丁 智，秦建設，魏新江，范俊聰，王凡勇

(1.浙江大學城市學院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 杭州地鐵集團有限公司，浙江 杭州 310003)

盾構掘進對鄰近淺基礎框架建筑物影響研究

丁 智1，秦建設2，魏新江1，范俊聰1，王凡勇1

(1.浙江大學城市學院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 杭州地鐵集團有限公司，浙江 杭州 310003)

盾構隧道掘進會對周圍土體產生擾動，進而影響其周邊建筑物?；谕馏w損失計算理論，研究了盾構掘進造成的淺基礎建筑物的內力變化與沉降變形，建立了淺基礎建筑物結構、基礎和地基協同作用的力學模型并推導了其解析解，進一步與實測變形值進行對比，吻合度較好。研究表明：盾構隧道掘進區(qū)內，淺基礎建筑物易整體出現傾斜；隨著開挖面的靠近，框架結構物基礎梁的彎矩和剪力逐漸增大，其最大值出現在開挖面到達該建筑物正下方附近時。為了更好地控制盾構掘進對鄰近淺基礎框架結構物的影響，施工中需加強對建筑物首尾沉降差及傾斜率的監(jiān)測。

隧道工程；盾構隧道；框架建筑物；淺基礎；沉降；內力

0 引 言

隨著我國地下工程建設的不斷發(fā)展，盾構施工法作為城市地鐵隧道的主要施工方法之一，因其施工效率高、影響小等優(yōu)點得到了廣泛應用。但盾構機在密集的建筑群下進行掘進施工時，將會對周圍土體產生一定程度的擾動和變形，繼而引起地上或地下結構物的沉降、傾斜、開裂等問題，甚至會威脅周邊居民的生命安全。

目前，國內外學者關于盾構掘進對鄰近環(huán)境影響的研究主要集中在地表沉降方面，如方勇等[1]研究了盾構掘進過程施工參數對地層擾動的影響規(guī)律。目前，大部分的研究都未考慮地上建筑物存在的影響，更沒有對盾構掘進造成鄰近建筑物內力變化的影響的研究。從而不能全面準確地對盾構掘進引起的地面建筑物變形影響進行評估，難以保證建筑物的安全性。

R.B.PECK[2]在對大量實測數據的整理分析，以及隧道表面沉降槽形狀的變化觀察基礎上，提出了隧道施工過程中地表沉降呈正態(tài)分布的經驗公式。H.MROUEH等[3]首先利用Peck公式對隧道施工引起的土體變形進行了預測，再通過土體變形的規(guī)律對建筑物結構的作用作出了全面的分析，提出了隧道開挖引起的應力受鄰近建筑物的自重影響較大的觀點。事實上，在建筑物結構剛度的作用下，地面沉降變形與天然地面的沉降有明顯不同。O.JENCK等[4]通過三維有限元軟件FLAC3D對鄰近建筑物的隧道開挖進行了數值模擬，認為在考慮地層損失的基礎上，鄰近建筑物的剛度對地表沉降有較大的影響，因此有必要對建筑物存在區(qū)域采取一定的防護措施。此外，文獻[5-7]都是采用有限單元法對盾構隧道掘進對鄰近建筑物的影響進行研究和理論分析。

理論方面，DING Zhi等[8]考慮建筑物荷載存在的情況下，將盾構掘進過程中的地層損失簡化為擾動荷載。并基于彈性半空間的Boussineq解，分別解出了地面沉降在建筑物荷載和盾構擾動荷載影響下的數值，利用Peck公式和疊加原理，最終得出了盾構掘進鄰近建筑物時的地表沉降變化數值。歐陽文彪等[9]基于勻質半無限彈性空間內的Verruijt和Booker解，推導了單線和雙線隧道穿越已存在建筑物的地表沉降公式，提出地表沉降槽形狀在盾構隧道鄰近建筑物施工這一工況下是“淺而寬”的。

現有文獻對建筑物內力的研究則相對更少，丁智等[10]通過對鄰近不同形式基礎建筑物工況下的盾構隧道掘進施工進行了有限元模擬和分析，結果表明建筑物的存在使隧道襯砌承受更大的內力；隧道開挖對鄰近淺基礎建筑物的影響較大，而對于樁基礎建筑物影響相對較小。

國內外針對盾構施工引起鄰近建筑物縱向沉降變形及內力變化的理論研究幾乎空白，筆者參考采動區(qū)協同作用模型的方法研究了盾構隧道施工對鄰近建筑物的影響[11]，認為地面沉降主要是由盾構法施工產生的地層損失引起的，建立了淺基礎建筑物結構、基礎和地基協同作用的力學模型，并推導出其解析解，從而進一步分析得到建筑物縱向變形及內力變化規(guī)律。

1 共同作用力學模型的建立

建立兩個坐標系統，如圖1，其中，w1(j)-O1-j為地表下沉坐標系統，原點O1點建立在開挖面上方的地表處，橫坐標j軸指向與盾構機前進方向相同，縱坐標w1(j)為j點的地表下沉值；w(x)-O-x為建筑物下沉坐標系統，原點O建立在建筑物的左端地表處，距O1的距離為j(開挖面未到達建筑物時j為正值，開挖面穿越建筑物及離開后j為負值)，橫坐標x軸與j軸指向一致，建筑物內任意點x的下沉為w(x)、對應的地表點下沉為w1(j+x)。

圖1 建筑物與地表下沉坐標系Fig.1 Building and surface subsidence coordinates

1.1 基本假設

對盾構隧道軸線上方地基-淺基礎-框架結構進行簡化，見圖2。

圖2 框架建筑物與盾構隧道示意Fig.2 Schematic of framework of buildings and shield tunnel

1.1.1 地基模型

基于Winkler彈性地基理論可知，建筑物地基反力σd與地基沉降值成正比關系：

σd(x)=k[w(x)-w1(x+j)]

(1)

式中：k為地基基床系數，kN/m3；σd(x)為建筑物底部地基上任意一點受到的地基反力，kN/m2。

1.1.2 淺基礎與框架結構共同作用模型

將淺基礎建筑物簡化為受到上部結構約束的彈性地基上的剪彎梁，其撓曲微分方程為

(2)

其中：

式中：GF為框架的豎向剪切剛度，kN；EJ為基礎梁的彎曲剛度，kN·m2；g為底層柱端的約束線剛度，kN；q(x)為建筑物作用于地基的豎向荷載，kN/m2；∑EIb為同一開間各層梁的抗彎剛度之和，kN·m2；∑EIc為同一根柱各層柱的抗彎剛度之和，kN·m2；Kc1為框架底層柱的線剛度，kN·m；d為柱間距，m；h為樓層高，m。

1.1.3 盾構掘進地面變形模型

在盾構隧道施工中，土體損失是引起地面變形的主要因素(圖3)，地表沉降曲線采用C. SAGASETA[12]提出的地面豎向位移公式：

式中：x為盾構掘進方向上距開挖面的水平距離；y為距隧道軸線的橫向水平距離；h為隧道埋深；a為土體點損失半徑，以下同。

圖3 土體損失示意Fig.3 Schematic diagram of ground loss

土體損失與a的取值有關，即單位長度的土體損失面積等于2πa。土體損失的大小可通過選擇一個合適的挖掘面土體損失百分率來計算，對于黏土通常取挖掘面的0.5%～2.5%。令η為土體損失百分率，則πa2=πR2η，即a2=R2η，式中R為盾構外半徑[12-13]。

令y=0，可得到隧道軸線上方的地表縱向變形計算公式：

(3)

1.2 共同作用力學模型的建立

將式(1)、式(3)代入式(2)中可得到彈性地基上剪彎梁的撓曲微分方程式：

(4)

式(4)為盾構隧道軸線上方建筑物框架結構、淺基礎、地基共同作用的微分方程。

1.3 邊界條件

1.4 微分方程的解

所以齊次解即為

w(x)=c1ed1x+c2e-d1x+c3ed2x+c4e-d2x

2)進一步求解非齊次微分方程(4)的一個特解w*，微分方程(4)的解為通解加特解。方程(4)無法推導出理論解析解，需要采用1stOpt軟件進行數值求解。

2 建筑物的附加應力

1)淺基礎的附加彎矩為

(5)

2)淺基礎的附加剪力為

(6)

3)框架底層柱端對淺基礎約束而產生的附加約束線彎矩為

(7)

式中：gi為第i根柱底層柱端的約束線剛度，kN；mi為第i根柱底層柱端的附加約束線彎矩，kN。

4)框架結構梁的附加剪力。相鄰兩柱之間框架梁所受的附加總剪力為

(8)

式中：GFj為第j個開間里框架梁的總剪切剛度，kN；vj為第j個開間里框架梁的附加總剪力，kN。

5)框架結構梁柱內力。解框架梁柱的內力[14]可根據地表變形引起的基礎梁與框架柱結點處的豎向位移Si和角位移θi，采用近似方法求解，即：

①梁柱剪力。將求得的框架總剪力按兩柱間各層梁的剪切剛度分配到各層框架梁上，得到梁跨中剪力為

(9)

其中：

框架底層柱i端部對淺基礎約束而產生的等效剪力為v1i=giθi。

②采用反彎點法求出各層梁柱的彎矩。

梁端彎矩為

Mjk=vjk×dj/2

(10)

底層柱端部對淺基礎約束而產生的柱腳約束彎矩為

M1i=giθi×di/2

(11)

3 實例驗證分析

徐澤民等[15]對天津地鐵3號線某區(qū)間盾構掘進進行了實測分析，研究了盾構掘進對建筑物變形影響規(guī)律。筆者引入協同作用模型進行研究，并和該實測數據進行了對比分析。天津地鐵3號線某區(qū)間穿越市區(qū)繁華地段，該地段建筑物密集，多為20世紀30年代的淺基礎建筑，且部分為保護性建筑。該區(qū)間穿越的最后一棟建筑為風貌大樓，且該樓緊鄰車站基坑。風貌大樓建于1934年，為6層筏板基礎結構，半地下室，另外建筑物主體高約25 m，建筑平面近似呈“U”字形，南北朝向。該建筑屬于天津市的文物保護單位，是天津市重點保護的歷史風貌建筑，目前用于辦公經營，大樓的外觀如圖4。

圖4 風貌大樓Fig.4 Building of Fengmao

天津市區(qū)土層分布如下：表層為人工填土層，下部分布著零散的新近沉積層，新近沉積層下部依次分布各陸相層及海相層，具有明顯的海陸交互相沉積層。地鐵盾構隧道左右線都穿越了風貌大樓，其地質斷面如圖5。

圖5 風貌大樓地質斷面Fig.5 Geological section of Fengmao Building

風貌大樓與隧道的平面位置關系，及部分建筑物沉降監(jiān)測點的布置如圖6。2011年4 月11 日左線盾構機開挖至大樓下方(341環(huán)位置)，4月19 日盾構機下穿大樓到達洞門外1 m 位置(399環(huán)位置)。

圖6 風貌大樓與隧道平面位置關系及部分沉降監(jiān)測點布置Fig.6 Plane positional relationship between the Fengmao Building and tunnel and the arrangement of settlement monitoring points

計算基本條件：將風貌大樓簡化成一平面為矩

形、其軸線與隧道左線軸線平行的規(guī)則淺基礎框架結構物，如圖7。由于年代久遠，建筑物整體剛度下降，故建筑物剛度計算參數應適當進行折減，折減系數為15%。折減后基礎梁的抗彎剛度EJ取106kN·m2，建筑物的豎向剪切剛度GF和底層柱端約束線剛度g的和取136 400 kN，由于隧道主要處在粉質黏土夾粉砂層中，地基基床系數k取10 000 kN/m3，建筑物作用于地基的豎向荷載q為200 kN/m2，盾構直徑D為6.2 m，管片每環(huán)寬度1.2 m，隧道軸線埋深h為23.61 m?？紤]到監(jiān)測點JHY2、JHY9沒有位于盾構隧道軸線的正上方，所以在Sagaseta地面沉降公式中y取3.1 m，使地面沉降值符合監(jiān)測點偏離隧道左線軸線3.1 m的工況。當土體損失率η取2.3%時，計算結果和實測數據的對比見圖8，吻合度較好，說明大樓由盾構掘進所造成的沉降在正常影響范圍內。圖8(a)中，實測變形值在盾構機剛到達建筑物時有隆起現象，主要是實際施工注漿量過大。

圖7 風貌大樓簡化Fig.7 Simplified graphic of Fengmao Building

圖8 實測值與理論計算結果比較Fig.8 Comparison chart of measured values and theoretical calculation results

利用協同作用模型，計算了開挖面位于不同環(huán)數上時基礎梁的彎矩和剪力變化規(guī)律，分布曲線見圖9。由于隧道埋深較深，基礎梁的內力絕對值相對比較小，但基礎梁任意截面的附加彎矩和剪力受盾構機掘進影響變化較大，如圖9。當盾構機到達大樓下方(341環(huán)位置)時，基礎梁附加彎矩和剪力已經產生。隨著盾構的掘進，彎矩的分布呈近似對稱的凹形或凸形曲線；當開挖面位于355環(huán)時，建筑物同時出現正負彎矩；當開挖面位于370環(huán)時，正負彎矩幾乎一樣大，彎矩分布呈反對稱，當開挖面位于385環(huán)時，建筑物只有負彎矩。無論開挖面在哪個位置，建筑物始終存在正負剪力，當開挖面到達362環(huán)時，基礎梁的正、負剪力達到最大值，剪力變化趨勢較大，剪力分布呈近似對稱；當開挖面到達392環(huán)時，基礎梁絕大部分區(qū)域剪力變化較小，最大負剪力絕對值不超過0.2 kN，只是在開挖面附近存在正剪力。當盾構機通過建筑物時，到達399環(huán)時，基礎梁的附加最大彎矩和剪力已達到最小值，仍有逐漸變小的趨勢。

圖9 風貌大樓基礎內力變化Fig.9 Internal stress of Fengmao Building foundation

4 結 論

基于土體損失計算理論，建立了盾構隧道施工區(qū)建筑物結構、基礎與地基協同作用力學模型，研究了淺基礎建筑物的內力變化與沉降變形，得到以下結論：

1)盾構隧道掘進區(qū)內，建筑物易出現整體式傾斜，若左右兩側的下沉趨勢較為一致，則差異沉降也會較小，建筑物不會出現局部破壞。

2)對于框架結構物基礎梁，隨著隧道開挖面的不斷靠近，其彎矩和剪力逐漸增大，且在開挖面位于建筑物正下方附近時出現最大值。而后彎矩和剪力又逐漸減小，整個曲線呈近似對稱。

3)盾構施工中應加強建筑物首尾兩側的沉降和傾斜觀測，以便于更好地控制盾構施工對鄰近淺基礎框架結構物內力的影響。

由于建筑物、基礎與地基協同作用機理比較復雜，筆者只考慮了彈性地基和淺基礎工況，故該模型還有較多方面需要完善。為了更加準確地揭示盾構隧道施工對鄰近建筑物的影響規(guī)律，必須合理設計和設定盾構掘進參數，并加強對已有建筑物的科學加固，從而盡可能減少對鄰近結構物的局部與整體破壞，達到安全、經濟地保護鄰近結構物的目標。

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(責任編輯 譚緒凱)

Influence of Shield Tunneling on Adjacent Frame Buildings on Shallow Foundation

DING Zhi1，QIN Jianshe2，WEI Xinjiang1，FAN Juncong1，WANG Fanyong1

(1.Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, Zhejiang, P.R. China; 2. Hangzhou Metro Group, Hangzhou 310003, Zhejiang, P.R. China)

Shield tunneling in soft soil may disturb surrounding soils, thus causing the deformation and additional stress of adjacent buildings. Internal force changes and the deformation due to settlement of adjacent buildings on shallow foundation caused by shiled tunneling were studied and researched based on the ground loss theory .Then, a mechanical model showing the synergistic action of structure, foundation and ground of the building was established with its analyic solution deducted as well. Combined with deformation values measured, the theoretical and measured values coincided well. The research shows that in the region of shield tunneling, shallowly founded structures tend to tilt wholely. The shearing force and bending moment in foundation beams of frame structures increased with the approaching of the working face and their peak values appear when the working face arrived right under the bottom of the building. Meanwhile, in order to make sure that the impact of shield tunneling on adjacent framework structure on shallow foundations can be better controlled, the settlement difference at head and rear of the building and its inclination rate shall be monitored more closely and this way.

tunnel engineering; shield tunnel; frame building; shallow foundation; settlement; internal force

10.3969/j.issn.1674- 0696.2017.02.03

2015-10-13;

2016- 02- 05

國家自然科學基金項目(51278463，51508506)；浙江省自然科學基金項目(Q16E080018)

丁 智(1983—)，男，副教授，博士，主要從事軌道交通施工及運營對周邊環(huán)境影響方面的研究。E-mail:dingz@zucc.edu.cn。

U455.43

A

1674-0696(2017)02- 011- 05