劉 睿， 趙 玲， 吳 明， 劉廣鑫， 宋博強(qiáng)， 高姿喬

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

基于有限元分析的PE燃?xì)夤艿烙泄潭ǘ盏目缭蕉螒?yīng)力分析

劉 睿， 趙 玲， 吳 明， 劉廣鑫， 宋博強(qiáng)， 高姿喬

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

研究有固定墩的聚乙烯燃?xì)饪缭焦艿懒W(xué)性能，對城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)的安全運行具有重要意義?；谟邢拊治隼碚?，建立了兩端設(shè)有固定墩的聚乙烯跨越管道仿真模型，運用工程分析軟件ANSYS對聚乙烯燃?xì)夤艿肋M(jìn)行模擬，分析并討論了跨長、管徑以及內(nèi)壓等因素對管道變形和應(yīng)力的影響及其變化規(guī)律。研究結(jié)果表明，管道跨中撓度在跨長低于15 m時增加緩慢，但是當(dāng)跨度大于15 m時，管道的跨中撓度會急劇增加；管道所受的應(yīng)力隨著管道跨度的增加而增加，但是增長相對平穩(wěn)；管徑對管道的跨中撓度和應(yīng)力也有影響，管道的跨中撓度和應(yīng)力均隨著管徑的增大而減??；管道內(nèi)壓對管道的跨中撓度影響較小，幾乎沒有變化，但是管道所受應(yīng)力隨著管道內(nèi)壓的增大而增大。

聚乙烯管道； 跨越管道；f 固定墩； 跨中變形量； 應(yīng)力； ANSYS

近年來，隨著我國城鎮(zhèn)燃?xì)庀M量的不斷增加，城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)建設(shè)速度不斷加快。據(jù)統(tǒng)計，截止至2014年，我國總用氣人口已達(dá)4億，城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿篱L度已超過47萬km[1]。其中，聚乙烯材質(zhì)燃?xì)夤艿浪急壤^40%。聚乙烯(PE)以其材料價格低廉、使用年限長、柔韌性好、質(zhì)量輕、摩阻低、耐腐蝕性好等獨特的優(yōu)越性[2]，已然成為城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)的重要組成部分。《城市燃?xì)庠O(shè)計規(guī)范》(GB 50028—2006)指出，中、低壓燃?xì)夤艿酪擞镁垡蚁┕懿腫3]。但是，聚乙烯燃?xì)夤艿揽缭蕉问茏匀画h(huán)境、人為破壞等外界不穩(wěn)定因素干擾較大[4]，在運行過程中存在重大的安全隱患[5]，因此受到廣泛關(guān)注。對城鎮(zhèn)聚乙烯管道跨越段進(jìn)行風(fēng)險評價與力學(xué)性能研究，對保障城鎮(zhèn)居民人身和財產(chǎn)安全具有重要的現(xiàn)實意義[6]。

為了滿足跨越河流、高速公路等特殊地段的需要，跨越和穿越的管道敷設(shè)形式應(yīng)運而生。常見的跨越方式有以下幾種[7]：拱橋跨越(有/無固定墩)、輕型托架管橋跨越、桁架管橋跨越、懸索跨越、斜拉索跨越。其中，有固定墩式拱橋跨越在城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿揽缭焦こ讨袘?yīng)用較為廣泛，且技術(shù)成熟。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對此開展了大量研究。E.F.Rybicki等[8]研究了管道環(huán)縫焊接應(yīng)力對管道厚度的影響；B.Brickstad等[9]針對對接焊接的不銹鋼管道的殘余應(yīng)力參數(shù)進(jìn)行了深入研究；M.Abid等[10]建立了聚乙烯管道法蘭連接處的模型，對焊縫間隙的變形量進(jìn)行了研究；王文和等[11]建立了城市燃?xì)夤艿腊踩u價模型；署恒木等[12]運用工程分析軟件ANSYS，通過對大型懸索跨越管道進(jìn)行模擬，研究了懸索管道靜動態(tài)有限元分析方法；李智帥[13]運用VC語言對ANSYS程序進(jìn)行二次開發(fā)，簡化了不同管徑跨越管道的有限元分析；李瑞勇等[14]運用有限元分析軟件研究了斜拉跨越管道在風(fēng)載荷作用下的動靜態(tài)力學(xué)特性。然而，針對城鎮(zhèn)聚乙烯燃?xì)夤艿揽缭蕉问芰η闆r進(jìn)行的分析與研究較少。

基于此，本文針對兩端設(shè)有固定墩的城鎮(zhèn)聚乙烯燃?xì)夤艿揽缭蕉危杂邢拊治隼碚摓榛A(chǔ)，建立三維的管道數(shù)學(xué)模型和物理模型，分別計算并分析了跨長、管徑以及內(nèi)壓對管道跨中撓度以及應(yīng)力的影響及其變化規(guī)律，以期為保障跨越段聚乙烯管道安全運行提供一定的理論依據(jù)。

1 管道模型的建立

1.1 基本假設(shè)

管道材料的物理性質(zhì)是影響管道應(yīng)力的重要因素。在進(jìn)行應(yīng)力分析時，針對研究對象進(jìn)行合理的假設(shè)，不僅可以將問題簡單化，而且方便進(jìn)行研究。因此，將研究對象假設(shè)為：管道材料均勻分布且各項同性，管道材料的物理性質(zhì)不隨位置的變化而改變；在外力作用下，管道會因為形變而導(dǎo)致偏移，但是這些偏移遠(yuǎn)小于管道的幾何尺寸，在建立平衡方程時可以不考慮管道幾何尺寸的變化。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

對有固定墩的跨越管道進(jìn)行適當(dāng)簡化，其模型如圖1所示。圖1中，f表示管道的撓度，m。

圖1 有固定墩的跨越管道模型

1.2.1 當(dāng)量軸向力So為拉力 當(dāng)量軸向力So為拉力時，兩端固定的跨越管道的撓曲微分方程見式(1)。

(1)

(2)

式中，E為管道材料的彈性模量，Pa；I為管道橫截面的慣性矩，m4；Mo為管道固定端的彎矩，N·m；q為管道所受到的均布載荷，N/m；L為管道的跨越長度，m；So為管道的當(dāng)量軸向拉力，N；No為管道的軸力，以拉力為正，N；p為管道內(nèi)壓，MPa；Np為管道由于內(nèi)壓而引起的軸力，N；d為管道的內(nèi)徑，m。

根據(jù)管道的對稱條件、邊界條件，可得到管道的當(dāng)量軸向拉力So的計算式，見式(3)。

(3)

當(dāng)ψ值較小時，利用冪級數(shù)展開式，可將So、Mo、Mc、f簡化為：

式中,Mc為管道跨中彎矩，N·m。

1.2.2 當(dāng)量軸向力So為壓力 當(dāng)量軸向力為壓力時，管道的當(dāng)量軸向拉力So的計算式見式(4)。

(4)

當(dāng)ψ值較小時，利用冪級數(shù)展開式，可將So、Mo、Mc、f簡化為：

1.3 基本參數(shù)

以國內(nèi)某城市聚乙烯燃?xì)夤艿罏槔⒛Ｐ蚚15]，其基本參數(shù)見表1。

表1 聚乙烯管道基本參數(shù)

1.4 管道的有限元模型

兩端設(shè)有固定墩的跨越管道可視為在水平方向上受當(dāng)量軸力的大撓度梁[16]。兩端設(shè)有固定墩，故模型兩端施加全約束[17]。懸空段管道受到管內(nèi)介質(zhì)、管道以及防腐保護(hù)層的自重載荷，均為均布載荷，管道還受到內(nèi)壓以及溫差載荷。管道有限元模型如圖2所示。圖2中，G為管道、管內(nèi)介質(zhì)、附件及防腐保溫層等的總重力，N。

圖2 管道的有限元模型

2 分析與討論

2.1 跨長對管道變形及應(yīng)力的影響

在管道溫度、管徑以及內(nèi)壓等其他參數(shù)保持不變的情況下，分別計算了管道跨長為10、16 m和20 m時聚乙烯管道的變形量及所受的應(yīng)力。不同跨長的管道位移云圖及應(yīng)力云圖如圖3及4所示，管道跨長不同時位移及應(yīng)力變化趨勢如圖5所示。

(a) 20 m

(b) 16 m

(c) 10 m

(a) 20 m

(b) 16 m

(c) 10 m

(a) 位移

(b) 應(yīng)力

由圖3和圖4可知，管道跨長為20 m時，Y軸偏移量以及所受應(yīng)力均最大，分別為0.580 m和6.57 MPa；管道跨長為10 m時，Y軸偏移量及所受應(yīng)力均最小，分別為0.038 m和2.18 MPa。

由圖5可知，從整體上來看，Y軸最大偏移量以及最大應(yīng)力均隨著跨長的增加而增大。分析圖5可知，管道跨長由10 m增加到 15 m時，管道的跨中撓度共增加0.056 m，應(yīng)力增加1.82 MPa；管道跨長超過15 m后，管道變形量增長迅速，管道跨長由15 m增加到 20 m時，變形量共增加0.387 m，應(yīng)力增加2.57 MPa。

2.2 管徑對管道變形及所受應(yīng)變的影響

在其他條件相同的情況下，運用分析軟件ANSYS，分別計算并模擬了管徑為φ630 mm×35.8 mm、φ400 mm×22.8 mm、φ200 mm×11.4 mm和φ110 mm×6.3 mm時的聚乙烯管道的變形量和所受應(yīng)力。不同管徑的位移及應(yīng)力云圖如圖6、7所示，管徑不同時位移及應(yīng)力變化趨勢如圖8所示。

(a) φ630 mm×35.8 mm

(b) φ400 mm×22.8 mm

(c) φ200 mm×11.4 mm

(d) φ110 mm×6.3 mm

(a) φ630 mm×35.8 mm

(b) φ400 mm×22.8 mm

(c) φ200 mm×11.4 mm

(d) φ110 mm×6.3 mm

(a) 位移

(b) 應(yīng)力

由圖6、7可知，在材料種類、管道跨長以及內(nèi)壓保持恒定的情況下，管徑為φ630 mm×35.8 mm的管道Y軸偏移量最小，為0.088 m，管道最大應(yīng)力為2.81 MPa；管徑為φ110 mm×6.3 mm的管道Y軸偏移量最大，為8.534 m，最大應(yīng)力為37.60 MPa。由圖8可知，管徑對管道中點撓度影響較大，管道模型的中點撓度和最大應(yīng)力均會隨著管徑的增大而減小，在管徑從φ630 mm×35.8 mm減小到φ200 mm×11.4 mm時，管道變形量增加緩慢，共增加1.203 m，應(yīng)力共增加7.99 MPa；當(dāng)管徑由φ200 mm×11.4 mm減小到φ110 mm×6.3 mm時，管道變形量增加迅速，共增加7.240 m，應(yīng)力共增加26.80 MPa。因此，在實際敷設(shè)管道時，適當(dāng)?shù)卦龃蠊軓娇墒箵隙却蠓认陆?，所受?yīng)力也會相應(yīng)下降。

2.3 內(nèi)壓對管道變形以及應(yīng)力的影響

保持其他參數(shù)條件不變，通過ANSYS軟件進(jìn)行模擬，模擬了管道內(nèi)壓分別為0.25、0.40 MPa和0.60 MPa時管道的變形和所受應(yīng)力情況。不同內(nèi)壓的管道位移及應(yīng)力云圖如圖9、10所示，內(nèi)壓不同時管道位移及應(yīng)力變化趨勢如圖11所示。

(a) 0.25 MPa

(b) 0.40 MPa

(c) 0.60 MPa

(a) 0.25 MPa

(b) 0.40 MPa

(c) 0.60 MPa

(a) 位移

(b) 應(yīng)力

由圖9、10可知，在管道材料、管徑和跨長保持恒定的情況下，改變管道的內(nèi)壓，雖然整體上Y軸最大偏移量并沒有什么明顯的變化，但是管道所受的應(yīng)力卻隨著內(nèi)壓的增大而增大，管道內(nèi)壓為0.25、0.40 MPa和0.60 MPa時，應(yīng)力分別為4.47、4.90 MPa和5.49 MPa。由圖11可知，壓力對管道的跨中撓度影響較小，但是對管道所受應(yīng)力影響較大，在實際敷設(shè)時應(yīng)予以注意。

3 結(jié) 論

(1)對于兩端設(shè)有固定墩的聚乙烯跨越管道，跨長對管道的變形量以及所受應(yīng)力影響較大?？玳L為20 m時，管道的變形量最大，為0.580 m，所受應(yīng)力最大，為6.57MPa；跨長為10 m時，管道變形量為0.038 m，所受應(yīng)力為2.18 MPa?？玳L較小時管道變形量增加緩慢，但當(dāng)跨長增加到一定值時，管道變形量迅速增加。

(2)管徑對管道變形量以及所受應(yīng)力的影響較大。在管徑為φ630 mm×35.8 mm時，管道變形量最小，為0.088 m，管道所受應(yīng)力也最小，為2.81 MPa；管徑為φ110 mm×6.3 mm時，管道變形量最大，為8.534 m，管道所受應(yīng)力也最大，為37.6 MPa。管道變形量以及管道所受應(yīng)力隨著管徑的增大而急劇減小。

(3)管道內(nèi)壓對管道所受應(yīng)力也有影響。管道內(nèi)壓為0.25 MPa時，管道變形量為0.240 m，管道所受應(yīng)力為4.47 MPa；內(nèi)壓為0.6 MPa時，管道變形量為0.240 m，但是管道所受應(yīng)力為5.49 MPa。內(nèi)壓的改變不會對管道變形量造成影響，但是內(nèi)壓增大使管道所受應(yīng)力增大。

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(編輯 宋錦玉)

Stress Analysis of the Across Urban Gas PE Pipeline with Fixed Pier Based on the Finite Element Analysis

Liu Rui， Zhao Ling， Wu Ming， Liu Guangxin， Song Boqiang， Gao Ziqiao

(CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China)

Aimed at the mechanical properties research of the polyethylene gas pipeline with the fixed pier had important significance to the urban gas network safety. Based on the theory of the finite element analysis, a simulate model of the polyethylene pipeline was set up. The polyethylene pipeline was simulated by using engineer analysis software ANSYS, the influence of change in the span length, diameter and internal pressure on the deformation and stress of the pipeline were analyzed. The results showed that the midspan deflection of pipeline increased slowly when the span length was below 15 m. But when the span was more than 15 m, the deflection increased sharply. The stress of the pipe also increased with the pipe span increasing. But the growth was stable relatively. Changes of diameter also impacted midspan deflection and stress. The midspan deflection and stress were decreased with the increase of pipe diameter. The internal pressure had little influence on the midspan deflection of the pipeline. But the stress of the pipe increased with the increase of the internal pressure.

PE pipeline； Crossing pipeline； Fixed pier； Midspan deflection； Stress； ANSYS

1672-6952(2016)06-0024-06

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-04-21

2016-06-20

國家質(zhì)檢總局科研項目(201310159)。

劉睿(1990-)，女，碩士研究生，從事管道完整性方面的研究；E-mail：938763460@qq.com。

吳明(1961-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事管道泄漏與分析方面的研究；E-mail：wuming0413@163.com。

TE832

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.01.005