樊哲良， 張大勇， 呂柏呈， 岳前進,， 王 琦

(1.大連理工大學工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 海洋科學與技術學院, 遼寧 盤錦124221; 3.空軍大連通信士官學校，遼寧 大連 116600)

軟剛臂橫擺機理及減振方法研究

樊哲良1， 張大勇2， 呂柏呈1， 岳前進1,2， 王 琦3

(1.大連理工大學工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 海洋科學與技術學院, 遼寧 盤錦124221; 3.空軍大連通信士官學校，遼寧 大連 116600)

淺水軟剛臂作為單點系泊方式的一種，在長期的交變荷載作用下會產(chǎn)生疲勞問題。根據(jù)淺水軟剛臂形式的特點，確定監(jiān)測信息，設計監(jiān)測方案。在實際監(jiān)測中發(fā)現(xiàn)，軟剛臂結構會發(fā)生垂直于船體的橫向擺動現(xiàn)象。基于第一類全橢圓積分，建立了軟剛臂在大幅度擺動下的橫擺理論方程。采用TLD子結構模型試驗的方法，對軟剛臂減振進行了初步的研究。結果表明，采用適當?shù)乃詈椭亓窟M行TLD調制，對軟剛臂減振效果可達80%以上。

軟剛臂；共振現(xiàn)象；橫擺機理；子結構模型；TLD吸振

0 引言

軟剛臂系泊系統(tǒng)被認為是目前淺水浮式儲卸油裝置(FPSO)最好的系泊方式之一，廣泛應用于我國渤海海域。目前，在渤海海域共有6條軟剛臂FPSO在服役，其中5條屬于水上軟剛臂式FPSO。雖然每個軟剛臂在結構上略有差別，但都具備相同的基本特性[1]：首先，具有定位在某一固定海域的功能，保證船體連續(xù)不斷地存儲原油；其次，F(xiàn)PSO屬船型浮體，在風、浪、流的作用下運用單點技術可有效地減少環(huán)境荷載(即風標效應)；最后，軟剛臂與軟連接(繩索)及硬連接(剛臂)相比，具有“緩沖器”的特性，能最大程度減少對單點平臺的沖擊作用。由于FPSO不能像其它船舶一樣隨時離開，而是永久系泊于某一固定海域，因此，軟剛臂在復雜環(huán)境荷載作用下的運動特性一直是學者關心的問題。

在海上建造的浮體結構需要考慮風、浪、流等因素。通常情況下，必須考慮極值情況下拉力對軟剛臂的影響，由于復雜的海洋環(huán)境對結構的影響還不清楚，不僅會造成軟剛臂極值拉力的破壞，同時還由于交變荷載造成軟剛臂的疲勞破壞。在實際生產(chǎn)中，軟剛臂會發(fā)生大角度的橫向擺動，最大擺角可達10°以上。軟剛臂橫擺有可能產(chǎn)生下列4種后果：(1) 系泊結構大幅橫向擺動，造成結構的破壞。曾在SZ36-1服役的“渤海明珠號”FPSO，在系泊結構發(fā)生橫向擺動時，F(xiàn)PSO船艏與軟剛臂系泊結構的壓載艙發(fā)生了碰撞，造成FPSO船艏破裂[2]；(2) 對過往軟剛臂人員的限制。當發(fā)生橫擺時，施工人員無法在軟剛臂及塔架平臺上進行維護；(3) 橫擺運動造成的交變應力增加了在鉸接點的荷載，使結構的使用壽命降低；(4) 軟剛臂的橫向擺動與船體運動相耦合，會有動力放大現(xiàn)象，進而導致一些不確定的風險。盡管在前期的疲勞設計上考慮了對橫擺問題的影響，在復雜的海洋工況下，顯然對實際考慮的還不夠充分。

目前，國內外對軟剛臂交變荷載問題的研究還相對較少，主要是在FPSO浮體結構上[3-5]。本文以軟剛臂橫擺現(xiàn)象為例，基于多年的現(xiàn)場監(jiān)測，明確了軟剛臂橫擺的作用機理，即通過軟剛臂橫擺原理研究，進一步闡明了橫擺問題所造成的疲勞失效模式。為了減小軟剛臂橫擺現(xiàn)象的產(chǎn)生，利用TLD模型實驗的方法，驗證了橫蕩減振的效果。該研究成果可為軟剛臂改造及新建軟剛臂設計提供理論支持。

1 研究對象

軟剛臂單點系泊系統(tǒng)適用于50 m以下的淺水，一般由系泊塔架、軟剛臂和系泊腿構成。FPSO通過系泊臂鉸接頭與單點小平臺上部滑環(huán)相連接，使得船體在環(huán)境荷載作用下具有風標效應，時刻處于外力合力最小的位置。理論上，這種設計方法簡單可行，工程造價也十分的低廉。然而，由于系泊腿提拉到達一定的高度，致使在實際的使用過程中，F(xiàn)PSO的橫搖有可能造成軟剛臂橫向擺動。而這些現(xiàn)象產(chǎn)生的同時軟剛臂還必須提供水平恢復力，這就使得這種復雜的空間機構極易損壞。

圖1 軟剛臂系泊系統(tǒng)的縱蕩與橫擺

圖2 現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)傳感器布設方案

為了研究軟剛臂橫擺問題，以渤海某淺水軟剛臂系泊FPSO為例，建立了完善的現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)，主要包括環(huán)境要素監(jiān)測、船體及系泊結構姿態(tài)監(jiān)測以及軟剛臂系泊力監(jiān)測。其中，采用INS(Inertial Navigation System，慣性導航系統(tǒng))來測量船體的橫搖，采用雙軸傾角傳感器測量軟剛臂的橫擺。該傾角傳感器不僅能測量軟剛臂的縱向運動角度，同時還能測量橫向運動角度，如圖1所示。通過自主開發(fā)的數(shù)據(jù)采集器，將各傳感器的監(jiān)測信息在集成顯示軟件上實時顯示。軟剛臂單點系泊現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)傳感器布設方案如圖2所示。

2 軟剛臂橫擺機理

2.1 軟剛臂橫擺現(xiàn)象

在長期的監(jiān)測過程中發(fā)現(xiàn)了軟剛臂橫擺的典型現(xiàn)象，即船體橫搖的同時引起了系泊系統(tǒng)劇烈的橫向擺動。兩個典型的例子如下：

(1) 在2010年11月22日為極端工況，在該天的0時45分，SYM發(fā)現(xiàn)0°～19°的劇烈橫向擺動，但同時，船體僅經(jīng)歷了最大為0.42°的橫搖。相對應的環(huán)境數(shù)據(jù)表明，F(xiàn)PSO隨著潮落其船艏向也發(fā)生相應的變化，此時，相對FPSO的風向、浪向為40°，船體橫搖明顯。圖3顯示了在該吃水下，船體的橫搖和軟剛臂橫擺的對比圖。為了便于顯示，船體的橫搖幅值放大了20倍。

圖3 軟剛臂橫蕩與船體橫搖發(fā)生的共振現(xiàn)象

(2) 2010年11月2日13時～14時之間，在風、浪、流較小的環(huán)境下，SYM也大幅度地擺動，SYM達到了10.6°，而船體僅經(jīng)歷了0.3°的橫搖。根據(jù)環(huán)境監(jiān)測和船體監(jiān)測的情況，風和浪與船體之間的夾角約為20°。在溫和的環(huán)境下產(chǎn)生如此大的水平運動引起了平臺工作人員的重視。

2.2 軟剛臂橫擺控制方程

由圖1能夠看出，船體的橫搖與軟剛臂產(chǎn)生了共振現(xiàn)象。一般而言，F(xiàn)PSO橫搖頻率與船體吃水、來浪方向、儲油和壓載水配比都有關聯(lián)，而軟剛臂屬于空間桁架機構，橫擺頻率則比較固定。為了探究軟剛臂橫擺產(chǎn)生的機理，將軟剛臂簡化成單線擺。設重物質量為m，等效長度為l,簡化模型如圖4所示。

圖4 軟剛臂簡化模型(橫擺)

當橫擺角度為θ時，重物速度為v，則重物的動能為mv2/2。假定重物在最低位置處位能為零，則當橫擺角度為θ時，重物的位能為l(1-cosθ)mg。忽略各個鉸接點處的摩擦，由能量守恒定律得

若令α表示橫擺角度的最大偏角，則當θ=α時，重物的速度v=0，因此有

將式(1)與式(2)聯(lián)例，整理后可得

由于重物的速度v可由擺線長度l和橫擺角度θ來表達，即

將式(4)代入式(3)中，整理后可得

由于：

將式(6)代入式(5)，整理后可得

假定t從重物的平衡位置θ=0時開始計算，則

引入一個新變量φ，則

則dθ可以表達為

將式(9)和式(11)代入到式(8)中，可得

上述積分為軟剛臂橫向擺動周期計算公式，即第一類完全橢圓積分。假定等效擺長為11.5m，最大擺角為20°，代入式(13)中，利用第一類全橢圓積分表[6]得到軟剛臂橫擺周期近似為6.86s。

在實測中選取軟剛臂橫擺幅值6個比較大的時刻，并分別計算其頻率，見表1。由表1可以看出，軟剛臂橫擺周期全部都在6.8s左右，其中每個時刻橫擺周期有略微的差別：一方面是由于橫擺角度的不同；另一方面是由于潮汐的影響導致系泊臂等效在單擺上的質心位置有所變化。此外，當船體橫搖頻率與軟剛臂橫擺頻率的頻率比接近1時，軟剛臂幅值明顯放大，此時，船體將受到的大部分能量轉移到了軟剛臂上，而船體橫搖基本僅在0.5°以內。由于這種現(xiàn)象較為頻繁，有必要運用減振策略降低該種現(xiàn)象造成的風險。

表1 軟剛臂橫擺比較大時相關參數(shù)統(tǒng)計

3 減少軟剛臂橫擺疲勞措施

軟剛臂結構的減振控制，通常利用減振裝置或者系統(tǒng)來實現(xiàn)結構的減振?？紤]到軟剛臂連接和拆卸方案，本文以TLD的吸振方法為例，對軟剛臂橫蕩進行系統(tǒng)的介紹。

3.1 TLD吸振原理

TLD作為一種動力吸振裝置，原理如圖5所示。其中，TLD本質是一種容器，當主體結構帶動容器運動時，容器內部的液體會產(chǎn)生遲滯作用并形成一個斜曲面，由于重力的作用，高液面的動水壓力大于低液面的動水壓力，進而會產(chǎn)生阻礙結構運動相反的力FTLD。當主結構振動到最大位置后開始反向運動時，這種阻礙運動的作用力方向會隨之改變。

圖5 TLD的減振原理

在外界荷載作用下附加TLD的主結構動力學方程可以表達為

式中：m1、c1和k1分別為主結構的質量、阻尼系數(shù)和剛度的大??；F(t)為主結構所受到的外力；FTLD表示TLD在運動過程中對主結構作用力的大小。

一般而言，由于液體在運動過程中的遲滯性，沒裝滿液體的容器在運動過程中總會有阻礙主結構運動的力。另外，TLD的固有頻率與液體深度和容器在運動方向的長度有關，當TLD頻率與主結構頻率一致時就會有很好的減振效果。通常當水深和長度比不小于1/8時可以用深水理論來計算TLD內液體的固有頻率[7]：

式中：h和L分別代表液體深度和容器在運動方向的長度。

當水深和長度比小于1/8時可以用淺水理論來計算TLD的固有頻率[8]：

由于液體在晃動過程中的隨機性和復雜性，尤其在結構單擺作用下液體的高度非線性，使得用理論描述液體的頻率和減振效果與實際有一定的差別。試驗方法是確定頻率和減振效果的可靠方式。

3.2 基于TLD的軟剛臂減振模型設計

該文以軟剛臂系統(tǒng)為例，在保證軟剛臂質量及其分布在改造前后相等的基礎上，設計了一套TLD減振裝置。結果表明，該TLD裝置對軟剛臂橫蕩方向具有很好的減振效果。實驗中利用了六自由度運動臺做系泊FPSO的模擬。該六自由度運動臺最大載重量為12 t，最大水平運動為0.8 m，最大升沉運動為0.7 m，任意方向最大角度為30°。

首先，對軟剛臂進行室內模型縮比?？紤]到六自由度運動臺、實驗場地的局限性，以及實驗的經(jīng)濟性，將軟剛臂模型按原尺寸1/16進行縮比，具體縮比數(shù)據(jù)見表2。此外，由于原型壓載艙內部的防凍液密度與水基本相同，在實驗時壓載艙內部液體用水來代替防凍液。

其次，對TLD選型以及基本尺寸進行設計。在考慮軟剛臂減振選用TLD的裝置時，除了要滿足軟剛臂自身的結構特點，還需滿足在質量最小情況下給軟剛臂的橫擺以最大的阻力。由于軟剛臂只有橫擺方向需要進行減振，其方向比較單一，因此，選取矩形倉對軟剛臂的橫擺進行抑制。此外，TLD模型的尺寸設計應包括：

(1) TLD模型容器長度L。為了對原結構不產(chǎn)生影響，且保證在加上TLD后盡量不改變原結構的質量分布，可在系泊臂的兩個壓載艙重心處加裝TLD裝置。參考模型兩個壓載艙的中心距離，實際TLD長度L設計為1.14 m。

(2) TLD模型容器高度h。利用六自由度運動臺對軟剛臂在無TLD狀態(tài)下的橫擺方向進行加載，結果如圖6所示。從圖6中能夠看出，軟剛臂模型橫蕩固有頻率為0.52Hz。根據(jù)反共振調諧原理，TLD的頻率應與軟剛臂固有頻率保持一致。在確定TLD的頻率之后，由于不知液體高度和長度方向的比值，分別按照TLD的深水理論和淺水理論方法計算液體高度。從計算結果中能夠看出，當TLD固有頻率為0.52Hz、長度為1.14m時，利用深水理論和淺水理論所計算出的液體高度差別不大，均為0.15m。參考兩個壓載艙模型的實際高度，最終TLD模型容器的設計高度h為0.3m。

圖6 軟剛臂模型在不同激勵下的響應幅值

(3)TLD模型容器寬度b。設計容器的寬度即不能太小，否則降低了TLD的動力吸振效果；同時寬度也不能太大，按照軟剛臂總質量減振前后相一致的原則，若容器寬度太大則壓載艙不足以全部提供TLD的液體。實際TLD模型容器的設計寬度b為0.16m。加裝TLD容器的軟剛臂模型如圖7所示。

圖7 軟剛臂加裝TLD示意圖

4 軟剛臂模型減振效果初步評價

在實驗開始之前，將壓載艙內部的水均勻分配到TLD裝置當中，以保證實驗前后軟剛臂總體質量相同。為了研究在不同液體深度下TLD對軟剛臂的減振效果，分別按照TLD的液體深度0.07m、0.11m、0.15m進行軟剛臂橫蕩振動實驗。在實驗中利用六個自由度平臺模擬FPSO的橫搖，并以加載幅值1°、2°和3°進行模擬。此外，采用掃頻的方式，從0.3Hz開始，以0.02Hz的遞增直至0.7Hz結束。軟剛臂模型實物如圖8所示，三種不同液體深度的減振效果見表3。

圖8 軟剛臂模型實物圖

表3 不同水深下TLD減振效果對比

在實驗過程中，由于把壓載艙中的水灌入到TLD容器中，造成兩端壓載艙的空氣占據(jù)一定的空間，因此壓載艙也是一種類型的TLD。在六個自由度平臺激勵下三個TLD一起振蕩運動，而這一過程在理論計算中難以精確地描述。因此，TLD液體理論最優(yōu)深度與實際有一定的差別。從表3中可以看出，在軟剛臂模型固有頻率0.52 Hz時，三種TLD液體深度下，減振幅值大都達到了70%以上，證明了TLD能夠對軟剛臂減振的正確性。其中與TLD理論最優(yōu)深度15 cm不同(在晃蕩過程中拍擊到了TLD的上表面，削弱了它的阻尼力作用)的是在實驗最優(yōu)深度為11 cm，在1°、2°和3°的幅值激勵下對TLD模型減振效果分別達到了94.41%、89.98%和76.14%。此外，從減振率中也可以看出，由于大運動幅值TLD內部液體的非線性，在小幅值的激勵下減振效果比大運動幅值好得多。圖9顯示了在不同激勵下液體深度為15 cm時TLD模型的減振效果。

圖9 不同激勵下在深度為15cm時TLD的減振效果

5 結論

基于多年來對軟剛臂系泊FPSO的觀測結果，對軟剛臂橫擺疲勞現(xiàn)象展開了系統(tǒng)的研究，主要包括：基于在實測過程中軟剛臂的橫擺問題，發(fā)現(xiàn)了船體橫搖以及軟剛臂橫蕩存在共振現(xiàn)象。通過將軟剛臂簡化成單線擺模型，建立了軟剛臂橫向擺動理論公式。隨后，提出了利用TLD的動力吸振方法對軟剛臂進行動力吸振，并結合軟剛臂的子結構橫擺實驗研究，討論了TLD的橫擺減振效果。結果表明，采用合適的水深和重量，能使軟剛臂的減振效果達到80%以上。

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Study on Fundamental Mechanism and Vibration Absorption Methods for Transverse-Oscillation of SYM

FAN Zheliang1, ZHANG Dayong2, LvBaicheng1, YUE Qianjin1,2, WANG Qi3

(1.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116023, Liaoning, China; 2. School of Ocean Science and Technology,Dalian University of Technology, Panjin 124221, Liaoning, China; 3.Dalian Airforce Communication NCO Academy, Dalian 116600, Liaoning, China)

Soft yoke mooring system (SYM), one kind of single point mooring system, would be occurred a fatigue problem during long period alternating loads. According to the characteristics of soft yoke mooring system in shallow water, the monitoring information was determined and designed. In the monitoring process, the phenomenon of transverse-oscillation of SYM was found. Based on the first complete elliptic integrals, theory equation of Transverse-Oscillation in a considerable angle was constructed. Using the method of the TLD sub-structure model test, dynamic vibration absorbing for the SYM was studied. The experimental result shows that， the effect in vibration control can be reached more than 80% by adjusted the appropriate depth and weight of TLD model.

soft yoke mooring system (SYM); resonance phenomenon; transverse-oscillation mechanism; sub-structure model; TLD absorber

2015-03-27

國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃(973)項目(2011CB013705)，中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助(DUT13ZD208)，創(chuàng)新研究群體研究基金(51221961)

樊哲良(1986-)，男，工程師

1001-4500(2017)01-0007-08

U661

A