楊洋，徐霄龍，齊曉亮，黃志明，王云飛

基于譜分析法的單點(diǎn)浮筒疲勞強(qiáng)度分析

楊洋，徐霄龍，齊曉亮，黃志明，王云飛

為了解單點(diǎn)系泊浮筒的疲勞強(qiáng)度和浪向?qū)ζ淦趽p傷的影響，基于Miner線性累積損傷理論，采用譜分析法對(duì)單點(diǎn)浮筒進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)和疲勞強(qiáng)度評(píng)估，結(jié)果表明，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求；迎浪和斜浪對(duì)關(guān)鍵部位的疲勞損傷貢獻(xiàn)較大；危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)在固有頻率為1.5 rad/s左右的波浪下的應(yīng)力響應(yīng)較大。

單點(diǎn)浮筒；譜分析；熱點(diǎn)應(yīng)力；疲勞強(qiáng)度

單點(diǎn)浮式裝卸碼頭系統(tǒng)主要由單點(diǎn)系泊系統(tǒng)，軟管輸油系統(tǒng)，海底閥門控制系統(tǒng)和海底輸油管線組成，在各種惡劣海況和復(fù)雜交變載荷的作用下，單點(diǎn)系泊結(jié)構(gòu)的疲勞破壞是其主要破壞形式之一，是結(jié)構(gòu)失效的重要原因。因此，單點(diǎn)浮筒的疲勞強(qiáng)度問(wèn)題值得關(guān)注，對(duì)其進(jìn)行疲勞分析十分必要。有研究認(rèn)為應(yīng)力服從Rayleigh分布[1-2]，采用波浪載荷直接預(yù)報(bào)和結(jié)構(gòu)直接計(jì)算得到熱點(diǎn)應(yīng)力的響應(yīng)譜，結(jié)合S-N曲線計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞損傷，計(jì)算結(jié)果較為精確。確定性分析法是簡(jiǎn)化的譜分析法，以確定的波高和周期描述各海況，計(jì)算簡(jiǎn)單，但該方法沒(méi)考慮海況的能量參數(shù)，不能直接用于動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。時(shí)域分析法是最為精確的一種方法，但需要長(zhǎng)期的實(shí)時(shí)載荷情況，并且計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，在海洋工程領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用較少。已有的研究工作[3-4]與單點(diǎn)系泊浮筒的疲勞破壞相關(guān)的較為少見(jiàn)?？紤]以自主研發(fā)的單點(diǎn)浮式裝卸碼頭系統(tǒng)的單點(diǎn)浮筒為研究對(duì)象，建立三維有限元模型，結(jié)合波浪散布圖和波浪譜，采用譜分析法分7個(gè)浪向?qū)Ω⊥步Y(jié)構(gòu)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，評(píng)估各浪向?qū)Y(jié)構(gòu)造成疲勞損傷的貢獻(xiàn)度，分析不同因素對(duì)疲勞損傷的影響，為單點(diǎn)浮筒疲勞損壞的研究提供參考。

1 譜疲勞分析方法

譜疲勞分析法的基本思路是組合不同頻率和浪向的波浪條件進(jìn)行波浪載荷直接計(jì)算，并在有限元模型里直接求解得到應(yīng)力的傳遞函數(shù)，結(jié)合波浪譜求解結(jié)構(gòu)在各海況下的應(yīng)力響應(yīng)譜，根據(jù)應(yīng)力服從Rayleigh分布得到應(yīng)力的概率密度函數(shù)，再結(jié)合各海況出現(xiàn)的概率，利用Miner線性累積損傷理論計(jì)算危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷和壽命。

1.1 熱點(diǎn)應(yīng)力

熱點(diǎn)應(yīng)力主要出現(xiàn)在焊趾、角焊縫、部分熔透焊縫的焊根或板材的自由邊處[5]。熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)入了結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)中的所有不連續(xù)和存在的附件所引起的應(yīng)力升高，但不包括由于切口引起的非線性應(yīng)力峰成分。結(jié)合各大船級(jí)社的相關(guān)規(guī)定，這里推薦采用線性外插法(見(jiàn)圖1)，根據(jù)距離焊縫t/2和3t/2(t為板厚)的兩點(diǎn)得到熱點(diǎn)處的應(yīng)力分量，并將熱點(diǎn)的主應(yīng)力作為疲勞分析的熱點(diǎn)應(yīng)力。

1.2 應(yīng)力功率譜密度和譜矩

(1)

式中：Sσ為節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力功率譜密度函數(shù)；Hσ為節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)；Sζ為波浪譜密度函數(shù)；HS為短期海況的有義波高；TZ為短期海況的平均跨零周期。

根據(jù)應(yīng)力功率譜的統(tǒng)計(jì)特性得到n階譜矩。

(2)

對(duì)于短期海況，應(yīng)力幅值服從Rayleigh分布，由下式得到應(yīng)力范圍的概率密度函數(shù)。

1.3 疲勞損傷度和疲勞壽命

疲勞損傷度的計(jì)算是基于Palmgren-Miner′s線性損傷理論[6]，結(jié)合S-N曲線NSm=A可以得到累計(jì)損傷度DT。

(4)

式中：T為疲勞發(fā)生的時(shí)間；k為短期海況的個(gè)數(shù)；pi為HS和TZ組合海況出現(xiàn)的概率；fTi為第i個(gè)海況下應(yīng)力范圍作用的平均頻率，取為f0i。

對(duì)于雙直線S-N曲線，要考慮雨流修正，結(jié)構(gòu)的總體疲勞損傷和疲勞壽命按下式計(jì)算。

式中：λi為雨流修正因子；μi為低應(yīng)力范圍疲勞損傷修正因子；Td為設(shè)計(jì)疲勞壽命。

2 單點(diǎn)浮筒疲勞強(qiáng)度分析

以單點(diǎn)浮筒為研究對(duì)象，采用譜分析法對(duì)其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析。首先對(duì)浮筒進(jìn)行整體疲勞強(qiáng)度分析，基于整體分析的結(jié)果，篩選出危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)，細(xì)化局部區(qū)域，采用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析，并評(píng)估危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)對(duì)各浪向的敏感度。

2.1 建立模型

參考ABS規(guī)范[7]的相關(guān)要求，采用ANSYS對(duì)目標(biāo)浮筒建立三維有限元模型。浮筒的系泊系統(tǒng)采用6×1分布對(duì)稱布置，每組錨鏈之間的夾角為60°。浮筒的主尺度及主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 浮筒的主尺度和主要參數(shù)

模型范圍包括浮筒結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)2部分。浮筒為六邊形、單底、單甲板結(jié)構(gòu)，共有6個(gè)水密壓載艙，各水密艙中間分別設(shè)置一檔強(qiáng)框架。轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)位于浮筒的中心。在甲板平面，轉(zhuǎn)塔和浮筒通過(guò)滾子軸承連接。油船可以通過(guò)錨鏈系泊于浮筒，可以自由地跟隨風(fēng)向運(yùn)動(dòng)以適應(yīng)不斷變化的天氣條件，從而使浮筒繞轉(zhuǎn)塔旋轉(zhuǎn)。有限元模型包括上述范圍內(nèi)的主甲板、底板、舷側(cè)外板、橫艙壁、強(qiáng)框架、底板縱骨、舷側(cè)縱骨、甲板縱骨、艙壁扶強(qiáng)材、支柱及肘板等構(gòu)件。

模型中主要采用板殼單元、梁?jiǎn)卧?。其中，采用shell 63模擬主甲板、外底板、舷側(cè)外板、橫艙壁、強(qiáng)框架，以及舷側(cè)外板、主甲板、外底板、橫艙壁等構(gòu)件的加強(qiáng)筋，橫框架面板以及尺寸較大的肘板等板殼結(jié)構(gòu)；模擬內(nèi)轉(zhuǎn)塔和下部支撐墩體等板殼結(jié)構(gòu)。采用beam 188模擬外板支柱等桿件結(jié)構(gòu)。單位網(wǎng)格大部分以四邊形板單元為主，單元邊長(zhǎng)約為100 mm×100 mm，主要構(gòu)件上的四邊形單元邊長(zhǎng)比不超過(guò)1∶2，局部過(guò)渡區(qū)域采用三角形單元。

2.2 篩選危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)

結(jié)合整體疲勞分析的結(jié)果，選取高應(yīng)力區(qū)和關(guān)鍵連接部位的4個(gè)典型焊接節(jié)點(diǎn)作為疲勞分析的典型危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)。對(duì)整體模型進(jìn)行局部細(xì)化，細(xì)化網(wǎng)格尺寸采用t×t[8]。浮筒的整體有限元模型和4個(gè)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的位置如圖2～4所示。其中節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2位于舷側(cè)外板與舷側(cè)縱骨連接處，節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4位于橫框架面板與腹板焊接處。

2.3 波浪環(huán)境條件

環(huán)境條件包括風(fēng)、浪、流、環(huán)流、潮位、水深、濕度、溫度、冰雪等。浮筒的設(shè)計(jì)工作水深為32 m，適用于蓬萊海域。組合不同浪向和頻率的波浪條件得到浮筒的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和濕表面壓力。其中，波頻區(qū)間取0.1～2.0 rad/s，步長(zhǎng)0.1 rad/s；浪向區(qū)間取0°～180°，步長(zhǎng)30°，浪向均勻分布；波浪譜選用JONSWAP譜[9]。選取統(tǒng)計(jì)得到的蓬萊海域的波浪散布圖見(jiàn)表2，共有60個(gè)短期海況。

2.4 邊界條件

由于浮筒漂浮于水中，底部有纜繩對(duì)其進(jìn)行系泊，系泊點(diǎn)在各工況下有X、Y、Z3個(gè)方向的自由度。為了更真實(shí)地模擬浮筒的實(shí)際系泊狀態(tài)，用彈簧單元combine 14模擬系泊纜在X、Y、Z3個(gè)方向的自由度，并對(duì)各彈簧單元的自由端(非系泊點(diǎn)處)的6個(gè)自由度進(jìn)行約束。

表2 蓬萊海域的波浪散布圖

2.5 應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)和功率譜密度

采用AQWA軟件對(duì)浮筒進(jìn)行水動(dòng)力分析，再將波浪載荷導(dǎo)入有限元模型，在ANSYS中進(jìn)行疲勞熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)的準(zhǔn)靜態(tài)有限元分析，計(jì)算工況共有140個(gè)。由于AQWA只能輸出浮筒遭受的波動(dòng)壓力的實(shí)部和虛部，所以后續(xù)需要通過(guò)自編程序?qū)Ω鞴r進(jìn)行相位搜索，輸出結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值對(duì)應(yīng)相位的波動(dòng)壓力用于有限元分析。采用線性插值法得到危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)處的熱點(diǎn)應(yīng)力，再結(jié)合波浪譜計(jì)算得到功率譜密度函數(shù)[10]。根據(jù)以下公式進(jìn)行相位搜索確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值對(duì)應(yīng)的波動(dòng)壓力。

(6)

式中：σθ為相位θ對(duì)應(yīng)的合應(yīng)力；σr為應(yīng)力實(shí)部；σi為應(yīng)力虛部。

以節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)4為例，危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)見(jiàn)圖5～6。

2.6 節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命

目標(biāo)單點(diǎn)浮筒的設(shè)計(jì)壽命為20年，參考ABS的相關(guān)要求，選取非管節(jié)點(diǎn)在海水中受陰極保護(hù)的S-N曲線，根據(jù)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的位置和檢修情況，選取疲勞安全因子，用于計(jì)算節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命。節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2位于浮筒舷側(cè)外板與舷側(cè)縱骨連接處，采用ABS-CP-D曲線，節(jié)點(diǎn)3和4位于橫框架面板與腹板連接處，采用ABS-CP-D級(jí)曲線，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3，各節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命見(jiàn)表4。

表3 疲勞S-N曲線參數(shù)

表4 危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷度和疲勞壽命

2.7 浪向?qū)ζ趽p傷的影響

分別對(duì)同一節(jié)點(diǎn)在不同浪向下的疲勞損傷度進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，研究浮筒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)其疲勞壽命的影響。結(jié)果顯示，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2主要在遭遇0°入射波(即迎浪狀態(tài)下)時(shí)的疲勞損傷較大，節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4主要在遭遇0°、30°、60°和150°入射波時(shí)的疲勞損傷較大。此外，在4個(gè)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)中，單個(gè)浪向引起的疲勞損傷占總損傷的比例最大達(dá)到50%以上。由此可見(jiàn)，迎浪和斜浪對(duì)浮筒關(guān)鍵連接部位的疲勞損傷影響較大，單一方向的波浪是造成浮筒疲勞損傷的主要控制參數(shù)。各節(jié)點(diǎn)的各浪向疲勞損傷百分比見(jiàn)圖7。

3 結(jié)論

1)通過(guò)AWQA和ANSYS軟件進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)和有限元直接計(jì)算，利用MATLAB自編程序?qū)崿F(xiàn)了載荷的自動(dòng)施加和疲勞損傷快速計(jì)算，消除了載荷施加工程中由于人為因素造成的誤差。

2)雖然譜分析法可以考慮不同海況和裝載狀態(tài)對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)，計(jì)算結(jié)果較為精確，但分析耗時(shí)長(zhǎng)。整個(gè)分析過(guò)程除了要建立整體有限元模型，進(jìn)行波浪載荷直接計(jì)算和有限元分析外，還需要根據(jù)整體分析結(jié)果進(jìn)行模型細(xì)化，計(jì)算得到熱點(diǎn)應(yīng)力和疲勞損傷度。

3)自主研發(fā)的單點(diǎn)浮筒的4個(gè)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)都滿足疲勞壽命的設(shè)計(jì)要求。其中節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2位于舷側(cè)外板與縱骨的連接處，離吃水線較近，受到了較大的局部交變波動(dòng)壓力的作用，因此，1和2點(diǎn)的疲勞累積損傷較大。3和4點(diǎn)位于橫框架圓弧段面板和腹板的連接處，幾何曲率變化較大，有局部的應(yīng)力集中，因此該處的疲勞損傷較大。

4)浮筒的舷側(cè)外板與舷側(cè)縱骨連接處的危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)疲勞對(duì)迎浪十分敏感，疲勞損傷主要由迎浪下浮筒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生。橫框架圓弧段面板和腹板連接處的危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)疲勞對(duì)迎浪和斜浪較為敏感，疲勞損傷主要是扭轉(zhuǎn)和迎浪下浮筒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生。

5)在各浪向下，危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)峰值出現(xiàn)在固有頻率為1.4 rad/s和1.5 rad/s的波浪條件下。

[1] 張朝陽(yáng),劉俊,白艷彬,等.基于譜分析法的半潛式平臺(tái)疲勞強(qiáng)度分析[J].海洋工程,2012,30(1):53-59.

[2] 馮國(guó)慶.船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2006.

[3] Suresh S. Fatigue of Materials[M]. London: Cambridge University Press,1998.

[4] 張延昌,陳曙梅,陳國(guó)建,等.基于疲勞強(qiáng)度譜分析的火炬塔支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].船舶工程,2014,36(5):58-60.

[5] 中國(guó)船級(jí)社.船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南[S].北京:中國(guó)船級(jí)社,2015

[6] 鄧樂(lè),肖渤艦.船舶疲勞強(qiáng)度校核中Weibull分布相關(guān)參數(shù)的影響[J].船海工程,2015,44(2):22-26.

[7] ABS. Guide for the Fatigue Assessment of Offshore Structures[S]. American Bureau of Shipping,2003.

[8] 馬網(wǎng)扣,王志青,張海彬.深水半潛式鉆井平臺(tái)節(jié)點(diǎn)疲勞壽命譜分析研究[J].海洋工程, 2008,26(3):19-27.

[9] 戴仰山,沈進(jìn)威,宋競(jìng)正.船舶波浪載荷[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2007.

[10] 王煒煒,劉敬喜,龔榆峰,等.基于譜分析法的穿浪雙體船典型節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度評(píng)估[J].中國(guó)造船,2013,54(4):1-8.

(青島迪瑪爾海洋工程有限公司，山東 青島 266000)

Spectral-based Fatigue Analysis of a Single Point Mooring Buoy

YANG Yang, XU Xiao-long, QI Xiao-liang, HUANG Zhi-ming, WANG Yun-fei

(DMAR (Qingdao) Engineering INC, Qingdao Shandong 266000, China)

To assess the fatigue strength of single point mooring buoy and waves impact on its fatigue damage, based on Miner’s rule of linear damage accumulation, fatigue strength assessment and wave load direct calculation of single point mooring buoy were performed by adopting spectral-based method. The results showed that the fatigue life of key spots satisfies the design requirements. Heading waves and oblique waves made great contribution to the fatigue damage of key spots. The maximum stress transfer response of hot spots occurs in inherent frequency of 1.5 rad/s wave.

single point mooring buoy; spectral-based analysis; hot spots stress; fatigue strength

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.027

2016-06-30

楊洋(1990—)，女，碩士，助理工程師研究方向:結(jié)構(gòu)安全性與可靠性

P751

A

1671-7953(2017)01-0109-05

修回日期：2016-07-18