涂勇強(qiáng)，楊功流，朱景波，萬振塬，殷 珂

（1.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191；2.北京興華機(jī)械廠，北京100854)

基于雙軸調(diào)整棱鏡的慣導(dǎo)緩沖基座方位引出

涂勇強(qiáng)1，楊功流1，朱景波2，萬振塬1，殷 珂1

（1.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191；2.北京興華機(jī)械廠，北京100854)

分析并設(shè)計(jì)了一種將帶雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)的棱鏡作為基準(zhǔn)棱鏡的方位引出方法，并基于此提出了慣導(dǎo)緩沖基座復(fù)位精度試驗(yàn)方案。首先，根據(jù)直角棱鏡作基準(zhǔn)棱鏡時(shí)放置位置對(duì)方位引出的影響，設(shè)計(jì)可雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)；然后，從雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)出發(fā)，利用坐標(biāo)變換和矢量形式的棱鏡反射公式推導(dǎo)了放置誤差造成的方位引出誤差，根據(jù)誤差公式設(shè)計(jì)了試驗(yàn)方案；最后，分析與估算了方位引出精度，結(jié)果表明：此方案在控制經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的俯仰角小于15°時(shí)，方位引出的均方誤差小于5″。

緩沖基座；方位引出；雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)；棱鏡；復(fù)位精度試驗(yàn)

0 引言

配備于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的并聯(lián)緩沖器不僅能抵抗大沖擊，還具有優(yōu)于15″的復(fù)位精度［1］。在實(shí)際使用前，需對(duì)慣導(dǎo)緩沖基座進(jìn)行復(fù)位精度的試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)中，將模擬慣導(dǎo)系統(tǒng)的工裝固定在并聯(lián)緩沖基座動(dòng)平臺(tái)上，分別在沖擊試驗(yàn)前后測(cè)量并記錄動(dòng)平臺(tái)的水平姿態(tài)和方位，將前后的差值作為緩沖基座的復(fù)位精度。因此，試驗(yàn)前后的動(dòng)平臺(tái)水平姿態(tài)和方位的測(cè)量是緩沖基座復(fù)位精度評(píng)定的關(guān)鍵，緩沖基座15″的復(fù)位精度要求測(cè)量精度達(dá)到角秒級(jí)。

水平姿態(tài)的測(cè)量可利用差分工作方式的電子水平儀測(cè)量，最高測(cè)量精度可達(dá)0.2″［2］，能較容易地滿足角秒級(jí)測(cè)量精度。而方位的測(cè)量精度較差，目前方位引出的常用方法有應(yīng)變傳感器測(cè)量法［3］、GPS測(cè)量法［4］、攝影測(cè)量法［5］、基準(zhǔn)鏡光學(xué)引出法［6?8］等。其中，應(yīng)變傳感器測(cè)量法和GPS測(cè)量法易受環(huán)境影響，攝影測(cè)量法測(cè)量小型結(jié)構(gòu)誤差大；相對(duì)而言，基準(zhǔn)鏡光學(xué)引出法受環(huán)境影響最小，精度最高，文獻(xiàn)［9］將平面鏡作為方位基準(zhǔn)鏡，實(shí)現(xiàn)了均方誤差不大于3″的方位引出。但實(shí)際使用平面鏡作方位基準(zhǔn)鏡時(shí)，需調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的出射光線垂直于平面鏡平面，存在調(diào)整困難、費(fèi)時(shí)的問題。為解決該問題，用直角棱鏡代替平面鏡作方位基準(zhǔn)鏡，但直角棱鏡的放置會(huì)給基準(zhǔn)棱鏡的方位引出帶來誤差［10?11］，需要對(duì)誤差進(jìn)行分析并消除。

本文設(shè)計(jì)了一種棱鏡的雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)和相應(yīng)的方位引出方案，并對(duì)該方案進(jìn)行方位引出的精度分析。首先，針對(duì)直角棱鏡作基準(zhǔn)棱鏡時(shí)放置位置對(duì)方位引出的影響，設(shè)計(jì)可雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)；然后，在此機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上利用坐標(biāo)變換和棱鏡反射公式推導(dǎo)了放置誤差造成的方位引出與水平引出誤差，根據(jù)誤差公式提出相應(yīng)的調(diào)整方案和方位引出試驗(yàn)方案；最后，分析與估算了方位引出精度。

1 雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)的構(gòu)造

1．1 雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)在方位引出中的位置

采用精度較高的基準(zhǔn)鏡光學(xué)引出法測(cè)量緩沖基座的方位變化，圖1所示為在慣導(dǎo)緩沖基座復(fù)位精度試驗(yàn)中應(yīng)用配備雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)的直角棱鏡作為基準(zhǔn)鏡的方位引出方案。負(fù)載與緩沖基座固聯(lián)，緩沖基座的方位由通過雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)固聯(lián)在負(fù)載上的基準(zhǔn)棱鏡引出。從電子經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡目鏡發(fā)出的出射光線首先在棱鏡的入射面發(fā)生折射進(jìn)入棱鏡，再分別在兩個(gè)相互垂直的反射面發(fā)生反射改變光路，最后在棱鏡入射面折射出棱鏡，返回光線被經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡物鏡接收并在CCD上成像。沖擊實(shí)驗(yàn)前，先使返回光線在物鏡上成的十字像的垂直線與垂直刻畫線重合作為初始位置；沖擊試驗(yàn)后，通過在物鏡上的垂直光線與垂直刻畫線的角度偏差讀取方位的變化，將此作為緩沖基座的復(fù)位精度。

圖1 方位引出試驗(yàn)Fig．1 Azimuth transfer experiment

1．2 雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)的組成和調(diào)整方式

針對(duì)棱鏡放置對(duì)方位引出的影響，設(shè)計(jì)雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)如圖2所示，棱鏡的雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)主要由內(nèi)框架和外框架組成。首先，通過壓蓋、壓蓋墊片、側(cè)蓋、側(cè)蓋墊片及螺紋連接件將直角棱鏡固定在內(nèi)寬架上構(gòu)成內(nèi)框架組件；然后，將內(nèi)框架的銷釘插入外框架的銷釘孔，通過內(nèi)框架圓弧槽的內(nèi)框鎖定螺釘將內(nèi)框架固定在外框架上；最后，同樣的方法將外框架固定在工裝上。圖3所示為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的實(shí)現(xiàn)方法，內(nèi)框架的銷釘、圓弧槽及鎖定螺釘調(diào)整了棱脊相對(duì)于棱鏡垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；外框架的銷釘、圓弧槽及鎖定螺釘調(diào)整了棱脊相對(duì)于水平面的轉(zhuǎn)動(dòng)。通過內(nèi)框和外框2個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)可以消除棱鏡放置對(duì)方位引出的影響。

圖2 棱鏡的雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)爆炸圖Fig．2 Explosive view of prism's two?axis adjustment mechanism

圖3 棱鏡的雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)三視圖Fig．3 Orthographic views of prism's two?axis adjustment mechanism

2 棱鏡放置對(duì)方位引出的影響

根據(jù)雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)推導(dǎo)棱鏡放置對(duì)方位引出的影響。如圖4所示，A系為瞄準(zhǔn)坐標(biāo)系，滿足：OA?XAYA面為水平面，經(jīng)緯儀出射光線L1在OA?XAZA內(nèi)，OA?XAYAZA構(gòu)成右手系；P系為棱鏡坐標(biāo)系，滿足：OP與OA重合，OPYP與棱脊重合，OPXP垂直于棱鏡入射面向外，OP?XPYPZP構(gòu)成右手系。同時(shí)，A1和A2分別是棱鏡的反射面，視棱鏡為理想棱鏡，可不用考慮光線在棱鏡入射面的折射，L1和L2即為不考慮折射的棱鏡入射和出射光線。

圖4 A系和P系中任意位置的棱鏡光路圖Fig．4 Bean path diagram of prism in A?frame and P?frame

令ψ、θ、φ分別為棱鏡棱脊依次相對(duì)OAZA、OAYA、OAXA的放置偏轉(zhuǎn)角，則瞄準(zhǔn)坐標(biāo)系OA?XAYAZA到棱鏡坐標(biāo)系OP?XPYPZP的轉(zhuǎn)換矩陣為：

得到棱鏡坐標(biāo)系OP?XPYPZP到瞄準(zhǔn)坐標(biāo)OA?XAYAZA的轉(zhuǎn)換矩陣：

在棱鏡坐標(biāo)系內(nèi)，反射面A1和A2的法線的單位向量分別為：

通過P系到A系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，反射面A1和A2的法線的單位向量在瞄準(zhǔn)坐標(biāo)系下分別為：

設(shè)經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的出射光線的俯仰角為ε，棱鏡的入射光線單位向量L1為經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的出射光線：

由矢量形式的反射定理［12］，L1經(jīng)過第一個(gè)反射面反射得到L1′，L1′經(jīng)過第二個(gè)反射面反射得到L2：

利用矢量乘積公式，將式（8)、式（9)推導(dǎo)成式（10)：

雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)可以通過繞銷釘旋轉(zhuǎn)內(nèi)框架和外框架調(diào)整ψ和φ，θ由外框架與內(nèi)框架的配合精度和外框架與工裝的配合精度決定，將θ視為小量，由式（5)～式（7)、式（10)得到出射光線矢量：

圖5 出射光線與入射光線在瞄準(zhǔn)坐標(biāo)系下的方位與水平誤差Fig．5 Error of azimuth transfer in A?frame

根據(jù)圖5所示的幾何關(guān)系，方位引出的方位誤差公式為：

方位引出的水平誤差公式為：

由式（11)～式（13)可以得到，未進(jìn)行調(diào)整時(shí)通過棱鏡雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)固聯(lián)的棱鏡進(jìn)行方位引出的方位誤差和水平誤差公式分別為：

由自準(zhǔn)直原理，方位角偏差是方位誤差的1／2，即：

3 雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)調(diào)整和方位引出試驗(yàn)方案

根據(jù)式（14)、式（15)設(shè)計(jì)棱鏡雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)的調(diào)整和方位引出試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方案步驟。

1)入射光線調(diào)水平。如圖6所示，在圖1的基礎(chǔ)上，通過緩沖基座動(dòng)平臺(tái)上的水平儀調(diào)節(jié)緩沖桿的限位螺母，使動(dòng)平臺(tái)成為水平面；調(diào)節(jié)經(jīng)緯儀支架的高度讓望遠(yuǎn)鏡俯仰角為0且出射光線能進(jìn)入棱鏡；在動(dòng)平臺(tái)上放上標(biāo)準(zhǔn)鐵，出射光線L1經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)鐵反射面反射的L2回到物鏡；調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的俯仰和方位，使返回的十字光線與十字刻畫線重合，此時(shí)，ε＝0，L1＝［-100］T。

圖6 入射光線水平調(diào)整Fig．6 Horizontal adjustment of incident ray

2)棱脊調(diào)水平。拿走標(biāo)準(zhǔn)鐵和水平儀，調(diào)整外框架旋轉(zhuǎn)軸改變?chǔ)?，?dāng)物鏡中的水平光線與水平刻畫線重合時(shí)滿足tanΔβ＝0且ε＝0，根據(jù)式（15)，得到φ＝0，棱脊在水平面內(nèi)。

3)棱脊調(diào)方位。調(diào)整外框架旋轉(zhuǎn)軸，改變?chǔ)孜镧R中的垂直光線與水平刻畫線，重合時(shí)滿足tanΔγ＝0、φ＝0且ε＝0，根據(jù)式（14)，得到ψ＝0，棱鏡坐標(biāo)系P系與瞄準(zhǔn)坐標(biāo)系A(chǔ)系重合。

4 雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)方位引出精度分析

沖擊實(shí)驗(yàn)過后，由于動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)發(fā)生改變，φ、θ、ψ將不等于0。其中，ψ的變化是需要引出的方位變化，不屬于誤差源。θ、φ影響了方位偏差角，屬于誤差源，且θ的變化可以等效為望遠(yuǎn)鏡的俯仰角ε的變化。因此，ε和φ決定了方位引出的精度，根據(jù)緩沖基座的設(shè)計(jì)φ≤15″，在沖擊完試驗(yàn)結(jié)束后允許改變望遠(yuǎn)鏡的俯仰角使ε達(dá)到度級(jí)別，根據(jù)式（14)、式（16)得到方位引出精度Δ，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 方位引出的精度Table 1 Accuracy of azimuth transfer

當(dāng)控制經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的俯仰角小于15°時(shí)，Δ≤4.02″；同時(shí)，經(jīng)緯儀誤差μ≤1″，棱鏡2個(gè)反射面誤差ν≤1″，方位引出的均方誤差為：

方位引出的均方誤差小于5″，滿足要求。

5 結(jié)論

本文針對(duì)慣導(dǎo)緩沖基座的復(fù)位精度試驗(yàn)角秒級(jí)的測(cè)量需求，設(shè)計(jì)了棱鏡的雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)用于方位引出，利用棱鏡放置位置對(duì)方位引出的影響設(shè)計(jì)相應(yīng)的雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)調(diào)整方案和復(fù)位精度試驗(yàn)方案，根據(jù)方位引出誤差公式得到方位引出精度結(jié)果：控制經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的俯仰角小于15°時(shí)，方位引出的均方誤差小于5″。該雙軸調(diào)整機(jī)構(gòu)和試驗(yàn)方案為慣導(dǎo)緩沖基礎(chǔ)的復(fù)位精度試驗(yàn)提供了有效的技術(shù)手段。

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Azimuth Transfer of INS's Bumper Based on Prism's Two?axis Adjustment Mechanism

TU Yong?qiang1，YANG Gong?liu1，ZHU Jing?bo2，WAN Zhen?yuan1，YIN Ke1
（1.School of Instrumentation Science and Opto?electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191; 2.Beijing Xinghua Machinery Factory，Beijing 100854)

An azimuth transfer method with prism's two?axis adjustment mechanism was analyzed and designed，and the test plan for INS's bumper restoration accuracy experiment was proposed.First，according to the influence to azimuth transfer for prism's placement，a prism's two?axis adjustment mechanism was designed.Then，based on the mechanism，er?ror formula of azimuth transfer was derived with coordinate transformation and reflection equation in vector form，and the ex?periment scheme was presented.Finally，the accuracy of azimuth transfer was analyzed and estimated，and the results indi?cate that if the pitch angle of theodolite is no more than 15°，the mean?squared error of azimuth transfer can be less than 5″.

bumper;azimuth transfer;two?axis adjustment mechanism;prism;restoration accuracy experiment

U666.1

A

1674?5558（2017)03?01248

10.3969／j.issn.1674?5558.2017.01.012

涂勇強(qiáng)，男，碩士，研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航、慣導(dǎo)用緩沖基座。

2016?03?08