孟小杰，于海龍，芮筱亭，張釜誠，魏 慜

（南京理工大學(xué) 發(fā)射動力學(xué)研究所，南京 210094）

磁流變阻尼器建模及在座椅減振中應(yīng)用

孟小杰，于海龍，芮筱亭，張釜誠，魏 慜

（南京理工大學(xué) 發(fā)射動力學(xué)研究所，南京 210094）

車輛座椅系統(tǒng)對汽車平順性以及駕乘人員的舒適性有著重要影響，磁流變阻尼器阻尼可控的特點可有效降低車輛在行駛過程中的振動。對座椅用磁流變阻尼器進行阻尼特性試驗，使用遺傳算法對阻尼器的Bouc-Wen模型進行參數(shù)識別。通過分析單自由度座椅系統(tǒng)的受力情況，建立車輛座椅懸架系統(tǒng)單自由度動力學(xué)模型，設(shè)計出用于座椅磁流變半主動懸架的開關(guān)天棚半主動控制策略并進行仿真。結(jié)果表明：使用遺傳算法識別的參數(shù)及辨識出的模型均能滿足要求。采用磁流變半主動座椅懸架后，相對于被動座椅懸架，座椅加速度峰值降低17.4%，座椅加速度均方根值減少13.1%，平順性有明顯的提高。

振動與波；磁流變阻尼器；Bouc-Wen模型；遺傳算法；座椅減振；半主動控制

汽車在路面上行駛會產(chǎn)生振動，振動能量通過傳遞最終作用于人體，會引起人體一系列的生理及心理反應(yīng)。當(dāng)振動達到一定程度時，將對駕駛員及旅客的生理及心理反應(yīng)產(chǎn)生十分不利的影響，嚴重時會引發(fā)嚴重的交通事故。

座椅懸架對汽車行駛平順性有著重要影響。通過提高汽車座椅懸架減振性能改善汽車行駛平順性，已經(jīng)成為一種行之有效的途徑。當(dāng)前，車輛減振主要通過輪胎、汽車懸架和座椅懸架三個環(huán)節(jié)來實現(xiàn)[1]。通過減小輪胎的垂直剛度、適當(dāng)降低汽車懸架剛度或增加阻尼可以提高汽車的行駛平順性，但也會減少輪胎的使用壽命，使整車操縱穩(wěn)定性變差，而優(yōu)化座椅懸架系統(tǒng)參數(shù)幾乎不會影響整車的其他性能，并且制造方便、成本低廉[2]。所以，通過改善座椅懸架系統(tǒng)的參數(shù)來提升汽車的行駛平順性有著極為重要的意義和實用價值。相關(guān)研究表明，汽車座椅的固有頻率一般在2 Hz～4 Hz范圍內(nèi)，當(dāng)激勵頻率在4 Hz～12.5 Hz時人體各部分易發(fā)生共振。因此，當(dāng)前汽車座椅懸架設(shè)計主導(dǎo)思想是合理的選擇（或控制）座椅懸架的剛度和阻尼參數(shù)，減小傳遞到人體的振動，盡量避免人體發(fā)生共振[3–4]。

當(dāng)前座椅懸架的形式主要有三種：被動式座椅懸架、主動式座椅懸架和半主動式座椅懸架。被動式座椅懸架結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，但其固有頻率是定值，減振性能有限；雖然主動式座椅懸架擁有很好的減振性能，但是它造價昂貴，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，能耗高，且當(dāng)執(zhí)行元件失效時無法保證座椅懸架的安全性；半主動式懸架兼顧了被動式懸架和主動式懸架的優(yōu)點，它結(jié)構(gòu)簡單、耗能少、制造成本低、可控性好、減振性能優(yōu)越。磁流變減振器是一種性能較好的半主動控制裝置，其能量消耗小、結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)快、動態(tài)范圍大、可靠性好、適應(yīng)性強[5–7]，特別適合在座椅中使用。本文使用LORD公司研制的RD-8040-1型阻尼器。

1 磁流變阻尼器模型的建立

采用磁流變阻尼器進行半主動控制時，建立準確的動力學(xué)模型是設(shè)計控制策略和獲得良好控制效果的關(guān)鍵因素之一，也是阻尼器模型的輸出和控制仿真分析具有較高可信度的有力保障。Bouc-Wen模型[8–9]涉及參數(shù)少、數(shù)學(xué)表達式簡單、參數(shù)識別容易，而且能更為精確地描述與實驗相吻合的力-位移曲線及力-速度曲線，能夠較準確地反映結(jié)構(gòu)參數(shù)對阻尼力大小的影響趨勢，并且有一定的精度。所以，本文選擇Bouc-Wen模型來對阻尼器進行參數(shù)辨識并且建立阻尼器的數(shù)學(xué)模型。

阻尼器Bouc-Wen模型圖1所示。

圖1 阻尼器Bouc-Wen模型圖

Bouc-Wen模型阻尼力的求解公式

自2003年9月滬蘇浙兩省一市人民政府在全國率先正式簽署《滬蘇浙共同推進長三角創(chuàng)新體系建設(shè)協(xié)議書》（安徽于2004年加入）以來，三省一市科技行政主管部門不斷強化頂層設(shè)計，在推動大型科學(xué)儀器開放共享、共建新型研發(fā)機構(gòu)、開展聯(lián)合攻關(guān)等方面積極采取有效措施。2016年，三省一市共同簽署了《滬蘇浙皖關(guān)于共同推進長三角區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)建設(shè)合作框架協(xié)議》，在構(gòu)建區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新共同體過程中邁出重要一步。2018年，三省一市聯(lián)合成立了長三角區(qū)域合作辦公室，成為長三角一體化進程中第一個跨行政區(qū)劃的官方常設(shè)機構(gòu)。

2 磁流變阻尼器的力學(xué)性能試驗

本文針對美國Lord公司生產(chǎn)的RD-8040-1型磁流變阻尼器進行研究，依據(jù)汽車行業(yè)標準《QC/T545-1999(2005)標準汽車筒式減振器臺架實驗方法》對其進行力學(xué)特性實驗研究，討論了電流、振動速度、振幅等參數(shù)對其阻尼力的影響，獲得磁流變阻尼器的示功圖和速度特性圖。

利用夾具將磁流變阻尼器固定于W+B疲勞試驗機上，直流電流源對阻尼器供電，施加電流分別為0 A、0.5 A、1.0 A、1.5 A、2.0 A、2.5 A，使用W+B疲勞試驗機為阻尼器提供正弦輸入，頻率分別為1 Hz、2 Hz，振幅分別選用2 mm、5 mm、10 mm，實驗采樣頻率為200 Hz。

圖2 磁流變阻尼器測試圖

（3）當(dāng)vs≤0且vs-vb≥0時，磁流變阻尼器產(chǎn)生阻尼力方向向下，對座椅的速度方向來說是有害力，應(yīng)該避免。這時的阻尼器閥處于關(guān)的位置。

圖3 5 mm 1 Hz時，阻尼器阻尼力-位移關(guān)系圖

圖4 5 mm 1 Hz時，阻尼器阻尼力-速度關(guān)系圖

由圖3、圖4可知，該磁流變減振器的阻尼力-位移曲線比較飽滿，磁流變阻尼器衰減振動與耗能效果良好；在一定的激振振幅和激振頻率的正弦輸入下，阻尼力隨著控制電流的增大而增大，阻尼力調(diào)節(jié)范圍大約在80 N～1 500 N，具有較高的可調(diào)節(jié)性。由阻尼力-速度曲線可知，阻尼力隨著減振器速度的增加而增加，在速度正負區(qū)分別呈分段線性分布，隨速度變化而變化的部分即為黏滯阻尼力，而在某一工況下保持不變的部分為可控阻尼力，且控制電流越大，對應(yīng)的阻尼力也越大；阻尼力-速度曲線具有明顯的滯回特性；其阻尼力隨控制電流的增加而增大，但是當(dāng)電流高于2.0 A以后，阻尼力基本保持不變，磁流變液已漸趨飽和，說明該阻尼器的飽和電流在2A左右。

作為中國公民，關(guān)注我國的國際地位以及國際競爭力，也是參與政治生活的一種體現(xiàn)，只有對國家進行關(guān)注，才會發(fā)現(xiàn)國家的優(yōu)勢和不足，以激發(fā)我國公民內(nèi)心的自豪感以及責(zé)任感，通過不斷參與政治生活，來建設(shè)社會主義民主政治，不斷提升我國的競爭力和優(yōu)勢，以提高我國的國際地位。

3 Bouc-Wen模型參數(shù)識別

將擬合的結(jié)果分別代入5 mm 2 Hz與10 mm 1 Hz的激勵下進行驗證，結(jié)果如圖7、圖8和圖9、圖10。

廣西優(yōu)化營商環(huán)境問題及對策研究 …………………………………………………………………………………… 梁安柱（5/03）

（2）當(dāng)vs≥0且vs-vb≤0時，磁流變阻尼器產(chǎn)生的阻尼力方向向上，和座椅的速度方向相同，與期望的控制力方向相反。這時應(yīng)盡量減小阻尼力。

遺傳算法是一種隨機搜索、逐漸尋優(yōu)的算法，其結(jié)果具有隨機性。對任意一個磁流變阻尼器來說，由于Bouc-Wen模型不存在真實解，也就無法判斷所識別的參數(shù)是否全局最優(yōu)解，因此判斷識別結(jié)果是否準確的唯一標準就是仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)之間的吻合程度，即適應(yīng)度函數(shù)值。由阻尼器的F-s曲線可知，磁流變阻尼器的滯回曲線不存在偏移，故x0＝0。共有六個參數(shù)需要識別，分別為γ、β、A、α、k0、c0。定義Bouc-Wen模型的適應(yīng)度函數(shù)為

①應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)貧夂?、地形、地質(zhì)等自然條件和社會經(jīng)濟特點，合理規(guī)劃布局集流節(jié)灌工程。集流工程、蓄水工程、輸水工程和節(jié)灌工程要統(tǒng)一布置，相互銜接配套。

圖5 5 mm 1 Hz 0A時F-s曲線

圖6 5 mm 1 Hz 0A時F-v曲線

利用遺傳算法工具箱分別識別出不同電流、頻率、振幅下的參數(shù)?？紤]不同振幅頻率的影響對各參數(shù)進行二項式擬合，結(jié)果如下

(3)水旺莊礦區(qū)控礦深度超過-2200m，而長達110km的招平斷裂其他區(qū)域勘查深度多在-1500m左右，水旺莊深部找礦突破進一步拓展了招平斷裂深部找礦的空間。

為了對磁流變阻尼器的阻尼力進行控制，需要對Bouc-Wen模型進行參數(shù)識別。對磁流變阻尼器模型參數(shù)識別的目的是在選定Bouc-Wen力學(xué)模型的前提下，充分分析和處理阻尼器特性試驗的實驗數(shù)據(jù)，并遵循一定約束條件的要求，選定一套最優(yōu)的算法程序以得到阻尼器的一系列模型參數(shù)，使基于Bouc-Wen模型的計算結(jié)果最吻合于實驗的結(jié)果，為后續(xù)的磁流變阻尼器設(shè)計和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。這是一個多目標優(yōu)化決策的問題，并且磁流變阻尼器具有很強的非線性特性，所以普通的算法并不能滿足要求，而遺傳算法能夠有效地解決這種問題[10]。遺傳算法可以較快地得到較優(yōu)解，當(dāng)遺傳算法的迭代次數(shù)非常大時，可能會求得最優(yōu)解或較優(yōu)解，能在搜索最優(yōu)解和搜索效率之間找到一個平衡點。使用遺傳算法對阻尼器進行參數(shù)辨識，就是以一個周期內(nèi)在模型基礎(chǔ)上所得到的計算阻尼力與同一時刻的實測阻尼力之差的平方和為目標函數(shù)，以目標函數(shù)值最小為最優(yōu)，通過變異、交叉等遺傳操作，尋求最優(yōu)的阻尼器模型參數(shù)。本文利用Matlab中自帶的遺傳算法工具箱進行遺傳算法的參數(shù)識別，其參數(shù)設(shè)定如下：

首先，健全法律體系。憲法和法律是依法治國的重要依據(jù)，立法是落實依法治國基本方略，建設(shè)社會主義法治國家的根本環(huán)節(jié)。因此要堅持從國情出發(fā)，在政治、經(jīng)濟、文化、社會等諸多領(lǐng)域建立健全法律、法規(guī)，完善社會主義法律體系，使社會主義各項事業(yè)有法可依。為了保證國家政權(quán)專政職能的發(fā)揮，必須有一套法律法規(guī)作保障。這就要求進一步完善刑事立法和打擊各種犯罪的法律法規(guī)，善于借鑒西方法律制度，使社會治安方面的法律法規(guī)更加健全，為依法行使專政職能提供法律依據(jù)和保障，穩(wěn)、準、狠的打擊刑事犯罪，維護社會秩序，鞏固人民民主專政。

圖7 5 mm 2 Hz 0A時的F-s曲線圖

圖8 5 mm 2 Hz 0A時的F-v曲線圖

圖9 10 mm 1 Hz 2A時的F-s曲線圖

圖10 10 mm 1 Hz 2A時的F-v曲線圖

通過擬合結(jié)果與實驗測得數(shù)據(jù)對比，可以看出，擬合結(jié)果與實驗吻合較好。利用Simulink搭建阻尼器仿真模型，模型圖如圖11。

圖11 Bouc-Wen模型磁流變阻尼器模型圖

4 座椅系統(tǒng)模型

在汽車理論中，因為車身質(zhì)量遠遠大于人體質(zhì)量，認為上述兩個環(huán)節(jié)沒有反饋，可以把車身底板的振動作為“座椅-人體”系統(tǒng)的輸入。通常將“座椅-人體”簡化為一個單自由度振動系統(tǒng)。對于同一物理系統(tǒng)，自由度越多的動力學(xué)模型越能真實的反應(yīng)物理系統(tǒng)的實際情況，但是計算的復(fù)雜度和計算所消耗的時間也會隨著大大的增加。因此，在選擇力學(xué)模型時，要在模型的簡單性和分析計算結(jié)果的可靠性之間做出權(quán)衡。本文的研究對象是汽車座椅懸架在垂直方向上的減振性能。因此單自由度人椅模型可以滿足我們的要求[12]。

研究表明，汽車行駛平順性和人體在垂直方向上的加速度均方根值有關(guān)。因此將人椅模型在垂直方向上的加速度作為研究對象。通過上面的假設(shè)，我們可以得到如下模型，見圖12。

圖12 座椅單自由度模型

該模型的運動方程如下

固有頻率

5 開關(guān)天棚控制及仿真

座椅懸架系統(tǒng)的理想天棚控制是將可變阻尼器的一端和懸架機構(gòu)相連，另一端與天空固聯(lián)的假想慣性系相連。純天棚控制是指僅對理想天棚控制的模擬，它能大幅減小簧載質(zhì)量在高頻隨機激勵下的加速度，但在座椅懸架控制中應(yīng)用較多的是等效天棚控制，這是因為在現(xiàn)實中不存在隨車輛一起運動，且固聯(lián)在“天空”的慣性系。等效天棚控制一般需要結(jié)合控制策略來模擬理想天棚控制[13]。本文采用開關(guān)(On-Off)控制算法來對座椅懸架進行控制。vs為座椅的垂直速度，vb為車底板的垂直速度，對于圖12中的可控阻尼器c，其相對速度為vs-vb，假設(shè)座椅遠離車身底板時為正方向。

式中α為磁流變減振器總阻尼力中滯變力所占比例的調(diào)節(jié)參數(shù)；c0為磁流變材料屈服后黏性系數(shù)；n為曲線圓滑系數(shù)，一般曲線圓滑系數(shù)n＝2時就能使仿真曲線變得圓滑；γ為與滯回環(huán)寬度相關(guān)的調(diào)節(jié)參數(shù)；β為與滯回環(huán)高度相關(guān)的調(diào)節(jié)參數(shù)；A為與最大阻尼力相關(guān)的比例系數(shù)；z為滯變位移，x和x.分別為阻尼器的位移和速度。該模型可以清晰地表述磁流變阻尼器在速度比較小時的力-位移關(guān)系、耗能情況和阻尼力的非線性。

（1）當(dāng)vs≥0且vs-vb≥0時，磁流變阻尼器產(chǎn)生阻尼力方向向下，和座椅的速度方向相反，與期望的控制力方向一致。這時的阻尼器閥處于開的位置。

現(xiàn)在由于姿勢不正確或頸椎的退行性改變等因素導(dǎo)致的頸椎病發(fā)生率較高。頸椎病可壓迫神經(jīng)出現(xiàn)一系列的功能障礙，包括頸背的疼痛，上肢無力、僵硬，手指麻木，甚至頭暈、頭痛。頸椎病引起的頭痛多為頸部肌肉血液循環(huán)受阻或椎動脈受壓所致，多發(fā)生于枕部，是放射性頭痛，同時多有頭暈，跟頸部體位變換多有關(guān)系，而不是單純的神經(jīng)性頭痛，會伴發(fā)背部、肩部、手指的麻木。

采用實數(shù)編碼方式，選擇算法采用隨機均勻分布；交叉采用分散交叉的方法，交叉概率取0.8(變異概率為0.2)；變異采用Conctraint dependent。迭代次數(shù)為500。由文獻[11]可知，Bouc-Wen模型中各參數(shù)均取正值，但由于無具體參數(shù)取值范圍的界定，進行識別時應(yīng)取較寬的取值范圍，本論文選取參數(shù)范圍為：

在民族地區(qū)開展大學(xué)生實習(xí)支教工作，高校、地方教育主管部門和實習(xí)支教受援學(xué)校全面要求大學(xué)生自覺接受黨的思想政治教育、形勢政策教育、民族團結(jié)教育和安全紀律教育，主動學(xué)習(xí)黨和國家的民族宗教政策，學(xué)習(xí)掌握一些基本的民族日常用語，了解并尊重少數(shù)民族風(fēng)俗習(xí)慣，夯實他們?yōu)槊褡宓貐^(qū)基礎(chǔ)教育和民族團結(jié)服務(wù)，改變民族地區(qū)基礎(chǔ)教育落后面貌的政治覺悟和思想意識，實現(xiàn)他們思想政治教育的目的，為全面服務(wù)新疆基礎(chǔ)教育和民族團結(jié)教育、促進民族間文化交流與融合、維護新疆社會的健康、和諧、穩(wěn)定做出新時代大學(xué)生應(yīng)有的貢獻。

通過改變振動臺的激勵振幅、激勵頻率和磁流變減振器的控制電流，可組成多組減振器試驗并記錄阻尼力和阻尼器的位移數(shù)據(jù)，利用Matlab進行了數(shù)據(jù)處理，經(jīng)試驗測得阻尼器的F-s，F(xiàn)-v曲線如下（圖中由內(nèi)到外的對應(yīng)的控制電流為0、0.5 A、1.0 A、1.5A、2.0A和2.5A）。

（4）當(dāng)vs≤0且vs-vb≤0時，磁流變阻尼器產(chǎn)生阻尼力方向向下，對座椅的速度來說有利，與期望的控制力方向一致。這時的阻尼器閥處于開的位置。

阻尼器C的控制策略可以用如下公式表示

此模塊適用于患者的自我診斷和科普教育。用戶在搜索框中輸入疾病的相關(guān)信息或人體組織器官名稱，點擊“搜索”后APP會調(diào)用疾病知識庫里的匹配信息，返回相關(guān)疾病的癥狀、病因、療法以及3D模型。還可對3D模型進行移動、縮放、點擊出剖面圖等操作。為確保內(nèi)容的準確性，系統(tǒng)增加了報錯功能，當(dāng)用戶對APP信息有異議，可填寫反饋信息，系統(tǒng)維護人員會咨詢領(lǐng)域?qū)＜易们樾薷摹?/p>

采用Matlab中的Simulink對該控制系統(tǒng)進行仿真，激勵選用5 mm 2 Hz的正弦激勵，人椅質(zhì)量之和為80 kg，座椅懸架的剛度20.49 kN/m，該控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果見圖13。

圖13 單自由度座椅系統(tǒng)仿真結(jié)果圖

本文對開關(guān)控制下的仿真波形及相關(guān)數(shù)據(jù)，參考國家標準GB/T 4970-1996《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》，該標準使用加速度均方根值作為車輛平順性的評價指標，均方根值越小，平順性越好。計算開關(guān)控制下的加速度均方根值并且與被動控制下的對比?？傻瞄_關(guān)控制下的加速度均方根值為0.584 m/s2，被動控制下的加速度均方根值為0.672 1 m/s2，加入開關(guān)半主動控制后，加速度均方根值減小了13.1%。當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，開關(guān)控制下的加速度峰值為0.76 m/s2，被動控制下的加速度峰值為0.92 m/s2，加入開關(guān)半主動控制后，加速度峰值減小了17.4%。可知，加入磁流變阻尼器進行控制后，取得了較好的減振效果。

6 結(jié)語

本文對基于磁流變阻尼器的單自由度座椅減振系統(tǒng)進行分析?？紤]到磁流變阻尼器的滯后性，建立了磁流變阻尼器的Bouc-Wen模型，對其進行阻尼特性試驗，使用遺傳算法對該模型進行參數(shù)識別。針對單自由度座椅減振系統(tǒng)設(shè)計了開關(guān)天棚半主動控制策略，并利用Simulink對該系統(tǒng)進行仿真分析，可以得出如下結(jié)論：

（1）通過對Lord公司生產(chǎn)的RD-8040-1型阻尼器進行特性試驗，得到了該阻尼器的示功曲線和F-v曲線，驗證了磁流變阻尼器的滯回特性，得到該阻尼器的飽和電流大約為2 A，阻尼力的調(diào)節(jié)范圍為80 N～1 600 N。

（2）使用遺傳算法對磁流變阻尼器的Bouc-Wen模型進行參數(shù)識別。結(jié)果表明，理論擬合曲線與實驗值曲線吻合度較高，能夠滿足控制的要求。

（3）采用天棚控制的方法對座椅單自由度系統(tǒng)進行仿真分析，結(jié)果表明：加入天棚半主動控制后，座椅的加速度峰值降低了17.4%，加速度均方根值減少了13.1%，取得了較好的控制效果。

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MRD Modeling and ItsApplication in Seat Cushioning

MENG Xiao-jie,YU Hai-long,RUI Xiao-ting,ZHANG Fu-cheng,WEIMin
(Institute of Launch Dynamics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

The vehicle seat system has an important impact on the car ride comfort.Using the controllable damping characteristics of the magnetorheological damper(MRD)can effectively reduce the vibration of the vehicles.In this paper, the damping characteristic of the MRD of the seat system is tested,and the parameters of the Bouc-Wen model of the MRD are identified by using genetic algorithm.Through analyzing the loading condition of the single DOF seat system,the single DOF dynamic model of the seat suspension system is established and the semi-active control system of the roof switch for the seat MRD semi-active suspension is designed and simulated.The result shows that the parameters and the model identified by using genetic algorithms can meet the requirements.After using the magnetorheological semi-active seat suspension,the seat acceleration peak is reduced by 17.4%,the seat acceleration mean square root is reduced by 13.1%. Automobile ride comfort is significantly improved.

vibration and wave;magnetorheological fluid damper;Bouc-Wen model;genetic algorithms;seat cushioning;semi-active vibration control

U461.4

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.013

1006-1355(2017)01-0058-05+81

2016-08-05

國家自然科學(xué)基金資助項目(61304137)

孟小杰(1991－)，男，河南省洛陽市人，碩士生，主要研究方向為裝甲車輛座椅減振技術(shù)。

于海龍，男，碩士生導(dǎo)師。E-mail:yhls0208@sina.com