何龍富,陳 敏,李加鑫,宋業(yè)強(qiáng)
(電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院,四川 成都 611731)
基于遺傳算法在水聲寬帶匹配中的優(yōu)化
何龍富,陳 敏,李加鑫,宋業(yè)強(qiáng)
(電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院,四川 成都 611731)
文中介紹了遺傳算法以及遺傳算法在水聲寬帶換能器匹配中的優(yōu)化設(shè)計(jì),本實(shí)驗(yàn)在基于實(shí)頻法設(shè)計(jì)上嘗試采用了具有并行性和全局搜索性的遺傳算法優(yōu)化。水聲換能器采用ZT40-16,匹配后得到的器件匹配參數(shù)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試。最后實(shí)驗(yàn)表明,雖然匹配后阻抗沒有很明顯變化,但相位卻變化巨大,未加匹配前相位角度的變化范圍從-90°至-30°之間,而加了匹配之后變化的范圍變小,尤其在20~60 kHz之間這段變化范圍僅從-10°到10°,匹配效果較為理想。
遺傳算法;實(shí)頻法;寬帶阻抗匹配;水聲換能器
伴隨現(xiàn)代聲吶技術(shù)的快速發(fā)展,水聲發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)的帶寬越來越寬,這使得水聲寬帶匹配技術(shù)在寬帶水聲發(fā)射中的要求也變得越來越高。然而水聲換能器的阻抗特性存在電抗,而且對(duì)于工作頻率的改變電抗呈現(xiàn)不規(guī)則變化,這使得傳統(tǒng)的窄帶匹配的方法很難適用[1-2]。針對(duì)水聲寬帶匹配所面臨的問題,本設(shè)計(jì)在采用實(shí)頻法的基礎(chǔ)上結(jié)合遺傳算法優(yōu)化。由于在水聲寬帶換能器匹配中,其目標(biāo)函數(shù)具有非線性和多重極點(diǎn)問題,因此目標(biāo)函數(shù)很難得到解析。對(duì)于傳統(tǒng)的實(shí)頻法[1-2],在引入最小二乘法或者牛頓法,最速下降法,powell法等在水聲寬帶匹配上都有各自的問題,很難找到最優(yōu)解。與以上方法相比較,遺傳算法具有以下優(yōu)點(diǎn)[3-5]:1)具有并行性和全局搜索性。優(yōu)化過程中,數(shù)據(jù)的優(yōu)化過程中不是遍歷所有情況而是并行進(jìn)行的,很大程度上提高了效率,2)對(duì)初值要求不高,因?yàn)檫z傳算法具有很強(qiáng)的魯棒性。因此,只要數(shù)據(jù)量得到滿足,無論初值多少,優(yōu)化過程它都是往目標(biāo)參數(shù)集中。3)操作簡單。隨著計(jì)算機(jī)軟件發(fā)展,我們?cè)S多算法的運(yùn)算就變得很簡單,本文采用了英國謝菲爾德大學(xué)大學(xué)的工具箱GATBX,該工具箱具有方便編程,運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。4)應(yīng)用面廣,適應(yīng)性強(qiáng)。遺傳算法廣泛用于各類學(xué)科,在自動(dòng)控制、圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)、仿生學(xué)等方面都有很大的運(yùn)用。
遺傳算法 (簡稱GA)[3-4],于1992年由美國人Hol-land教授最早提出。它基于仿生學(xué)原理,借鑒了自然界生物中的遺傳和進(jìn)化,是一種模擬生物進(jìn)化求解最優(yōu)解的方法。進(jìn)入上世紀(jì)90年代后,遺產(chǎn)算法成了熱門研究領(lǐng)域,同時(shí)在實(shí)際工程領(lǐng)域也得到和大量運(yùn)用并取得很好的效果。
遺傳優(yōu)化算法基本流程[5-6]如圖1所示和要點(diǎn)分析。
圖1 遺傳算法流程圖
1)遺傳編碼:遺傳編碼主要分為二進(jìn)制編碼、符號(hào)編碼和浮點(diǎn)數(shù)編碼。其中浮點(diǎn)數(shù)編碼與二進(jìn)制編碼、符號(hào)編碼相比,具有精度較高、表示范圍較大、便于較大空間遺傳搜索,同時(shí)浮點(diǎn)數(shù)編碼適合和其它算法混用,適應(yīng)性強(qiáng)。這也是本文選用浮點(diǎn)數(shù)編碼的原因。
2)適應(yīng)度函數(shù):適應(yīng)度源于生物學(xué)中用于研究自然界生物遺傳和進(jìn)化中的生存能力。適應(yīng)能力強(qiáng)的個(gè)體將繼續(xù)繁衍下一代,適應(yīng)能力弱的個(gè)體將被淘汰。后來由于遺傳算法被引入到各領(lǐng)域研究中,適應(yīng)度就被稱之為判定優(yōu)化時(shí)是否滿足全局最有解。
優(yōu)化問題本質(zhì)就是構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解。如果我們的目標(biāo)函數(shù)是求函數(shù)的最小值,那么適應(yīng)度函數(shù)可以轉(zhuǎn)化成
若目標(biāo)函數(shù)是求函數(shù)最大值,那么適應(yīng)度函數(shù)可以轉(zhuǎn)化成
其中:F(x)為適應(yīng)度函數(shù),f(x)為目標(biāo)函數(shù)。
3)選擇、交叉、變異算子選?。哼x擇算子這里采用輪盤式選擇,因?yàn)槠溆噘€博中的賭盤操作相似而得名。其基本思想為群體中被選中個(gè)體的概率與其適應(yīng)度函數(shù)成正比,即適應(yīng)度較強(qiáng)的個(gè)體被選中進(jìn)入下一代,適應(yīng)度較差的個(gè)體將被淘汰出局。
遺傳優(yōu)化過程中,產(chǎn)生新個(gè)體的方法主要由交叉操作,同時(shí)由變異操作輔助完成。交叉算子本文采用算數(shù)交叉算子。假設(shè)有兩個(gè)體和進(jìn)行整體算數(shù)交叉,則產(chǎn)生的兩個(gè)新個(gè)體為:
其中α1和α2可以為變數(shù)也可以為常數(shù)。
變異算子指個(gè)體自身染色體上的一些編碼發(fā)生變異,變異算子產(chǎn)生的新個(gè)體其適應(yīng)度有可能變的更高也有可能變得更低。這里選取自適應(yīng)變異。自適應(yīng)變異算子基于適應(yīng)值大的個(gè)體在較小的范圍搜索這一理念,引入了問題解的變異溫度這一概念。這樣讓變異變得有了適應(yīng)性。在問題解的范圍內(nèi)任意選取一組向量h=(v1,v2,v3,…,vn)于是變異溫度被定義為:
上述定義中f(s)指解的適應(yīng)值,fmax指解空間內(nèi)的最大適應(yīng)值,定義了變異溫度后,變異方式可以表達(dá)為:
這樣定義的自適應(yīng)變異算子能夠保護(hù)較優(yōu)的解。適應(yīng)度較不好的解則搜索其他臨域這樣保證了讓搜素在較小的領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行,這使得搜索的能力大大提升[7]。
2.1 匹配網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
常見拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有很有中,比如T形、π形、L形。本文設(shè)計(jì)寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)為無損耗、無源雙端口網(wǎng)絡(luò),采用考爾I型T形網(wǎng)絡(luò)。
圖2 阻抗匹配T型網(wǎng)絡(luò)
2.2 換能器參數(shù)
文中設(shè)計(jì)的寬帶頻率為 20 kHz到 80 kHz,采用的超聲換能器由上海尼塞拉公司生產(chǎn)。型號(hào)ZT40-16,中心頻率40 K,耐壓60 V。經(jīng)阻抗分析儀4294A測(cè)試后相位圖和阻抗參數(shù)分別如圖3和表1所示。
圖3 換能器阻抗相位圖
2.3 遺傳算法優(yōu)化
根據(jù)以上數(shù)據(jù)便可通過改進(jìn)型實(shí)頻法求解構(gòu)造基于寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)模型的代價(jià)函數(shù)[8-9]:
表1 換能器的實(shí)測(cè)輸入帶內(nèi)帶外阻抗(Zl=Rl+jXl)
確定了適應(yīng)度函數(shù)后,我們可以采用英國謝菲爾德大學(xué)大學(xué)的工具箱GATBX,通過MATLAB簡單編程實(shí)現(xiàn)。在這里采用浮點(diǎn)數(shù)編碼-輪盤選擇-算數(shù)交叉-自適應(yīng)變異,設(shè)置好參數(shù)模型,優(yōu)化參數(shù)選擇n=5。得到優(yōu)化過程如圖4所示。
圖4 遺傳算法優(yōu)化過程圖
經(jīng)過計(jì)算機(jī)100次的迭代,再通過取均值優(yōu)化得到r=(r1,r2,r3…rn)T如表2所示。
表2 r優(yōu)化后的值
由于開始采用了歸一化操作,所以這里需要轉(zhuǎn)換歸一化后的實(shí)際參數(shù)。此外,我們采用考爾I形T型匹配網(wǎng)絡(luò),得到實(shí)際電路如圖5所示,其具體參數(shù)值如表3所示。
表3 實(shí)際計(jì)算得到的具體參數(shù)值
2.4 匹配網(wǎng)絡(luò)測(cè)試
測(cè)試平臺(tái)為經(jīng)阻抗分析儀4294A、電腦、匹配網(wǎng)絡(luò)、超聲換能器,如圖6所示。測(cè)試得到匹配后阻抗Z和相位θ。測(cè)試結(jié)果表明:前者為匹配前阻抗Z和相位,后者為匹配后阻抗Z和相位,如圖7和圖8所示。
圖6 匹配網(wǎng)絡(luò)測(cè)試平臺(tái)
圖7 換能器ZT40的阻抗Z和相位θ
圖8 添加寬帶匹配后的阻抗Z和相位θ
比較圖7與圖8得未加匹配前和加匹配后,阻抗|Z|大小有變化但并不明顯,不過相位卻變化巨大,換能器電抗大大減少。未加匹配前相位角度的變化范圍從-90°至-30°之間,而加了匹配之后變化的范圍變小,尤其在20~60 kHz之間這段變化范圍僅從-10°到10°,匹配效果較為理想。
文中首先介紹了遺傳算法,合理選擇了遺傳算法、適應(yīng)度函數(shù)和選擇交叉變異算子中的優(yōu)化方案,通過改進(jìn)型實(shí)頻法,然后采用遺傳算法經(jīng)過100次迭代優(yōu)化得到r值,經(jīng)有理函數(shù)來逼近擬合Rq(w)、拉普拉斯變換得到Z(s),采用考爾I形T型匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),從而計(jì)算得到匹配參數(shù)值,最后進(jìn)行歸一化后得到實(shí)際的L、C匹配參數(shù)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明,加了匹配網(wǎng)絡(luò)之后,換能器電抗大大減少。
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Optimization of underwater acoustic broadband matching based on genetic algorithms
HE Long-fu,CHEN Min,LI Jia-xing,SONG Ye-qiang
(Institute of Astronautics and Aeronautics,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)
This paper describes the design of genetic algorithm optimization and genetic algorithm in broadband underwater acoustic transducers matching.This experiment based on methods of real frequency adopted genetic algorithm optimization with parallelism and global searching capability.Using ZT40-16 as underwater acoustic transducers,device matching parameters obtained by matching the experimental test.Finally,experimental results show that although there is no obvious changes of impedance matching,but the phase change was enormous.Range not added before phase matching angle from-90°to-30°,and the range of phase becomes small after the match,in particular in the range 20~60 kHz change only-10°to 10°.The effect is more ideal match.
genetic algorithm;real frequency method;broadband impedance matching;underwater acoustic transducers
TN929.3
:A
:1674-6236(2017)02-0001-04
2016-01-05稿件編號(hào):201601025
國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61271286)
何龍富(1991—),男,福建上杭人,碩士研究生。研究方向:非線性信號(hào)處理。