王 莉，陳紅衛(wèi)

（江蘇科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

半潛式鉆井平臺(tái)動(dòng)力定位控制器設(shè)計(jì)

王 莉，陳紅衛(wèi)

（江蘇科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

針對運(yùn)動(dòng)參數(shù)及外界環(huán)境擾動(dòng)的不確定性的動(dòng)力定位系統(tǒng)，考慮系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中的各種約束問題，本文基于廣義預(yù)測控制基本理論設(shè)計(jì)了非線性預(yù)測控制器，同時(shí)將遺傳算法y應(yīng)用到廣義預(yù)測控制器的滾動(dòng)優(yōu)化中，提高尋優(yōu)速度。最后以981半潛式鉆井平臺(tái)為研究對象進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明該控制器的有效性和優(yōu)越性。

半潛式鉆井平臺(tái)；動(dòng)力定位；廣義預(yù)測控制；遺傳算法

海洋結(jié)構(gòu)物在海上進(jìn)行作業(yè)時(shí)，需要在風(fēng)、浪、流等外界環(huán)境的作用下，仍然能保持在預(yù)定的工作區(qū)域，這就需要定位系統(tǒng)來完成[1]。比較常見的定位方式有錨泊定位和動(dòng)力定位。錨泊定位主要依靠錨鏈的張力提供的反力來抵抗外界風(fēng)、浪、流等環(huán)境力，從而將海洋平臺(tái)保持在預(yù)定的工作水域內(nèi)。但隨著水深增加，拋錨難度增大，成本高，定位精度受到限制。而動(dòng)力定位系統(tǒng)是依靠推進(jìn)器的推力抵抗外界環(huán)境的干擾，將海洋平臺(tái)維持在預(yù)定的工作區(qū)域內(nèi)。靈活性好，操作簡單，定位精度高。

海洋結(jié)構(gòu)物在海上的動(dòng)力學(xué)特性具有強(qiáng)耦合、非線性、大時(shí)滯和大慣性等特點(diǎn)，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，而且外界環(huán)境的干擾也會(huì)隨著不同海況發(fā)生變化，傳統(tǒng)的PID控制已無法滿足要求。模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、魯棒控制等控制方法都被應(yīng)用于DP控制系統(tǒng)。

文中基于廣義預(yù)測控制理論設(shè)計(jì)了非線性預(yù)測控制器，并采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法控制效果較好，具有較強(qiáng)的魯棒性。

1 半潛式鉆井平臺(tái)動(dòng)力定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 坐標(biāo)系

建立如圖1所示的半潛式鉆井平臺(tái)坐標(biāo)系統(tǒng)，一套是固定坐標(biāo)系，另一套是隨船坐標(biāo)系。，兩個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)都在平臺(tái)的重心處，各個(gè)坐標(biāo)軸的指向如圖所示。

圖1 平臺(tái)坐標(biāo)系

對于動(dòng)力定位系統(tǒng)的半潛式鉆井平臺(tái)，我們只考慮其在水平面3自由度的運(yùn)動(dòng)，即縱蕩、橫蕩和艏搖3個(gè)方向。我們用向量η=[x，y，ψ]T代表平臺(tái)在固定坐標(biāo)系下的位置和艏搖角度；取向量ν=[u，v，r]T代表平臺(tái)在隨船坐標(biāo)系下速度，則固定坐標(biāo)系和隨船坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

其中：轉(zhuǎn)換矩陣

1.2 平臺(tái)低頻運(yùn)動(dòng)方程

裝配有動(dòng)力定位系統(tǒng)的海洋平臺(tái)，在海洋上主要受到風(fēng)力、波浪力、流力、推進(jìn)器的推力、以及系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)阻尼等共同作用。平臺(tái)在風(fēng)浪流作用下的運(yùn)動(dòng)可簡化為低頻運(yùn)動(dòng)和高頻運(yùn)動(dòng)的疊加。動(dòng)力定位系統(tǒng)只考慮平臺(tái)的低頻，低頻運(yùn)動(dòng)方程如下：

其中，M是包含附加質(zhì)量的慣性矩陣，v是平臺(tái)的速度向量，C（v）是科式力和向心力矩陣，D是阻尼矩陣，τ是外界環(huán)境力（風(fēng)、浪、流），τth是推力器產(chǎn)生的推力。在動(dòng)力定位系統(tǒng)中，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度很小，因此C（v）v項(xiàng)可以忽略。

式中，質(zhì)量矩陣M和阻尼矩陣D定義為：

動(dòng)力定位系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)需以狀態(tài)空間形式的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，因此，需要將上述低頻線性運(yùn)動(dòng)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式。在固定坐標(biāo)系中的平臺(tái)期望艏向角為ψd，實(shí)際艏向角為ψ。假設(shè)ψd和ψ相差不大，運(yùn)用小角理論可得，非線性旋轉(zhuǎn)矩陣（2）可近似表示為一個(gè)單位矩陣。由此可得平臺(tái)低頻運(yùn)動(dòng)的線性狀態(tài)空間模型為：

其中，XL為平臺(tái)狀態(tài)向量，XL=[ηT，vT]T；ωL為三維擾動(dòng)向量；yL為平臺(tái)位置和艏向角；vL為傳感器測量的三維噪聲向量，假定為高斯白噪聲。各系數(shù)矩陣定義如下：

2 基于廣義預(yù)測控制原理的動(dòng)力定位控制器設(shè)計(jì)

對于執(zhí)行動(dòng)力定位的半潛式鉆井平臺(tái)而言，其有著不同類型的約束，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中必須加以考慮，如功率消耗約束、推進(jìn)器負(fù)載約束、操作區(qū)和工作區(qū)約束。而廣義預(yù)測控制可以很好地處理動(dòng)力定位系統(tǒng)存在的各種約束，而且GPC具有預(yù)測功能，可以在偏差產(chǎn)生之前就進(jìn)行校正，對系統(tǒng)參數(shù)及環(huán)境變化有更強(qiáng)的魯棒性?；贕PC的動(dòng)力定位系統(tǒng)框圖如下：

圖2 基于GPC的動(dòng)力定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

主要工作如下：

1）建立可以預(yù)測平臺(tái)未來時(shí)域行為的預(yù)測模型；

2）初始化：包括GPC的相關(guān)參數(shù)（如預(yù)測時(shí)域、控制時(shí)域、控制加權(quán)系數(shù)、輸出加權(quán)系數(shù)、柔化系數(shù)等）以及平臺(tái)狀態(tài)空間模型的初始化；

3）定義系統(tǒng)的性能指標(biāo)，如下所示：

4）考慮平臺(tái)動(dòng)力定位系統(tǒng)中的約束條件（推力器約束和操作區(qū)域約束）；

5）進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化：在線求解控制向量，直至滿足最優(yōu)性能指標(biāo)以及所有約束條件。

3 遺傳算法

遺傳算法是一種基于達(dá)爾文物種進(jìn)化論中 “適者生存，優(yōu)勝劣汰”思想的搜索最優(yōu)解的方法，是一種全局概率搜索算法。遺傳算法直接對研究對象進(jìn)行操作，僅用適應(yīng)度函數(shù)值來評估個(gè)體，采用概率變遷的規(guī)則來自動(dòng)獲取和指導(dǎo)它的搜索空間，而且可以自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向。這些特點(diǎn)使得遺傳算法廣泛應(yīng)用于模式識別、圖像處理、自適應(yīng)控制等領(lǐng)域。

遺傳算法的流程圖如圖3所示：

圖3 遺傳算法流程圖

1）確定需要尋優(yōu)的參數(shù)；

2）選取合適的編碼方式對參數(shù)進(jìn)行編碼；

3）初始化：t=0，隨機(jī)生成個(gè)體個(gè)數(shù)為M的原始群體P（0）；

4）適應(yīng)性函數(shù)評價(jià)：分別計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；

5）遺傳操作：包括選擇運(yùn)算、交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算，確定選擇算子、交叉算子和變異算子的數(shù)值；

6）終止條件判斷：如果迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，誤差沒有滿足要求，則選擇最佳適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解；如果在進(jìn)化過程中誤差滿足了要求，則選擇當(dāng)前的個(gè)體作為最優(yōu)解，停止進(jìn)化。

我們將遺傳算法引入到GPC控制的滾動(dòng)優(yōu)化中，將控制增量Δu作為尋優(yōu)變量，按照圖3所示的算法流程進(jìn)行尋優(yōu)，直至滿足所有的約束條件和性能指標(biāo)，得到最優(yōu)的Δu。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 平臺(tái)參數(shù)

文中選擇981鉆井平臺(tái)進(jìn)行仿真研究，平臺(tái)主要參數(shù)見表1。

表1 平臺(tái)模型參數(shù)

該平臺(tái)的模型參數(shù)通過多次大規(guī)模的海試辨識得到，其中，無因次的質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣分別為：

4.2 約束條件

仿真過程中所施加的約束力大小如表2、表3。

表 2 平臺(tái)推力器限制

表 3 平臺(tái)操作禁區(qū)

4.3 仿真結(jié)果

文中作如下假設(shè)，平臺(tái)處于無風(fēng)靜水的仿真環(huán)境中。設(shè)平臺(tái)初始位置坐標(biāo)為η=[0，0，0]，給定的期望位置為η=[30，20，20]，仿真時(shí)間為1 000 s。觀測經(jīng)過設(shè)計(jì)控制器后，平臺(tái)的位置和艏向輸出值，以及控制作用的推力和力矩大小。

圖4 縱蕩位置輸出

圖5 橫蕩位置輸出

圖6 艏向角度輸出

圖7 縱向控制力輸入

圖8 橫向控制力輸入

圖9 艏向控制力矩輸入

從仿真結(jié)果可看出，基于遺傳算法的廣義預(yù)測，在縱向、橫向和艏搖3個(gè)方向都達(dá)到了很好的控制效果，使平臺(tái)快速準(zhǔn)確地從初始位置到達(dá)目標(biāo)位置，而且可滿足系統(tǒng)的推力器和操作區(qū)域的約束限制。

5 結(jié) 論

文中利用廣義預(yù)測控制在處理約束方面的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)了基于廣義預(yù)測控制理論的力定位控制器，很好地解決了動(dòng)力定位過程中各種約束問題，在此基礎(chǔ)上，將遺傳算法應(yīng)用到廣義預(yù)測控制的滾動(dòng)優(yōu)化中對控制變量進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到了良好的控制效果。

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Design of dynamic positioning controller for semi-submersible drilling platform

WANG Li，CHEN Hong-wei
（School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

For the uncertainty of the motion parameters and the external environment disturbance of dynamic positioning system，considering all the restrictions in the process of system designing，the article designed a nonlinear predictive controller based on generalized predictive control theory.At the same time，the genetic algorithm is applied to the rolling optimization of the generalized predictive controller，which can improve the optimizing speed.Finally，simulation experiments were carried out on 981 semi-submersible drilling platform，and the simulation results show the effectiveness and superiority of the proposed controller.

semi-submersible drilling platform；dynamic positioning system；generalized predictive control；genetic algorithm

TN876.3

：A

：1674-6236（2017）02-0117-04

2016-03-30稿件編號：201603403

江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新基金——前瞻性聯(lián)合研究（BY2013066-08）；江蘇高校高技術(shù)船舶協(xié)同創(chuàng)新/江蘇科技大學(xué)海洋裝備研究院資助（HZ2015006）

王 莉（1989—），女，安徽馬鞍山人，碩士研究生。研究方向：船舶自動(dòng)化。