陳 靜，劉 軍

(河南工程學(xué)院 機械工程系，河南 鄭州 451191)

基于疲勞壽命約束的掩護梁可靠性優(yōu)化設(shè)計

陳 靜，劉 軍

(河南工程學(xué)院 機械工程系，河南 鄭州 451191)

將優(yōu)化設(shè)計方法與基于可靠性基本理論的疲勞壽命模型相結(jié)合，根據(jù)液壓支架國家標(biāo)準中對疲勞壽命的具體規(guī)定，利用有限元的分析方法對二柱掩護式液壓支架的掩護梁進行可靠性優(yōu)化，并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對各設(shè)計變量的敏感性進行分析，得到各設(shè)計變量對掩護梁的疲勞強度影響以及對支架掩護梁重量的影響情況，更加準確有效地提高掩護梁的疲勞壽命并改善掩護梁的受力。通過優(yōu)化分析，在滿足掩護梁可靠性的基礎(chǔ)上有效地減輕了掩護梁重量?；谄趬勖s束的設(shè)計思路，為液壓支架的優(yōu)化設(shè)計提供了新的參考方法。

掩護梁；可靠性；優(yōu)化

液壓支架掩護梁在工作時要與液壓支架的頂梁、連桿以及千斤頂?shù)榷鄠€部件相連，受力狀況十分嚴重、復(fù)雜。因為要承受多個空間鉸接力，掩護梁是掩護式液壓支架受力最大的主要部件，因此掩護梁的強度和可靠性是液壓支架安全生產(chǎn)的重要保障，液壓支架的優(yōu)化必須要在確實保證其可靠性的基礎(chǔ)上進行。

本文根據(jù)最新的液壓支架國家標(biāo)準GB25974.1-2010，以二柱掩護式液壓支架ZY6400/21/45為例，對該掩護梁進行基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計，其結(jié)果更加可靠和準確。

1 優(yōu)化參數(shù)

1.1 設(shè)計變量

由于掩護梁與其他構(gòu)件連接，其主要外形尺寸無法改變，因此掩護梁箱體長度、高度以及左右腔室長度等尺寸不能作為優(yōu)化變量。而組成掩護梁箱型結(jié)構(gòu)的豎筋板、上蓋板以及下腹板的厚度對掩護梁的重量影響較大，同時這些參數(shù)也較大程度地影響了掩護梁承受的應(yīng)力、疲勞壽命，決定了掩護梁能否滿足強度和可靠性的要求。因此，在對掩護梁進行可靠性優(yōu)化設(shè)計時，將掩護梁箱型結(jié)構(gòu)截面中的豎筋板、上蓋板以及下腹板的厚度作為優(yōu)化時的設(shè)計變量，如圖1所示。

圖1 掩護梁設(shè)計變量

取掩護梁的箱體截面中各板的厚度T1，T2，T3為設(shè)計變量，其公式表達為

(1)

ZY6400/21/45型液壓支架設(shè)計變量的初始值T1，T2，T3均為25mm，掩護梁的初始質(zhì)量為3350kg。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

由于巨大的重量給液壓支架的運輸、井下安裝以及維修帶來很多困難，并且也提高了液壓支架的制造成本，因此液壓支架在優(yōu)化設(shè)計時，在滿足強度和可靠性的前提下，一個重要目標(biāo)是減輕液壓支架的重量，減少支架的制造和運輸成本。將質(zhì)量最小設(shè)定為掩護梁可靠性優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)，其公式表達為

minρV(ti) (ti=T1,T2,T3)

(2)

上式中，ρ為箱體材料的密度；V為箱體體積；ti為掩護梁箱體截面的板厚度，T1，T2，T3見圖1所示。

1.3 約束

疲勞壽命是度量可靠性的方法之一。液壓支架國家標(biāo)準(GB25974.1-2010)《煤礦用液壓支架第一部分：通用技術(shù)條件》中，在支架的整機強度試驗時，對疲勞壽命提出了具體的要求，支架在優(yōu)化設(shè)計過程中必須滿足疲勞壽命要求，但同時也不必追求過大的疲勞壽命的數(shù)值，因此支架的疲勞壽命沒有作為優(yōu)化目標(biāo)。在優(yōu)化設(shè)計時，將支架滿足規(guī)定的循環(huán)壽命作為優(yōu)化的約束條件。其公式表達為

g1(X)=L-[L]≥0

(3)

上式中，L為強度試驗時的實際循環(huán)次數(shù)；[L]為強度試驗時國標(biāo)規(guī)定的循環(huán)次數(shù)。

2 基于疲勞壽命約束的掩護梁可靠性優(yōu)化設(shè)計

由于掩護梁的受力十分復(fù)雜，優(yōu)化設(shè)計時若利用常規(guī)的求解方法，不僅計算難度大，而且液壓支架常規(guī)的平面受力分析的計算方法誤差也較大。由于液壓支架的優(yōu)化設(shè)計涉及到結(jié)構(gòu)應(yīng)力，因此適合采用有限元的方法來進行優(yōu)化計算。

選用有限元軟件Simulation中的優(yōu)化模塊進行可靠性優(yōu)化。該軟件中的模塊具有可選優(yōu)化變量較多、優(yōu)化數(shù)據(jù)可靠并且數(shù)據(jù)計算速度快等優(yōu)點。優(yōu)化過程為：優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)定、約束設(shè)定，以及設(shè)計變量的范圍設(shè)定，程序?qū)⒆詣舆M行迭代計算，得到若干的局部最優(yōu)數(shù)值解。

2.1 載荷的設(shè)定

2.1.1 載荷的施加

進行耐久性試驗時，按照支架試驗的國家標(biāo)準，循環(huán)加載采用內(nèi)加載，在一個周期內(nèi)循環(huán)加載壓力為1.05倍額定工作壓力和0.25倍額定工作壓力交替，如圖2所示。

圖2 加載壓力

交變應(yīng)力幅的計算公式為Salt=(Smax-Smin)/2=(1.05P-0.25P)/2=0.4P

(4)

計算時應(yīng)力參照采用VonMises應(yīng)力。

2.1.2 設(shè)定載荷周期

根據(jù)液壓支架國家標(biāo)準要求，將載荷周期設(shè)定為20000次。

2.1.3 修正疲勞曲線

ZY6400/21/45型液壓支架掩護梁的主體材料采用的是Q460，由于其疲勞曲線(S-N曲線)無法獲取，因此在手冊上查取已有的ASMES-N曲線，并根據(jù)不同材料的彈性模量數(shù)值進行換算，得到掩護梁Q460的疲勞曲線并進行分析。

對于應(yīng)力比率，由于S-N曲線不具有通用性，不同材料的平均應(yīng)力的影響需要通過輸入各自的S-N曲線來實現(xiàn)，因此采用了應(yīng)力修正法進行修正。

圖3為應(yīng)力修正圖線，圖中橫軸顯示的是平均應(yīng)力Smean與材料最大拉伸強度Sultimate的比值；縱軸顯示的是不同平均應(yīng)力數(shù)值的材料疲勞強度與對稱循環(huán)(R=-1)S-N曲線得到的材料疲勞強度之比。圖中的Gerber曲線適用于韌性材料；Goodman曲線適用于脆性材料； Soderberg曲線為拉應(yīng)力狀態(tài)下的屈服強度準則。掩護梁的材料為Q460，采用Gerber曲線。

圖3 應(yīng)力修正圖線

2.2 有限元優(yōu)化分析

在液壓支架試驗標(biāo)準的各工況中，掩護梁的最大應(yīng)力出現(xiàn)在支架頂梁承受偏心載荷時，圖4為該工況下應(yīng)力分布。為了便于比較，在該工況下找到掩護梁上的2個最大應(yīng)力點作為探測點，如圖4所示，對2個探測點進行優(yōu)化前后分析對比。

圖4 掩護梁上最大應(yīng)力點

由于掩護梁的板材厚度為標(biāo)準數(shù)值，因此根據(jù)板厚的情況將設(shè)計變量的增長步長設(shè)定為5mm。由于實際應(yīng)用中，液壓支架主要板材很少采用15mm以下厚度，較薄的板材與其他組件不能配套使用，因此，選用的板厚最小設(shè)定為20mm，如表1所示。

表1 設(shè)計變量的設(shè)定

根據(jù)上述設(shè)定，對支架進行優(yōu)化分析，在滿足國標(biāo)規(guī)定的疲勞壽命前提下，得到最優(yōu)方案：T1=20mm，T2=20mm，T3=25mm，分析結(jié)果如圖5所示。該板厚對應(yīng)的2個最大應(yīng)力的探測點1和點2壽命值分別為3.27×104和2.61×104，此時掩護梁質(zhì)量減少為3068kg。圖6為支架掩護梁可靠性優(yōu)化分析圖。

圖6 基于疲勞壽命的掩護梁可靠性優(yōu)化分析

3 優(yōu)化變量的敏感性分析

3.1 各變量對疲勞強度的相關(guān)敏感性

圖7為當(dāng)板厚T1不變，T2，T3對掩護梁疲勞壽命的相關(guān)影響，圖中4條曲線從下到上分別為T2=20，25，30，35mm。

圖8為當(dāng)T2不變時，T1，T3對疲勞壽命的影響，圖中4條曲線從下到上分別為T1=20，25，30，35mm。

根據(jù)圖7，8中顯示，各板厚與掩護梁疲勞壽命均表現(xiàn)出正相關(guān)，即疲勞壽命隨著板厚的增大也隨之增大。

將圖7與圖8綜合進行比較，得到板厚對掩護梁疲勞壽命的相關(guān)敏感程度是T3>T1>T2。

圖7 T1=20mm，T2，T3對疲勞壽命的影響

圖8 T2=20mm，T1，T3對疲勞壽命的影響

3.2 各變量對支架重力的相關(guān)敏感性

圖9為當(dāng)板厚T1不變，T2，T3對掩護梁重量的相關(guān)影響，圖中4條曲線從下到上分別為T2=20，25，30，35mm。

圖10為當(dāng)T2不變時，T1，T3對掩護梁重量的影響，圖中4條曲線從下到上分別為T1=20，25，30，35mm。

根據(jù)圖9，10中顯示，各板厚與掩護梁重量均為正線性相關(guān)，即隨著板厚T1，T2及T3的增加，掩護梁重量也呈現(xiàn)線性增加。

將圖9與圖10綜合進行比較，得到板厚對重量數(shù)值的相關(guān)敏感程度是T1>T2>T3。

圖9 T1=20mm，T2，T3對支架重量的影響

圖10 T2=20mm，T1，T3對支架重量的影響

通過對優(yōu)化變量的敏感性分析，優(yōu)化時減小T1厚度效果最佳，T2居中，最后是T3。

4 結(jié)束語

通過優(yōu)化，將掩護梁的重量減少了8.4%。論文提出的液壓支架可靠性優(yōu)化設(shè)計方法，兼顧了液壓支架試驗標(biāo)準中的強度試驗標(biāo)準和疲勞試驗標(biāo)準，其敏感性分析時得到的板厚對支架壽命和應(yīng)力的影響在支架工作中也完全得到了驗證，為液壓支架的優(yōu)化設(shè)計提供了新的思路。

[1]中華人民共和國國家標(biāo)準,GB 25974.1—2010煤礦用液壓支架第1部分:通用技術(shù)條件[S].2011.1.10.

[2]陳 靜.液壓支架強度可靠性優(yōu)化設(shè)計方法研究[D].北京：中國礦業(yè)大學(xué)(北京)，2014.

[3]陳 靜，劉建英.ZY12000/28/63D型液壓支架柱窩結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[J].機械設(shè)計，2012，29(8)：61-63.

[4]劉善維.機械零件的可靠性優(yōu)化設(shè)計[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，1993.

[5]王國法，傅京昱.液壓支架空間力學(xué)模型及受力計算方法的研究[J].煤炭學(xué)報，1992，17(4)：53-55.

[6]M.Kotelkoa,T.H.Limb and J.Rhodes.Post-failure behaviour of box section beams under pure bending[J].Thin-Walled Structures，2000,38(2)：179-194.

[7]李舜銘.機械疲勞與可靠性設(shè)計[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[責(zé)任編輯：徐亞軍]

Reliability Optimization Design of Caving Shield Based on Fatigue Lifetime Restrain

CHEN Jing，LIU Jun

(1.Department of Mechanical Engineering，Henan University of Engineering，Zhengzhou 451191，China)

The fatigue lifetime model that based on reliability basic theory and optimization design method，according to specification of fatigue lifetime in national standard of hydraulic support，then reliability of caving shield of two columns hydraulic support was optimized by finite element analysis method，and the sensibility of all designing variables were analyzed by optimization results，and the influence that all designing variables to caving shield fatigue strength and weight，so the fatigue lifetime of caving shield could be improved accuracy and stress was improved.According to optimization analysis，caving shield weight could bed decreased effectively based on caving shield reliability，it references for hydraulic support design.

caving shield；reliability；optimization

2016-01-11

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2017.01.007

河南工程學(xué)院2015年博士基金項目：液壓支架可靠性優(yōu)化設(shè)計研究(D2015015)

陳 靜(1964-)，女，河北秦皇島人，教授，博士，研究方向為煤礦機械設(shè)計及優(yōu)化研究。

陳 靜，劉 軍.基于疲勞壽命約束的掩護梁可靠性優(yōu)化設(shè)計[J].煤礦開采，2017，22(1)：27-30.

TD

A

1006-6225(2017)01-0027-04