◆林 航

（桂林理工大學(xué)博文管理學(xué)院 廣西 541006）

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)同步性能的分析與提高

◆林 航

（桂林理工大學(xué)博文管理學(xué)院 廣西 541006）

由于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)水平越來越普及，讓復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)逐漸成為了相關(guān)專家所重點(diǎn)研究的一項(xiàng)技術(shù)。而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)通常指的是網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中的復(fù)雜系統(tǒng)。而專家在研究期間，要了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征能夠給網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)造成什么樣的影響，然后再給網(wǎng)絡(luò)行為進(jìn)行合理的改進(jìn)，才是專家研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要目的。那么下面我們就來具體的討論一下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)同步性能的分析與提高問題。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；動(dòng)力系統(tǒng)；同步性能

0 引言

由于科技水平的不斷發(fā)展，讓人們能夠更加頻繁地接觸到網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)豐富了我們的日常生活，但是也讓我們?cè)桨l(fā)依賴網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運(yùn)行，因此網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全性能越來越受到人們的關(guān)注。而在這種情況下，相關(guān)網(wǎng)絡(luò)專家應(yīng)該對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及行為進(jìn)行充分的研究。另外，由于數(shù)據(jù)會(huì)大量的儲(chǔ)存進(jìn)電腦當(dāng)中，讓人們會(huì)感受到網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，而專家則稱其為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。為了能讓人們?cè)谶M(jìn)行網(wǎng)絡(luò)操作的時(shí)候能夠更加的方便，相關(guān)專家也是經(jīng)過了長(zhǎng)時(shí)間的研究，終于制定出了完善的方案，那么下面我們就來具體的討論一下。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本特征量

1.1 平均距離

從網(wǎng)上的一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)至少要依靠邊數(shù)才能夠確定兩點(diǎn)之間的距離。而在網(wǎng)絡(luò)中，全部節(jié)點(diǎn)所對(duì)的最大距離值則是網(wǎng)絡(luò)直徑。如果要是對(duì)全部節(jié)點(diǎn)距離的平均值進(jìn)行計(jì)算的話，就能夠算出網(wǎng)絡(luò)的平均距離。要是用N來代表網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的話，那么網(wǎng)絡(luò)平均距離的計(jì)算公式就是：

L=2/N(N-1)Ed。

1.2 度和度分布

在節(jié)點(diǎn)屬性中，度是一個(gè)非常關(guān)鍵的組成部分，在網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，能夠和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)通常被叫做節(jié)點(diǎn)度，而網(wǎng)絡(luò)的平均度，都是在計(jì)算全部節(jié)點(diǎn)的平均值后所獲得的，用公式表示的話，則為：

=1/Neki

通過網(wǎng)絡(luò)平均度，能夠很好的掌握網(wǎng)絡(luò)連邊的密集效果。度分布通常說的是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的分配狀況，并用P（k）來表示。

2 網(wǎng)絡(luò)距離對(duì)同步能力的影響

2.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)所滿足的動(dòng)力學(xué)方程

這方面的研究工作主要是確立網(wǎng)絡(luò)平均距離和同步能力的關(guān)系。而想要實(shí)現(xiàn)這個(gè)工作目標(biāo)，主要取決于研究人員所使用的網(wǎng)絡(luò)模型。如果能夠選擇合適的網(wǎng)絡(luò)模型，就可以合理地調(diào)試網(wǎng)絡(luò)的平均距離以及度分布的具體情況，從而讓本來纏繞在一起的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理地分開，這樣就能夠確立網(wǎng)絡(luò)平均距離和同步力學(xué)的關(guān)系。通常情況下，研究人員會(huì)使用More格子網(wǎng)絡(luò)件來組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在Mooe格子中，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)度都是8，而集聚系數(shù)則是12/28=0.43。網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度以及寬度則無(wú)法讓網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度和聚集系數(shù)發(fā)生明顯的變化。所以，研究人員應(yīng)該要在確保節(jié)點(diǎn)數(shù)不發(fā)生變化的情形下來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度與寬度，以便取得一些網(wǎng)絡(luò)規(guī)格、平均度一樣，但平均距離不一樣的規(guī)格網(wǎng)絡(luò).如果能夠求得網(wǎng)絡(luò)的同步性能，就可以掌握網(wǎng)絡(luò)的平均距離和同步性質(zhì)之間的關(guān)系了。

而想要很好地反映網(wǎng)絡(luò)的同步性能，最好運(yùn)用穩(wěn)定性方程，而具體的公式則為：xi=F（xi）-oEjGjH（xj）。

2.2 平均距離對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步能力的影響

通常，相關(guān)研究者都會(huì)根據(jù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度與寬度去對(duì)網(wǎng)絡(luò)距離進(jìn)行改動(dòng)。例如網(wǎng)絡(luò)平均度為8，那么是就要檢查在網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)度和寬度出現(xiàn)變化的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)同步性能是否也會(huì)出現(xiàn)變化。不過要值得注意的是，網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度和寬度只可以是偶數(shù)。例如網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N=1400的話，那么長(zhǎng)度和寬度就會(huì)為：

N=HXL=16×90

=4×360=6×240=8×180=10×144=12×120=18×80=20x72

=24×60=30×48=36×40=40×36=48×30=60×24=72×20=80×18......

任何一組的長(zhǎng)度值和寬度值代表一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于長(zhǎng)度的變化，讓耦合矩陣特征值由小變大，但是非零最小特征值則由大變小，這就說明不管是有界網(wǎng)絡(luò)的同步能力，還是半無(wú)界網(wǎng)絡(luò)同步能力，全都是由強(qiáng)變?nèi)醯?，而且網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)度以及寬度在差距最小的情況下，兩者的同步能力也是最強(qiáng)的。

3 網(wǎng)絡(luò)距離對(duì)復(fù)雜度的影響

3.1 網(wǎng)絡(luò)模型和節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程

由于是探究網(wǎng)絡(luò)距離會(huì)對(duì)復(fù)雜度造成多大的影響，所以就必須要對(duì)網(wǎng)絡(luò)距離進(jìn)行調(diào)整，而且還要維持其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保持不變。我們都知道，在網(wǎng)絡(luò)模型中想要更改網(wǎng)絡(luò)距離，就一定要對(duì)網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度和寬度進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)還要把大量的集聚函數(shù)進(jìn)行區(qū)分，因此想要掌握網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的具體情況，就一定要在網(wǎng)絡(luò)的所有節(jié)點(diǎn)中加進(jìn)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。

3.2 平均距離對(duì)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的影響

比如網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為360的網(wǎng)絡(luò)序參量以及復(fù)雜度，其長(zhǎng)度和寬度為4×90、10×36、18×20，而與之相對(duì)的網(wǎng)絡(luò)距離則為22.58、9.26、6.38。從中我們能夠分析出，如果網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度和寬度能夠達(dá)到4和90的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)的距離就會(huì)很大，就算耦合強(qiáng)度很大，那么序參量也不會(huì)增大，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的同步狀態(tài)也不會(huì)太好，而與之對(duì)應(yīng)的則是，復(fù)雜度會(huì)由于耦合強(qiáng)度的變大而呈現(xiàn)出遞增的狀態(tài)。如果網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度以及寬度能夠達(dá)到10和36，那么網(wǎng)絡(luò)距離就會(huì)縮小，不過并不能保證節(jié)點(diǎn)能夠得到很好的傳輸效果，而且網(wǎng)絡(luò)的序參數(shù)取值仍然會(huì)很小，網(wǎng)絡(luò)同步狀態(tài)也很差，不過卻能夠反映出網(wǎng)絡(luò)在耦合強(qiáng)度高出1.7的情況下，同步狀態(tài)能夠更加的穩(wěn)定。如果網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)度和寬度分別為18和20的話，那么網(wǎng)絡(luò)就會(huì)形成方形結(jié)構(gòu)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)距離就會(huì)縮短，與之對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)同步狀態(tài)會(huì)因?yàn)轳詈蠌?qiáng)度的增長(zhǎng)而接近1，從而達(dá)到較好的同步狀態(tài)。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于數(shù)據(jù)會(huì)大量的儲(chǔ)存進(jìn)電腦當(dāng)中，讓人們會(huì)感受到網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。而為了能讓人們?cè)谶M(jìn)行網(wǎng)絡(luò)操作的時(shí)候能夠更加的方便，相關(guān)專家從網(wǎng)絡(luò)距離對(duì)同步能力的影響以及網(wǎng)絡(luò)距離對(duì)復(fù)雜度的影響等角度出發(fā)，詳細(xì)研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)同步性能，并總結(jié)出了網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)寬度和網(wǎng)絡(luò)同步能力的關(guān)系以及耦合強(qiáng)度、序參數(shù)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的影響，從而有效的掌握了如何提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)同步性能的方法。

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[3]孫海義.若干類復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)的同步分析與控制[D].東北大學(xué)，2011.

[4]韋芳瓊.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電力網(wǎng)絡(luò)同步及穩(wěn)定性研究[D].廣西師范大學(xué)，2014.