徐達(dá)， 何凱平，2， 羅建華， 李華

(1.裝甲兵工程學(xué)院 兵器工程系， 北京 100072; 2.65334部隊(duì)， 吉林 延吉 133000)

激光平行檢測陣列彈幕測試系統(tǒng)安裝誤差分析及修正

徐達(dá)1， 何凱平1，2， 羅建華1， 李華1

(1.裝甲兵工程學(xué)院 兵器工程系， 北京 100072; 2.65334部隊(duì)， 吉林 延吉 133000)

針對線激光平行檢測陣列測試彈幕武器密集度時(shí)的結(jié)構(gòu)誤差問題，研究了不同安裝誤差情況對測量誤差的影響，給出了誤差傳遞關(guān)系式。定量分析了安裝誤差引起的測量誤差分布情況，并分析了靶面面積為10 m×10 m，靶框安裝距離誤差5 cm，向右傾斜2°，向后傾斜2°時(shí)，3種典型誤差同時(shí)存在情況下的測量誤差分布情況。結(jié)果表明：x坐標(biāo)最大誤差為-10.87 cm，y坐標(biāo)最大誤差為2.13 cm，且x坐標(biāo)為負(fù)誤差，y坐標(biāo)為正誤差。結(jié)合測量誤差分布情況，進(jìn)行了存在安裝誤差情況下的坐標(biāo)測量實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差修正。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 靶場光電測量； 誤差分析； 線激光平行檢測陣列； 安裝誤差； 密集度測試

0 引言

隨著導(dǎo)彈突防能力的不斷提高，主要的近程反導(dǎo)裝備如彈幕武器技術(shù)迅速發(fā)展，彈幕武器密集度測試已成為目前靶場試驗(yàn)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1]。國內(nèi)外學(xué)者針對立靶密集度測試方法進(jìn)行了廣泛的研究，主要集中在聲靶、CCD交匯靶及光電靶等[2-4]。由于彈幕武器的散布大，其測試靶面需要做得很大[5-7]，而武器射擊靶場環(huán)境惡劣，氣候因素多變，在進(jìn)行大靶面工程實(shí)際測量時(shí)，安裝誤差或者風(fēng)等自然因素導(dǎo)致的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)誤差，使得靶場測量誤差遠(yuǎn)高于在實(shí)驗(yàn)室的測量誤差[8-10]，影響了各種測量方法的工程應(yīng)用。

文獻(xiàn)[11]提出了一種線激光平行檢測陣列組合式結(jié)構(gòu)彈幕武器密集度測試方法，該方法具有測試精度高、易構(gòu)建大靶面等優(yōu)點(diǎn)。但由于靶框尺寸大，在測試過程中存在安裝距離誤差，以及受風(fēng)等影響引起的傾斜誤差，測試結(jié)果受靶框安裝精度，包括距離以及角度誤差等因素的影響，會(huì)與理論上分析的測量精度有差距，甚至導(dǎo)致誤差過大，測量結(jié)果不可信。因此，在工程應(yīng)用前對各種安裝誤差造成的測量誤差量級及分布情況進(jìn)行研究，為誤差修正提供理論基礎(chǔ)，并根據(jù)安裝誤差對測量誤差的影響程度提出修正方法，對于提高測量精度，具有重要意義。

本文結(jié)合線激光平行檢測陣列組合式密集度測試方法在靶場測量中的應(yīng)用，對靶框安裝距離、前后傾斜、左右傾斜3種主要的工程安裝誤差對測量誤差的單一以及綜合影響進(jìn)行定性分析與定量計(jì)算，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 誤差影響因素及求解方法研究

圖1 彈著點(diǎn)坐標(biāo)解算示意圖Fig.1 Schematic diagram of coordinate algorithm of impact point

如圖1所示，AP、BQ表示安裝有光電檢測器件陣列的靶框，K、J為線激光器發(fā)射點(diǎn)。發(fā)射出的線激光束對靶框上的光電檢測器件陣列形成覆蓋，線激光器J與靶框AP構(gòu)成一個(gè)光控開關(guān)系統(tǒng)，K與BQ構(gòu)成另一個(gè)光控開關(guān)系統(tǒng)。線激光器K、J和靶框AP、BQ安裝在同一個(gè)水平面上，其中，K、BQ組成的光幕與J、AP組成的光幕錯(cuò)開一定距離，保證不遮擋彼此的激光。由于彈丸的飛行速度很快，在距離很短的兩個(gè)光幕上的過靶位置可以等效為一個(gè)點(diǎn)。KD和JG為過激光發(fā)射點(diǎn)和彈丸中心的線，KC、KF、JE、JH為過激光發(fā)射點(diǎn)、靶框及彈丸表面的切線。

以底端水平線為X軸，靶框中間位置為Y軸建立二維坐標(biāo)系。令OK=OJ=l，OC=a，OF=b，OE=c，OH=d，a、b、c、d通過檢測陣列上的位置值換算成Y軸的值?？傻脧椫c(diǎn)坐標(biāo)(x，y)求解數(shù)學(xué)模型：

(1)

由(1)式可以看出，坐標(biāo)點(diǎn)的求解涉及到l、a、b、c、d5個(gè)參量，其中l(wèi)是理論設(shè)置值，a、b、c、d是從光電檢測器件陣列輸出信號中得到的值。

在構(gòu)建大面積光幕測試系統(tǒng)時(shí)，可能會(huì)存在l安裝距離誤差、靶框前后、左右傾斜誤差等問題，導(dǎo)致l、a、b、c、d5個(gè)參量輸出結(jié)果的誤差，影響測試方案的測量精度。如果誤差過大并無法修正，將導(dǎo)致測量方案難以實(shí)現(xiàn)高精度測量。因此，研究其不同安裝誤差單個(gè)或同時(shí)存在時(shí)引起的測量誤差分布規(guī)律，為測量方案的可行性提供保證，為了測量結(jié)果的修正提供理論依據(jù)。設(shè)存在安裝誤差后的相應(yīng)參量為l′、a′、b′、c′、d′，則坐標(biāo)求解數(shù)學(xué)模型為

(2)

要求得由于安裝誤差導(dǎo)致的測量誤差，需要先求出不同誤差情況下，l、a、b、c、d與l′、a′、b′、c′、d′的變化關(guān)系。并分別代入(1)式和(2)式，最終求出測量結(jié)果誤差分布。

2 密集度測試誤差分析

2.1 線激光器與靶框安裝距離誤差

如圖2所示，線激光發(fā)射點(diǎn)到其對應(yīng)靶框的理論安裝距離應(yīng)為KB，實(shí)際安裝距離為KB′. 同樣，另一側(cè)理論上的安裝距離應(yīng)為JA，實(shí)際安裝距離為JA′. 當(dāng)靶框與激光器的距離發(fā)生改變后，會(huì)導(dǎo)致同一發(fā)彈丸遮擋激光后在靶框上的遮擋投影區(qū)域改變，從而影響測量結(jié)果。

圖2 安裝距離誤差示意圖Fig.2 Schematic diagram of installing distance error

如圖3所示，AC為沒有安裝距離誤差時(shí)的靶框，A′C′為存在誤差后的靶框，無誤差時(shí)的遮擋區(qū)域?yàn)镋C，存在安裝誤差后的遮擋區(qū)域?yàn)镋′C′，設(shè)靶框與線激光器安裝距離誤差值A(chǔ)A′為Δl. Δl為正，表示安裝距離小于理論距離；Δl為負(fù)，表示大于理論距離。則有

圖3 安裝距離誤差的投影情況Fig.3 Projection of installing distance error

(3)

a′=kA′E′=k(A′G′+G′Etanα)=a(1+Δl/l′),

(4)

b′=kA′C′=k(A′D′+D′Ctanβ)=b(1+Δl/l′)，

(5)

式中：Δl為距離安裝誤差的量；k為將光電檢測陣列輸出值與y軸上的值的換算因子。k值與具體的遮擋光幕區(qū)域有關(guān)，下文中出現(xiàn)的k均表示換算因子。c、d的值的變換公式與a、b相同。

根據(jù)坐標(biāo)求解(1)式和誤差情況下坐標(biāo)求解(2)式，結(jié)合具體面積的靶框結(jié)構(gòu)以及具體的安裝誤差值，可以得到其測量誤差與彈著點(diǎn)位置的關(guān)系[2]。當(dāng)靶面面積為10 m×10 m，以靶框與線激光器安裝距離誤差Δl=5 cm為例，結(jié)合彈著點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)的求解(1)式和(2)式，得到x坐標(biāo)和y坐標(biāo)誤差γ分布如圖4和圖5所示。其中x坐標(biāo)的最大誤差為0.000 77 cm，y坐標(biāo)的最大誤差為0.46 cm. 靶框距離安裝誤差對x坐標(biāo)的測量結(jié)果影響很小，對y坐標(biāo)有一定影響。

圖4 距離安裝誤差為5 cm時(shí)的x誤差Fig.4 x error with installing distance error of 5 cm

圖5 靶框距離安裝誤差為5 cm時(shí)的y誤差Fig.5 y error with installing distance error of 5 cm

2.2 靶框左右傾斜誤差

激光靶的結(jié)構(gòu)左右對稱，因此，兩邊靶框同時(shí)向左和向右傾斜情況下的誤差分布情況具有對稱性，同時(shí)還要考慮兩邊靶框不向同一方向傾斜的情況。先以同時(shí)向右傾斜為例進(jìn)行分析，其遮擋區(qū)域變化情況如圖6所示，虛線所示為傾斜后的靶框，同一發(fā)彈丸在靶框上的遮擋投影區(qū)域由于靶框的傾斜而發(fā)生了改變。

圖6 靶框向右傾斜誤差示意圖Fig.6 Schematic diagram of target leaning to the right

如圖7所示，AD為右側(cè)線激光器J對應(yīng)的靶框理論位置，AI為傾斜后的位置，CD為未傾斜時(shí)遮擋區(qū)域，C′D′為傾斜后的遮擋區(qū)域，η為向右傾斜角度?？傻?/p>

a′=kAC′=acosη-asinηtan (α1-η),

(6)

b′=kAD′=bcosη-bsinηtan (β1-η).

(7)

圖7 左側(cè)靶框向右傾斜時(shí)的投影情況Fig.7 Projection diagram of the left target leaning to the right

如圖8所示，BF為右側(cè)靶框，BF′為向右傾斜后的靶框，K點(diǎn)為激光器，EF為靶框未傾斜時(shí)的遮擋區(qū)域，E′F′為傾斜后的遮擋區(qū)域，η為靶框安裝時(shí)的傾斜角度。可得

c′=kBE′=ccosη(1+tanηtan (α2+η)),

(8)

d′=kBF′=dcosη(1+tanηtan (β2+η)).

(9)

圖8 右側(cè)靶框向右傾斜時(shí)的投影情況Fig.8 Projection diagram of the right target leaning to the right

從(6)式～(9)式可以看出，靶框向遠(yuǎn)離或者靠近其對應(yīng)的激光器方向傾斜，導(dǎo)致的測量參數(shù)變化相反，而從坐標(biāo)計(jì)算(2)式可以定性看出，兩個(gè)靶框向不同的方向傾斜，a、b、c、d同時(shí)增加或減小時(shí)，導(dǎo)致的測量誤差反而更小。因此，本文以會(huì)導(dǎo)致測量誤差更大的兩靶框向同一方向傾斜為列進(jìn)行分析。

當(dāng)靶面面積為10 m×10 m時(shí)，結(jié)合彈著點(diǎn)坐標(biāo)的求解方程組，得到當(dāng)向右傾斜誤差η=2°時(shí)的x、y坐標(biāo)誤差分布情況如圖9、圖10所示。x坐標(biāo)的最大誤差為-11.09 cm，y坐標(biāo)的最大誤差為1.68 cm. 其中x坐標(biāo)為負(fù)誤差，y坐標(biāo)為正誤差。

圖10 向右傾斜2°時(shí)y的誤差情況Fig.10 y error for target leaning 2° to the right

2.3 靶框前后傾斜誤差

靶框前后傾斜情況如圖11所示。根據(jù)傾斜方向不同，可分為遠(yuǎn)離彈丸飛來方向與靠近彈丸飛來方向，由測試原理的結(jié)構(gòu)可以看出，兩種情況是對稱的，具有相同的誤差分布，本文以遠(yuǎn)離彈丸飛行方向的傾斜為例進(jìn)行分析。

圖11 靶框向后傾斜示意圖Fig.11 Schematic diagram of target leaning backwards

圖12為從靶的側(cè)面看，AD為靶框沒有傾斜時(shí)的位置，AD′為靶框傾斜后的位置，CD為未發(fā)生傾斜時(shí)的遮擋區(qū)域，C′D′為傾斜遮擋區(qū)域，ω為前后傾斜角度?？傻?/p>

a′=kAC′=a/cosω,

(10)

b′=kAD′=b/cosω，

(11)

c、d的值的變化公式與a、b相同。

圖12 靶框前后傾斜后的投影情況Fig.12 Projection diagram of target leaning backwards

圖13 向后傾斜2°時(shí)x坐標(biāo)誤差Fig.13 x error for target leaning 2° backwards

由(10)式和(11)式可知，靶框向前或向后誤差，在正負(fù)角度相同的情況下，其對遮擋區(qū)域的影響都相同，因此，以向后傾斜2°為例，當(dāng)靶面面積為10 m×10 m時(shí)，結(jié)合彈著點(diǎn)坐標(biāo)的求解方程組可得，導(dǎo)致的測量誤差γ分布如圖13、圖14所示。前后傾斜2°對x坐標(biāo)的測量誤差和y坐標(biāo)的測量誤差影響都很小，x坐標(biāo)誤差最大值為0.000 15 cm，y坐標(biāo)最大值為0.09 cm.

圖14 向后傾斜2°時(shí)y坐標(biāo)誤差Fig.14 y error for target leaning 2° backwards

2.4 綜合誤差分析

綜合靶框安裝距離誤差、左右傾斜、前后傾斜的誤差傳遞表達(dá)式，可得當(dāng)有效靶面面積為10 m×10 m、安裝距離誤差5 mm、向右傾斜誤差η=2°、向后傾斜ω=2°時(shí)的綜合測量誤差γ分布情況如圖15、圖16所示。x坐標(biāo)誤差最大值為-10.87 cm，y坐標(biāo)誤差最大值為2.13 cm.

圖15 綜合安裝誤差下x坐標(biāo)誤差Fig.15 x error of overall installation error

圖16 綜合安裝誤差下y坐標(biāo)誤差Fig.16 y error of overall installation error

由此可以看出，綜合測量誤差與左右傾斜時(shí)的誤差分布情況接近，說明工程現(xiàn)場安裝誤差引起的測量誤差主要來自于靶框左右傾斜。且x坐標(biāo)誤差為負(fù)誤差，最大誤差在靶面底部區(qū)域；y坐標(biāo)誤差為正誤差，最大誤差在靶面頂部區(qū)域。

3 誤差修正與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)原理樣機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)為：光電檢測器件陣列的寬度為50 mm；兩線激光器的距離為7 m，與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離相等，均為l=3.5 m；兩光電檢測器件陣列的距離h=1 m；有效靶面面積為1 m×1 m；兩線激光器發(fā)散角為30°；有效發(fā)散角即照射在光電檢測器件陣列上的部分θ1=θ2=arctan1/3，線激光器功率可調(diào)，最大功率為1 W；靶框的長度L=1.34 m；光電檢測器件陣列輸出精度σ=1.6 mm[11]。

設(shè)定測試原理樣機(jī)的安裝誤差為：靶框安裝誤差1 cm，右傾斜1°，前后傾斜1°，以測量設(shè)備測量為準(zhǔn)。得到的x，y坐標(biāo)值誤差γ分布情況如圖17、圖18所示。

圖17 x坐標(biāo)測量誤差Fig.17 x error of overall installation error

靶場測試過程中，坐標(biāo)誤差修正的基本原理為：通過角度監(jiān)測設(shè)備實(shí)時(shí)測量裝置的傾斜誤差情況，根據(jù)誤差量采用第2節(jié)中的研究方法，進(jìn)行理論計(jì)算，得出測量誤差分布與a和b的值關(guān)系的數(shù)據(jù)庫，再通過所測彈丸x、y坐標(biāo)值可以反推到a和b的

圖18 y坐標(biāo)測量誤差Fig.18 y error of overall installation error

值，從而獲得需要的修正量。

采用修正前的x、y坐標(biāo)值做基準(zhǔn)進(jìn)行誤差修正量會(huì)帶來一定的誤差，但由于測量誤差相對于靶框長度而言非常小，這一誤差值小于毫米量級，對結(jié)果的影響可忽略。坐標(biāo)修正可以有效降低因安裝誤差導(dǎo)致的測量誤差，提高測量精度。

為了與參考靶紙坐標(biāo)對齊，將圖1中位于靶框下方的坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸方向平移400 mm，得到表1中的模擬彈丸在靶紙上的參考坐標(biāo)與系統(tǒng)實(shí)測的坐標(biāo)值，以及進(jìn)行誤差修正前后的誤差情況。從表1可以看出：修正前的x坐標(biāo)測量值最大誤差15.6 mm，y坐標(biāo)最大誤差為6.2 mm；根據(jù)誤差量得出需要修正的誤差量進(jìn)行誤差修正，修正后的x坐標(biāo)測量值最大誤差4.5 mm，y坐標(biāo)最大誤差為4.2 mm. 通過對靶框傾斜情況進(jìn)行監(jiān)測，將結(jié)果作為依據(jù)進(jìn)行誤差修正，有效降低了x、y坐標(biāo)的測量誤差.

表1 坐標(biāo)測量誤差修正

4 結(jié)論

針對線激光平行檢測陣列的工程應(yīng)用問題，研究了靶框距離安裝誤差、左右傾斜和前后傾斜3種誤差情況對坐標(biāo)測量誤差的影響，推導(dǎo)了坐標(biāo)誤差傳遞函數(shù)，給出了誤差分布規(guī)律。設(shè)定的3種安裝誤差包括了實(shí)際使用中常見的幾種誤差情況，誤差分布的研究方法具有普遍意義。并給出了誤差修正方法，進(jìn)行了模擬彈著點(diǎn)測量與誤差修正實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明該誤差修正方法能夠有效減小測量誤差。

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Analysis and Correction of Installation Errors of Laser Parallel Detector Array Barrage Measuring System

XU Da1, HE Kai-ping1,2, LUO Jian-hua1, LI Hua1

(1.Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2.Unit 65334 of PLA, Yanji 133000, Jilin, China)

A line laser parallel detector array barrage weapon dispersion measuring method is presented for structure installation errors.The influences of installation errors on measurement are researched, and an error transfer formula is given. The measuring error distribution of structural installation errors is analyzed quantitatively. When a target area is 10 m×10 m, the installing distance error σ of detector array and line laser is 5 cm, and the target leans 2° to the right and 2° backwards. The results show that the maximum error ofxcoordinate is -10.87 cm, the maximum error ofycoordinate is 2.13 cm. Measurement experiment of the coordinate is carried out in the case of installation error according to the distribution of measurement errors, and the coordinate measurement errors are corrected according to the experimental data.

ordnance science and technology; photoelectric measurement; error analysis; line laser detector array; installation error; dispersion measuring

2016-06-22

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目(20120621011)

何凱平(1989—)，男，博士研究生。E-mail：hekaiping19890403@126.com

徐達(dá)(1969—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：zxyxd@sina.com

TJ012.3; TP206

A

1000-1093(2017)02-0367-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.02.022