苗芳 郭耀忠

摘 要：本題旨在考查理想變壓器，交變電流和二極管等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，非常好地體現(xiàn)了高考試題立足于教材而不拘泥于教材，對(duì)于只有一個(gè)副線圈的理想變壓器來說P1=P2，但不一定都能呈現(xiàn)為U1I1=U2I2，雖然有=，但=并不一定成立，即流過原副線圈的電流與匝數(shù)成反比并不是普適規(guī)律。細(xì)細(xì)品味該試題，平實(shí)中有創(chuàng)新，需要考生打破思維定式，更有利于優(yōu)秀人才的選拔。

關(guān)鍵詞：理想變壓器；交變電流；有效值；二極管

一、試題呈現(xiàn)

21.（多選）如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端；假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大；用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則：（ ）

A.Uab∶Ucd=n1∶n2

B.增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小

C.負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D.將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍

二、試題分析

本題考查的基本知識(shí)點(diǎn)有理想變壓器的原副線圈的功率關(guān)系、電壓關(guān)系、交變電流的有效值；需要突破的難點(diǎn)為二極管對(duì)交流電的影響。

在圖2中由理想變壓的變壓規(guī)律，有=，Uab=U1，但Ucd≠U2，因?yàn)槎O管的單向?qū)щ娦允菇蛔冸娏髦挥幸话霑r(shí)間通過定值電阻R，如圖3，交流電壓表的讀數(shù)Ucd為R兩端電壓的有效值，根據(jù)交變電流有效值的定義，有·+0=·T，可得Ucd=U2，所以≠，Ucd的大小與R的大小無關(guān)，所以AC錯(cuò)誤?？梢酝ㄟ^排除法選出BD的兩項(xiàng)。

對(duì)于B項(xiàng)，增大負(fù)載電阻的阻值R，由P2=可知P1減小，由P1=P2，P1=U1I1，可知I1減小，即電流表的讀數(shù)變小，所以B正確，該項(xiàng)較容易做出判斷。

對(duì)于D項(xiàng)，是容易產(chǎn)生分歧的。如果我們從已有的理想變壓器的基本規(guī)律入手，在二極管正常工作時(shí)，副線圈的電流如圖4所示，由交變電流有效值的定義，（）2R·+0=I22RT，可得I2=，在二極管短路時(shí)副線圈的電流如圖5所示，可知I'2==I2，即副線圈電流增為原來的倍，由=，則原線圈電流也應(yīng)增為原來的，即電流表的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)樵瓉淼谋?，那該題就無法多選了。

問題的原因在哪呢？對(duì)于只有單個(gè)副線圈的理想變壓器，我們一直給學(xué)生說有這樣三個(gè)關(guān)系，（1）功率關(guān)系：輸入功率等于輸出功率，即P1=P2；（2）電壓關(guān)系：原副線圈的兩端電壓與匝數(shù)成正比，即=；（3）電流關(guān)系：流過原副線圈的電流與匝數(shù)成反比，即=。實(shí)際上我們所給的電流關(guān)系是在前兩個(gè)關(guān)系的基礎(chǔ)上推出的一個(gè)結(jié)論，由P1=U1I1，P2=U2I2，P1=P2，=得出=，但它不具有普適性，比如在該題的環(huán)境中，由于二極管的影響，P2=UcdI2≠U2I2，所以原副線圈的電流關(guān)系也就不成立了。

有這樣幾種正確的分析方法，第一種：由于二極管的短路，負(fù)載R在一周期的發(fā)熱時(shí)間加倍，發(fā)熱量Q加倍，由熱功率的定義式，副線圈的熱功率即P2加倍，由P1=P2，P1=U1I1，可判斷I1加倍；第二種：二極管正常工作時(shí)，Ucd=U2，二極管短路時(shí)，Ucd'=U2=Ucd，由P2=也可得出P2加倍，從而得出I1加倍。第三種：由P2=Ucd·I2，由于二極管短路時(shí)，Ucd'=U2=Ucd，I2'=I2，得出P2加倍，從而得出I1加倍。

編輯 高 瓊