李瑞萍

摘 要：函數(shù)中的分類討論是高中一大重點(diǎn)和難點(diǎn)。主要闡述了如何利用圖象簡單直觀地對(duì)函數(shù)進(jìn)行分類討論，如分類討論的臨界點(diǎn)是如何產(chǎn)生的，怎樣討論不重不漏。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；分類討論；函數(shù)

在高考中，對(duì)含參函數(shù)的考查是一個(gè)重點(diǎn)，其中對(duì)參數(shù)的討論更是重點(diǎn)中的難點(diǎn)，很多同學(xué)不知道為什么要分類討論，即使知道要分類討論，又不知道如何選取討論的分界點(diǎn)，每當(dāng)看見參考答案時(shí)都會(huì)覺得神奇——他是如何想到要這樣分類的？下面本著“自然”的原則，我們借助數(shù)形結(jié)合來說明為什么要分類討論，分類討論的分界點(diǎn)是如何產(chǎn)生的。

對(duì)參數(shù)的討論問題多在解不等式和函數(shù)問題中出現(xiàn)，我們只需選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，畫出其簡圖，在畫圖時(shí)就很“自然”地分析出是否要分類討論，并根據(jù)圖象可很快地求出討論的分界點(diǎn)，這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)，慣用圖象，善用圖象是有效解決問題的重要途徑。

參考文獻(xiàn)：

邱德躍.用數(shù)形結(jié)合法研究函數(shù)問題[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2002（3）.

編輯 趙飛飛