朱嘉玲，王震，孫天霆，王登婷，陳偉秋

（1.河海大學(xué)，江蘇 南京 210098；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210024）

斜向規(guī)則波作用下斜坡堤波浪爬高試驗(yàn)研究

朱嘉玲1，王震1，孫天霆2，王登婷2，陳偉秋1

（1.河海大學(xué)，江蘇 南京 210098；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210024）

由于海堤結(jié)構(gòu)的多樣性，波浪與建筑物相互作用過(guò)程十分復(fù)雜，波浪爬高是海堤設(shè)計(jì)中非常重要的因素。歸納總結(jié)國(guó)內(nèi)外波浪爬高的研究進(jìn)展和相關(guān)計(jì)算公式，通過(guò)斜向規(guī)則波作用下斜坡堤的物理模型試驗(yàn)，研究了在不同波向角的規(guī)則波作用下斜坡堤的波浪爬高，重點(diǎn)分析和討論波向角β與斜坡堤波浪爬高的關(guān)系，得出對(duì)于某一測(cè)點(diǎn)，在相同的波浪條件下，斜坡堤波浪爬高隨著波向角β的增大而減小，對(duì)于某一波向角而言，當(dāng)波高H不變時(shí)，波陡H/L越小，則波浪爬高R越大；當(dāng)周期T保持不變時(shí)，波陡H/L越大，則波浪爬高R越大，并提出修正計(jì)算斜坡堤規(guī)則波作用下波浪爬高公式。

波向角；波浪爬高；斜坡堤；規(guī)則波

波浪爬高是指波浪沿防浪墻建筑物擋水斜面爬升而高于靜水面的現(xiàn)象，建筑物上波浪上爬的最高點(diǎn)相對(duì)于靜止水面的高度稱為波浪的爬高值，簡(jiǎn)稱爬高。在海堤工程設(shè)計(jì)中均由波浪爬高來(lái)確定堤頂高程，它對(duì)建筑物的安全和工程造價(jià)有著直接影響，因此對(duì)波浪爬高的研究非常具有意義。

由于海堤結(jié)構(gòu)的多樣性，波浪與建筑物相互作用過(guò)程十分復(fù)雜，影響波浪爬高的因素有很多，主要包括入射波要素、入射波作用方向、風(fēng)速、堤前水深、堤體結(jié)構(gòu)形式及堤坡坡度等因素。因此各家公式計(jì)算結(jié)果差異較大，很多研究只局限于波浪正向入射的情況，而實(shí)際工程應(yīng)用中大多為斜向浪。本文對(duì)比分析國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有斜坡堤波浪爬高計(jì)算公式，通過(guò)物理模型試驗(yàn)，研究了在規(guī)則波作用下，斜向波入射角β對(duì)斜坡堤波浪爬高的影響，并提出修正公式，可供工程實(shí)際應(yīng)用。

1 概述

關(guān)于波浪爬高的計(jì)算，前人已經(jīng)做了大量的研究。1956年，Saville[1]在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了波浪爬高和波陡、水深、建筑形式的關(guān)系曲線。1957年，Wassing.F[2]總結(jié)了從1936年開始在荷蘭開展的關(guān)于波浪爬高的模型試驗(yàn)。1958年，Svilla[3]采用大比尺模型試驗(yàn)研究，提出了波浪爬高的計(jì)算公式，后經(jīng)美國(guó)海岸研究中心的分析處理，于1976年編入《海岸防護(hù)手冊(cè)》。1977年日本Yuichi Iwagaki[4]進(jìn)行了不規(guī)則波的波浪爬高研究，出版了《港工建筑物的防浪設(shè)計(jì)》。1974年，荷蘭防洪技術(shù)咨詢委員會(huì)采用等效坡度的方法來(lái)計(jì)算斜向波浪的波浪爬高，并建議斜向波在不透水、光滑斜坡面上的爬高與同等條件下正向波爬高關(guān)于cosβ成正比。1982年，Losada[5]通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到在斜向波作用下的波浪爬高明顯小于正向波作用下的波浪爬高，塊石的穩(wěn)定性沒(méi)有變?nèi)?。Tautebian對(duì)規(guī)則波爬高試驗(yàn)結(jié)果分析指出波向角在β=0°～35°之間時(shí)，爬高會(huì)出現(xiàn)10%的增加，但是波向角繼續(xù)增大時(shí)，波浪爬高將逐漸減小。1992年，陳國(guó)平[6]研究了平臺(tái)寬度和堤頂高程對(duì)規(guī)則波波浪爬高的影響，運(yùn)用概率理論分析波浪爬高試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定爬高的概率分布，提出了復(fù)坡上不規(guī)則波爬高的計(jì)算方法及爬高分布。此計(jì)算方法較全面地考慮了風(fēng)速、平臺(tái)寬度和平臺(tái)高程的變化，且可根據(jù)爬高分布曲線計(jì)算不同累積率的爬高值。

1994年，Van der meer[7]對(duì)斜坡堤波浪爬高進(jìn)行了大量研究，提出了波浪爬高的計(jì)算公式：

在自然界中，波浪都是短脊波，波浪入射角的影響系數(shù)為：

2006年，Muttray[8]建議波浪爬高采用下式計(jì)算：

式中：Hi為入射波高，n為孔隙率，Cr為波浪在可滲透斜坡前的反射系數(shù)。

2006年李士峰[9]、季文文[10]等提出了等效波高的概念，用等效坡度法來(lái)修正斜向波爬高，把作用于斜坡坡度為m的斜坡堤上的斜向波假想為正向波作用于坡度為m′的斜坡上（m′=m/cosβ）。

季文文通過(guò)物理模型試驗(yàn)的分析，提出：

GB 50286—2013《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]中，當(dāng)m=1.5～5.0，時(shí)，可按下列公式計(jì)算：

式中：KΔ為斜坡的糙率及滲透性系數(shù)；KV為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；KP表示RP和平均爬高R 比值RP/R的爬高累積頻率換算系數(shù)。

當(dāng)m≤1.0、H /L≥0.025時(shí)，波浪爬高可按下式計(jì)算：

式中：R0為無(wú)風(fēng)情況下，光滑不透水護(hù)面（KΔ=1）的波浪爬高。當(dāng)來(lái)波波向線與堤軸線的法線成β角時(shí)，波浪爬高乘以系數(shù)γβ，當(dāng)m≥1時(shí)，γβ可由表1來(lái)確定。

表1 系數(shù)γβTable 1 Coefficientsγβ

平原地區(qū)水庫(kù)設(shè)計(jì)通常參照SL 274—2001《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行波浪計(jì)算，波浪的平均波高和平均波周期宜采用蒲田試驗(yàn)站公式計(jì)算。應(yīng)用鶴地公式的計(jì)算會(huì)使工程造價(jià)偏高，造成浪費(fèi)。蒲田公式比較適合平均水深和風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度較小、風(fēng)速較大的水域的波浪爬高計(jì)算。Van der meer法在波向角β較大時(shí)計(jì)算所得的斜向波波浪爬高較大。國(guó)外規(guī)范的允許越浪量與國(guó)內(nèi)存在差異，導(dǎo)致計(jì)算精度不同。

2 模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

模型試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院海岸工程試驗(yàn)廳中進(jìn)行，水池長(zhǎng)70 m，寬52 m，深1.2 m，港池兩側(cè)都配備多向不規(guī)則造波機(jī)，該造波機(jī)根據(jù)計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制產(chǎn)生所要求模擬的波浪要素。在水池中及兩邊可布置消能器，用于吸收波浪能量以防波浪反射。港池側(cè)邊設(shè)導(dǎo)波板，在防波堤等建筑物反射區(qū)域內(nèi)設(shè)消浪緩坡，以保證來(lái)波不受干擾。試驗(yàn)布置圖見(jiàn)圖1。防波堤放置在港池中心，堤身最靠近造波機(jī)處與造波機(jī)的距離大于6倍波長(zhǎng)，模型中防波堤堤頭與水池邊界的間距大于3倍波長(zhǎng)。在模型上三等分置放測(cè)點(diǎn)，主要采集堤身中間部分的波浪爬高，盡量減少模型兩端波浪繞射的影響，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以更好地反映實(shí)際情況。模型堤的長(zhǎng)軸線與造波機(jī)的夾角為45°，以便產(chǎn)生大角度入射的斜向波，并且可以避免造波板產(chǎn)生的二次反射對(duì)入射波的干擾。

圖1 試驗(yàn)布置圖Fig.1 Experiment arrangement plan

本實(shí)驗(yàn)中依據(jù)JTJ/T 234—2001《波浪模型試驗(yàn)規(guī)程》[13]采用規(guī)則波，波浪爬高數(shù)據(jù)采用電阻式波高儀測(cè)量，量測(cè)信號(hào)均通過(guò)計(jì)算機(jī)采集、記錄和分析，采樣時(shí)間間隔為0.02 s。

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

本次試驗(yàn)中主要考慮波向角的變化對(duì)波浪爬高的影響，在波浪入射波角度β為0°、15°、30°、45°、60°、75°的情況下，對(duì)波浪爬高進(jìn)行觀測(cè)。試驗(yàn)斷面形式見(jiàn)圖2。

圖2 試驗(yàn)斷面圖（單位：mm）Fig.2 Sectionalview of sloping seawallunder experiment（mm）

2.3 試驗(yàn)方法

波浪爬高是波浪動(dòng)力條件和海堤結(jié)構(gòu)形式綜合作用的反映。本文中，周期T分別為1.0 s、2.0 s、2.8 s；波高H分別為3 cm、5 cm、7 cm；波浪入射波角度β共6組，分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°。為減小試驗(yàn)誤差，需對(duì)相同波要素進(jìn)行至少3次試驗(yàn)，若試驗(yàn)結(jié)果相差不大則取其平均值作為最終試驗(yàn)結(jié)果，否則增加試驗(yàn)次數(shù)直至有3組試驗(yàn)結(jié)果接近。共計(jì)30組（90次）試驗(yàn)，試驗(yàn)組次見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)組次表Table 2 Groups of experiments

3 試驗(yàn)結(jié)果分析與比較

3.1 結(jié)果

當(dāng)波向角β為0°、15°、30°、45°、60°、75°時(shí)，波浪爬高隨波向角的變化情況見(jiàn)圖3。

圖3 試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experiment results

從圖3可以看出，波浪爬高R隨波向角β的增大而減小。當(dāng)波向角β小于45°時(shí)，波浪爬高R隨波向角β減小的速度較為緩慢，當(dāng)波向角β大于45°時(shí)，波浪爬高R隨波向角β減小的速度較為迅速。當(dāng)波向角為15°時(shí)，隨波向角變化的折減系數(shù)（即1-正向波波浪爬高/斜向波波浪爬高）最大為10%左右；當(dāng)波向角為30°時(shí)，隨波向角變化的折減系數(shù)最大為25%左右；當(dāng)波向角為45°時(shí)，隨波向角變化的折減系數(shù)最大為29%左右；當(dāng)波向角為60°時(shí)，隨波向角變化的折減系數(shù)最大為55%左右；當(dāng)波向角為75°時(shí)，隨波向角變化的折減系數(shù)最大為60%左右。試驗(yàn)中波浪爬高隨波向角變化的規(guī)律與合田良實(shí)所提出的理論相符，即在波向角β<30°時(shí)，反射能量減小的同時(shí)，壓能變化基本不大，因此波浪爬高的下降幅度有限；當(dāng)30°≤β≤60°時(shí)，沿斜坡堤上爬的水體能量逐漸減小，波浪爬高減小，因此波向角變化的折減系數(shù)增大；當(dāng)β>60°，波向角逐漸增大，波浪反射和破碎作用減小，沿斜面上爬的水體能量在繼續(xù)傳播的總能量中所占比重減小。本文的波浪爬高試驗(yàn)沒(méi)有出現(xiàn)Tautebian所說(shuō)的波向角較小時(shí)波浪爬高增大的情況。

當(dāng)波高H和波向角β保持不變時(shí)，波陡H/L越大，則波浪爬高R越大；反之，波陡H/L越小，則波浪爬高R越小。當(dāng)周期T和波向角β保持不變時(shí)，波陡H/L越大，則波浪爬高R越大；反之，波陡H/L越小，則波浪爬高R越小。

3.2 與現(xiàn)有公式的比較

用上述各種方法計(jì)算斜坡堤波浪爬高，將試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可得波浪爬高R隨波向角β的變化曲線，典型曲線見(jiàn)圖4。

圖4 各公式波浪爬高比較圖Fig.4 Comparison of wave run-up given by allformulas

由圖4進(jìn)行對(duì)比分析，可以得出如下結(jié)論：

1）整體而言，各公式所得波浪爬高計(jì)算結(jié)果均隨波向角β的增大而增大。其中，Van der meer公式所得計(jì)算值偏大，最大偏差為試驗(yàn)值的3倍?！兜谭拦こ淘O(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算結(jié)果也較為偏大。正向時(shí)（波向角為0°），muttray方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值比較接近且略微偏大，JTS 145-2—2013《海港水文規(guī)范》[14]的計(jì)算結(jié)果偏小。當(dāng)T=2.8 s，H=0.05 m時(shí)，muttray方法計(jì)算值與試驗(yàn)值比較吻合。

2）當(dāng)入射波的波高保持不變時(shí)，周期增大，《海港水文規(guī)范》計(jì)算所得的波浪爬高減小，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的偏差增大；其他計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果隨周期的增大而增大。

3）當(dāng)入射波的周期保持不變時(shí)，波高增大，《海港水文規(guī)范》計(jì)算所得的波浪爬高減小，且T=2.8 s計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的偏差增大；其他計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果隨波高的增大而增大。

4）以上介紹的7種公式均是通過(guò)物理模型試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式，《海港水文規(guī)范》中計(jì)算公式和Muttray計(jì)算公式只有正向波對(duì)斜坡堤越浪量的計(jì)算，其他5種公式也都有適用范圍和使用限制。本文通過(guò)波浪爬高模型試驗(yàn)對(duì)這7種現(xiàn)有波浪爬高公式進(jìn)行對(duì)比分析，討論波向角β與波浪爬高的關(guān)系，提出改進(jìn)的Muttray公式如下：

式中系數(shù)與前述相同。

利用式（8）計(jì)算的波浪爬高與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖5。由圖5可知，波浪爬高計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，計(jì)算值比試驗(yàn)值略偏大，公式在不同工況計(jì)算偏安全。

圖5 改進(jìn)Muttray公式計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig.5 Comparison ofcalculated values of improved Muttray formula and experimentalvalues

4 結(jié)語(yǔ)

在海堤堤頂安全考慮中，波浪爬高是非常重要的參數(shù)。本文通過(guò)斜向規(guī)則波作用下斜坡堤波浪爬高整體物理模型試驗(yàn)，重點(diǎn)分析和討論波浪入射方向、波陡等影響因素與波浪爬高的關(guān)系，并提出修正的波浪爬高計(jì)算公式，具體結(jié)論如下：

1）對(duì)于某一測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，斜坡堤波浪爬高隨著波向角β的增大而減小。

2）對(duì)于某一波向角而言，波高保持不變時(shí)，波陡增大，斜坡堤波浪爬高隨之減小。周期保持不變時(shí)，波陡增大，斜坡堤波浪爬高隨之增大。

3）本文通過(guò)整體物理模型試驗(yàn)，建議采用式（8）對(duì)斜向波作用下斜坡堤波浪爬高進(jìn)行計(jì)算。本文提出的公式只針對(duì)某一斷面，因此建議遇到不同斷面時(shí)，采用整體物理模型試驗(yàn)進(jìn)行分析考慮。

[1]SAVILLE T.Wave run-up on shore structures[J].Journal ofthe Waterways&Harbors Division,1956.

[2] Holland Hydraulics Laboratory Delft.Model investigation on wave run-up carried out in the Netherlands during the past twenty years [C]//Coastal Engineering Proceedings,1957.

[3] SAVILLE T.Lage-scale model tests of wave run up and overtopping on shore structures[M].Washington D C:U S Army,Corps of Engineers,Beach Erosion Board,1958.

[4]合田良實(shí).港口建筑物的防浪設(shè)計(jì)[M].劉大中，孫巨才，譯.北京：海洋出版社，1984. GODA.Wave-proof design of port structures[M].LIU Da-zhong, SUN Ju-cai,translation.Beijing:China Ocean Press,1984.

[5]LOSADA M A,GIMéNEZ-CURTO L A.Mound breakwaters under oblique wave attack;a working hypothesis[J].CoastalEngineering, 1982,6(1):83-92.

[6]CHEN G.Effectofberm width and elevation on irregularwave runup[J].China Ocean Engineering,1991(4):441-452.

[7]De WAAL J P,Van Der MEER JW.Wave run-up and overtopping on coastal structures[C]//Proceedings of the 23rd international conference on coastalengineering.San Diego,1992:1 758-1 771.

[8]MUTTRAY M,OUMERACI H,OEVER E T.Wave reflection and wave run-up atrubble mound breakwaters[C]//Proceedings of the 30th international conference on coastal engineering.San Diego, 2006:4 314-4 324.

[9] 李士峰.堤防工程設(shè)計(jì)波浪爬高分析與計(jì)算[J].東北水利水電，2006，24（6）：5-7. LIShi-feng.Analysis and the calculation ofwave runup fordike[J]. Water Resources&Hydropower of Northeast China,2006,24(6): 5-7.

[10]季文文.波浪入射角度對(duì)不規(guī)則波波浪爬高與越浪量的影響[D].南京：河海大學(xué)，2006. JI Wen-wen.The influence of angle of wave attack on irregular wave run-up and overtopping[D].Nanjing:HohaiUniversity,2006.

[11]張紅貴，沈奕.波浪爬高中斜向影響因子研究[J].中國(guó)水運(yùn)月刊，2015，15（7）：295-297. ZHANG Hong-gui,SHEN Yi.The study on the influence of the wave obliquity ofwave run-up[J].China Water Transport,2015,15 (7):295-297.

[12]GB 50286—2013，堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. GB 50286—2013,Code for design oflevee project[S].

[13]JTJ/T 234—2001，波浪模型試驗(yàn)規(guī)程[S]. JTJ/T 234—2001,Wave modeltestregulation[S].

[14]JTS 145-2—2013，海港水文規(guī)范[S]. JTS 145-2—2013，Code ofhydrology forsea harbour[S].

Experimental study on wave run-up of sloping seawall under oblique regular waves

ZHU Jia-ling1,WANG Zhen1,SUN Tian-ting2,WANG Deng-ting2,CHEN wei-qiu1
（1.Hohai University,Nanjing,Jiangsu 210098,China; 2.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing,Jiangsu 210024，China）

Because of the diversity of sea dikes structures and the complexity of the interactions between waves and marine structures,wave run-up is an important factor for the design of the sea dikes.We summarized the research process and relevant calculation formulas of wave run-up at home and abroad.Based on the physical model experiment of sloping seawall under oblique regular waves，we studied wave run-up of sloping seawall under regular waves,analyzed and discussed the relation between the wave direction angleβand wave run-up of sloping seawall.For a fixed measurement point,the wave run-up of slope seawalldecreases with the increase of wave direction angleβunder the same wave conditions.For a fixed wave direction angle,the wave run-up R generally increases as the wave steepness H/L decreases when its wave heights H constant;the wave run-up R generally increases as the wave steepness H/L increases when its wave period T constant.The modified calculation formula for wave run-up ofsloping seawallunder regular waves was presented.

wave direction angle；wave run-up；sloping seawall；regular waves

U652.74

A

2095-7874（2017）02-0033-05

10.7640/zggwjs201702007

2016-08-10

2016-11-11

國(guó)家自然科學(xué)基金（51579156）；水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目（201401004）；南京水利科學(xué)研究院院基金重大項(xiàng)目（Y214009）

朱嘉玲（1992— ），女，江蘇宜興人，碩士研究生，研究方向?yàn)椴ɡ思捌浣ㄖ?。E-mail：740042551@qq.com