張 靜,葉小芹
(河海大學(xué) 文天學(xué)院,安徽 馬鞍山243031)
RSSI信號(hào)的濾波分析及仿真
張 靜,葉小芹
(河海大學(xué) 文天學(xué)院,安徽 馬鞍山243031)
在無(wú)線傳感網(wǎng)中,基于RSSI(信號(hào)強(qiáng)度指示)的測(cè)距技術(shù)是一項(xiàng)低成本的、低復(fù)雜度的測(cè)量技術(shù),但是RSSI信號(hào)容易受環(huán)境因素的影響,所以即便在同一位置點(diǎn)采集到的RSSI信號(hào)強(qiáng)度值也大不相同,影響位置的準(zhǔn)確判定。論文首先分析了RSSI的測(cè)距原理,以及RSSI信號(hào)幾種常見(jiàn)的濾波方法。并用MATLAB軟件通過(guò)模型仿真產(chǎn)生RSSI信號(hào),然后分別采用均值濾波、高斯濾波、以及卡爾曼濾波對(duì)RSSI采樣值進(jìn)行處理。仿真結(jié)果表明,小概率大干擾存在情況下,高斯濾波及卡爾曼濾波的誤差明顯小于均值濾波;均值濾波和高斯濾波因受采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的影響,故穩(wěn)定性不如卡爾曼濾波好。
RSSI值;濾波;定位;距離誤差
無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)的定位方法比較多[1-4],基于信號(hào)強(qiáng)度指示(RSSI)是測(cè)距的基本方法之一,因RSSI測(cè)量只需要較少的開(kāi)銷和較低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,使其成為近幾年定位研究的一個(gè)熱點(diǎn)[5-8]。此外,從實(shí)用性這個(gè)角度來(lái)看,基于信號(hào)強(qiáng)度RSSI的定位方法也是更簡(jiǎn)便易行。但是,RSSI值容易受到環(huán)境的影響 (如墻壁反射,衍射,多徑效應(yīng)等),也因此其定位精度不高,若能對(duì)RSSI定位算法進(jìn)行改進(jìn),無(wú)疑是最具實(shí)用價(jià)值的定位算法[9]。所以需要先對(duì)RSSI值進(jìn)行濾波,以得到RSSI的較優(yōu)值,再通過(guò)RSSI與距離之間的關(guān)系進(jìn)行定位計(jì)算,這樣可以獲得較準(zhǔn)確的位置判定。
無(wú)線信號(hào)在傳播的過(guò)程中,信號(hào)強(qiáng)度總會(huì)隨著距離的增加而發(fā)生變化,但是RSSI與距離之間存在一定的關(guān)系,使得通過(guò)它們之間的關(guān)系模型就可以可以在已知RSSI的情況下求出目標(biāo)點(diǎn)距離。由于無(wú)線環(huán)境的復(fù)雜性,通常選用對(duì)數(shù)常態(tài)模型[10]。
式中:A是距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)1 m處的RSSI值;d是距發(fā)射點(diǎn)的距離,n是路徑損耗;Xσ是遮蔽因子,單位是dBm,其均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為σ(常取4~10)的正態(tài)隨機(jī)變量[10],它反映了RSSI信號(hào)的波動(dòng)程度。
參數(shù)A和n的值主要取決于周圍的環(huán)境,它決定了接收信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)與傳輸距離之間的關(guān)系,即公式(1),因此利用公式(1)進(jìn)行信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量時(shí)必須要面臨A和n值得問(wèn)題。為了使得A和n值盡可能真實(shí)的逼近當(dāng)前的環(huán)境中的傳播特性,保證RSSI的測(cè)距精度,就需要對(duì)參數(shù)A和n進(jìn)行優(yōu)化,以得到最適合當(dāng)前環(huán)境的參數(shù)值。一般采用線性回歸算法對(duì)A和n值進(jìn)行優(yōu)化[11]。
假設(shè)從室外實(shí)驗(yàn)獲取的一組測(cè)量數(shù)據(jù)(RSSIi,di),其中i=1,2,…k,其中RSSIi是指距離di所對(duì)應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量值。
令ρi=-10lgdi,i=1,2,…k,k為信號(hào)強(qiáng)度采樣點(diǎn)數(shù),有以下估計(jì):
距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)從1 m到40 m各測(cè)量記錄30組RSSI值并取均值,然后對(duì)不同位置的RSSI采用線性回歸算法得到A和n值為:A=-45.6353,n=2.9345,擬合曲線如圖1所示。
圖1 擬合曲線
從公式(1)可以看出,接收信號(hào)強(qiáng)度RSSI隨著距離增加呈對(duì)數(shù)衰減趨勢(shì),但是二者不是完全的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,由于無(wú)線信號(hào)傳播環(huán)境的復(fù)雜性,實(shí)際上同一距離,不同時(shí)間測(cè)量的RSSI值并不相同,具有很大的波動(dòng)性。RSSI的隨機(jī)性必然會(huì)產(chǎn)生測(cè)距誤差,影響定位的精度。所以必須對(duì)測(cè)量的RSSI信號(hào)值進(jìn)行濾波,常用的濾波算法有以下幾種:
2.1 均值濾波模型
均值濾波就是對(duì)信號(hào)的一組采樣數(shù)值取平均值,以降低不穩(wěn)定因素引起的誤差,公式如下[12]:
k是采樣點(diǎn)的數(shù)目,其大小將影響采樣的精度,當(dāng)k很大時(shí),可以很好的解決因環(huán)境因素導(dǎo)致的測(cè)量誤差,提高定位精度,可以取得很好的測(cè)距效果。但是當(dāng)k過(guò)大,測(cè)距過(guò)程消耗的能量多。然而,如果k過(guò)小,可能因?yàn)榄h(huán)境隨機(jī)干擾導(dǎo)致小概率的數(shù)值誤差。
2.2 高斯濾波模型
高斯濾波的基本原理就是對(duì)數(shù)值建立一個(gè)高斯分布模型[11-13],通過(guò)高斯分布篩選出滿足一定概率要求的數(shù)值。由此理論可知,高斯濾波模型對(duì)于RSSI信號(hào)的處理是:對(duì)于某未知節(jié)點(diǎn)所接收的一組k個(gè)RSSI值建立高斯模型,然后選取高概率區(qū)的RSSI值,濾除小概率的RSSI值,接著再對(duì)篩選出的高概率的RSSI值取幾何均值,從而可以克服均值濾波模型引入的小概率大干擾數(shù)值造成的誤差,提高定位信息的準(zhǔn)確性。具體如下:
高斯概率密度函數(shù):
對(duì)測(cè)量的一組RSSI數(shù)值建立高斯模型,則有:
式中,RSSIi表示第i個(gè)信號(hào)采樣點(diǎn)的強(qiáng)度值,k為總的采樣點(diǎn)數(shù),由統(tǒng)計(jì)學(xué)原理可知,k的數(shù)值越大,即采樣點(diǎn)數(shù)目越多,高斯模型就越準(zhǔn)確。選擇高概率區(qū)0.2≤F(x)≤0.8,查正態(tài)分布表可得出:
把[-0.85σ+μ,0.85σ+μ]范圍內(nèi)的RSSI取出,再求取幾何平均值,即得最后的RSSI值。高斯濾波也需要采集大量的樣本點(diǎn),否則,濾波效果將于均值濾波相近。若樣本點(diǎn)較多,其呈現(xiàn)的濾波性能較優(yōu),與此同時(shí)信號(hào)處理時(shí)間會(huì)變長(zhǎng),如此便會(huì)影響定位的實(shí)時(shí)性。
2.3 卡爾曼濾波模型
卡爾曼濾波(Kalman filtering),是一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法。原理是根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量值和預(yù)估值對(duì)狀態(tài)向量進(jìn)行重新構(gòu)造,并以預(yù)估-校正的模型思想進(jìn)行遞歸,通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量值和預(yù)估值來(lái)消除隨機(jī)噪聲,重新構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)[13-14]。
而對(duì)于研究對(duì)象是某個(gè)位置點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度RSSI而言,依據(jù)經(jīng)驗(yàn)的判斷,此位置點(diǎn)的RSSI值是基本恒定的,也就說(shuō),當(dāng)前的信號(hào)RSSI值與前一時(shí)刻信號(hào)RSSI值相等,然而實(shí)際上,這個(gè)估計(jì)是有問(wèn)題的,因?yàn)樗⒉皇?00%的準(zhǔn)確[13]。此外,特別是無(wú)線信道的復(fù)雜性,使得此位置點(diǎn)的測(cè)量的信號(hào)強(qiáng)度RSSI值也不準(zhǔn)確,與實(shí)際值相比也有偏差。通常把這一偏差統(tǒng)一歸為高斯白噪聲。按照卡爾曼濾波原理,對(duì)于某一時(shí)刻,某位置點(diǎn)有兩個(gè)RSSI值,一個(gè)是預(yù)估值,一個(gè)是測(cè)量值,利用這兩個(gè)值再結(jié)合各自的噪聲,就可以計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)實(shí)際的RSSI值,具體如下:
1)RSSI當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)估值為:
2)計(jì)算預(yù)估誤差協(xié)方差P:
3)計(jì)算k時(shí)刻卡爾曼增益Kg:
式中R為RSSI測(cè)量噪聲協(xié)方差[15]。
4)計(jì)算k時(shí)刻的RSSI最優(yōu)估值
5)計(jì)算k時(shí)刻的誤差協(xié)方差
算法這樣遞歸下去,就可以得到RSSI的最優(yōu)值。
從RSSI信號(hào)3種濾波方法,即公式(5)~(16),可以看出均值濾波算法最簡(jiǎn)單,卡爾曼濾波次之,高斯濾波最復(fù)雜,因?yàn)楦咚篂V波需要先建立高斯分布。對(duì)于不同的濾波算法,除了要考慮其精度,還要考慮其實(shí)時(shí)性。
實(shí)驗(yàn)一:
運(yùn)用MATLAB仿真建立室外RSSI對(duì)數(shù)損耗模型,如公式(1),其中A=-45,n=3,Xσ均值為零,標(biāo)準(zhǔn)差為5,d=10 m,且有小概率大干擾加入。
1)產(chǎn)生15個(gè)RSSI測(cè)量值,分別用均值濾波,高斯濾波,卡爾曼濾波3種濾波算法對(duì)產(chǎn)生的RSSI信號(hào)進(jìn)行濾波處理。如此仿真30次,得到的濾波后的RSSI值與理想值(公式(1)Xσ為0)如圖2所示。
圖2 RSSI信號(hào)的濾波值
15個(gè)采樣值的情況下,將3種濾波結(jié)果的RSSI均值代入公式計(jì)算出平均距離誤差分別為:均值濾波1.76 m,高斯濾波1.1 m,卡爾曼濾波1.25 m。
2)產(chǎn)生30個(gè)RSSI測(cè)量值,分別用均值濾波,高斯濾波,卡爾曼濾波3種濾波算法對(duì)產(chǎn)生的RSSI信號(hào)進(jìn)行濾波處理。如此仿真30次,得到的濾波后的RSSI值與理想值(公式(1)Xσ為0)如圖3所示。
30個(gè)采樣值的情況下,將3種濾波結(jié)果的RSSI均值代入公式計(jì)算出平均距離誤差分別為:均值濾波0.96 m,高斯濾波0.58 m,卡爾曼濾波0.69 m。
從圖2,圖3可以看出:RSSI采樣值個(gè)數(shù)影響濾波結(jié)果,采樣值個(gè)數(shù)越多,濾波效果越好,誤差越小,濾波效果相對(duì)穩(wěn)定。還可以發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波結(jié)果相對(duì)另外兩種濾波方式波動(dòng)較小,濾波結(jié)果較穩(wěn)定。
實(shí)驗(yàn)二:
通過(guò)模型仿真產(chǎn)生距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)5 m,10 m,15 m,20 m的4組RSSI信號(hào)各30個(gè),并且有小概率大干擾存在,分別用均值濾波,高斯濾波,卡爾曼濾波3種濾波算法對(duì)產(chǎn)生的RSSI信號(hào)進(jìn)行濾波處理,然后再通過(guò)RSSI與距離之間關(guān)系計(jì)算距離d,得到不同距離下3種濾波算法的誤差如圖4所示。
圖3 RSSI信號(hào)的濾波值
圖4 距離誤差
從圖4可以看出因加入小概率大干擾,均值濾波的誤差較大,并且隨著距離的增加誤差逐漸增大,特別是大于15 m以后。還可以發(fā)現(xiàn)高斯濾波稍優(yōu)于卡爾曼濾波,明顯好于均值濾波。但是實(shí)際中,無(wú)線信道復(fù)雜性,加之因樣本點(diǎn)不足,使得高斯模型建立不會(huì)這么完美,會(huì)造成高斯濾波誤差加大。
文中主要對(duì)RSSI信號(hào)濾波算法進(jìn)行分析,通過(guò)模型仿真產(chǎn)生室外RSSI信號(hào),分別用均值濾波,高斯濾波、卡爾曼濾波對(duì)RSSI采樣值進(jìn)行濾波處理,仿真結(jié)果表明,在小概率大干擾存在下,高斯濾波和卡爾曼濾波要優(yōu)于均值濾波,卡爾曼濾波穩(wěn)定性較好。但是算法復(fù)雜度上,均值最小,卡爾曼濾波次之,高斯濾波最復(fù)雜。因此,高斯濾波可以降低小概率干擾的影響,適用于突發(fā)性干擾情況。但是,實(shí)際RSSI信號(hào)濾波需根據(jù)實(shí)際情況,進(jìn)行選擇濾波方法,通過(guò)RSSI信號(hào)濾波可以很好的處理因環(huán)境因素造成的RSSI波動(dòng)問(wèn)題,提高定位準(zhǔn)確性。
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RSSI signal filtering analysis and simulation
ZHANG Jing,YE Xiao-qin
(Wentian College of Hohai University,Ma'anshan 243031,China)
In wireless sensor networks,ranging technology based on RSSI (signal strength indication)is a low cost,low complexity measurement technology,but the RSSI signal is easily affected by environmental factors,So even in the same position point of the RSSI signal strength value is also greatly different,impact on accurate determination of position.First of all,the paper analyzes the principle of RSSI distance measurement,and several common filtering methods of RSSI signal.And using MATLAB software to generate RSSI signals through the model simulation,and then using the mean filter,Gauss filter,as well as Kalman filter to process the RSSI sampling value.The simulation results show that the error of Gauss filter and Kalman filter is obviously smaller than that of the mean filter in the presence of small probability and large disturbance;Due to the impact of the number of sampling points,the stability of mean filter and Gauss filter is not as good as Kalman filter.
RSSI value;filtering;positioning;distance error
TN929.5
:A
:1674-6236(2017)02-0045-04
2016-01-06稿件編號(hào):201601032
張 靜(1984—),女,江蘇徐州人,碩士。研究方向:目標(biāo)跟蹤與定位。