丁 智，秦建設(shè)，魏新江，范俊聰，王凡勇

(1.浙江大學(xué)城市學(xué)院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 杭州地鐵集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310003)

盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)鄰近淺基礎(chǔ)框架建筑物影響研究

丁 智1，秦建設(shè)2，魏新江1，范俊聰1，王凡勇1

(1.浙江大學(xué)城市學(xué)院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 杭州地鐵集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310003)

盾構(gòu)隧道掘進(jìn)會(huì)對(duì)周?chē)馏w產(chǎn)生擾動(dòng)，進(jìn)而影響其周邊建筑物。基于土體損失計(jì)算理論，研究了盾構(gòu)掘進(jìn)造成的淺基礎(chǔ)建筑物的內(nèi)力變化與沉降變形，建立了淺基礎(chǔ)建筑物結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基協(xié)同作用的力學(xué)模型并推導(dǎo)了其解析解，進(jìn)一步與實(shí)測(cè)變形值進(jìn)行對(duì)比，吻合度較好。研究表明：盾構(gòu)隧道掘進(jìn)區(qū)內(nèi)，淺基礎(chǔ)建筑物易整體出現(xiàn)傾斜；隨著開(kāi)挖面的靠近，框架結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)梁的彎矩和剪力逐漸增大，其最大值出現(xiàn)在開(kāi)挖面到達(dá)該建筑物正下方附近時(shí)。為了更好地控制盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)鄰近淺基礎(chǔ)框架結(jié)構(gòu)物的影響，施工中需加強(qiáng)對(duì)建筑物首尾沉降差及傾斜率的監(jiān)測(cè)。

隧道工程；盾構(gòu)隧道；框架建筑物；淺基礎(chǔ)；沉降；內(nèi)力

0 引 言

隨著我國(guó)地下工程建設(shè)的不斷發(fā)展，盾構(gòu)施工法作為城市地鐵隧道的主要施工方法之一，因其施工效率高、影響小等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。但盾構(gòu)機(jī)在密集的建筑群下進(jìn)行掘進(jìn)施工時(shí)，將會(huì)對(duì)周?chē)馏w產(chǎn)生一定程度的擾動(dòng)和變形，繼而引起地上或地下結(jié)構(gòu)物的沉降、傾斜、開(kāi)裂等問(wèn)題，甚至?xí){周邊居民的生命安全。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)鄰近環(huán)境影響的研究主要集中在地表沉降方面，如方勇等[1]研究了盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程施工參數(shù)對(duì)地層擾動(dòng)的影響規(guī)律。目前，大部分的研究都未考慮地上建筑物存在的影響，更沒(méi)有對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)造成鄰近建筑物內(nèi)力變化的影響的研究。從而不能全面準(zhǔn)確地對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地面建筑物變形影響進(jìn)行評(píng)估，難以保證建筑物的安全性。

R.B.PECK[2]在對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的整理分析，以及隧道表面沉降槽形狀的變化觀察基礎(chǔ)上，提出了隧道施工過(guò)程中地表沉降呈正態(tài)分布的經(jīng)驗(yàn)公式。H.MROUEH等[3]首先利用Peck公式對(duì)隧道施工引起的土體變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)，再通過(guò)土體變形的規(guī)律對(duì)建筑物結(jié)構(gòu)的作用作出了全面的分析，提出了隧道開(kāi)挖引起的應(yīng)力受鄰近建筑物的自重影響較大的觀點(diǎn)。事實(shí)上，在建筑物結(jié)構(gòu)剛度的作用下，地面沉降變形與天然地面的沉降有明顯不同。O.JENCK等[4]通過(guò)三維有限元軟件FLAC3D對(duì)鄰近建筑物的隧道開(kāi)挖進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為在考慮地層損失的基礎(chǔ)上，鄰近建筑物的剛度對(duì)地表沉降有較大的影響，因此有必要對(duì)建筑物存在區(qū)域采取一定的防護(hù)措施。此外，文獻(xiàn)[5-7]都是采用有限單元法對(duì)盾構(gòu)隧道掘進(jìn)對(duì)鄰近建筑物的影響進(jìn)行研究和理論分析。

理論方面，DING Zhi等[8]考慮建筑物荷載存在的情況下，將盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中的地層損失簡(jiǎn)化為擾動(dòng)荷載。并基于彈性半空間的Boussineq解，分別解出了地面沉降在建筑物荷載和盾構(gòu)擾動(dòng)荷載影響下的數(shù)值，利用Peck公式和疊加原理，最終得出了盾構(gòu)掘進(jìn)鄰近建筑物時(shí)的地表沉降變化數(shù)值。歐陽(yáng)文彪等[9]基于勻質(zhì)半無(wú)限彈性空間內(nèi)的Verruijt和Booker解，推導(dǎo)了單線和雙線隧道穿越已存在建筑物的地表沉降公式，提出地表沉降槽形狀在盾構(gòu)隧道鄰近建筑物施工這一工況下是“淺而寬”的。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)建筑物內(nèi)力的研究則相對(duì)更少，丁智等[10]通過(guò)對(duì)鄰近不同形式基礎(chǔ)建筑物工況下的盾構(gòu)隧道掘進(jìn)施工進(jìn)行了有限元模擬和分析，結(jié)果表明建筑物的存在使隧道襯砌承受更大的內(nèi)力；隧道開(kāi)挖對(duì)鄰近淺基礎(chǔ)建筑物的影響較大，而對(duì)于樁基礎(chǔ)建筑物影響相對(duì)較小。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)盾構(gòu)施工引起鄰近建筑物縱向沉降變形及內(nèi)力變化的理論研究幾乎空白，筆者參考采動(dòng)區(qū)協(xié)同作用模型的方法研究了盾構(gòu)隧道施工對(duì)鄰近建筑物的影響[11]，認(rèn)為地面沉降主要是由盾構(gòu)法施工產(chǎn)生的地層損失引起的，建立了淺基礎(chǔ)建筑物結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基協(xié)同作用的力學(xué)模型，并推導(dǎo)出其解析解，從而進(jìn)一步分析得到建筑物縱向變形及內(nèi)力變化規(guī)律。

1 共同作用力學(xué)模型的建立

建立兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)，如圖1，其中，w1(j)-O1-j為地表下沉坐標(biāo)系統(tǒng)，原點(diǎn)O1點(diǎn)建立在開(kāi)挖面上方的地表處，橫坐標(biāo)j軸指向與盾構(gòu)機(jī)前進(jìn)方向相同，縱坐標(biāo)w1(j)為j點(diǎn)的地表下沉值；w(x)-O-x為建筑物下沉坐標(biāo)系統(tǒng)，原點(diǎn)O建立在建筑物的左端地表處，距O1的距離為j(開(kāi)挖面未到達(dá)建筑物時(shí)j為正值，開(kāi)挖面穿越建筑物及離開(kāi)后j為負(fù)值)，橫坐標(biāo)x軸與j軸指向一致，建筑物內(nèi)任意點(diǎn)x的下沉為w(x)、對(duì)應(yīng)的地表點(diǎn)下沉為w1(j+x)。

圖1 建筑物與地表下沉坐標(biāo)系Fig.1 Building and surface subsidence coordinates

1.1 基本假設(shè)

對(duì)盾構(gòu)隧道軸線上方地基-淺基礎(chǔ)-框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，見(jiàn)圖2。

圖2 框架建筑物與盾構(gòu)隧道示意Fig.2 Schematic of framework of buildings and shield tunnel

1.1.1 地基模型

基于Winkler彈性地基理論可知，建筑物地基反力σd與地基沉降值成正比關(guān)系：

σd(x)=k[w(x)-w1(x+j)]

(1)

式中：k為地基基床系數(shù)，kN/m3；σd(x)為建筑物底部地基上任意一點(diǎn)受到的地基反力，kN/m2。

1.1.2 淺基礎(chǔ)與框架結(jié)構(gòu)共同作用模型

將淺基礎(chǔ)建筑物簡(jiǎn)化為受到上部結(jié)構(gòu)約束的彈性地基上的剪彎梁，其撓曲微分方程為

(2)

其中：

式中：GF為框架的豎向剪切剛度，kN；EJ為基礎(chǔ)梁的彎曲剛度，kN·m2；g為底層柱端的約束線剛度，kN；q(x)為建筑物作用于地基的豎向荷載，kN/m2；∑EIb為同一開(kāi)間各層梁的抗彎剛度之和，kN·m2；∑EIc為同一根柱各層柱的抗彎剛度之和，kN·m2；Kc1為框架底層柱的線剛度，kN·m；d為柱間距，m；h為樓層高，m。

1.1.3 盾構(gòu)掘進(jìn)地面變形模型

在盾構(gòu)隧道施工中，土體損失是引起地面變形的主要因素(圖3)，地表沉降曲線采用C. SAGASETA[12]提出的地面豎向位移公式：

式中：x為盾構(gòu)掘進(jìn)方向上距開(kāi)挖面的水平距離；y為距隧道軸線的橫向水平距離；h為隧道埋深；a為土體點(diǎn)損失半徑，以下同。

圖3 土體損失示意Fig.3 Schematic diagram of ground loss

土體損失與a的取值有關(guān)，即單位長(zhǎng)度的土體損失面積等于2πa。土體損失的大小可通過(guò)選擇一個(gè)合適的挖掘面土體損失百分率來(lái)計(jì)算，對(duì)于黏土通常取挖掘面的0.5%～2.5%。令η為土體損失百分率，則πa2=πR2η，即a2=R2η，式中R為盾構(gòu)外半徑[12-13]。

令y=0，可得到隧道軸線上方的地表縱向變形計(jì)算公式：

(3)

1.2 共同作用力學(xué)模型的建立

將式(1)、式(3)代入式(2)中可得到彈性地基上剪彎梁的撓曲微分方程式：

(4)

式(4)為盾構(gòu)隧道軸線上方建筑物框架結(jié)構(gòu)、淺基礎(chǔ)、地基共同作用的微分方程。

1.3 邊界條件

1.4 微分方程的解

所以齊次解即為

w(x)=c1ed1x+c2e-d1x+c3ed2x+c4e-d2x

2)進(jìn)一步求解非齊次微分方程(4)的一個(gè)特解w*，微分方程(4)的解為通解加特解。方程(4)無(wú)法推導(dǎo)出理論解析解，需要采用1stOpt軟件進(jìn)行數(shù)值求解。

2 建筑物的附加應(yīng)力

1)淺基礎(chǔ)的附加彎矩為

(5)

2)淺基礎(chǔ)的附加剪力為

(6)

3)框架底層柱端對(duì)淺基礎(chǔ)約束而產(chǎn)生的附加約束線彎矩為

(7)

式中：gi為第i根柱底層柱端的約束線剛度，kN；mi為第i根柱底層柱端的附加約束線彎矩，kN。

4)框架結(jié)構(gòu)梁的附加剪力。相鄰兩柱之間框架梁所受的附加總剪力為

(8)

式中：GFj為第j個(gè)開(kāi)間里框架梁的總剪切剛度，kN；vj為第j個(gè)開(kāi)間里框架梁的附加總剪力，kN。

5)框架結(jié)構(gòu)梁柱內(nèi)力。解框架梁柱的內(nèi)力[14]可根據(jù)地表變形引起的基礎(chǔ)梁與框架柱結(jié)點(diǎn)處的豎向位移Si和角位移θi，采用近似方法求解，即：

①梁柱剪力。將求得的框架總剪力按兩柱間各層梁的剪切剛度分配到各層框架梁上，得到梁跨中剪力為

(9)

其中：

框架底層柱i端部對(duì)淺基礎(chǔ)約束而產(chǎn)生的等效剪力為v1i=giθi。

②采用反彎點(diǎn)法求出各層梁柱的彎矩。

梁端彎矩為

Mjk=vjk×dj/2

(10)

底層柱端部對(duì)淺基礎(chǔ)約束而產(chǎn)生的柱腳約束彎矩為

M1i=giθi×di/2

(11)

3 實(shí)例驗(yàn)證分析

徐澤民等[15]對(duì)天津地鐵3號(hào)線某區(qū)間盾構(gòu)掘進(jìn)進(jìn)行了實(shí)測(cè)分析，研究了盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)建筑物變形影響規(guī)律。筆者引入?yún)f(xié)同作用模型進(jìn)行研究，并和該實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。天津地鐵3號(hào)線某區(qū)間穿越市區(qū)繁華地段，該地段建筑物密集，多為20世紀(jì)30年代的淺基礎(chǔ)建筑，且部分為保護(hù)性建筑。該區(qū)間穿越的最后一棟建筑為風(fēng)貌大樓，且該樓緊鄰車(chē)站基坑。風(fēng)貌大樓建于1934年，為6層筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，半地下室，另外建筑物主體高約25 m，建筑平面近似呈“U”字形，南北朝向。該建筑屬于天津市的文物保護(hù)單位，是天津市重點(diǎn)保護(hù)的歷史風(fēng)貌建筑，目前用于辦公經(jīng)營(yíng)，大樓的外觀如圖4。

圖4 風(fēng)貌大樓Fig.4 Building of Fengmao

天津市區(qū)土層分布如下：表層為人工填土層，下部分布著零散的新近沉積層，新近沉積層下部依次分布各陸相層及海相層，具有明顯的海陸交互相沉積層。地鐵盾構(gòu)隧道左右線都穿越了風(fēng)貌大樓，其地質(zhì)斷面如圖5。

圖5 風(fēng)貌大樓地質(zhì)斷面Fig.5 Geological section of Fengmao Building

風(fēng)貌大樓與隧道的平面位置關(guān)系，及部分建筑物沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置如圖6。2011年4 月11 日左線盾構(gòu)機(jī)開(kāi)挖至大樓下方(341環(huán)位置)，4月19 日盾構(gòu)機(jī)下穿大樓到達(dá)洞門(mén)外1 m 位置(399環(huán)位置)。

圖6 風(fēng)貌大樓與隧道平面位置關(guān)系及部分沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 Plane positional relationship between the Fengmao Building and tunnel and the arrangement of settlement monitoring points

計(jì)算基本條件：將風(fēng)貌大樓簡(jiǎn)化成一平面為矩

形、其軸線與隧道左線軸線平行的規(guī)則淺基礎(chǔ)框架結(jié)構(gòu)物，如圖7。由于年代久遠(yuǎn)，建筑物整體剛度下降，故建筑物剛度計(jì)算參數(shù)應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行折減，折減系數(shù)為15%。折減后基礎(chǔ)梁的抗彎剛度EJ取106kN·m2，建筑物的豎向剪切剛度GF和底層柱端約束線剛度g的和取136 400 kN，由于隧道主要處在粉質(zhì)黏土夾粉砂層中，地基基床系數(shù)k取10 000 kN/m3，建筑物作用于地基的豎向荷載q為200 kN/m2，盾構(gòu)直徑D為6.2 m，管片每環(huán)寬度1.2 m，隧道軸線埋深h為23.61 m?？紤]到監(jiān)測(cè)點(diǎn)JHY2、JHY9沒(méi)有位于盾構(gòu)隧道軸線的正上方，所以在Sagaseta地面沉降公式中y取3.1 m，使地面沉降值符合監(jiān)測(cè)點(diǎn)偏離隧道左線軸線3.1 m的工況。當(dāng)土體損失率η取2.3%時(shí)，計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比見(jiàn)圖8，吻合度較好，說(shuō)明大樓由盾構(gòu)掘進(jìn)所造成的沉降在正常影響范圍內(nèi)。圖8(a)中，實(shí)測(cè)變形值在盾構(gòu)機(jī)剛到達(dá)建筑物時(shí)有隆起現(xiàn)象，主要是實(shí)際施工注漿量過(guò)大。

圖7 風(fēng)貌大樓簡(jiǎn)化Fig.7 Simplified graphic of Fengmao Building

圖8 實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算結(jié)果比較Fig.8 Comparison chart of measured values and theoretical calculation results

利用協(xié)同作用模型，計(jì)算了開(kāi)挖面位于不同環(huán)數(shù)上時(shí)基礎(chǔ)梁的彎矩和剪力變化規(guī)律，分布曲線見(jiàn)圖9。由于隧道埋深較深，基礎(chǔ)梁的內(nèi)力絕對(duì)值相對(duì)比較小，但基礎(chǔ)梁任意截面的附加彎矩和剪力受盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)影響變化較大，如圖9。當(dāng)盾構(gòu)機(jī)到達(dá)大樓下方(341環(huán)位置)時(shí)，基礎(chǔ)梁附加彎矩和剪力已經(jīng)產(chǎn)生。隨著盾構(gòu)的掘進(jìn)，彎矩的分布呈近似對(duì)稱(chēng)的凹形或凸形曲線；當(dāng)開(kāi)挖面位于355環(huán)時(shí)，建筑物同時(shí)出現(xiàn)正負(fù)彎矩；當(dāng)開(kāi)挖面位于370環(huán)時(shí)，正負(fù)彎矩幾乎一樣大，彎矩分布呈反對(duì)稱(chēng)，當(dāng)開(kāi)挖面位于385環(huán)時(shí)，建筑物只有負(fù)彎矩。無(wú)論開(kāi)挖面在哪個(gè)位置，建筑物始終存在正負(fù)剪力，當(dāng)開(kāi)挖面到達(dá)362環(huán)時(shí)，基礎(chǔ)梁的正、負(fù)剪力達(dá)到最大值，剪力變化趨勢(shì)較大，剪力分布呈近似對(duì)稱(chēng)；當(dāng)開(kāi)挖面到達(dá)392環(huán)時(shí)，基礎(chǔ)梁絕大部分區(qū)域剪力變化較小，最大負(fù)剪力絕對(duì)值不超過(guò)0.2 kN，只是在開(kāi)挖面附近存在正剪力。當(dāng)盾構(gòu)機(jī)通過(guò)建筑物時(shí)，到達(dá)399環(huán)時(shí)，基礎(chǔ)梁的附加最大彎矩和剪力已達(dá)到最小值，仍有逐漸變小的趨勢(shì)。

圖9 風(fēng)貌大樓基礎(chǔ)內(nèi)力變化Fig.9 Internal stress of Fengmao Building foundation

4 結(jié) 論

基于土體損失計(jì)算理論，建立了盾構(gòu)隧道施工區(qū)建筑物結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基協(xié)同作用力學(xué)模型，研究了淺基礎(chǔ)建筑物的內(nèi)力變化與沉降變形，得到以下結(jié)論：

1)盾構(gòu)隧道掘進(jìn)區(qū)內(nèi)，建筑物易出現(xiàn)整體式傾斜，若左右兩側(cè)的下沉趨勢(shì)較為一致，則差異沉降也會(huì)較小，建筑物不會(huì)出現(xiàn)局部破壞。

2)對(duì)于框架結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)梁，隨著隧道開(kāi)挖面的不斷靠近，其彎矩和剪力逐漸增大，且在開(kāi)挖面位于建筑物正下方附近時(shí)出現(xiàn)最大值。而后彎矩和剪力又逐漸減小，整個(gè)曲線呈近似對(duì)稱(chēng)。

3)盾構(gòu)施工中應(yīng)加強(qiáng)建筑物首尾兩側(cè)的沉降和傾斜觀測(cè)，以便于更好地控制盾構(gòu)施工對(duì)鄰近淺基礎(chǔ)框架結(jié)構(gòu)物內(nèi)力的影響。

由于建筑物、基礎(chǔ)與地基協(xié)同作用機(jī)理比較復(fù)雜，筆者只考慮了彈性地基和淺基礎(chǔ)工況，故該模型還有較多方面需要完善。為了更加準(zhǔn)確地揭示盾構(gòu)隧道施工對(duì)鄰近建筑物的影響規(guī)律，必須合理設(shè)計(jì)和設(shè)定盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)，并加強(qiáng)對(duì)已有建筑物的科學(xué)加固，從而盡可能減少對(duì)鄰近結(jié)構(gòu)物的局部與整體破壞，達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)地保護(hù)鄰近結(jié)構(gòu)物的目標(biāo)。

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(責(zé)任編輯 譚緒凱)

Influence of Shield Tunneling on Adjacent Frame Buildings on Shallow Foundation

DING Zhi1，QIN Jianshe2，WEI Xinjiang1，F(xiàn)AN Juncong1，WANG Fanyong1

(1.Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, Zhejiang, P.R. China; 2. Hangzhou Metro Group, Hangzhou 310003, Zhejiang, P.R. China)

Shield tunneling in soft soil may disturb surrounding soils, thus causing the deformation and additional stress of adjacent buildings. Internal force changes and the deformation due to settlement of adjacent buildings on shallow foundation caused by shiled tunneling were studied and researched based on the ground loss theory .Then, a mechanical model showing the synergistic action of structure, foundation and ground of the building was established with its analyic solution deducted as well. Combined with deformation values measured, the theoretical and measured values coincided well. The research shows that in the region of shield tunneling, shallowly founded structures tend to tilt wholely. The shearing force and bending moment in foundation beams of frame structures increased with the approaching of the working face and their peak values appear when the working face arrived right under the bottom of the building. Meanwhile, in order to make sure that the impact of shield tunneling on adjacent framework structure on shallow foundations can be better controlled, the settlement difference at head and rear of the building and its inclination rate shall be monitored more closely and this way.

tunnel engineering; shield tunnel; frame building; shallow foundation; settlement; internal force

10.3969/j.issn.1674- 0696.2017.02.03

2015-10-13;

2016- 02- 05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278463，51508506)；浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(Q16E080018)

丁 智(1983—)，男，副教授，博士，主要從事軌道交通施工及運(yùn)營(yíng)對(duì)周邊環(huán)境影響方面的研究。E-mail:dingz@zucc.edu.cn。

U455.43

A

1674-0696(2017)02- 011- 05