李 靜

(山東商務(wù)職業(yè)學(xué)院 煙臺 264000)

一種基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制算法

李 靜

(山東商務(wù)職業(yè)學(xué)院 煙臺 264000)

現(xiàn)在很多實際系統(tǒng)很難用線性方程來描述,DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問題上具有很大的優(yōu)勢,具有較強的信息處理能力。論文提出了一種基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制算法,仿真結(jié)果顯示出:該控制算法在較短的時間內(nèi)可以使系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)性能,過渡過程的時間較短,具有較強的魯棒性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 自適應(yīng); 系統(tǒng)辨識; 控制算法; 非線性; 辨識

Class Number TM256

1 引言

在現(xiàn)實世界中,存在著許多非線性系統(tǒng)。這些系統(tǒng)很難用線性模型來描述,只有用非線性模型才能準(zhǔn)確地描述?，F(xiàn)在,很多實際系統(tǒng)都比較復(fù)雜,對控制精度要求都很高。只憑普通的控制算法很難對實際系統(tǒng)進行建模[1～2]。為了獲得更加準(zhǔn)確的控制算法,通常將智能控制算法與自適應(yīng)控制算法結(jié)合在一起,以便更加精確地建立實際系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型?；贒RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種自適應(yīng)的非線性智能控制算法,它在處理非線性問題上具有很大的優(yōu)勢,具有較強的信息處理能力。由于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有超強的學(xué)習(xí)能力和非線性特性,是對非線性系統(tǒng)進行辨識的非常有效的方法[3～5]。

2 基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識

DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共有三層。DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

在DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,設(shè)I=[I1,I2,…,In]為網(wǎng)絡(luò)輸入向量,Ii(k)為輸入層第i個神經(jīng)元的輸入,隱含層第j個神經(jīng)元的輸出為Xj(k),Sj(k)為第j個回歸神經(jīng)元輸入總和,f(·)為S函數(shù),O(k)為DRNN網(wǎng)絡(luò)的輸出[6～8]。

DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法為

式中,WD和WO為網(wǎng)絡(luò)回歸層和輸出層的權(quán)值向量,WI為網(wǎng)絡(luò)輸入層的權(quán)值向量。

u(k)和y(k)為辨識器的輸入。DRNN為網(wǎng)絡(luò)辨識器。y(k)為被控對象實際輸出,ym(k)為DRNN的輸出。將系統(tǒng)輸出y(k)及輸入u(k)的值作為辨識器的輸入,將系統(tǒng)輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差作為辨識器的調(diào)整信號[9～10]。DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識圖如圖2所示。

圖2 DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識圖

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出為

(1)

隱含層的輸出為

Xj(k)=f(Sj(k))

(2)

隱含層的輸入為

(3)

辨識誤差為

em(k)=y(k)-ym(k)

(4)

辨識指標(biāo)取:

(5)

3 基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制算法

圖3 基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法

基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法如圖3所示,其中NN1和NN2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),用于控制器u1和u2的PID參數(shù)為kp、ki、kd。r1和r2為系統(tǒng)輸入指令,y1和y2為系統(tǒng)輸出值。

以控制器u1為例,控制算法如下:

u1(k)=kp1(k)x1(k)+ki1(k)x2(k)+kd1(k)x3(k)

(6)

e1(k)=r1(k)-y1(k)

(7)

x1(k)=e1(k)

(8)

(9)

(10)

式中,T為采樣時間。采用DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行整定[11～12]。

(11)

(12)

(13)

(14)

4 基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制算法

假設(shè)被控系統(tǒng)模型如下所示:

(15)

(16)

其中未知參數(shù)a11=0.3,a12=0.7,a21=5.3,a22=15.2,按照上述設(shè)計控制律如下:

(17)

其中

(18)

(19)

(20)

仿真曲線如圖4～圖9。

通過仿真圖可以看出,狀態(tài)變量在整個過程中趨于穩(wěn)定。誤差e1和e2經(jīng)過短暫的過渡過程趨于穩(wěn)定,誤差波形的震蕩幅度比較小,收斂得比較快。三個控制參數(shù)kp、ki、kd的收斂效果比較好,經(jīng)過短暫的波動趨于穩(wěn)定?？梢钥闯?該控制算法具有超調(diào)量小,精度高,較快的響應(yīng)速度,減少了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間。

圖4 狀態(tài)x1曲線

圖5 誤差e1曲線

圖6 誤差e2曲線

圖7 參數(shù)kp曲線

圖8 參數(shù)ki曲線

圖9 參數(shù)kd曲線

5 結(jié)語

通過對基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制算法的仿真分析,和傳統(tǒng)PID控制算法相比,DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)、自調(diào)整、自學(xué)習(xí)的功能,算法的抗干擾性比較強,減少了系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾所引起的誤差。仿真結(jié)果顯示出:該控制算法在較短的時間內(nèi),可以使系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)性能,過渡過程的時間較短,參數(shù)的收斂速度比較快,超調(diào)量較小,具有較強的魯棒性,該控制算法具有優(yōu)良的控制效果。

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A Kind of Adaptive Control Algorithm Based on DRNN Neural Network

LI Jing

(Shandong Business Institute, Yantai 264000)

At present, it is difficult to use linear equation to describe many practical systems. DRNN neural network has great advantages in dealing with nonlinear problem, it has the strong ability of information processing. A kind of adaptive PID control algorithm based on DRNN neural network is proposed in this paper. The simulation results show that the control algorithm can make the system achieve better dynamic performance in a relatively short period of time, and have short transition time and strong robustness.

neural network, adaptive, system identification, control algorithm, nonlinear, identification

2016年8月7日,

2016年9月19日

李靜,女,講師,研究方向:計算機。

TM256

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.02.025