāo)要求,確定中心頻率f0,電長(zhǎng)度θ,帶寬WB．調(diào)整Z1的值以滿足帶寬要求;

2)根據(jù)式(4)和(7)中的條件,調(diào)整耦合線的特征阻抗值,以滿足帶內(nèi)回波損耗的要求;

3)根據(jù)式(5)計(jì)算出隔離電阻R的值;

4)整體仿真優(yōu)化以達(dá)到最佳性能．

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證上文設(shè)計(jì)思路的有效性,依據(jù)上文的理論分析,設(shè)計(jì)并加工了一個(gè)中心頻率f0為2.97 GHz的濾波功分器．采用的基板是RF-35,介電常數(shù)是3.5,基板厚度為0.508 mm,介質(zhì)損耗角正切為0.0018．根據(jù)上文推導(dǎo)的理論公式(4)、(5)和(7),并考慮到加工精度(最小加工縫隙和線寬均為0.1 mm),所選擇的設(shè)計(jì)參數(shù)是Z1=30 Ω,Zoe1=193 Ω,Zoo1=63 Ω,Zoe2=179 Ω,Zoo2=80 Ω,R=338 Ω (在實(shí)際的電路中選擇的阻值為330 Ω)．因?yàn)樵趯?shí)際的微帶耦合線中奇次模與偶次模的相速并不相等,這會(huì)導(dǎo)致在2f0處出現(xiàn)寄生通帶．為了抑制此現(xiàn)象,部分輸入端的耦合線折疊起來(lái)補(bǔ)償奇次模與偶次模之間的相速差．

圖4是所加工電路的版圖及實(shí)物照片．詳細(xì)的尺寸信息列在表1中．該電路的有效電路面積為0.46λg×0.53λg,其中,λg為中心頻率f0處的導(dǎo)波波長(zhǎng)．

(a) 版圖

(b) 實(shí)物照片圖4 設(shè)計(jì)加工的濾波功分器的版圖和實(shí)物照片

表1 所加工電路的具體尺寸參數(shù) mm

該器件是由安捷倫N5244A網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量的．測(cè)量與仿真結(jié)果均描繪在圖5中．由測(cè)試結(jié)果可知:中心頻率為2.97 GHz,1 dB通帶為2.05 GHz到3.89 GHz,相對(duì)帶寬為62%;S21和S31在中心頻率處的插損分別為3.72 dB和3.9 dB;帶內(nèi)回波損耗優(yōu)于13.5 dB;在低頻帶的帶外抑制優(yōu)于38.2 dB,上邊帶從4.34 GHz到7.92 GHz (2.67f0)帶外抑制優(yōu)于31.4 dB;兩個(gè)端口之間的隔離度優(yōu)于19.2 dB．另外,由圖5還可知,在該功分器的工作頻帶內(nèi),測(cè)試結(jié)果的極點(diǎn)個(gè)數(shù)少于仿真結(jié)果的極點(diǎn)個(gè)數(shù).這是由于加工或者裝配誤差引起的,但這不影響該功分器的整體性能．總之,整體上仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果吻合良好,驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)思路的正確性．

為了描述器件的頻率選擇特性,定義矩形系數(shù)如下:

(11)

式中:Δf40dB表示比中心頻率處的插損下降40 dB時(shí)通帶的帶寬;Δf3dB表示比中心頻率處的插損下降3 dB時(shí)通帶的帶寬．式(11)表明,k的值是小于1的,k的值越接近于1代表該器件的選擇性越好,k的值越接近于0代表該器件的選擇性越差．

表2給出了本文設(shè)計(jì)加工的濾波功分器件與之前公開(kāi)報(bào)道的同類器件之間的性能對(duì)比．由表2可知,該器件同時(shí)具有較寬的通帶、良好的頻率選擇特性、很高的帶外抑制、較寬且較深阻帶的優(yōu)良特性．

(b) S22,S33和S23圖5 所加工的濾波功分器的仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

表2 所設(shè)計(jì)加工的電路器件與之前報(bào)道的器件的性能對(duì)比

3 結(jié) 論

針對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)小型化發(fā)展的趨勢(shì),本文設(shè)計(jì)了一種同時(shí)具有濾波和功分功能的器件,它可以大大減小電路的尺寸和插入損耗．利用奇偶模的方法,推導(dǎo)了設(shè)計(jì)公式．最后為驗(yàn)證本設(shè)計(jì)思路的有效性,設(shè)計(jì)并加工了一個(gè)工作在2.97 GHz的濾波功分器．實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好．與之前公開(kāi)報(bào)道的同類器件相比,本文所設(shè)計(jì)的器件具有寬帶、高頻率選擇性、高帶外抑制度的優(yōu)點(diǎn),特別適用于小型化射頻前端系統(tǒng)中．未來(lái)的研究將擴(kuò)展阻帶的帶寬,以使得該器件能夠應(yīng)用于未來(lái)多頻帶通信系統(tǒng)中．

[1] WILKINSON E J. An N-way hybrid power divider [J]. IEEE transaction on microwave theory and techniques, 1960, 8(1): 116-118.

[2] ZHANG X Y, WANG K X, HU B J. Compact filtering power divider with enhanced second-harmonic suppression [J]. IEEE microwave wireless component letters, 2013, 23(9): 483-485.

[3] CHEN C F, HUANG Y, SHEN T M, et al. Design of miniaturized filtering power dividers for system-in-a-package [J]. IEEE transaction on microwave theory and techniques, 2013, 3(10): 1663-1672.

[4] SHAO J Y, HUANG S C, PANG Y H. Wilkinson power divider incorporating quasi-elliptic filters for improved out-of-band rejection[J]. Electronics letters, 2011, 47(23): 1288-1299.

[5] CHAO S F, LI Y R. Miniature filtering power divider with increased isolation bandwidth [J]. Electronics letters, 2014, 50(8): 608-610.

[6] LI Y C, XUE Q, ZHANG X Y. Single- and dual-band power dividers integrated with bandpass filters[J]. IEEE transaction on microwave theory and techniques, 2013, 61(1): 69-76.

[7] SONG K J. Compact filtering power divider with high frequency selectivity and wide stopband using embedded dual-mode resonator[J]. Electronics letters, 2015, 51(6): 495-497.

[8] ZHANG B, LIU Y N. Wideband filtering power divider with high selectivity[J]. Electronics letters, 2015, 51(23):1950-1952.

[9] CHAO S F, LI Y R. Filtering power divider with good isolation performance[J]. Electronics letters, 2014, 50(11): 815-817.

[10] GAO S S, SUN S, XIAO S Q. A novel wideband bandpass power divider with harmonic-suppressed ring resonator[J]. IEEE microwave wireless component letters, 2013, 23(3):119-121.

[11] SONG K J, XUE Q. Novel ultra-wideband (UWB) multilayer slot-line power divider with bandpass response[J]. IEEE microwave wireless component letters, 2010, 20(1):13-15.