孫禹楠， 王 岳

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

燃氣管道的動態(tài)泄漏研究

孫禹楠， 王 岳

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

城市燃氣管道在分段閥門關(guān)閉之后的泄漏是一個復(fù)雜的動態(tài)泄漏過程，在泄漏過程中燃氣的流動狀態(tài)和燃氣的參數(shù)均隨時間發(fā)生變化。結(jié)合管道泄漏擴散模型，計算了泄漏口處的流量、泄漏中心點壓力等參數(shù)，并利用Origin數(shù)學(xué)分析軟件分析了參數(shù)隨時間的變化情況。研究結(jié)果表明，亞臨界流泄漏階段所持續(xù)的時間是臨界流泄漏階段持續(xù)時間的2倍以上，臨界流和亞臨界流兩個階段的壓力下降速率相差較大；管內(nèi)壓力越大，臨界流泄漏階段和亞臨界流泄漏階段泄漏口流量下降速率相差越大；雖然臨界流泄漏階段泄漏時間較短，但在此階段泄漏率較高，存在較大的危害性；通過擬合得出了泄漏口處的流量、泄漏點中心壓力隨時間的變化規(guī)律。研究結(jié)果可為城市燃氣管道泄漏事故的預(yù)防及應(yīng)急救援提供數(shù)據(jù)參考。

燃氣管道； 動態(tài)泄漏； 流量； 壓力

燃氣管網(wǎng)是城市必不可少的基礎(chǔ)設(shè)施之一，城市燃氣的使用對居民生活水平的提高、社會的發(fā)展、生態(tài)環(huán)境水平的提升都具有重要意義。我國大部分城市燃氣管網(wǎng)的建設(shè)時間較早，且由于在管道建設(shè)初期缺乏完善的管理體系，城市燃氣管道的質(zhì)量缺陷相對較多，城市燃氣管網(wǎng)主要敷設(shè)在人口稠密地區(qū)，燃氣管道周邊的環(huán)境比較復(fù)雜，一旦發(fā)生泄漏、火災(zāi)、爆炸等安全事故，將會造成嚴重的人員傷亡和財產(chǎn)損失。城市燃氣管道的敷設(shè)方式分為架空管道和埋地管道兩種[1]，埋地管道泄漏的主要原因之一是第三方對燃氣管道的破壞。進入21世紀以來，隨著城市建設(shè)的飛速發(fā)展，由第三方引起的燃氣管道破壞事件對燃氣管道的安全運行、人民群眾的生命和財產(chǎn)安全造成的危害逐年增多[2]。燃氣管道的泄漏過程比較復(fù)雜，與管道內(nèi)的壓力、外界壓力等因素有密切的關(guān)系。針對中壓和次高壓城市燃氣管道在第三方破壞下的泄漏，本文分析了城市燃氣管道在動態(tài)泄漏情況下泄漏口處的流量、泄漏點中心壓力隨時間的變化規(guī)律，分析結(jié)果可為城市燃氣管道泄漏事故的預(yù)防及應(yīng)急救援提供數(shù)據(jù)參考。

1 管道泄漏擴散模型

燃氣管道的泄漏過程可看作是可壓縮氣體從孔口流出。一般的氣體泄漏模型只考慮穩(wěn)態(tài)情況下的泄漏，即孔口的氣體泄漏率不隨時間變化。事實上，當泄漏孔口直徑較小時[3-6]，氣體泄漏對管內(nèi)氣體壓力的影響不大，可認為是穩(wěn)態(tài)泄漏，泄漏率保持不變，若管內(nèi)氣體壓力處于非穩(wěn)態(tài)泄漏時計算得到的泄漏率則是初始瞬態(tài)泄漏率[7-11]。當上、下游分段閥門關(guān)閉之后且泄漏口較大時，燃氣管道內(nèi)壓力逐漸降低，再加上受燃氣管道內(nèi)摩擦力的影響，會使泄漏率隨時間降低。此過程中泄漏率隨時間的變化關(guān)系為：

式中，Q為泄漏發(fā)生t時刻的氣體泄漏率，kg/s；m(t)為泄漏發(fā)生t時間段內(nèi)泄漏的氣體質(zhì)量，kg；V為上、下游分段閥門間燃氣管道的體積，m3，ρ為密度，kg/m3。泄漏口處的流量是預(yù)測、分析和評價燃氣泄漏擴散后果的重要參數(shù)[12-15]。

在上、下游分段閥關(guān)閉之后，燃氣管道的泄漏屬于動態(tài)泄漏，初始階段為臨界流泄漏階段，經(jīng)過一段時間之后變?yōu)閬喤R界流泄漏階段。

1.1 臨界流泄漏階段

(1)氣體泄漏率：

(1)

式中，A為泄漏孔面積，m2；p為泄漏中心點壓力，Pa；M為燃氣摩爾質(zhì)量，g/mol；R為理想氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

(2)臨界流泄漏階段內(nèi)任意時刻的泄漏率：

(2)

式中，m0為臨界流泄漏初始時刻剩余氣體質(zhì)量，kg。

(3)臨界流泄漏階段的泄漏時間：

(3)

(4)臨界流泄漏階段內(nèi)任意時刻的溫度和壓力：

(4)

式中，T0代表初始時刻，s；p0為泄漏點中心壓力，Pa。

1.2 亞臨界流泄漏階段

(1)氣體泄漏率：

(5)

(2)亞臨界泄漏階段內(nèi)任意時刻的壓力和溫度：

(6)

式中，Qs為亞臨界流泄漏的初始泄漏率，kg/s；ms為亞臨界流泄漏初始時刻管內(nèi)剩余氣體質(zhì)量，kg。

(7)

式中，pa為外部環(huán)境壓力(大氣壓)，Pa；Q0為初始階段泄漏率，kg/s；pv1為臨界流泄漏階段任意時刻的壓力，Pa；pv2為亞臨界流泄漏階段任意時刻的壓力，Pa；Tv1為臨界流泄漏階段任意時刻的溫度，K；Tv2為亞臨界流泄漏階段任意時刻的溫度，K；ps為臨界流泄漏結(jié)束時刻或亞臨界流泄漏的初始時刻的壓力，Pa；Ts為臨界流泄漏結(jié)束時刻或亞臨界流泄漏的初始時刻的溫度，K。

其中，亞臨界流泄漏階段任意時刻的壓力和密度可通過四階龍格-庫塔方法[16]或者歐拉方法對式(6)求解；亞臨界流泄漏階段的時間可以通過pv2=pa求出，將式(6)中的pv2和Tv2求出之后代入到式(5)中，即可以得到亞臨界流泄漏階段任意時刻泄漏口的流量。

2 計算實例與分析

2.1 計算實例

管內(nèi)壓力分別為0.3 MPa(中壓)和0.7 MPa(次高壓)的燃氣管道被第三方破壞而發(fā)生泄漏，分段閥門間管道長度為2 km[17]，管內(nèi)燃氣溫度為300 K，管道內(nèi)徑為210 mm，泄漏口直徑為63 mm，泄漏口近似圓形；天然氣的摩爾質(zhì)量為17 g/mol，絕熱膨脹系數(shù)取1.3。

2.2 結(jié)果分析

管內(nèi)壓力為0.3 MPa時，泄漏中心點壓力隨時間的變化情況如圖1所示，泄漏口流量隨時間的變化情況如圖2所示。

圖1 管內(nèi)壓力為0.3 MPa時，泄漏中心點壓力隨時間的變化情況

圖2 管內(nèi)壓力為0.3 MPa時，泄漏口流量隨時間的變化情況

由圖1可知，管內(nèi)壓力為0.3 MPa時，分段閥關(guān)閉后泄漏點處壓力隨時間逐漸變??；當t為0～40 s時，天然氣的泄漏處于臨界流泄漏階段；當t為>40～125 s時，天然氣的泄漏處于亞臨界流泄漏階段；在臨界流泄漏階段，壓力下降速率較快；在亞臨界流泄漏階段，壓力的下降速率開始變緩，最后壓力與外界環(huán)境壓力(101 325 Pa)達到一致，且臨界流和亞臨界流兩個階段的壓力下降速率相差較大；亞臨界流泄漏階段的持續(xù)時間是臨界流泄漏階段持續(xù)時間的2.125倍。

由圖2可知，管內(nèi)壓力為0.3 MPa時，在臨界流泄漏階段(t為0～40 s)，泄漏口處流量的下降速率較快；在亞臨界流泄漏階段(t為>40～125 s)，泄漏口處流量的下降速率變緩，但是臨界流和亞臨界流兩個階段泄漏口的流量下降速率相差不大。

管內(nèi)壓力為0.7 MPa時，泄漏中心點壓力隨時間的變化情況如圖3所示，泄漏口流量隨時間的變化情況如圖4所示。

由圖3可知，管內(nèi)壓力為0.7 MPa時，在分段閥關(guān)閉之后，泄漏點處壓力隨時間的增加逐漸變??；當t為0～96 s時，天然氣的泄漏處于臨界流泄漏階段；當t為>96～320 s時，天然氣的泄漏處于亞臨界流泄漏階段；在臨界流泄漏階段，壓力下降速率較快，在亞臨界流泄漏階段，壓力的下降速率開始變緩，最后壓力與外界環(huán)境壓力(101 325 Pa)達到一致，且臨界流和亞臨界流兩個階段的壓力下降速率相差較大；亞臨界流泄漏階段的持續(xù)時間是臨界流泄漏階段持續(xù)時間的2.333倍。

圖3 管內(nèi)壓力為0.7 MPa時，泄漏中心點壓力隨時間的變化情況

圖4 管內(nèi)壓力為0.7 MPa時，泄漏口流量隨時間的變化情況

由圖4可知，由管內(nèi)壓力為0.7 MPa時，在臨界流泄漏階段(t為0～96 s)，泄漏口的流量下降速率較快；在亞臨界流泄漏階段(t為>96～320 s)，泄漏口的流量下降速率變緩，但是臨界流和亞臨界流兩個階段泄漏口的流量下降速率相差較多。

對比圖1和圖3可知，在燃氣管道的動態(tài)泄漏階段，亞臨界流階段所持續(xù)的時間大于臨界流泄漏階段，且亞臨界流泄漏階段持續(xù)的時間是臨界流泄漏階段持續(xù)時間的2倍以上；臨界流和亞臨界流兩個階段的壓力下降速率相差較多；管內(nèi)壓力越大，臨界流泄漏階段壓力下降速率越大，而亞臨界流泄漏階段壓力下降速率降低。

對比圖2和圖4可知，在燃氣管道的動態(tài)泄漏階段，管內(nèi)壓力越大，臨界流泄漏階段泄漏口流量的下降速率越大，而亞臨界流泄漏階段泄漏口流量的下降速率降低；管內(nèi)壓力越大，臨界流泄漏階段和亞臨界流泄漏階段泄漏口流量的下降速率相差越大。

通過Origin數(shù)學(xué)分析軟件，擬合了管內(nèi)壓力分別為0.3 MPa和0.7 MPa時泄漏中心點壓力、泄漏口流量與時間的關(guān)系，結(jié)果見表1。

表1 泄漏中心點壓力、泄漏口流量與時間之間的關(guān)系

3 結(jié) 論

(1)在燃氣管道的動態(tài)泄漏階段，亞臨界流泄漏所持續(xù)的時間大于臨界流泄漏階段，且前者為后者的2倍以上；臨界流和亞臨界流階段的壓力下降速率相差較多；管內(nèi)壓力越大，臨界流泄漏階段壓力下降速率越大，而亞臨界流泄漏階段下降速率降低。

(2)在燃氣管道的動態(tài)泄漏階段，管內(nèi)壓力越大，臨界流泄漏階段泄漏口流量的下降速率越大，而亞臨界泄漏階段泄漏口流量的下降速率降低；管內(nèi)壓力越大，臨界流泄漏階段和亞臨界流泄漏階段泄漏口流量的下降速率相差越大。

(3)在燃氣管道的動態(tài)泄漏階段, 雖然臨界流泄漏階段泄漏時間較短，但其泄漏率較高，此階段危害性較大。

(4)得出了不同壓力下壓力和泄漏口的流量隨時間的變化規(guī)律，可以將此公式編為UDF程序?qū)氲紺FD軟件中，為燃氣管道動態(tài)泄漏的數(shù)值模擬提供數(shù)據(jù)支持。

[1] 魏軍甫，徐姜，李帆.城市燃氣管道泄漏的原因分析與對策[J].煤氣與熱力，2004，24(2)：105-107.

[2] 劉強，馬利民，嚴鑫.第三方施工破壞燃氣管道事故分析[J].城市建筑，2013(16)：269.

[3] 蔡鳳英，談宗山，孟赫，等.化工安全工程[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[4] 肖建蘭，呂保和，王明賢，等.氣體管道泄漏模型的研究進展[J].煤氣與熱力，2006，26(2)：7-9.

[5] 霍春勇，董玉華，余大濤，等.長輸管線氣體泄漏率的計算方法研究[J].石油學(xué)報，2004，25(1)：101-105.

[6] 楊昭，張甫仁，賴建波.非等溫長輸管線穩(wěn)態(tài)泄漏計算模型[J].天津大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2005， 38(12)：1115-1121.

[7] Levenspiel O.Engineeringflow and heat exchange[M].New York：Plenum Press，1986：99-100.

[8] Center for Chemical Process Safety (CCPS).Guideline forchemical process quantitative risk analysis (2ndEdition) [M].New York：Wiley-AICHE，1999：59-76.

[9] Crowl D A，Louvar J F.Chemical process safety：Fundamentals with applications(2ndEdition) [M].New Jersey：Prentice Hall，2002：130-135.

[10] Center Forchemical Process Safety (CCPS).Guidelines for consequence analysis of chemical releases[M].New York：American Institute of Chemical Engineers，1999：29-31.

[11] 潘旭海，蔣軍成.事故泄漏源模型研究與分析[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2002，24(1)：105-110.

[12] Cleaver R P，Cumber P S，Halford A.Modelling outflow from a ruptured pipline transporting compressed volatile liquids[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2003，16(6)：533-543.

[13] 王文娟，劉劍鋒.危險性氣體泄漏擴散數(shù)學(xué)模擬研究[J].工業(yè)安全與環(huán)保，2006，32(11)：23-25.

[14] 陳印，劉寶玉，陳琳琳，等.集輸管網(wǎng)失效的故障樹分析[J].遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報，2014，34(3)：58-61.

[15] 杜洋.基于牛頓插值和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間序列預(yù)測研究[J].石油化工高等學(xué)校學(xué)報，2007，20(3)：20-23.

[16] 肖筱南，趙來軍，黨林立.現(xiàn)代數(shù)值計算方法[M].北京：北京大學(xué)出版社，2003：229-235.

[17] 中華人民共和國住建部.GB 50028—2006 城市燃氣設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

(編輯 宋錦玉)

Study on Dynamic Leakage of Gas Pipeline

Sun Yunan， Wang Yue

(CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China)

The leakage of city gas pipeline was a complicated dynamic leakage after the valve was closed. The gas flow state and gas parameters of the leakage process could change over time. Using the model of pipeline leakage and diffusion, the changes of this process in the place of leak flow and the important parameters of center point pressure leakage were obtained. The important parameters of the leakage process were analyzed by using Origin mathematical analysis software. The results showed that the duration of the subcritical flow stage was 2 times of the critical current duration. The pressure drop rate of the critical flow and subcritical flow two stage were different. The greater was the pressure tubes, decreasing rate of critical flow stage and the greater was subcritical flow stage leakage flow. Although the critical flow stage was shorter, the leakage rate was higher, and the risk of the leakage was relatively higher. The final results could provide reference data for city gas pipeline leakage accident prevention and emergency rescue.

Gas pipeline； Dynamic leakage； Flow； Pressure

1672-6952(2017)01-0030-04

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-04-18

2016-05-20

孫禹楠(1990-)，男，碩士研究生，從事油氣管道安全方面的研究；E-mail：353377765@qq.com。

王岳(1962-)，男，碩士，教授，從事油氣儲運工程及相關(guān)技術(shù)方面的研究；E-mail：wangyuefs@126.com。

TE85

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.01.006