付志軍，謝偉東

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

重型車輛重心高度在線自適應(yīng)估計(jì)方法研究

付志軍，謝偉東

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

為準(zhǔn)確獲取影響重型車輛側(cè)向穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵參數(shù)重心高度，提出了一種由參數(shù)誤差信息驅(qū)動(dòng)的新的重型車輛重心高度在線自適應(yīng)估計(jì)方法.該方法與一般的遞推最小二乘(RLS)估計(jì)方法不同的是，在設(shè)計(jì)在線自適應(yīng)學(xué)習(xí)律時(shí)考慮了參數(shù)誤差信號(hào)，從而提高了算法的魯棒性和收斂速度，并且該方法只需要知道側(cè)傾角和側(cè)向加速度信號(hào)，避免了一般觀測(cè)方法所需的側(cè)傾角速度和側(cè)傾角加速度等高階信號(hào)所帶來(lái)的噪聲干擾問(wèn)題.李雅普諾夫方程證明了所提重心高度在線觀測(cè)方法的穩(wěn)定性，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了所提估計(jì)方法的有效性.

重型車輛；參數(shù)估計(jì)；重心高度；側(cè)向穩(wěn)定性

安全、節(jié)能和環(huán)保成為汽車發(fā)展的三大主題，而安全性則是從事汽車設(shè)計(jì)的研究人員與車輛使用者最關(guān)心的問(wèn)題之一.在所有交通事故中，車輛側(cè)翻是一種極其危險(xiǎn)的惡性交通事故，常常會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的后果.由于較高的重心高度和較低的輪寬與重心高度之比值使得重型車輛比一般車輛更容易喪失側(cè)向穩(wěn)定性.美國(guó)高速公路交通安全管理局(NHTSA)研究表明，側(cè)翻事故在非碰撞導(dǎo)致的第一類有害致命交通事故中大約占90%的比例，相比其他事故，重型車輛側(cè)翻事故往往造成更嚴(yán)重的傷害，對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和個(gè)人造成很大影響.《國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006—2020年)》中明確將重點(diǎn)開發(fā)交通故預(yù)防預(yù)警、主動(dòng)安全控制及應(yīng)急處理技術(shù)列為交通運(yùn)輸業(yè)領(lǐng)域作為優(yōu)先主題.重心高度的在線估計(jì)對(duì)開發(fā)有效的側(cè)翻預(yù)警和防側(cè)翻控制系統(tǒng)意義重大.通過(guò)對(duì)重心高度的在線估計(jì)，可獲得車輛側(cè)翻靜態(tài)穩(wěn)定閾值(SSF)[1]和側(cè)拉率(SPR)[2]及車輛的動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警指標(biāo)[3].

有關(guān)車輛重心高度在線估計(jì)可分成3類：1) 基于傳遞函數(shù)的估計(jì)方法[4-5]；2) 基于卡爾曼濾波觀測(cè)器的估計(jì)方法[6-7]；3) 遞推最小二乘算法(RLS)估計(jì)方法[8-10].基于傳遞函數(shù)的估計(jì)方法的缺點(diǎn)是需要通過(guò)大量的離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)獲得相關(guān)參數(shù)，不能在線更新.卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計(jì)的最佳準(zhǔn)則，來(lái)尋求一套遞推估計(jì)的算法，其基本思想是：采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間被遮擋時(shí)會(huì)存在目標(biāo)跟蹤丟失的情況.遞推最小二乘(RLS)估計(jì)方法被證明是一種比較有效的在線估計(jì)方法[11-13].其缺點(diǎn)在于:當(dāng)信噪比較小時(shí)可能存在多個(gè)局部極小點(diǎn)，使得估計(jì)結(jié)果不能保證收斂到全局最小點(diǎn)，即參數(shù)真值.面對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題，除了系統(tǒng)的收斂性外，往往更關(guān)心其有限時(shí)間收斂問(wèn)題[14].控制領(lǐng)域的最近研究表明[15-16]：把參數(shù)誤差信息考慮到在線自適應(yīng)學(xué)習(xí)率中可以提高收斂速度和增強(qiáng)魯棒性.受此啟發(fā)，提出一種參數(shù)誤差信息驅(qū)動(dòng)的重型車輛重心高度在線自適應(yīng)估計(jì)方法.該方法可以保證在狀態(tài)估計(jì)誤差收斂的同時(shí)參數(shù)估計(jì)誤差也收斂到實(shí)際值.該方法通過(guò)設(shè)計(jì)遞歸濾波矩陣僅需要側(cè)傾角和側(cè)向加速度信號(hào)就可以實(shí)現(xiàn)重心高度的估計(jì)，避免了側(cè)傾角速度和側(cè)傾角加速度等高階信號(hào)所帶來(lái)的噪聲干擾問(wèn)題，便于實(shí)際應(yīng)用.

1 估計(jì)模型

側(cè)翻指標(biāo)是用來(lái)衡量車輛側(cè)翻的可能性，并且及時(shí)的觸發(fā)防側(cè)翻控制系統(tǒng)預(yù)防車輛側(cè)翻的發(fā)生，其定義為

(1)

其中：FL，F(xiàn)R分別為左、右車輪受地面垂向載荷；R為側(cè)翻指數(shù).當(dāng)R=±1時(shí)，代表一側(cè)車輪離地，這時(shí)車輛將發(fā)生側(cè)翻；汽車在平直路面上直線行駛時(shí)R=0.

假設(shè)簧載質(zhì)量的側(cè)傾主要是由車輛的側(cè)向加速度引起的，忽略路面垂直激勵(lì)和非簧載質(zhì)量的影響，則側(cè)翻指標(biāo)可以進(jìn)一步被表示為

(2)

其中：a為側(cè)向加速度；φ為側(cè)傾角；h為重心高度；T為輪距.

由式(2)可以看出：側(cè)翻指標(biāo)需要知道側(cè)向加速度、側(cè)傾角外和重心高度，而重心高度一般不能直接獲得，需要通過(guò)相關(guān)方法進(jìn)行在線估計(jì)(圖1).圖1為常用的重心高度估計(jì)模型.

圖1 車輛側(cè)傾模型Fig.1 Vehicle roll plane model

根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本原理可以得到如下的車輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

式中：Jxeq=Jxx+mh2為等效側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jxx為側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；c為側(cè)傾阻尼；k為側(cè)傾剛度.

進(jìn)一步可以把式(3)寫成一般的參數(shù)辨識(shí)的形式，即

y=ψTθ+ξ

(4)

(5)

(6)

2 估計(jì)方法

受文獻(xiàn)[15]正弦信號(hào)的估計(jì)方法的啟發(fā)，提出了一種由參數(shù)誤差信息驅(qū)動(dòng)的估計(jì)方法.首先設(shè)計(jì)相關(guān)濾波輔助變量，即

(7)

式中：l>0,η>0分別為設(shè)計(jì)的濾波常數(shù).

進(jìn)一步設(shè)計(jì)濾波回歸矩陣E(t)和F(t)方程分別為

(8)

于是可以得到在線適應(yīng)學(xué)習(xí)率，即

(9)

式(9)可以保證在狀態(tài)估計(jì)誤差指數(shù)收斂的同時(shí)參數(shù)估計(jì)誤差也指數(shù)收斂到零，在有外界干擾的情況下一致最終有界(UUB).

證明 構(gòu)建李雅普諾夫函數(shù)為

(10)

由式(7，8)可得

(11)

在外界干擾等于零的情況下，由(10，11)可得

(12)

在外界干擾不等于零的情況下，得

(13)

3 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中編寫估計(jì)算法，與多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，驗(yàn)證所提重心高度估計(jì)方法的準(zhǔn)確性.所用車輛選擇為中型的長(zhǎng)途客車，車輛類別為Tour Bus 5.5T/10T，簧載質(zhì)量為6 360 kg，簧載質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jxx=7 695.6 kg·m2，參考質(zhì)心高度為1.2 m，輪距為1.75 m，懸架側(cè)傾剛度為303 767 N·m/rad，懸架側(cè)傾阻尼為15 910 N·m·s/rad.

所提估計(jì)方法(圖2)將和帶遺忘因子的遞歸最小二乘法(RLS)做比較，即

(14)

其中：β為遺忘因子；ω為設(shè)計(jì)常數(shù).

圖2 估計(jì)方法系統(tǒng)框圖Fig.2 The block diagram of estimation method

客車的行駛速度為60km/h，方向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖3所示，仿真結(jié)果如圖4～6所示.

圖3 方向盤轉(zhuǎn)角Fig.3 Steering angle input

圖4 重心高度估計(jì)結(jié)果Fig.4 Estimation result of CG height

圖5 側(cè)傾剛度Fig.5 Roll stiffness

圖6 側(cè)傾阻尼Fig.6 Roll damping

由圖4可知：圖4(a)估計(jì)方法具有可以很快的跟蹤到實(shí)際參考值，而對(duì)于RLS估計(jì)方法則存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)速度變化時(shí)，圖4(b)估計(jì)方法依然可以很快的跟蹤的實(shí)際參考值，而RLS估計(jì)方法則存在較小的波動(dòng)，且依然存在穩(wěn)態(tài)誤差.其主要原因是RLS估計(jì)方法的收斂性主要由觀測(cè)誤差來(lái)決定，因此，不能保證收斂到全局最小點(diǎn)，即參數(shù)真值.而筆者所提的估計(jì)方法，由于在設(shè)計(jì)自適應(yīng)率時(shí)，考慮了參數(shù)誤差因素，使得其具有更快的收斂速度和較好的魯棒性能.相似的估計(jì)結(jié)果可以從圖5的側(cè)傾剛度的估計(jì)結(jié)果和圖6的側(cè)傾阻尼的估計(jì)結(jié)果中得到進(jìn)一步驗(yàn)證.綜上，圖4～6的估計(jì)結(jié)果驗(yàn)證了所提估計(jì)方法的有效性.

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一種基于參數(shù)誤差信息驅(qū)動(dòng)的重型車輛重心高度在線估計(jì)方法.該估計(jì)方法由參數(shù)誤差信息來(lái)驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)率，而不像一般的RLS估計(jì)方法由觀測(cè)誤差所驅(qū)動(dòng)，從而大大提高了收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能.該方法能實(shí)現(xiàn)在線估計(jì)重心高度的情況下，同時(shí)估計(jì)側(cè)傾剛度和阻尼；準(zhǔn)確在線估計(jì)重心高度為將來(lái)開發(fā)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ).仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提估計(jì)方法的有效性.下一步的研究工作可在此研究基礎(chǔ)上開發(fā)有效的防側(cè)翻預(yù)警和控制系統(tǒng).

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Adaptive online estimation of center of gravity height of heavy vehicle

FU Zhijun, XIE Weidong

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

In order to get the center of gravity (CG) height of heavy vehicle which is key parameter affecting the vehicle lateral stability, a novel parameter error driven robust estimation method is proposed for online estimation of CG height of heavy vehicle. Unlike the commonly used RLS method, a parameter error driven updating law is synthesized to ensure rapid and robust convergence. Moreover, the proposed method is directly based on measurable roll angle of the sprung mass, while the high order signals like roll rate and roll acceleration are not needed, so the noise disturbance is avoided. The stability of the proposed estimation method is illustrated using the Lyapunov approach. The validity of the proposed estimation method is verified with the simulation results.

heavy vehicle; parameter estimation; CG height; lateral stability

(責(zé)任編輯：劉 巖)

2016-04-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405436)；浙江省公益性基金資助項(xiàng)目(2014C31101)

付志軍(1982—)，男，河南林州人，講師，博士后，研究方向?yàn)檐囕v動(dòng)力學(xué)建模與控制，E-mail：fuzhijun@zjut.edu.cn.

U461.6

A

1006-4303(2017)01-0104-04