趙金越 關(guān) 新 胥德龍 高曉曦

（沈陽工業(yè)大學(xué)，沈陽 110870）

基于模型參考自適應(yīng)的電動車用永磁同步電動機(jī)無速度傳感器控制系統(tǒng)研究

趙金越 關(guān) 新 胥德龍 高曉曦

（沈陽工業(yè)大學(xué)，沈陽 110870）

本文針對車用永磁同步電動機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了新的基于定子電流的模型參考自適應(yīng)的電動車用永磁同步電動機(jī)無傳感器控制方法，建立了電流參考模型與可調(diào)模型，將兩模型輸出的差經(jīng)過自適應(yīng)機(jī)構(gòu)和合適的自適應(yīng)律來實(shí)時調(diào)節(jié)可調(diào)模型中的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置的參數(shù)辨識。在Matlab/Simulink環(huán)境下對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究和結(jié)果分析，表明基于模型參考自適應(yīng)的電動車用永磁同步電動機(jī)無傳感器控制方法有良好的電機(jī)參數(shù)辨識和動靜態(tài)效果。

永磁同步電動機(jī)；矢量控制；模型參考自適應(yīng)；無位置傳感器控制

永磁同步電動機(jī)憑借其損耗小、效率高、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)已逐漸成為調(diào)速系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的控制對象。永磁同步電動機(jī)相比于異步電動機(jī)有更快的響應(yīng)速度、更高的功率密度、更低的損耗和更高的效率，廣泛應(yīng)用于電動汽車驅(qū)動電機(jī)[1]，如寶馬的i3、特斯拉Model-S以及比亞迪E6。永磁同步電動機(jī)的精確控制需要轉(zhuǎn)子的位置信息，而位置或速度傳感器的安裝增加了電機(jī)的體積和成本，增加了轉(zhuǎn)軸的慣量，影響了系統(tǒng)的動靜態(tài)性能，降低了系統(tǒng)的魯棒性能，限制了電動機(jī)的應(yīng)用場合。為了克服傳感器給調(diào)速系統(tǒng)帶來的缺點(diǎn)，對于PMSM無速度傳感器的研究已成為了當(dāng)前PMSM驅(qū)動系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)之一[2]。

現(xiàn)階段對PMSM無速度傳感器研究采用的方法有反電勢估計(jì)、擴(kuò)展卡爾曼濾波、滑模觀測器、高頻注入、模型參考自適應(yīng)等[3]。由于模型參考自適應(yīng)法是基于穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的參數(shù)辨識方法，能保證參數(shù)估計(jì)的漸進(jìn)收斂，具有良好的動態(tài)性能以及精度高、控制相對簡單的特點(diǎn)[4]，所以本文采用基于模型參考自適應(yīng)（MRAS）的電動車用永磁同步電動機(jī)無速度傳感器控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，建立了參考模型與可調(diào)模型，將兩模型輸出的差經(jīng)過合適的率來實(shí)時調(diào)節(jié)可調(diào)模型中的辨識參數(shù)，通過對轉(zhuǎn)速自適應(yīng)律的推導(dǎo)，得到電動機(jī)相應(yīng)的辨識參數(shù)。

1 隱極式永磁同步電動機(jī)d-q軸系下的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動機(jī)在 d-q坐標(biāo)系下定子電壓、等效電感及其磁鏈方程如下：

式中，ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度，Rs為定子電阻，Ld、Lq為d、q軸電感，ud、uq為d、q軸電壓，id、iq為d、q軸電流，ψd、ψq為d、q軸磁鏈，ψf為永磁體磁鏈。

由上式可得矩陣：

2 基于模型參考自適應(yīng)的PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)

2.1 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)原理

模型參考自適應(yīng)控制方案通過引入一個有較好性能的預(yù)期參考模型，將實(shí)際系統(tǒng)的輸出或狀態(tài)與參考模型的信號進(jìn)行比較，通過得出的誤差信號去驅(qū)動自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)，達(dá)到控制的目的[5]?；谝陨匣驹淼贸龅幕?MRAS的PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 模型參考自適應(yīng)原理圖

2.2 無速度傳感器PMSM自適應(yīng)控制模型

用PMSM方程作為參考模型，定子電流方程作為可調(diào)模型。由式（5）可得

式（6）為參考模型，式（7）為可調(diào)模型。

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 非線性時變系統(tǒng)

該系統(tǒng)包括一個正向線性定常環(huán)節(jié)和一個非線性時變反饋環(huán)節(jié)，如果能保證正向的傳遞函數(shù)為正實(shí)函數(shù)，通過這種超穩(wěn)定性理論得到的反饋環(huán)節(jié)就可使系統(tǒng)保持穩(wěn)定[6]。因此，若想使如上系統(tǒng)具有超穩(wěn)定性，則必須滿足如下條件：

（1）正實(shí)性定理：線性定長環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)矩陣G(s)=J+C(sI?A)?1B嚴(yán)格正實(shí)。

（2）非線性時變環(huán)節(jié)滿足Popov積分不等式。

對于條件（1），通過式（8）可得

由上式可判斷G(s)嚴(yán)格正實(shí)。

對于條件（2），要求系統(tǒng)的非線性時變環(huán)節(jié)必須滿足Popov積分不等式：

式中，?t0≥0，為任意有限正數(shù)。

將v和w代入Popov積分不等式，并對其進(jìn)行逆向求解以獲得自適應(yīng)律。

可取為如下比例積分形式：

由式（13）、式（14）可得

根據(jù)不等式：

這里可以取

由上式求導(dǎo)可得

由上可證條件（2）滿足Popov積分不等式。

由以上可推導(dǎo)出自適應(yīng)律為

2.3 系統(tǒng)整體框圖

由以上推導(dǎo)出的MRAS自適應(yīng)律來估算出永磁同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子速度和位置，取代了傳統(tǒng)機(jī)械式位置傳感器，來實(shí)現(xiàn)矢量控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行?；贛RAS的永磁同步電動機(jī)無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)整體框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)整體框圖

3 仿真分析

根據(jù)以上建立的系統(tǒng)整體框圖在 Matlab/ Simulink環(huán)境下搭建控制系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 基于MRAS的無傳感器控制系統(tǒng)仿真模型

永磁同步電動機(jī)額定電壓為500V，定子電阻為2.875Ω，轉(zhuǎn)子磁鏈為0.175Wb，極對數(shù)為4，d軸和q軸電感均為 8.5mH。初始狀態(tài)下空載給定轉(zhuǎn)速500r/min，在0.2s時轉(zhuǎn)速突變?yōu)?500r/min，在0.3s時突加5N·m負(fù)載，仿真共運(yùn)行0.4s。

由以上模型運(yùn)行仿真后仿真結(jié)果如圖 5和圖 6所示。

圖5 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖6 轉(zhuǎn)速誤差

由仿真結(jié)果可看出，在啟動階段、低速段以及高速段轉(zhuǎn)速誤差都比較小，估計(jì)轉(zhuǎn)速能較好地跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速，在轉(zhuǎn)速突變時有較小波動并很快跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速。

圖7 轉(zhuǎn)子位置誤差

估算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角位置與實(shí)際位置較為相近，誤差在0.1rad左右。

圖8 轉(zhuǎn)矩特性

4 結(jié)論

由以上仿真結(jié)果表明，估算的轉(zhuǎn)速可以很好地跟蹤電動機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，估算精度也能滿足電動車用矢量控制系統(tǒng)的要求。在電動機(jī)的起動階段和轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩突變的階段轉(zhuǎn)速估算誤差稍大，在MRAS自適應(yīng)律的作用下誤差降低并得到很快收斂，達(dá)到較好的穩(wěn)定狀態(tài)。綜上所述，本文采用的基于MRAS模型參考自適應(yīng)的無位置傳感器永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)，能實(shí)現(xiàn)較好的控制效果，為下一步對永磁同步電動機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)進(jìn)行深入研究打下了良好的基礎(chǔ)。

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Research on Sensorless Vecor Control Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Model Reference Adaptive for Electric Vehicle

Zhao Jinyue Guan Xin Xu Delong Gao Xiaoxi
(Shenyang University of Technology,Shenyang 110870)

According to the vehicle permanent magnet synchronous motor drive system features,this paper proposes the new speed sensorless vecor control strategy of permanent magnet synchronous motor based on model reference adaptive of the stator current for electric vehicle.The reference?model?and?adjustable model of the current are constructed,and the difference between the two model outputs is adjusted by the adaptive mechanism and the adaptive rate to adjust the parameters of the model in real time,so as to realize the parameter identification of the speed and position of the motor.In the design environment of Matlab/Simulink,the simulation study and result analysis of the system shows that the new speed sensorless vecor control strategy of permanent magnet synchronous motor for electric vehicle based on model reference adaptive has a good effect on motor parameter identification and dynamic,static performance.

PMSM；vector control；MRAS；sensorless

趙金越（1992-），男，沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電器。