劉銀山，杜 燕，石芳惠，邢 云，孫同英

(1.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075；2.中原油田采油二廠，河南 濮陽(yáng) 457532)

利用開(kāi)發(fā)初期的煤層氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求儲(chǔ)層滲透率

劉銀山1，杜 燕1，石芳惠1，邢 云1，孫同英2

(1.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075；2.中原油田采油二廠，河南 濮陽(yáng) 457532)

在煤層氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中確定儲(chǔ)層滲透率是一個(gè)至關(guān)重要的因素，是有效評(píng)價(jià)煤層氣井產(chǎn)能，合理安排生產(chǎn)制度，制定和優(yōu)化開(kāi)發(fā)方案的關(guān)鍵。而目前儲(chǔ)層滲透率多是利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲得，或是停止生產(chǎn)重新測(cè)試，存在忽視生產(chǎn)過(guò)程中滲透率動(dòng)態(tài)變化、影響生產(chǎn)等問(wèn)題。本文應(yīng)用滲流力學(xué)理論，結(jié)合煤層氣實(shí)際生產(chǎn)特征，提出由生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求煤層等效滲透率和裂縫滲透率的方法，通過(guò)編程計(jì)算等效滲透率評(píng)價(jià)煤層氣壓裂直井產(chǎn)能，裂縫滲透率評(píng)價(jià)煤層氣井的壓裂效果，并以延長(zhǎng)煤層氣實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算求證，結(jié)果表明反求得到的滲透率能很好的匹配實(shí)際情況。

煤層氣；生產(chǎn)數(shù)據(jù)；反求；等效滲透率；裂縫滲透率

煤層滲透率是煤層氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中至關(guān)重要的一個(gè)影響因素，決定了煤層氣的滲流能力，也是煤層氣井產(chǎn)量及后期煤層氣開(kāi)發(fā)方案調(diào)整等的重要依據(jù)。評(píng)價(jià)煤層滲透率的主要手段有不穩(wěn)定試井，巖心測(cè)試等[1-4]。但在實(shí)際的煤層氣生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，有時(shí)沒(méi)有上述資料或者資料不全，并且滲透率隨著生產(chǎn)的進(jìn)行會(huì)發(fā)生變化[5-7]，所以有必要研究由生產(chǎn)資料來(lái)快速而準(zhǔn)確地反求滲透率，為煤層氣井的合理開(kāi)發(fā)提供科學(xué)依據(jù)。

1 等效滲透率

對(duì)于壓裂煤層氣直井，當(dāng)既沒(méi)有煤層滲透率數(shù)據(jù)，也沒(méi)有壓裂裂縫滲透率數(shù)據(jù)時(shí)，在初期排水階段，可以將裂縫與煤層看作一個(gè)整體，應(yīng)用生產(chǎn)數(shù)據(jù)求解出裂縫與煤層整體的滲透率，即等效滲透率。利用等效滲透率，煤層氣井排水的產(chǎn)能方程表達(dá)式為[8-9]：

(1)

在實(shí)際生產(chǎn)中，可以認(rèn)為在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，煤層氣井的平均壓力近似不變，每一工作制度下的產(chǎn)量qgi及相應(yīng)的井底壓力pwfi(i=1，2，3，…，n)關(guān)系為：

(2)

(3)

將上兩式相減，并整理。則有：

(4)

可知，pwf(i+1)- pwfi與qwi-qw(i+1)呈線性關(guān)系，實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)整理后進(jìn)行回歸，就能擬合出直線系數(shù)A值，然后再結(jié)合某時(shí)刻的產(chǎn)量及流壓值就能求出該時(shí)刻的地層壓力：

(5)

最終求得該工作制度下的等效滲透率：

(6)

計(jì)算過(guò)程中如果只取一組數(shù)據(jù)，會(huì)因?yàn)閱沃档牟粶?zhǔn)確造成很大誤差，為保證所得結(jié)果的準(zhǔn)確性，減小各組數(shù)據(jù)帶來(lái)的誤差，取20組對(duì)應(yīng)的井底流壓與產(chǎn)水量，兩兩相減得10組井底流壓差與產(chǎn)水量差，將10組數(shù)據(jù)整理后進(jìn)行回歸，擬合出直線系數(shù)A，該值較好的平均了各組數(shù)據(jù)的誤差，用該值求出最終等效滲透率。

2 裂縫滲透率

當(dāng)已有巖心實(shí)驗(yàn)測(cè)得的煤層滲透率，而缺少壓裂裂縫滲透率時(shí)，可以通過(guò)生產(chǎn)初期排水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)反求壓裂裂縫滲透率，煤層氣壓裂直井排水產(chǎn)能公式為[10-12]：

(7)

(8)

式中：Kf為壓裂裂縫滲透率，μm2；Wf為壓裂裂縫寬度，m；pi為煤層原始?jí)毫Γ琈Pa；Lf為壓裂裂縫半長(zhǎng)，m。

已知地層參數(shù)和Pwf及對(duì)應(yīng)的Qw就可以反求出裂縫滲透率，但由于垂直裂縫井產(chǎn)能公式較復(fù)雜，無(wú)法直接寫出Kf的表達(dá)式，因此要編輯程序迭代求解Kf，并且由于計(jì)算中Kf要被開(kāi)平方，這要求Kf在迭代過(guò)程避免是負(fù)值，所以迭代方法不能選用牛頓迭代法，而采用Stenffensen迭代法[13]。

為保證所得結(jié)果的準(zhǔn)確性，防止單一點(diǎn)造成的誤差，取15組對(duì)應(yīng)的井底流壓與產(chǎn)水量，先求每3組的井底流壓與產(chǎn)水量的平均值，分別求取裂縫滲透率，再取所得5組裂縫滲透率的平均值，該值為最終減小誤差影響的裂縫滲透率。

3 實(shí)例計(jì)算及分析

取延長(zhǎng)煤層氣兩口井為例，計(jì)算參數(shù)及結(jié)果如圖1和圖2，表1-表3所示。

圖1 井1等效滲透率回歸曲線

圖2 井12等效滲透率回歸曲線

產(chǎn)水量(m3/d)井底流壓(MPa)平均產(chǎn)水量(m3/d)平均井底流壓(MPa)裂縫滲透率(mD)平均裂縫滲透率(mD)40．494．10．9941．584．11．841．843．91．831．7641．7141．6941．684．11．6641．63．91．62．71．6231．34．031．02794．8441．811133．453．671．72988．244．031．651046．543．21．51775．89947．79

表2 井12生產(chǎn)數(shù)據(jù)與裂縫滲透率

表3 延長(zhǎng)煤層氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求滲透率值

圖3 井1的IPR曲線

圖4 井12的IPR曲線

從表3可以看出，等效滲透率比巖心實(shí)驗(yàn)測(cè)得的滲透率大50～80倍，并且井1、井12其他條件相似時(shí)，由于等效滲透率代表了煤層基質(zhì)和裂縫的整體滲流能力，等效滲透率隨裂縫滲透率的增大而增大。由等效滲透率和裂縫滲透率求得井1、井12的IPR曲線如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可以看出由等效滲透率和裂縫滲透率求出的IPR曲線十分接近；兩口井其他條件相似，井1的裂縫滲透率大于井12的裂縫滲透率，相同壓差下井1的產(chǎn)水量大于井12的產(chǎn)水量，說(shuō)明井1的壓裂效果好于井12的壓裂效果。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)在其他條件相同時(shí)，煤層等效滲透率隨煤層氣壓裂直井裂縫滲透率的增加而增加，煤層等效滲透率越大，煤層氣壓裂直井產(chǎn)量越高。

(2)由生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求煤層等效滲透率比巖心實(shí)驗(yàn)測(cè)得的滲透率更符合煤層氣實(shí)際流動(dòng)規(guī)律，能夠準(zhǔn)確評(píng)價(jià)煤層氣壓裂直井產(chǎn)能；由生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求煤層裂縫滲透率能夠評(píng)價(jià)煤層氣井的壓裂效果。

[1]馮文光. 煤層氣藏工程[M].科學(xué)出版社.2009,10-21.

[2]徐濤，蘇現(xiàn)波，倪小明.沁南地區(qū)潘莊區(qū)塊煤層氣井產(chǎn)能主控因素研究[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版.2013,32(1)：25-29.

[3]蔡振華，廖新維，杜志強(qiáng).煤層氣排采時(shí)滲透率動(dòng)態(tài)特征研究[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2014,33(2)：149-153.

[4]唐書(shū)恒，煤儲(chǔ)層滲透性影響因素探討[J].中國(guó)煤田地質(zhì).2001,13(1)：28-30.

[5]V.A. Jochen, W.J. Lee, M.E. Semmelbeck. Determining Permeability in Coal bed Methane Reservoirs [A].SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 25-28 September 1994, New Orleans, Louisiana.

[6]R.R. Tonnsen, J.L. Miskimins. Simulation of Deep-Coal bed-Methane Permeability and Production Assuming Variable Pore-Volume Compressibility [J]. Journal of Canadian Petroleum Technology, 2011, 50(5): 23-31.

[7]周軍平，鮮學(xué)福，姜永東，等.考慮有效應(yīng)力和煤基質(zhì)收縮效應(yīng)的滲透率模型[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào).2009，31(1)：4-8.

[8]王曉東. 滲流力學(xué)基礎(chǔ)[M]. 石油工業(yè)出版社.2006，39-45.

[9]賴楓鵬，李治平，張躍磊. 利用排采數(shù)據(jù)計(jì)算煤層滲透率的方法[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào).2014,37(3)：102-107.

[10]王健，張英芝，丁一萍. 非達(dá)西流動(dòng)條件下有限導(dǎo)流垂直裂縫氣井IPR曲線[J]. 特種油氣藏.2009,16(4):54-56.

[11]王曉冬，張義堂，劉慈群. 垂直裂縫井產(chǎn)能及導(dǎo)流能力優(yōu)化研究[J]. 石油勘探與開(kāi)發(fā).2004,31(6)：78-81.

[12]蔣廷學(xué)，單文文，楊艷麗. 垂直裂縫井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能的計(jì)算[J]. 石油勘探與開(kāi)發(fā).2001,28(2)：61-63.

[13]李慶楊. 數(shù)值分析基礎(chǔ)教程[M]. 高等教育出版社.2006,9-19.

2016-09-26

劉銀山(1988-)，男，湖北孝感人，工程師，主要從事油氣田開(kāi)發(fā)及戰(zhàn)略規(guī)劃方面研究。

杜燕(1966-)，男，四川廣安人，高級(jí)工程師，主要從事油氣田開(kāi)發(fā)工作。

TE122.2+3

B

1004-1184(2017)01-0156-03