任智源， 趙曦， 閃迪， 王培濤

(1. 國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心， 北京 100081; 2. 國(guó)家海洋局海嘯預(yù)警中心， 北京 100081; 3. 上海交通大學(xué) 工程力學(xué)系， 上海 200240)

海嘯波對(duì)近岸島礁影響的數(shù)值模擬研究

任智源1，2， 趙曦3， 閃迪1，2， 王培濤1，2

(1. 國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心， 北京 100081; 2. 國(guó)家海洋局海嘯預(yù)警中心， 北京 100081; 3. 上海交通大學(xué) 工程力學(xué)系， 上海 200240)

基于Okada有限斷層模型和非線性淺水波方程，結(jié)合高精度嵌套網(wǎng)格建立了越洋(中國(guó)近海)-局部-近岸島礁的海嘯生成與傳播的數(shù)值模型。以三亞鳳凰島為例，首先針對(duì)2011日本地震海嘯，模擬分析了海嘯波沿中國(guó)沿海大陸架的傳播特征及對(duì)鳳凰島的影響規(guī)律。在取得驗(yàn)證結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了中國(guó)近海的馬尼拉海溝和琉球海溝的潛在海嘯源，以及環(huán)太平洋的21個(gè)潛在特大越洋海嘯對(duì)鳳凰島的影響特征。依據(jù)海嘯波在抵達(dá)鳳凰島的波浪特征，結(jié)合傅里葉頻譜分析方法，探索了近岸島礁對(duì)海嘯波的放大效應(yīng)。結(jié)果表明，中國(guó)近海一般震級(jí)的海嘯和特大越洋海嘯對(duì)鳳凰島存在一定影響，最大波幅接近1 m，傳播時(shí)間從3 h到27 h不等。受三亞?wèn)|南半島的影響，琉球海溝激發(fā)的海嘯和越洋海嘯在鳳凰島的放大效應(yīng)相對(duì)于馬尼拉海溝較小，其頻率集中在0.8×10-4～2×10-4Hz。馬尼拉海溝產(chǎn)生的海嘯波在鳳凰島產(chǎn)生了較為顯著的放大效應(yīng)，對(duì)于鳳凰島是值得關(guān)注的高風(fēng)險(xiǎn)海嘯源。

海嘯波；近岸島礁；數(shù)值模擬；鳳凰島；放大效應(yīng)

1 引言

近十幾年來(lái)，以2004年印度洋海嘯和2011日本地震海嘯為代表的特大地震海嘯事件對(duì)沿海地區(qū)造成了極大的人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失和環(huán)境破壞[1—4]。由于在早期缺乏必要的海嘯預(yù)警系統(tǒng)，同時(shí)海嘯波在深水中的傳播速度極快(波速c=gh，如果是4 000m的平均水深，傳播速度達(dá)到713km/h，接近噴氣式飛機(jī)的速度)，因此人們?cè)诿鎸?duì)這樣的極端海洋災(zāi)害時(shí)往往難以應(yīng)對(duì)。改善海嘯預(yù)警方法、發(fā)展海嘯數(shù)值模型、評(píng)估潛在海嘯源可能引發(fā)的海嘯災(zāi)害、研究海嘯波的爬高淹沒(méi)規(guī)律、分析海嘯波對(duì)海岸結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力載荷，成為了海嘯研究的主要關(guān)注方向[5]。

海嘯不僅會(huì)對(duì)海岸帶產(chǎn)生極大破壞，對(duì)島礁也會(huì)帶來(lái)一定威脅。1992年12月12日，印度尼西亞Flores島附近發(fā)生了震級(jí)Ms=7.5的地震，引發(fā)的海嘯導(dǎo)致Babi島背浪面產(chǎn)生極大的海嘯波，致使兩個(gè)村莊被摧毀，死亡700多人[6]。1993年7月12日，日本Okushiri島附近發(fā)生7.8級(jí)地震所激發(fā)的海嘯波產(chǎn)生在島上產(chǎn)生了超過(guò)30 m的爬高[7]。相比于深海島礁，近岸島礁不僅由于水深變淺導(dǎo)致波浪的淺化和破碎[8—9]、非線性效應(yīng)增強(qiáng)，同時(shí)海岸的影響使海嘯波產(chǎn)生更為復(fù)雜的水動(dòng)力特征。Berger等[10]和Stefanakis等[11]利用非線性淺水方程針對(duì)概化模型研究了海嘯波與近岸島礁的相互作用，發(fā)現(xiàn)由于近岸的反射和波浪繞射作用，在島礁的背浪面發(fā)生了聚焦，波高明顯增大。但真實(shí)的近岸島礁地形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，海嘯波在復(fù)雜地形條件下對(duì)島礁的影響規(guī)律是本文所關(guān)注的研究?jī)?nèi)容。

盡管2011日本地震海嘯對(duì)中國(guó)沿海的影響不大，最大波幅僅為0.5 m左右[12—13]，但作為一次距離中國(guó)沿海較近的典型的海嘯事件，有必要分析其沿中國(guó)沿海的傳播特征及對(duì)近岸島礁的影響。海嘯的數(shù)值傳播模型主要有淺水波模型和Boussinesq模型。第一類以康奈爾大學(xué)的COMCOT、華盛頓大學(xué)的GeoClaw，以及美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局的MOST為代表。第二類基于Boussinesq方程的數(shù)值模擬主要為特拉華大學(xué)的FUNWAVE和康奈爾大學(xué)的CULWAVE。Glimsdal等基于色散模型研究了多個(gè)典型的海嘯事件，發(fā)現(xiàn)海嘯波傳播的色散效應(yīng)與水深、傳播距離等多個(gè)因素有關(guān)[14]。Ren等基于耦合海嘯生成模型與Boussinesq模型，分析了南海Mw=8.0和Mw=9.3級(jí)潛在地震海嘯的波面特征，發(fā)現(xiàn)由于地形和水深的影響，南海潛在海嘯同樣存在一定的色散效應(yīng)[15]。Ren等[12]在對(duì)2011日本地震海嘯的模擬研究中發(fā)現(xiàn)，底摩擦效應(yīng)(曼寧系數(shù))對(duì)深水傳播過(guò)程沒(méi)有影響；Kirby等[16]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，海嘯在傳播過(guò)程中，科氏力是可以忽略的。海嘯從深海經(jīng)過(guò)大陸架向近岸的傳播過(guò)程中，水深變淺使得波浪的非線性效應(yīng)變得逐漸明顯[17—18]。因此本文采用非線性淺水波模型研究海嘯波對(duì)近岸島礁的影響規(guī)律是可行的。

本文選取了海南省三亞市鳳凰島作為研究對(duì)象。鳳凰島是在大海礁盤之中吹填出的人工島，全長(zhǎng)1 250 m，寬約350 m，占地面積36.5萬(wàn)m2。該島四面臨海，東面距離最近的陸地僅300 m，南面受三亞延伸到南海的半島所保護(hù)。本文利用基于非線性淺水波數(shù)值模型和高精度嵌套網(wǎng)格，以三亞鳳凰島為例，模擬研究海嘯波對(duì)近岸島礁的影響。首先針對(duì)2011日本地震海嘯，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析海嘯波在生成之后沿中國(guó)沿海大陸架的傳播過(guò)程及對(duì)鳳凰島的影響特征。進(jìn)一步研究總結(jié)中國(guó)近海的馬尼拉海溝和琉球海溝潛在震源，以及環(huán)太平洋的21個(gè)潛在特大地震源，所激發(fā)的海嘯對(duì)鳳凰島可能造成的影響。根據(jù)海嘯波的功率譜密度特征，初步探討海嘯波在近岸島礁的放大效應(yīng)。基于海嘯的波浪特征，為近岸人工島礁的設(shè)計(jì)、建設(shè)，與防護(hù)提供水動(dòng)力學(xué)方面的參考。

2 控制方程及計(jì)算方案

2.1 控制方程

本文采用基于平面二維非線性淺水波方程的數(shù)值模型(GeoClaw)模擬研究海嘯波的傳播過(guò)程[19]?？刂品匠炭梢员硎緸椋?/p>

(1)

(2)

(3)

式中，u和v分別表示x和y方向的水深平均速度；g表示重力加速度；B表示海底地形。在x和y方向上的非線性底摩擦分量可以表示為：

(4)

式中，n為曼寧系數(shù)，表示底邊界的粗糙程度。

該模型利用了基于Godunov格式的有限體積方法進(jìn)行數(shù)值離散，同時(shí)考慮了二階修正項(xiàng)來(lái)減小數(shù)值震蕩。自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)是該模型的一個(gè)特色，可以根據(jù)海嘯波波高進(jìn)行追蹤判斷是否對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。該方法可以實(shí)現(xiàn)在海嘯波未傳播到的區(qū)域使用粗網(wǎng)格，減小計(jì)算量，提高計(jì)算效率，同時(shí)也可以用于網(wǎng)格嵌套，通過(guò)網(wǎng)格邊界的傳遞實(shí)現(xiàn)海嘯的越洋傳播和局部高精度數(shù)值模擬相結(jié)合，該方法已得到Arcos和LeVeque的驗(yàn)證[20]。采用Okada有限斷層模型計(jì)算得到海床底部變形[21]，將海底形變傳遞至海水表面，作為海嘯波的初始條件，進(jìn)一步利用淺水波模擬研究其傳播特征，及對(duì)近岸島礁的影響。

2.2 計(jì)算方案

本文首先以2011日本地震海嘯為例，模擬研究其對(duì)鳳凰島的影響。進(jìn)一步針對(duì)中國(guó)近海的馬尼拉海溝和琉球海溝的潛在海嘯源，分析其對(duì)鳳凰島的影響特征。最后結(jié)合環(huán)太平洋21個(gè)潛在極端震源，分析越洋海嘯對(duì)近岸島礁的影響。由于2011日本地震海嘯和其他近海海嘯源范圍接近，因此采用一樣的網(wǎng)格設(shè)置和地形分辨率。曼寧系數(shù)均采用0.024，庫(kù)朗數(shù)設(shè)為0.75[12]。具體網(wǎng)格和地形分辨率參見(jiàn)表1。第一層包含日本地震海嘯，馬尼拉和琉球海溝潛在海嘯的計(jì)算范圍為5°～45°N，100°～160°E；第二層網(wǎng)格的范圍為16.45°～19.20°N，108.75°～111.50°E；第三層網(wǎng)格的范圍為18.05°～18.35°N，109.28°～109.60°E，如圖1所示。同時(shí)布置了4個(gè)測(cè)點(diǎn)用于監(jiān)測(cè)海嘯波在島礁附近引起的水位變化特征。越洋海嘯的計(jì)算范圍為50°S～70°N，100°E～60°W，第二層和第三層與近海海嘯的計(jì)算范圍相同。

表1 網(wǎng)格設(shè)置與地形分辨率

圖1 近海海嘯計(jì)算范圍Fig.1 Computational domain of tsunami near Chinese coasts

3 2011日本海嘯對(duì)鳳凰島的影響

發(fā)生于2011年3月11日的日本東北部地震海嘯，是本世紀(jì)強(qiáng)度最大的一次地震海嘯事件之一，盡管對(duì)日本當(dāng)?shù)氐挠绊懛浅?yán)重，但對(duì)中國(guó)的影響并不大。作為一次非常典型的地震海嘯事件，結(jié)合海嘯波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析其對(duì)鳳凰島這樣的近岸島礁的影響具有重要的意義。此次地震的震中位于日本島東北部(38.103°N，142.861°E)，圖1中紅色五角星所示。在地震發(fā)生后，許多學(xué)者結(jié)合地震觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)震源進(jìn)行了細(xì)致的研究[22—24]。任智源和劉樺[25]，以及王培濤等[13]分別利用USGS和GCMT提供的初步震源機(jī)制解分析了此次海嘯對(duì)中國(guó)沿海的影響。Shao等將整個(gè)地震斷裂帶劃分為190個(gè)單元板塊，他們利用27個(gè)P波的波形、23個(gè)SH波，53個(gè)表面波反演得到了每個(gè)單元板塊的震源參數(shù)[26]。利用Okada模型根據(jù)單元板塊的震源參數(shù)計(jì)算得到相關(guān)的地形響應(yīng)變化，再將190個(gè)單元板塊引起的海床變形進(jìn)行線性疊加得到斷裂帶整個(gè)范圍內(nèi)海底地形響應(yīng)的精細(xì)化形式。進(jìn)一步利用非線性淺水波方程模擬計(jì)算海嘯波的傳播過(guò)程及對(duì)鳳凰島的影響。

圖2首先給出了數(shù)值模擬結(jié)果和監(jiān)測(cè)結(jié)果在DART浮標(biāo)處和中國(guó)沿海潮位站的比較，以及鳳凰島周邊監(jiān)測(cè)點(diǎn)的波面時(shí)間序列及對(duì)應(yīng)的功率譜密度。整體來(lái)看，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較吻合，包括海嘯波首波的抵達(dá)時(shí)間和波高。在深海DART浮標(biāo)處，根據(jù)UCSB震源模型計(jì)算的結(jié)果比實(shí)測(cè)值偏大，這與Grilli等的模擬結(jié)果和結(jié)論基本一致[4]。而在中國(guó)沿海的兩個(gè)潮位站，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)的海嘯波波高接近，但抵達(dá)時(shí)間偏早18 min左右。海嘯波在形成初期，首波的周期分別為28 min和64 min(DART_21401)，以及32 min和64 min(DART_221413)，到了中國(guó)沿海的沈家門，周期為37 min和57 min，而到了汕頭周期為64 min。海嘯波在抵達(dá)鳳凰島時(shí)的周期為68 min和128 min。這主要是因?yàn)楹[波在中國(guó)沿海的傳播過(guò)程中，由于大陸架的和陸地邊界的影響，所產(chǎn)生的邊緣波和俘獲波，使海嘯在傳播過(guò)程中周期發(fā)生變化，該現(xiàn)象在2010智利海嘯中也得到了證實(shí)[27]。

圖2 2011日本海嘯引發(fā)的監(jiān)測(cè)位置波面時(shí)間序列Fig.2 Time series of surface elevation at measured locations induced by 2011 Japan tsunami

根據(jù)圖2中海嘯波在抵達(dá)鳳凰島后4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的波面時(shí)間序列可以看出，盡管位于島礁的不同位置，但抵達(dá)時(shí)間和波形基本一致。最大波幅并沒(méi)有出現(xiàn)在首波，而是出現(xiàn)在第三個(gè)波。每個(gè)位置的最大波幅存在一定差異。如果將發(fā)生振幅最大的波峰和波谷組成一個(gè)海嘯波，其波高分別為0.25 m、0.27 m、0.28 m、0.25 m。可以發(fā)現(xiàn)最大波高發(fā)生在島礁背浪區(qū)的測(cè)點(diǎn)3，主要是由于海嘯波在島礁的繞射疊加和近岸反射的共同作用，使得測(cè)點(diǎn)3發(fā)生了較明顯的海嘯波放大效應(yīng)。根據(jù)頻譜分布可以看出測(cè)點(diǎn)3具有較大的能量密度。這里我們定義近岸島礁對(duì)海嘯波的放大指數(shù)為R，表示海嘯波在島礁處產(chǎn)生放大效應(yīng)的強(qiáng)弱：

(5)

式中，hmax(i)表示波浪入射處的最大波高，即測(cè)點(diǎn)1的最大波高；hmax(i)表示島礁背浪區(qū)的測(cè)點(diǎn)的最大波高，即測(cè)點(diǎn)3的最大波高。放大指數(shù)越大，表示海嘯波在此處引起的放大效應(yīng)越明顯。日本地震海嘯在三亞鳳凰島的放大指數(shù)為0.12。

圖3給出了2011日本地震海嘯在全場(chǎng)和鳳凰島附近的最大波幅分布。受地震位置和地形的影響，海嘯的總能量主要釋放在太平洋中，除了對(duì)東海存在一定影響，對(duì)中國(guó)沿海整體影響偏小。海嘯在到達(dá)三亞后，在大東海產(chǎn)生比較明顯的能量聚集，而對(duì)鳳凰島的影響較小。

圖3 2011日本地震海嘯最大波幅分布(a為全場(chǎng)結(jié)果；b為鳳凰島附近的最大波幅分布)Fig.3 Distribution of maximum wave amplitude of 2011 Japan tsunami (a.distribution in the whole computational domain; b.results near Phoenix Island)

4 潛在海嘯對(duì)鳳凰島的影響研究

在上一節(jié)中，針對(duì)2011日本地震海嘯對(duì)鳳凰島的數(shù)值研究的基礎(chǔ)上，取得了驗(yàn)證結(jié)果，并初步分析了此次海嘯事件對(duì)鳳凰島的影響及其放大效應(yīng)。在本節(jié)中，本文將利用數(shù)值模型對(duì)中國(guó)近海的馬尼拉海溝和琉球海溝潛在地震海嘯，及環(huán)太平洋的21個(gè)越洋海嘯源進(jìn)行模擬計(jì)算，分析其對(duì)鳳凰島的影響及海嘯波的波浪特征。

4.1 馬尼拉海溝潛在海嘯

根據(jù)板塊構(gòu)造特征將馬尼拉海溝劃分為6個(gè)斷裂帶，如圖1所示，由北向南分別記為RM1～RM6，以及兩種組合形式。根據(jù)每一個(gè)板塊的震源參數(shù)，模擬得到每個(gè)板塊運(yùn)動(dòng)所激發(fā)的海嘯對(duì)鳳凰島的影響。表2總結(jié)了馬尼拉海溝潛在震源所引發(fā)的海嘯抵達(dá)鳳凰島之后的海嘯基本信息和波浪特征，包括地震矩震級(jí)、海嘯傳播時(shí)間、最大海嘯波波幅、頻率，以及放大效應(yīng)指數(shù)?？傮w而言，馬尼拉海溝所引發(fā)的海嘯抵達(dá)鳳凰島需要3 h左右，RM2所引起的最大波幅超過(guò)了90 cm。除了RM6板塊，其他情景的海嘯波抵達(dá)鳳凰島后除了具有1.3×10-4Hz的低頻波，還具有3.3×10-4～8.8×10-4Hz的高頻波，從而使得放大效應(yīng)比較顯著。

表2 馬尼拉海溝潛在海嘯對(duì)鳳凰島影響的海嘯波特征

續(xù)表2

圖4為馬尼拉海溝RM2震源激發(fā)的海嘯引起的全場(chǎng)和鳳凰島附近的最大波幅分布?？傮w來(lái)看，馬尼拉海溝所激發(fā)的海嘯主要對(duì)南海范圍內(nèi)產(chǎn)生較大影響，包括了臺(tái)灣、福建、廣東、海南等中國(guó)省份，以及菲律賓、馬來(lái)西亞、越南等南海周邊國(guó)家。海嘯不僅在大東海發(fā)生了明顯的能量聚集效應(yīng)，而且在對(duì)鳳凰島的影響過(guò)程中也產(chǎn)生了較大的梯度變化，最大波幅從0.6 m增大到0.9 m。

圖4 馬尼拉海溝RM2震源引起的海嘯最大波幅分布(a為全場(chǎng)結(jié)果；b為鳳凰島附近的最大波幅分布)Fig.4 Distribution of maximum wave amplitude of RM2 fault (a. distribution in the whole computational domain; b. results near Phoenix Island)

圖5給出了鳳凰島外海(測(cè)點(diǎn)1)和近岸(測(cè)點(diǎn)3)的波面時(shí)間序列及功率譜密度圖。海嘯波首波的波形存在明顯差異，島礁內(nèi)側(cè)海嘯波明顯變強(qiáng)。根據(jù)功率譜密度可以看出，測(cè)點(diǎn)3除了具有較大的能量密度，還產(chǎn)生了的高頻波，這也是放大效應(yīng)較強(qiáng)的原因。

圖5 馬尼拉海溝RM2震源引起的鳳凰島附近測(cè)點(diǎn)波面時(shí)間序列及功率譜密度圖Fig.5 Time series of surface elevation triggered by RM2 fault near Phoenix Island， along with respective spectra

4.2 琉球海溝潛在海嘯

根據(jù)板塊構(gòu)造特征同樣將琉球海溝劃分為6個(gè)斷裂帶，如圖1所示，由北向南分別記為RL1～RL6，以及一種組合形式(RL5+6)。根據(jù)每一個(gè)板塊的震源參數(shù)，模擬得到每個(gè)板塊運(yùn)動(dòng)所激發(fā)的海嘯對(duì)鳳凰島的影響。表3總結(jié)了琉球海溝潛在震源所引發(fā)的海嘯抵達(dá)鳳凰島之后的海嘯基本信息和波浪特征?？傮w而言，琉球海溝所引發(fā)的海嘯抵達(dá)鳳凰島需要4～5.39 h不等，最大波幅整體偏小，在5～20 cm之間。海嘯波抵達(dá)鳳凰島后的波浪頻率在1.3×10-4Hz。放大指數(shù)偏小，放大效應(yīng)并不顯著。

表3 琉球海溝潛在海嘯對(duì)鳳凰島影響的海嘯波特征

圖6為琉球海溝RL3震源激發(fā)的海嘯引起的全場(chǎng)和鳳凰島附近的最大波幅分布。琉球海溝所激發(fā)的海嘯主要對(duì)東海和黃海產(chǎn)生較大影響，包括了我國(guó)東南沿海等省份。海嘯在三亞半島兩側(cè)的大東海和三亞港均發(fā)生了明顯的能量聚集效應(yīng)。在對(duì)鳳凰島的影響過(guò)程中海嘯波梯度變化較小，放大效應(yīng)不強(qiáng)。圖7給出了鳳凰島附近測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)3的波面時(shí)間序列及功率譜密度圖。除了測(cè)點(diǎn)3波幅和能量密度稍大，海嘯波波形基本一致。

圖6 琉球海溝RL3震源引發(fā)的海嘯最大波幅分布(a為全場(chǎng)結(jié)果；b為鳳凰島附近的最大波幅分布)Fig.6 Distribution of maximum wave amplitude of RL3 fault (a.distribution in the whole computational domain; b.results near Phoenix Island)

圖7 琉球海溝RL3震源引起的鳳凰島附近測(cè)點(diǎn)波面時(shí)間序列(a)及功率譜密度(b)Fig.7 Time series of surface elevation triggered by RL3 fault near Phoenix Island， along with respective spectra

4.3 越洋海嘯

根據(jù)太平洋板塊的構(gòu)造特征及板塊邊緣的地質(zhì)活動(dòng)情況，結(jié)合歷史上的地震數(shù)據(jù)，構(gòu)造了21個(gè)環(huán)太平洋分布的特大地震海嘯源，分布情況如圖8所示。利用數(shù)值模型及高精度嵌套網(wǎng)格，計(jì)算模擬了海嘯越洋傳播及對(duì)鳳凰島的影響。表4總結(jié)了21個(gè)極端越洋海嘯抵達(dá)鳳凰島之后的海嘯基本信息和波浪特征。由于傳播距離的不同，海嘯的傳播時(shí)間從4.37 h到約27 h不等。根據(jù)震中位置與鳳凰島的直線距離，圖9給出了越洋海嘯傳播時(shí)間與距離的關(guān)系?？偟膩?lái)說(shuō)，傳播時(shí)間與距離接近線性關(guān)系，但由于地形和水深的影響，海嘯并非沿直線傳播，且傳播速度也不是保持不變。根據(jù)線性關(guān)系發(fā)現(xiàn)海嘯在太平洋傳播的平均速度為713 km/h，相當(dāng)于在4 000 m平均水深的海水中傳播，接近太平洋的平均水深。

圖8 環(huán)太平洋21個(gè)潛在極端海嘯源位置分布Fig.8 Locations of 21 extreme tsunami sources around Pacific

震源矩震級(jí)(Mw)傳播時(shí)間/h最大波幅/m頻率/10-4Hz放大指數(shù)1東菲律賓92509056110082東菲律賓92437076110073馬努斯88833015200334新幾內(nèi)亞92696030120085新西蘭921563037110126所羅門921313033110067所羅門92990032080038南海道海槽9156305313005

續(xù)表4

圖9 越洋海嘯傳播時(shí)間與距離的關(guān)系Fig.9 Relationship of travel time and propagation distance for trans-Pacific tsunami

越洋海嘯在鳳凰島附近水域引起的最大波幅從0.08 m到0.76 m不等。這與震中位置、斷裂帶走向等都有一定關(guān)系。如東菲律賓2號(hào)震源距離鳳凰島最近，因此產(chǎn)生的波幅最大。而阿拉斯加震源所激發(fā)的海嘯主要向赤道方向傳播，因而對(duì)鳳凰島的影響很小。盡管地處南美西海岸的秘魯和智利震源所產(chǎn)生海嘯需要橫跨整個(gè)太平洋才能抵達(dá)三亞鳳凰島，但鳳凰島附近的海嘯波也達(dá)到了0.5 m左右，因此需要重視越洋海嘯的潛在威脅。越洋海嘯傳播至鳳凰島附近的海嘯波以低頻為主，介于0.8×10-4～2.1×10-4Hz。除了馬努斯之外，海嘯波在島礁附近的放大效應(yīng)偏小，均小于0.15。

由于智利西海岸地震頻繁，近幾年來(lái)分別于2010年、2014年、2015年發(fā)生了超過(guò)8.0級(jí)以上的地震并引發(fā)了整個(gè)太平洋范圍內(nèi)的海嘯波動(dòng)，相應(yīng)的海嘯越洋傳播特性已得到較為全面的闡述。因此本文主要選了秘魯震源引發(fā)的海嘯進(jìn)行分析。圖10為秘魯潛在特大海嘯引起的整個(gè)太平洋及鳳凰島附近的最大波幅分布。考慮岸線的影響，震源的走向角設(shè)為316°，海嘯的能量主要釋放在南太平洋，而對(duì)北太平洋影響相對(duì)較小。但該場(chǎng)景的海嘯波依然對(duì)鳳凰島造成較大影響，附近最大波幅超過(guò)0.5 m(圖11)，因此這類越洋海嘯可能造成的威脅依然不容忽視。

圖10 秘魯潛在特大海嘯引起的最大波幅分布(a為全場(chǎng)結(jié)果；b為鳳凰島附近的最大波幅分布)Fig.10 Distribution of maximum wave amplitude induced by source of Peru (a.distribution in the whole computationaldomain; b.results near Phoenix Island)

圖11 秘魯潛在特大海嘯引起的鳳凰島附近測(cè)點(diǎn)波面時(shí)間序列及功率譜密度圖Fig.11 Time series of surface elevation triggered by extreme tsunami source of Peru near Phoenix Island， along with respective spectra

5 討論與分析

本文在基于分析2011日本地震海嘯對(duì)鳳凰島影響的基礎(chǔ)上，針對(duì)多個(gè)潛在海嘯源，探索分析海嘯波對(duì)近岸人工島礁的影響特征和放大效應(yīng)。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，2011日本地震海嘯對(duì)鳳凰島的影響相對(duì)較小，最大波幅達(dá)到了10 cm。由于受到地形的影響，海嘯的能量主要釋放在太平洋，對(duì)中國(guó)沿海的影響并不大。在漫長(zhǎng)的傳播過(guò)程中，受到陸地邊界和大陸架的影響，到達(dá)鳳凰島之后的波幅就很小，但海嘯波的周期受邊緣波和俘獲波的影響變化較大。而其相對(duì)波高(波幅與水深之比)也從開(kāi)始的1.2×10-4(DART21413)變?yōu)?.026，海嘯波的非線性效應(yīng)逐漸增強(qiáng)。這也說(shuō)明了在馬尼拉和琉球潛在海嘯的計(jì)算中，組合板塊產(chǎn)生的海嘯的最大波幅并不等于單個(gè)板塊激發(fā)的海嘯波。

圖12 不同震源所引起的放大指數(shù)與波浪頻率的關(guān)系Fig.12 Relationship of amplification index and wave frequency for different earthquake sources

圖12綜合了不同地區(qū)的震源引發(fā)的海嘯在鳳凰島的放大指數(shù)與波浪頻率的關(guān)系，其中馬尼拉海溝潛在海嘯的頻率取高頻。相對(duì)于其他地區(qū)的潛在地震海嘯，馬尼拉海溝潛在海嘯更容易在鳳凰島產(chǎn)生較強(qiáng)的放大效應(yīng)，同時(shí)伴有高頻的海嘯波。這主要是由于三亞?wèn)|南半島的影響，形成了一定的庇護(hù)區(qū)，琉球海溝和環(huán)太平洋的潛在海嘯波傳播至半島附近經(jīng)歷了繞射作用。而馬尼拉海溝的潛在海嘯可以在形成之后，可以直接襲擊鳳凰島，因而產(chǎn)生較明顯的放大效應(yīng)。

根據(jù)Stefanakis等[11]的結(jié)論，當(dāng)海嘯波的波長(zhǎng)與島礁的半徑相等時(shí)，會(huì)產(chǎn)生最強(qiáng)的爬高放大效應(yīng)。但鳳凰島的量級(jí)為O (1 km)。根據(jù)波浪傳播的色散關(guān)系，

(6)

式中，ω為頻率；g為重力系數(shù)；k表示波數(shù)(k=2π/L)，L為波長(zhǎng)；d表示水深。由于琉球海溝潛在海嘯以及環(huán)太平洋的潛在越洋海嘯在傳播過(guò)程中受地形和陸地邊界影響較大，周期會(huì)發(fā)生改變；而馬尼拉海溝所產(chǎn)生的海嘯可以直接傳播至鳳凰島，周期受影響較小。以馬尼拉海溝RM1為例。初始波長(zhǎng)L0為79 km，水深d0為3 000 m。根據(jù)色散關(guān)系式計(jì)算得到海嘯傳播至鳳凰島附近水深10 m處的波長(zhǎng)為4.6 km。對(duì)比Stefanakis等[11]的論文中的圖14，爬高放大系數(shù)與波長(zhǎng)島礁尺度比的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)本文該算例中波長(zhǎng)島礁尺度比為4.6，放大系數(shù)接近爬高放大系數(shù)。如果針對(duì)真實(shí)的近岸島礁，水深、坡度等地形因素，以及海嘯波的波浪特征會(huì)對(duì)放大效應(yīng)產(chǎn)生一定影響。

6 結(jié)論

本文重點(diǎn)研究海嘯波對(duì)近岸島礁的影響規(guī)律，選取了三亞市鳳凰島作為研究對(duì)象。依據(jù)非線性淺水波數(shù)值模型和高精度嵌套網(wǎng)格，以2011日本地震海嘯為例，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析海嘯波對(duì)中國(guó)沿海及對(duì)鳳凰島的影響特征。針對(duì)中國(guó)近海的馬尼拉和琉球海溝潛在震源，以及環(huán)太平洋的21個(gè)潛在特大地震源，系統(tǒng)評(píng)估分析了潛在海嘯對(duì)鳳凰島的影響規(guī)律。馬尼拉海溝和琉球海溝的潛在海嘯抵達(dá)鳳凰島需要3 h左右及4 h以上。馬尼拉海溝8.6級(jí)的地震海嘯可以使鳳凰島附近產(chǎn)生最大波幅接近1 m的海嘯波。而琉球海溝對(duì)鳳凰島的影響相對(duì)較小，根據(jù)額外計(jì)算的琉球海溝RL3板塊發(fā)生9.0級(jí)地震，發(fā)現(xiàn)最大波幅為0.42 m。根據(jù)21個(gè)環(huán)太平洋的特大地震海嘯模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，海嘯的傳播時(shí)間根據(jù)傳播距離從4.37 h到27 h不等。不同潛在震源的位置及斷裂帶特征都對(duì)結(jié)果有一定影響。即使對(duì)于需要橫跨太平洋的秘魯和智利的潛在特大海嘯，依然可以在鳳凰島附近引起0.5 m左右的海嘯波，因此這些潛在震源可能引起的海嘯風(fēng)險(xiǎn)不容忽視。本文在島礁附近選取的測(cè)點(diǎn)水深在2～5 m左右，海嘯在到達(dá)島礁附近之后的爬高、淹沒(méi)、對(duì)島礁結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力荷載，以及可能引起的共振現(xiàn)象需要在進(jìn)一步的工作中深入研究。

根據(jù)島礁附近不同位置的波高及相應(yīng)的功率譜密度，本文初步探討了近岸島礁對(duì)海嘯波的放大效應(yīng)。對(duì)于真實(shí)的近岸島礁，往往地形條件復(fù)雜。而鳳凰島附近的半島，使傳播過(guò)來(lái)的海嘯波發(fā)生了繞射，對(duì)島礁形成了一定保護(hù)作用，使得不容易發(fā)生放大效應(yīng)。而馬尼拉海溝所激發(fā)的海嘯，可以直接抵達(dá)鳳凰島，更容易發(fā)生較強(qiáng)的放大效應(yīng)。這也說(shuō)明了馬尼拉海溝是更為值得關(guān)注的海嘯源。因此，評(píng)估分析馬尼拉海溝潛在極端海嘯威脅，發(fā)展快速、有效的海嘯預(yù)警方法有助于防范和減少海嘯所產(chǎn)生的自然災(zāi)害。

致謝:感謝上海交通大學(xué)劉樺教授的指導(dǎo)。與愛(ài)爾蘭都柏林大學(xué)的Frederic Dias教授的討論豐富了本文的研究?jī)?nèi)容。

[1] Grilli S T， Ioualalen M， Asavanant J， et al. Source constraints and model simulation of the December 26， 2004， Indian Ocean tsunami[J]. Journal of Waterway， Port， Coastal， and Ocean Engineering， 2007， 133(6): 414-428．

[2] Fujii Y， Satake K. Tsunami source of the 2004 Sumatra-Andaman earthquake inferred from tide gauge and satellite data[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 2007， 97(1A): S192-S207．

[3] Popinet S. Adaptive modelling of long-distance wave propagation and fine-scale flooding during the Tohoku tsunami[J]. Nature Hazards Earth System Sciences， 2012， 12(4): 1213-1227．

[4] Grilli S T， Harris J C， Bakhsh T S T， et al. Numerical simulation of the 2011 Tohoku tsunami based on a new transient FEM co-seismic source: Comparison to far-and near-field observations[J]. Pure and Applied Geophysics， 2013， 170(6/8): 1333-1359．

[5] 劉樺， 趙曦， 王本龍， 等. 海嘯數(shù)值模擬與南海海嘯預(yù)警方法[J]. 力學(xué)季刊， 2015， 36(3): 351-369．

Liu Hua， Zhao Xi， Wang Benlong， et al. Numerical simulation of tsunami and tsunami warning methods for South China Sea region[J]. Chinese Quarterly of Mechanics， 2015， 36(3): 351-369．

[6] Yeh H， Imamura F， Synolakis C， et al. The Flores island tsunamis[J]. EOS， Transactions American Geophysical Union， 1993， 74(33): 369-373．

[7] Kim K O， Kim D C， Choi B H， et al. The role of diffraction effects in extreme run-up inundation at Okushiri Island due to 1993 tsunami[J]. Natural Hazards and Earth System Sciences， 2015， 15(4): 747-755．

[8] 劉思， 柳淑學(xué)， 李金宣. 島礁地形上二維波浪傳播的數(shù)值模擬[J]. 港工技術(shù)， 2015， 52(5): 1-5．

Liu Si， Liu Shuxue， Li Jinxuan. Numerical simulation of two-dimensional wave propagation by reef island[J]. Port Engineering Technology， 2015， 52(5): 1-5．

[9] 方亞冰， 柳淑學(xué)， 李金宣， 等. 基于緩坡方程在島礁地形上波浪破碎的模擬研究[J]. 水道港口， 2015， 36(4): 290-296．

Fang Yabing， Liu Shuxue， Li Jinxuan， et al. Simulation of wave breaking on the reefs terrain using mild slope equation[J]. Journal of Waterway and Harbor， 2015， 36(4): 290-296．

[10] Berger M J， George D L， LeVeque R J， et al. The GeoClaw software for depth-averaged flows with adaptive refinement[J]. Advances in Water Resources， 2011， 34(9): 1195-1206．

[11] Stefanakis T S， Contal E， Vayatis N， et al. Can small islands protect nearby coasts from tsunamis？ An active experimental design approach[J]. Proceedings of The Royal Society A， 2014， 470(2172): 20140575．

[12] Ren Z， Wang B， Fan T， et al. Numerical analysis of impacts of 2011 Japan Tohoku tsunami on China Coast[J]. Journal of Hydrodynamics， Ser. B， 2013， 25(4): 580-590．

[13] 王培濤， 于福江， 趙聯(lián)大， 等. 2011 年 3 月 11 日日本地震海嘯越洋傳播及對(duì)中國(guó)影響的數(shù)值分析[J]. 地球物理學(xué)報(bào)， 2012， 55(9): 3088-3096．

Wang Peitao， Yu Fujiang， Zhao Lianda， et al. Numerical analysis of tsunami propagating generated by the JapanMw9.0 earthquake on Mar. 11 in 2011 and its impact on China coasts[J]. Chinese Journal of Geophysics， 2012， 55(9): 3088-3096．

[14] Glimsdal S， Pedersen G K， Harbitz C B， et al. Dispersion of tsunamis: does it really matter[J]. Nature Hazards Earth System Sciences， 2013， 13(6): 1507-1526．

[15] Ren Z Y， Zhao X， Liu H. Dispersion effects on tsunami propagation in South China Sea[J]. Journal of Earthquake and Tsunami， 2015， 9(5): 1540001．

[16] Kirby J T， Shi F， Tehranirad B， et al. Dispersive tsunami waves in the ocean: Model equations and sensitivity to dispersion and Coriolis effects[J]. Ocean Modelling， 2013， 62: 39-55．

[17] Liu Y， Shi Y， Yuen D A， et al. Comparison of linear and nonlinear shallow wave water equations applied to tsunami waves over the China Sea[J]. Acta Geotechnica， 2009， 4(2): 129-137．

[18] 王培濤， 于福江， 范婷婷， 等. 海嘯波傳播的線性和非線性特性及近海陸架效應(yīng)影響的數(shù)值研究[J]. 海洋學(xué)報(bào)， 2014， 36(5): 18-29．

Wang Peitao， Yu Fujiang， Fan Tingting， et al. Numerical study on the linear/ nonlinear characteristics and the impacts of continental shelf effects of the tsunami waves propagating[J]. Haiyang Xuebao， 2014， 36(5): 18-29．

[19] LeVeque R J， George D L， Berger M J. Tsunami modelling with adaptively refined finite volume methods[J]. Acta Numerica， 2011， 20: 211-289．

[20] Arcos M E M， LeVeque R J. Validating velocities in the GeoClaw tsunami model using observations near Hawaii from the 2011 Tohoku Tsunami[J]. Pure and Applied Geophysics， 2015， 172(3/4):849-867．

[21] Okada Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 1985， 75(4): 1135-1154．

[22] Hayes G P. Rapid source characterization of the 2011Mw9.0 off the Pacific coast of Tohoku Earthquake[J]. Earth， Planets and Space， 2011， 63(7): 529-534．

[23] Fujii Y， Satake K， Sakai S， et al. Tsunami source of the 2011 off the Pacific coast of Tohoku Earthquake[J]. Earth， Planets and Space， 2011， 63(7): 815-820．

[24] Saito T， Ito Y， Inazu D， et al. Tsunami source of the 2011 Tohoku-Oki earthquake， Japan: Inversion analysis based on dispersive tsunami simulations[J]. Geophysical Research Letters， 2011， 38(7):LOOG19．

[25] 任智源， 劉樺. 日本東部地震海嘯對(duì)我國(guó)沿海地區(qū)影響的數(shù)值分析[C]//第十一屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第二十四屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)并周培源誕辰 110 周年紀(jì)念大會(huì)文集 (下冊(cè)). 2012．

Ren Zhiyuan， Liu Hua. Numerical analysis of 2011 Tohoku tsunami and its impact on China Coast[C]//Proceeding of the 11th National Congress on Hydrodynamics & 24th National Conference on Hydrodynamics and Commemoration of the 110th Anniversary of Zhou Pei-yuan’s Birth， 2012．

[26] Shao G， Li X， Ji C， et al. Focal mechanism and slip history of the 2011 Mw 9.1 off the Pacific coast of Tohoku Earthquake， constrained with teleseismic body and surface waves[J]. Earth， Planets and Space， 2011， 63(7): 559-564．

[27] Yamazaki Y， Cheung K F. Shelf resonance and impact of near-field tsunami generated by the 2010 Chile earthquake[J]. Geophysical Research Letters， 2011， 38(12):564-570．

Numerical study of tsunami impact on coastal reef

Ren Zhiyuan1，2， Zhao Xi3， Shan Di1，2， Wang Peitao1，2

(1.NationalMarineandEnvironmentalForecastCenter，Beijing100081，China; 2.NationalTsunamiWarningCenter，StateOceanicAdministration,Beijing100081，China；3.DepartmentofEngineeringMechanics，ShanghaiJiaoTongUniversity，Shanghai200240，China)

In this study， tsunami generation and propagation model involved trans-Pacific (China’s offshore) -local-coastal reef has been established， based on Okada model， nonlinear shallow water equations， and coupled grid with high resolution. The Phoenix Island in Sanya City is selected as research subject. Firstly， the simulation of 2011 Japan Tohoku tsunami has been carried out， and the characteristics of tsunami propagation along the continental shelf of Chinese coasts and the impacts on Phoenix Island are presented， combined with real-time measurements. The impacts of tsunami source along Manila Trench， Ryukyu Trench， and 21 extreme sources around Pacific on Phoenix Island are discussed. According to characteristics of tsunami wave near the Phoenix Island， the amplification effect of tsunami wave near coastal reef is discussed based on Fouriers analysis. It turns out that relatively moderate tsunami near Chinese coasts and extreme trans-Pacific tsunami will have some impacts on Phoenix Island， which may induce tsunami of maximum amplitude reached 1 m. The travel time ranges from 3 h to 27 h. Due to the impact of southeast peninsula Sanya， tsunami from Ryukyu Trench and trans-Pacific tsunami will generate less amplification effect than Manila Trench due to wave diffraction， whose frequency are in the range of 0.8×10-4-2×10-4Hz. The tsunami from Manila Trench may produce obvious amplification effect， and require more attention．

tsunami wave; coastal reef; numerical simulation; Phoenix Island; amplification effect

2016-03-18；

2016-09-26。

國(guó)家自然科學(xué)基金(11202130)；國(guó)家海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)項(xiàng)目(201405026)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFC1401500)；上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題(1604)；留學(xué)人員科技活動(dòng)項(xiàng)目擇優(yōu)資助。

任智源(1986—)，男，陜西省西安市人，博士，主要從事水動(dòng)力學(xué)的研究。E-mail:zhyren@foxmail.com

O352

A

0253-4193(2017)03-0001-13