韓彥勇， 鄭喜貴

(鄭州科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南鄭州 450064)

履帶式聯(lián)合收獲機(jī)水田作業(yè)小半徑轉(zhuǎn)向阻力研究

韓彥勇， 鄭喜貴

(鄭州科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南鄭州 450064)

減小轉(zhuǎn)向阻力矩，減少油耗，是設(shè)計履帶收獲機(jī)的一個指標(biāo)，針對履帶收獲機(jī)小半徑轉(zhuǎn)向情況，提出了3種牽引力和1種側(cè)面轉(zhuǎn)向阻力矩的計算方法，并進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)證明了小半徑轉(zhuǎn)向時側(cè)面剪切土壤引起的阻力矩占總轉(zhuǎn)向阻力矩中的比重很大，進(jìn)而得出減少側(cè)面剪切土壤引起的阻力矩就可以減少收獲機(jī)轉(zhuǎn)向阻力矩這一觀點(diǎn)的正確性，為今后履帶車輛設(shè)計提供了依據(jù)。

履帶車輛；轉(zhuǎn)向阻力矩；剪切土壤；聯(lián)合收獲機(jī)；履帶式收獲機(jī)

聯(lián)合收獲機(jī)轉(zhuǎn)向是否靈活直接影響到車輛的使用效率、燃油經(jīng)濟(jì)性和駕駛員的勞動強(qiáng)度[1]。履帶式聯(lián)合收獲機(jī)是通過轉(zhuǎn)向力矩克服轉(zhuǎn)向阻力矩來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向的，因此在設(shè)計履帶車輛時，就要考慮如何減小轉(zhuǎn)向阻力矩。履帶車輛在水田小半徑轉(zhuǎn)向時，由于履帶下陷，轉(zhuǎn)向阻力矩不能按常規(guī)方法進(jìn)行計算，還應(yīng)考慮側(cè)面履帶剪切土壤引起的阻力矩。本研究分析了履帶車輛小半徑轉(zhuǎn)向時的牽引力，轉(zhuǎn)向力矩的計算方法，并通過試驗(yàn)證明了方法的正確性，為今后履帶車輛的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 履帶車輛在水田作業(yè)時的牽引力

履帶車輛小半徑轉(zhuǎn)向，其左右側(cè)履帶的運(yùn)動方向相反，兩側(cè)履帶都會出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象，滾動摩擦阻力受力方向不同于大半徑轉(zhuǎn)向，并且由于車體下陷，它所受的側(cè)面推土力，履齒的剪切力都不能忽略。因此其驅(qū)動力和轉(zhuǎn)向阻力矩都不能單單只考慮履帶地面的摩擦力，而要深入研究履帶與地面之間的相互作用。

1.1 方法1

貝克提出了一種分析履帶與土壤相互作用的方法，把與土壤接觸的那部分履帶板模型簡化為一個剛性踏板，運(yùn)用土壤壓力與沉陷的關(guān)系，就可以分析預(yù)測出履帶車輛在軟地面行駛時履帶沉陷量和所受的阻力[2]。

履帶的牽引力是由于履帶板與土壤的剪切形成的，Micklethwaite首先應(yīng)用了庫倫公式。

τmax=C+Ptanφ。

式中：τmax為最大剪切強(qiáng)度(Pa)；C為土壤的內(nèi)聚力(Pa)；P為正壓力(Pa)；φ為土壤的內(nèi)摩擦角(°)。預(yù)測車輛可能發(fā)揮的最大驅(qū)動力。履帶與地面的接觸面積如圖1。

則總的驅(qū)動力Fmax等于單位剪切強(qiáng)度沿接觸表面的積分：

(1)

式中：Fmax為總驅(qū)動力(N)；b為履帶接地面積寬度(m)；L為履帶接地面積長度(m)；x為任意一點(diǎn)的履帶的接地面長度(m)。

式1表明履帶車輛在軟地面行駛時的最大驅(qū)動力可以看作兩部分：一部分是由土壤內(nèi)聚力產(chǎn)生的，與履帶車輛中履帶板與地面的接地面積有關(guān)；另一部分是由土壤的內(nèi)摩擦力產(chǎn)生的，與車輛的重量成比例。

因此，當(dāng)某土壤的特性參數(shù)φ≈0時，土壤的驅(qū)動力為Fmax=2bLC，要增加履帶車輛行駛驅(qū)動力就只有增加履帶板與土壤的接觸面積，而與履帶車輛的重量無關(guān)。該土壤為塑性土壤，塑性土壤的內(nèi)摩擦角接近于0。

當(dāng)某土壤的特性參數(shù)C≈0時，驅(qū)動力為Fmax=Mgtanφ，在這樣的土壤中，車輛的驅(qū)動力只與車重有關(guān)，而與履帶板和土壤的接觸面積無關(guān)，要增加履帶車輛的驅(qū)動力就只有增加車輛的重量。該土壤為摩擦性土壤，如干沙，干沙的內(nèi)聚力接近于0。但大多數(shù)土壤既不是純塑性的，也不是純摩擦性的，而是具有2種性質(zhì)的粒狀物質(zhì)的混合物，像水稻田土壤。

1.2 方法2

式1適用于在最佳滑動條件下產(chǎn)生的最大值。

根據(jù)Janosi和Hanamoto的經(jīng)驗(yàn)公式：

τ=(C+Ptanφ)(1-e-Sj /K)。

(2)

式中：K是土壤剪切模量；Sj是履帶某點(diǎn)剪切位移。

對式2微分

(3)

由式3可知K是過原點(diǎn)作曲線的切線，切線與τmax水平線交點(diǎn)至縱坐標(biāo)的距離，如圖2。

由τ=(C+Ptanφ)(1-e-Sj /K)可知，當(dāng)土壤參數(shù)、車重和土壤剪切模量一定時，在一定滑轉(zhuǎn)率時，履帶車輛的驅(qū)動力從履帶接地前段到履帶接地末端逐漸增大。則總的驅(qū)動力F為：

(4)

式中：i表示履帶某點(diǎn)的滑移速度(履帶實(shí)際速度與理論速度的差值)與理論速度的比值。

此驅(qū)動力沒有考慮履帶側(cè)面受的力，假若履帶上安裝高h(yuǎn)的履齒(圖3)，則該履齒沿表面2hL的側(cè)向剪切就應(yīng)該考慮。為了計算履齒高度為h的履帶的全部驅(qū)動力，必須將履帶兩側(cè)面面積2hL上的驅(qū)動力也計算進(jìn)去[3]。貝克假定這2個垂直剪切面上的側(cè)壓力可以像Boussinesq在應(yīng)力分布理論中假設(shè)的那樣求得，如圖4。

作用于履帶兩側(cè)面的土壤壓力的垂直分力NX的摩擦力為2LNXtanφ，而NX由下式求得：

則

(5)

式中：σx表示帶狀負(fù)荷P的水平應(yīng)力；θ0表示履帶寬b與履齒高度h的垂直截面的幾何夾角；θ表示履帶寬任意一點(diǎn)與履齒高度h的垂直截面的幾何夾角。

作用于履帶板兩側(cè)的內(nèi)聚力為2ChL，故一條履帶的側(cè)面剪切力為：

(6)

那么整個履帶車輛的驅(qū)動力為：

(7)

由此可以算出履帶車輛的驅(qū)動力矩。

1.3 方法3

假設(shè)：

(1)履帶車輛在幾何上關(guān)于其縱向、橫向平面對稱，其質(zhì)心在水平面上的投影和車輛平面幾何中心重合。

(2)履帶車輛在水平地面上轉(zhuǎn)向時履帶接地壓力呈均勻分布。

(3)履帶車輛作低速轉(zhuǎn)向，不計離心力的影響及轉(zhuǎn)向角速度變化。

(4)車輛行駛阻力系數(shù)不因轉(zhuǎn)向而變化[4-5]。

履帶車輛在水平地面上作小半徑低速轉(zhuǎn)向運(yùn)動時受力如圖5所示，兩履帶運(yùn)動方向相反，兩履帶主動輪上所受的力方向相反，兩履帶所受的滾動阻力也相反。那么：

(8)

(9)

2 履帶車輛小半徑轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向阻力矩

履帶在水田中轉(zhuǎn)向時，受到履帶與地面摩擦產(chǎn)生轉(zhuǎn)向阻力矩和由于履帶下陷而使履帶側(cè)面推土引起的轉(zhuǎn)向阻力矩，總轉(zhuǎn)向阻力矩是2個阻力矩之和。

2.1 履帶與地面摩擦產(chǎn)生轉(zhuǎn)向阻力矩[6]

不計履帶寬度影響，不考慮履帶接地段打滑時普遍采用的轉(zhuǎn)向阻力矩的表達(dá)式為：

(10)

2.2 側(cè)面剪切土壤引起的轉(zhuǎn)向阻力矩

土壤具有彈性、塑性和黏性，是一個復(fù)雜體，利用公式計算的結(jié)果與實(shí)際難免有誤差，而采用儀器直接測出推土力，進(jìn)而導(dǎo)出側(cè)面轉(zhuǎn)向阻力矩，既方便又準(zhǔn)確。

不計履齒之間的間隔，假設(shè)履帶側(cè)面為一矩形，轉(zhuǎn)向時每條履帶繞各自的履帶中心轉(zhuǎn)向，履帶要推動周圍的土壤如圖6所示，從而產(chǎn)生側(cè)面轉(zhuǎn)向阻力矩。

總轉(zhuǎn)向阻力矩：M=Mz+M側(cè)。

3 田間試驗(yàn)

試驗(yàn)車參數(shù)：總重G=2 500 kg；中心距B=1 350 mm；接地長度L=1 900 mm；帶寬b=350 mm；重心與機(jī)具形心距Cx=0 mm；Cy=0 mm。

進(jìn)行2個試驗(yàn)，分別是履帶收獲機(jī)輸出軸扭矩試驗(yàn)和側(cè)面剪切土壤試驗(yàn)。

3.1 側(cè)面剪切土壤試驗(yàn)

用NJY-3型農(nóng)機(jī)通用動態(tài)遙測儀與剪切土壤裝置連接進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)時履帶下陷深度為40 mm，在履帶車輛試驗(yàn)地點(diǎn)旁做了40 mm深的推土試驗(yàn)，測得的數(shù)據(jù)為：484.000，488.000，495.000，509.000，519.000，529.000，534.000，543.000，551.000，586.000，609.000，630.000，638.000，679.000，695.000，689.000，691.000，709.000，714.000，688.000，668.000，610.000，596.000，591.000。初始值：484.000。

土壤破壞后，剪切板前面的土壤都會松動，因此繼續(xù)推剪切板，土壤阻力會迅速減小，剪切板變形小，儀器讀數(shù)就小，如果繼續(xù)推前面新土，剪切板受力又繼續(xù)增大，繼續(xù)破壞土壤。

轉(zhuǎn)化為推土力如圖7所示，最大值為677 N，那么單側(cè)履帶側(cè)面剪切土壤引起的轉(zhuǎn)向阻力矩為：

整車履帶側(cè)面剪切土壤引起的轉(zhuǎn)向阻力矩為 3 942N·m。

3.2 輸出軸扭矩試驗(yàn)

用NJY-3型農(nóng)機(jī)通用動態(tài)遙測儀與履帶收獲機(jī)輸出軸上的應(yīng)變片連接，進(jìn)行多次小半徑試驗(yàn)，換算出轉(zhuǎn)向力矩，取平均值，就是履帶收獲機(jī)的轉(zhuǎn)向阻力矩[7-8]。如果不考慮側(cè)面阻力矩，只按普遍采用的轉(zhuǎn)向阻力矩的表達(dá)式計算阻力矩，誤差很大，因此，2個試驗(yàn)也驗(yàn)證了上述理論分析的正確性。將轉(zhuǎn)向阻力矩與側(cè)面阻力矩關(guān)系列入表1。

表1 小半徑下的轉(zhuǎn)向阻力矩

由表1可以看出，側(cè)面阻力矩占總轉(zhuǎn)向阻力矩的比重很大，當(dāng)土壤條件和車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時，履帶板與地面摩擦產(chǎn)生的阻力矩是不太能改變的，要想改變總轉(zhuǎn)向阻力矩，就要減少側(cè)面剪切土壤引起的阻力矩。

4 結(jié)論

履帶收獲機(jī)在水田小半徑(0≤R≤B/2)轉(zhuǎn)向時，由于履帶下陷，不能忽略側(cè)面推土力，提出了3種牽引力和1種計算側(cè)面阻力矩的方法。

進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，測出了小半徑下的轉(zhuǎn)向阻力矩，并做了側(cè)面剪切土壤試驗(yàn)(深度40 mm)，得出了側(cè)面的轉(zhuǎn)向阻力矩(3 942 N·m)。

提出了要減少小半徑轉(zhuǎn)向阻力矩，就要減少側(cè)面剪切土壤引起的阻力矩這一觀點(diǎn)。

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10.15889/j.issn.1002-1302.2017.02.062

2015-11-18

河南省科技廳科技攻關(guān)項(xiàng)目(編號：142102210509)。

韓彥勇(1984—)，男，河南尉氏人，碩士，講師，主要從事機(jī)械自動化研究。E-mail：88669936@qq.com。

鄭喜貴，講師，主要從事機(jī)械制造、數(shù)控技術(shù)研究。E-mail：894666216@qq.com。

S225.3

A

1002-1302(2017)02-0213-03

韓彥勇，鄭喜貴. 履帶式聯(lián)合收獲機(jī)水田作業(yè)小半徑轉(zhuǎn)向阻力研究[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2017，45(2)：213-216.