蘇 申 阮玉斌 劉慶珍

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108）

配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法研究

蘇 申 阮玉斌 劉慶珍

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108）

本文針對(duì)三相變壓器、分布式電源潮流計(jì)算模型進(jìn)行了分析，歸納了配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算的各種方法，并探討其收斂性能、計(jì)算速度，以及在弱環(huán)網(wǎng)、不對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)和PV節(jié)點(diǎn)上的處理能力。通過分析各種方法的特點(diǎn)及缺陷，提出改進(jìn)建議。

分布式電源；三相變壓器；三相潮流計(jì)算

輸配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，在無功優(yōu)化、狀態(tài)估計(jì)和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等方面發(fā)揮了重要的作用。與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式有以下顯著的特殊性。

1）三相不平衡。配電線路很少采取三相整體循環(huán)換位走線方式，三相參數(shù)不對(duì)稱且隨著非全相并網(wǎng)的 DG以及電動(dòng)汽車等不對(duì)稱設(shè)備日益增多，使配電系統(tǒng)的三相不平衡特征更加顯著。

2）配電網(wǎng)采用閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行。這種特征使在配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化計(jì)算中，需要計(jì)算分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合情況下形成的少環(huán)或雙端供電網(wǎng)絡(luò)潮流。

3）線路的R/X比值比較大。

基于以上配電網(wǎng)的這些特征，傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)潮流算法在配電網(wǎng)中將不再適用，必須提出能夠適應(yīng)這種形式下的配電網(wǎng)潮流算法。一些國內(nèi)外學(xué)者在配電網(wǎng)三相建模和三相潮流算法的改進(jìn)上也做了大量研究，并取得了一些成果。本文基于一些典型文獻(xiàn)對(duì)變壓器三相模型和各種分布式電源潮流計(jì)算模型進(jìn)行分析，探討目前在配電網(wǎng)中廣泛采用的各種潮流計(jì)算方法對(duì)包含各種DG的配電網(wǎng)的適應(yīng)性，并提出改進(jìn)建議。

1 配電網(wǎng)三相潮流模型

配電網(wǎng)三相潮流模型是配電網(wǎng)潮流分析的基礎(chǔ)。配電網(wǎng)中的電力設(shè)備復(fù)雜多樣，正確地建立這些設(shè)備的三相潮流模型是配電網(wǎng)潮流分析的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[1-2]對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備的三相建模進(jìn)行了分析，如變壓器、調(diào)壓器、配電線路、負(fù)荷和電容器等元件模型，以及各種分布式電源的三相穩(wěn)態(tài)模型，為配電網(wǎng)三相潮流模型提供了很好的參考。

1.1 變壓器模型

變壓器是配電網(wǎng)中重要元件之一，基于配電網(wǎng)三相系統(tǒng)的不平衡，在輸電網(wǎng)中應(yīng)用的單相變壓器模型將不再適用，需要建立詳細(xì)的變壓器三相模型以獲得準(zhǔn)確的潮流計(jì)算結(jié)果。變壓器三相模型由漏磁導(dǎo)納陣和鐵損等值回路組成，如圖1所示。詳細(xì)的變壓器三相模型需要考慮以下因素，即銅損和鐵損、相位偏移問題、中性點(diǎn)接地和不接地的變壓器模型等[3]。

圖1 變壓器三相模型

目前廣泛采用的是基于節(jié)點(diǎn)電壓方程建立的變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣模型，但對(duì)于中性點(diǎn)不接地的變壓器，其節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是奇異的，導(dǎo)致潮流計(jì)算結(jié)果不收斂，一些文獻(xiàn)也提出了解決方法。文獻(xiàn)[4]通過設(shè)定一個(gè)零序電壓參考值，在變壓器模型中增添一個(gè)副邊側(cè)的電壓約束，然后建立增廣變壓器導(dǎo)納陣解決其奇異問題，該方法可廣泛應(yīng)用于中性點(diǎn)不接地的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算中。在實(shí)際工程計(jì)算中，可將零序電壓參考值設(shè)為零，減小計(jì)算的復(fù)雜度，這是目前比較有效的一種方法。文獻(xiàn)[5]利用了線電壓中不包含零序電壓分量的特點(diǎn)，通過變壓器原邊側(cè)采用相電壓、副邊側(cè)采用線電壓的方法，避免了零序電壓漂浮的問題。但這種處理方法會(huì)在潮流方程中出現(xiàn)相/線混合電壓，不易處理，實(shí)用性不大。文獻(xiàn)[6]由不同接線方式的變壓器兩側(cè)三序狀態(tài)量的相移關(guān)系，建立相應(yīng)的相位變換矩陣，并與對(duì)稱分量變換矩陣相結(jié)合，形成解耦變換矩陣，簡化了變壓器支路的處理，但未提及到中性點(diǎn)不接地變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣奇異的問題。

綜合以上分析，目前對(duì)于變壓器的三相潮流模型，主要是針對(duì)特定潮流方法做了一些改進(jìn)，還未有統(tǒng)一的變壓器潮流模型能夠適用于不同潮流方法，而對(duì)于變壓器鐵損大多采用美國電力研究協(xié)會(huì)EPRI提供的計(jì)算公式來表示，并采用典型值進(jìn)行計(jì)算，略顯粗糙，還需要對(duì)此做進(jìn)一步研究。

1.2 分布式電源模型

在將分布式電源接入配電網(wǎng)之后，會(huì)改變傳統(tǒng)配電網(wǎng)單電源輻射網(wǎng)的特點(diǎn)。研究DG接入配電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型及其在潮流計(jì)算中的處理方法，是研究含DG的配電網(wǎng)運(yùn)行與控制特性的基礎(chǔ)。為了正確計(jì)算含分布式電源的配電網(wǎng)三相潮流，需要采用詳細(xì)的分布式電源三相潮流模型。

配電網(wǎng)的分布式電源主要有風(fēng)能、光伏、微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池等，按照并網(wǎng)的特性，可分為同步發(fā)電機(jī)、異步發(fā)電機(jī)、電力電子接口并網(wǎng)型電機(jī)和雙饋風(fēng)機(jī)等[2]。各種 DG潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)類型見表1。

表1 各類型DG對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)類型

目前對(duì)于DG的建模大多是三相平衡模型，如文獻(xiàn)[7]根據(jù)不同的控制特性建立了各種DG的三相模型，在三相潮流計(jì)算中將分布式電源分為 PV、PQ、PQ（V）和PI節(jié)點(diǎn)類型，但是并沒有考慮到系統(tǒng)的不對(duì)稱性對(duì)分布式電源出力的影響，在不對(duì)稱程度較高的情況下，計(jì)算結(jié)果將存在較大的誤差。在三相對(duì)稱 DG接入三相不平衡配電網(wǎng)中，由于三相電壓不對(duì)稱，DG輸出的三相功率并不對(duì)稱相等，所以對(duì)于三相不平衡的配電系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法近似認(rèn)為三相對(duì)稱 DG輸出的三相功率對(duì)稱相等且為給定值的處理方式不夠合理。因此，文獻(xiàn)[8]將三相對(duì)稱的 PQ型DG輸出恒定的有功率和無功功率作為該DG節(jié)點(diǎn)注入系統(tǒng)的恒定正序有功功率和恒定正序無功功率，將三相對(duì)稱的PV型DG輸出恒定的有功功率作為該DG節(jié)點(diǎn)注入系統(tǒng)的恒定正序有功功率，將其輸出的額定電壓作為該DG節(jié)點(diǎn)恒定的正序電壓幅值，來提高潮流計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜合以上分析，目前對(duì)于分布式電源的潮流計(jì)算模型主要是根據(jù)各種分布式電源的運(yùn)行特性，將其分為PV、PQ、PQ（V）和PI節(jié)點(diǎn)類型代入潮流計(jì)算方法中。由于考慮到分布式電源接入到三相不平衡的配電網(wǎng)中，接入點(diǎn)三相電壓不對(duì)稱、DG輸出的三相功率并不對(duì)稱相等的因素，對(duì)于一些實(shí)際的逆變器，其控制目標(biāo)一般為三相輸出的總有功率和總無功功率，而電壓控制目標(biāo)為正序電壓，所以在潮流計(jì)算時(shí)需要做一些改進(jìn)，以得到準(zhǔn)確的潮流計(jì)算結(jié)果。

2 配電網(wǎng)潮流算法

配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算常采用的方法有前推回代法、牛頓法、隱式Zbus高斯法、直接法和混合法等。涉及DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算，需要對(duì)這些傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)，以適應(yīng)新環(huán)境下的配電網(wǎng)絡(luò)特征，提高算法的適用性、收斂性和計(jì)算效率。

2.1 前推回代法

前推回代法是配電網(wǎng)潮流計(jì)算中比較常用的方法，其基本思想是：首先將各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)為額定電壓值，并計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的注入電流，然后從末端向首端前推求出配電網(wǎng)各支路電流；再依據(jù)各支路電流，從首端向末端回代求出各節(jié)點(diǎn)電壓；反復(fù)進(jìn)行前推回代計(jì)算，直至各節(jié)點(diǎn)的電壓偏差滿足迭代收斂條件為止。

前推回代法對(duì)于一個(gè)僅含 PQ節(jié)點(diǎn)的輻射型配電網(wǎng)絡(luò)具有程序編寫簡單、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)于系統(tǒng)中的環(huán)網(wǎng)和 PV節(jié)點(diǎn)需要做特殊處理。其中補(bǔ)償法是目前處理環(huán)網(wǎng)和PV節(jié)點(diǎn)的常用辦法[9]。對(duì)于環(huán)網(wǎng)的處理是，先將環(huán)網(wǎng)打開按照輻射狀網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算，然后用解環(huán)點(diǎn)兩端的電壓差計(jì)算補(bǔ)償電流，再將補(bǔ)償電流注入解環(huán)處的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上；對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)的處理是，先將PV節(jié)點(diǎn)看作PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算，然后通過靈敏度阻抗矩陣來修正 PV節(jié)點(diǎn)無功注入量。這種補(bǔ)償方法解決了前推回代法難以直接處理環(huán)網(wǎng)和 PV節(jié)點(diǎn)的問題，但是會(huì)使潮流計(jì)算總的迭代次數(shù)增加，計(jì)算量增大，并受 PV節(jié)點(diǎn)數(shù)量的影響，甚至在支路R/X比值增大時(shí)出現(xiàn)不收斂的情況。對(duì)此文獻(xiàn)[10]采用了前推回代法和牛頓法相結(jié)合的方法，在前推回代過程中將 PV節(jié)點(diǎn)看成平衡節(jié)點(diǎn)進(jìn)行前推回代計(jì)算，不用靈敏度阻抗矩陣來修正 PV節(jié)點(diǎn)無功注入量，而是通過牛頓法求解修正方程來計(jì)算 PV節(jié)點(diǎn)不匹配量，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是迭代次數(shù)不隨 PV節(jié)點(diǎn)數(shù)量的影響，收斂性不受R/X比值變化的影響，具有較高的計(jì)算效率和工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2.2 牛頓法

1974年，Wasley和Shlash將牛頓—拉夫遜法應(yīng)用到三相潮流計(jì)算中，提出了三相牛頓潮流算法。牛頓法本身具有很好的收斂能力，能直接處理的節(jié)點(diǎn)類型多，如PQ、PV和平衡節(jié)點(diǎn)都能直接在算法中處理，也能夠很好地處理環(huán)網(wǎng)問題，但也存在一些問題。對(duì)于PQ（V）和PI節(jié)點(diǎn)需在每次迭代前進(jìn)行處理，增加了計(jì)算的復(fù)雜度。對(duì)于長輻射線路，在末端電壓低的情況下，如果采用平啟動(dòng)初值，就會(huì)出現(xiàn)不收斂問題。還有用牛頓法進(jìn)行三相潮流計(jì)算，雅克比矩陣階數(shù)大，每次迭代均需形成一次雅克比矩陣，計(jì)算速度慢。

文獻(xiàn)[11]通過降低雅克比矩陣階數(shù)這一思想，將網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓零序分量設(shè)為零，建立正序、負(fù)序功率的耦合關(guān)系，僅求解正序潮流，通過耦合功率求出網(wǎng)絡(luò)的負(fù)序分量，將3n階矩陣降為n階，降低了計(jì)算量，但這種方法在中性點(diǎn)不接地的不對(duì)稱配電網(wǎng)絡(luò)中并不適用，因?yàn)楫?dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不對(duì)稱或平衡節(jié)點(diǎn)電壓不對(duì)稱時(shí)，零序電壓具有非零特性[12]，特別是對(duì)于中性點(diǎn)不接地的變壓器支路，導(dǎo)納陣奇異，導(dǎo)致配電網(wǎng)三相潮流很難收斂，所以這種方法在求解包含分布式電源的配電網(wǎng)不對(duì)稱潮流時(shí)，得不到廣泛應(yīng)用。

在提高牛頓法的計(jì)算速度上，文獻(xiàn)[13]提出了改進(jìn)的牛頓法，利用相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電壓相位差值很小，生成一個(gè)UDUT形式的近似雅克比矩陣，進(jìn)行前推回代求得系統(tǒng)狀態(tài)變量增量，不過改進(jìn)牛頓法沒有直接處理 PV節(jié)點(diǎn)和環(huán)網(wǎng)的能力，需要通過補(bǔ)償法將PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。改進(jìn)的牛頓法與牛頓法相比，迭代次數(shù)增加，使潮流計(jì)算時(shí)間縮短，從而提高了計(jì)算效率。

2.3 隱式Zbus高斯法

傳統(tǒng)隱式 Zbus高斯法是一種基于等效注入電流和稀疏節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的算法。一般給定源節(jié)點(diǎn)電壓為恒定值，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷注入電流，然后通過矩陣運(yùn)算即可求出各節(jié)點(diǎn)電壓，直到各節(jié)點(diǎn)電壓偏差滿足收斂性要求為止。它在不含 PV節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)潮流計(jì)算中，得到了廣泛的應(yīng)用，但隨著大量不同類型的分布式電源的接入，出現(xiàn)了很多新的節(jié)點(diǎn)類型，傳統(tǒng)隱式Zbus高斯法將不再適用，特別是在處理 PV節(jié)點(diǎn)類型時(shí)存在潮流發(fā)散的問題，如何構(gòu)造 PV節(jié)點(diǎn)的計(jì)算方程，實(shí)現(xiàn)高斯法可靠收斂、快速計(jì)算，是高斯潮流算法研究的一個(gè)重要方向。

文獻(xiàn)[14]利用壓縮映射定理和非線性離散穩(wěn)定定理詳細(xì)分析了隱式Zbus高斯法在處理PV型節(jié)點(diǎn)存在收斂性問題，一些文獻(xiàn)針對(duì)這一問題提出了一些解決辦法：文獻(xiàn)[15]采用一種改進(jìn)的隱式Zbus高斯法，通過節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣和電壓不匹配量對(duì) PV節(jié)點(diǎn)的無功功率進(jìn)行修正，使 PV節(jié)點(diǎn)的注入無功功率到達(dá)真實(shí)值，求得潮流收斂解，但會(huì)使迭代次數(shù)增加。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于同倫算法的改進(jìn)隱式 Zbus高斯法，該方法首先利用同倫算法去構(gòu)造參數(shù)化的潮流方程式，然后通過連續(xù)性方法，將PV節(jié)點(diǎn)看作PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算，逐漸逼近PV節(jié)點(diǎn)的潮流解，具有全局收斂的特性，但是該算法隨著PV節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，對(duì)收斂速度會(huì)產(chǎn)生很大影響。

2.4 直接法

1）道路矩陣法

節(jié)點(diǎn)的道路是指節(jié)點(diǎn)沿樹到根所經(jīng)過的路徑上的支路集合，對(duì)于一個(gè)給定的樹，節(jié)點(diǎn)的道路是惟一的[17]。對(duì)于配電網(wǎng)絡(luò)大多成輻射狀結(jié)構(gòu)，接近自然樹狀態(tài)，可以用道路矩陣很好地描述這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

用道路矩陣法進(jìn)行配網(wǎng)潮流計(jì)算的基本思想是：首先求解各節(jié)點(diǎn)的注入電流，并用道路矩陣建立支路電流和節(jié)點(diǎn)注入電流的關(guān)系；然后根據(jù)任一節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)的電壓差（等于從此節(jié)點(diǎn)開始沿著該節(jié)點(diǎn)的道路到達(dá)電源節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過支路的支路電壓之和），就可以求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值。

道路矩陣法是基于回路分析法發(fā)展起來的，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變時(shí)，道路矩陣為常數(shù)，潮流計(jì)算速度快，并且計(jì)算過程簡單清晰，便于編程，是近幾年比較常用的潮流計(jì)算方法。但該方法不能夠直接處理環(huán)網(wǎng)和 PV節(jié)點(diǎn)，需要采用一些改進(jìn)辦法。針對(duì)環(huán)網(wǎng)情況的處理[17]方法是：通過增加一個(gè)回路-支路關(guān)聯(lián)矩陣，建立回路電流與支路電流的關(guān)系，并將支路電流看成是節(jié)點(diǎn)注入電流和回路電流的疊加，從而求出各節(jié)點(diǎn)的電壓，從而有效地解決環(huán)網(wǎng)問題。對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)的處理：大多采用的是補(bǔ)償法，文獻(xiàn)[18]在保持正序電壓幅值恒定的前提下，推導(dǎo) PV節(jié)點(diǎn)無功功率增量計(jì)算的方法，解決了道路矩陣法不能直接處理PV節(jié)點(diǎn)的問題。文獻(xiàn)[19]利用序分量法建立了不對(duì)稱線路三序解耦補(bǔ)償模型，建立了正序、負(fù)序、零序道路—回路矩陣，并采用三序解耦并行潮流計(jì)算，提高算法的計(jì)算效率。但這種方法僅限于三相網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)于存在兩相和單相線路的配電網(wǎng)絡(luò)，很難用序分量法建立配網(wǎng)模型。對(duì)此提出的改進(jìn)建議是，采用相序混合建模的方法進(jìn)行改進(jìn)，在三相主網(wǎng)絡(luò)采用序分量法建模，兩相和單相子網(wǎng)絡(luò)采用相分量法建模；并建立主網(wǎng)絡(luò)和子網(wǎng)絡(luò)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)的邊界協(xié)調(diào)方程，這樣三相主網(wǎng)絡(luò)就可以采用道路矩陣法的三相解耦并行計(jì)算，子網(wǎng)絡(luò)可以采用前推回代迭代求解；最后求解邊界協(xié)調(diào)方程，實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)的潮流計(jì)算，以提高計(jì)算效率。

2）基于BIBC矩陣和BCBV矩陣的直接法

文獻(xiàn)[20]提出一種適用于配電網(wǎng)的基于 BIBC（bus injection-branch current）矩陣和BCBV（branch current-bus voltage）矩陣的直接法。該方法根據(jù)配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和支路阻抗生成支路電流-節(jié)點(diǎn)注入電流矩陣 BIBC 和節(jié)點(diǎn)電壓-支路電流矩陣BCBV，使用BIBC矩陣和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入電流求得配電網(wǎng)支路電流，用支路電流和BCBV矩陣求得節(jié)點(diǎn)電壓與源節(jié)點(diǎn)的電壓差，然后求得滿足精度要求的節(jié)點(diǎn)電壓。由于無需對(duì)矩陣進(jìn)行 LU分解和雅可比矩陣的形成，所以該算法計(jì)算速度較快，耗時(shí)較少，占用資源較少。經(jīng)過對(duì)BIBC矩陣和BCBV矩陣的簡單修改，該法能夠處理三相負(fù)荷不平衡和含有環(huán)網(wǎng)的配電系統(tǒng)。但是在變壓器支路處理上存在難題，不容易將變壓器支路模型嵌入到關(guān)系矩陣中，需要將變壓器當(dāng)成一個(gè)特殊的模塊，進(jìn)行前推回代計(jì)算。

3 結(jié)論

配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配網(wǎng)分析的基礎(chǔ)，其發(fā)展可靠性高、速度快、網(wǎng)孔處理能力強(qiáng)，并且能夠兼容多類型分布式電源的三相潮流計(jì)算方法，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文介紹了目前國內(nèi)外含 DG配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法研究的新進(jìn)展，主要集中在對(duì)不同種類的分布式電源建模，使之能夠統(tǒng)一到已有的計(jì)算方法體系中。未來的研究可以從以下幾個(gè)方面展開：

1）采用相序混合建模方法對(duì)電網(wǎng)建模，并用分解協(xié)調(diào)方式實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)三相潮流的求解，兼具相分量法的靈活性和對(duì)稱分量法的計(jì)算高效性。

2）利用并行處理技術(shù)加快仿真速度。

3）在配電網(wǎng)潮流算法研究方面，能夠兼容各種分布式電源的靈活接入，并考慮到配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞撵`活多變，以滿足潮流計(jì)算的正確性和快速性要求。

[1]KERSTING W H.Distribution system modeling and analysis[M].Boca Raton,FL,USA;CRC Pree,2007.

[2]巨云濤,吳文傳,張伯明,等.分布式電源三相穩(wěn)態(tài)模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(10):1509-1518.

[3]吳文傳,張伯明.變壓器詳細(xì)模型推導(dǎo)與三相配電潮流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2003,27(4):53-56.

[4]高亞靜,苗宏佳,吳文傳,等.處理不接地配電網(wǎng)三相潮流不收斂的變壓器建模新方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2014,38(18):53-57.

[5]ZIMMERMAN R D,CHIANG H D,MIU K N.Transformer modeling using line-to-line voltages in ungrounded power distribution networks[C]//Proceedings of 2003 IEEE Power Engineering SocietyGeneral Meeting,July 13-17,2003,Toronto,Canada:1033-1036.

[6]楊雄,衛(wèi)志農(nóng),孫國強(qiáng),等.變壓器支路處理新方法與配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2014,38(18):58-64.

[7]丁明,郭學(xué)鳳.含多種分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(13):35-41.

[8]楊雄,衛(wèi)志農(nóng),孫國強(qiáng),等.含分布式電源的配電網(wǎng)三相解耦潮流計(jì)算方法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2014,34(3):99-107,131.

[9]楊超,沈聰,李睿.含分布式電源配電網(wǎng)的前推回代潮流算法中PV節(jié)點(diǎn)處理方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(9):238-243.

[10]Ju Yuntao,Wu Wenchuan,Zhang Boming,et al.An extension of FBS Three-Phase power flow for handling PV nodes in active distribution networks[J].IEEE Transactions on Smart Grid,2014,5(4):1547-1555.

[11]索南加樂,付偉,劉文濤,等.中性點(diǎn)不接地配網(wǎng)潮流計(jì)算研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(10):86-92.

[12]顏偉,楊煥燕,趙霞,等.中性點(diǎn)不接地配網(wǎng)的三相潮流模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(19):135-141.

[13]黃麗娟.分布式發(fā)電系統(tǒng)的三相潮流計(jì)算方法[D].天津:天津大學(xué),2007.

[14]Zhao T Q,Chiang H D,Koyanagi K.Convergence analysis of implicit Z-bus power flow method for general distribution networks with distributed generators[J].IET Generation Transmission &Distribution,2016,10(2):412-420.

[15]艾鵬,張雪霞,王曉茹.基于補(bǔ)償算法改進(jìn)的隱式Zbus高斯潮流計(jì)算方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2015,43(21):67-72.

[16]Chiang H D,Zhao T Q,Deng J J,et al.Homotopy-Enhanced power flow methods for general distribution networks with distributed generators[J].IEEE Transactions on Power Systems,2014,29(1):93-100.

[17]吳文傳,張伯明.配電網(wǎng)回路分析法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004,24(3):67-72.

[18]李紅偉,張安安.含PV型分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(4):128-135.

[19]楊雄,衛(wèi)志農(nóng),孫國強(qiáng),等.主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流算法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2016,31(2):186-196.

[20]Teng J H.A direct approach for distribution system load flow solutions[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2003,18(3):882-887.

Research Review of Three-Phase Power Flow Methods for Distribution System

Su Shen Ruan Yubin Liu Qingzhen
(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108)

This paper reviews the power flow calculation model of three-phase transformer and distributed generation,and summarizes various three-phase distribution power flow methods,also discusses the ability of the existing network power flow calculation methods in the weak ring、asymmetric network and PV node.By comparing the advantages and disadvantages of each method,and puts forward the improved suggestions.

distributed generation;three-phase transformer;three-phase power flow

蘇 申（1991-），男，福建三明市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)潮流分析與狀態(tài)估計(jì)。