章明珠 鄭 敏 廖開(kāi)陽(yáng)

1(西安翻譯學(xué)院基礎(chǔ)課部 陜西 西安 710105)2(武警工程大學(xué)信息工程系 陜西 西安 710078)3(西安理工大學(xué)印刷與包裝數(shù)字媒體學(xué)院 陜西 西安 710048)

基于HAAR小波域邊緣方向特征的SAR圖像去噪

章明珠1鄭 敏2廖開(kāi)陽(yáng)3

1(西安翻譯學(xué)院基礎(chǔ)課部 陜西 西安 710105)2(武警工程大學(xué)信息工程系 陜西 西安 710078)3(西安理工大學(xué)印刷與包裝數(shù)字媒體學(xué)院 陜西 西安 710048)

提出一種新的基于小波變換的SAR(Synthetic Aperture Radar)相干斑去噪方法。利用二級(jí)小波分解得到的小波系數(shù)子帶HL、LH和HH，判斷對(duì)應(yīng)點(diǎn)邊緣方向性的強(qiáng)弱，并通過(guò)設(shè)定值確定該點(diǎn)是否位于邊緣，在最大限度保護(hù)圖像邊緣信息和紋理信息不被破壞的同時(shí)，有效去除了圖像噪聲， 并且計(jì)算簡(jiǎn)單、高效。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，從平滑指數(shù)和邊緣保持指數(shù)這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，所提出方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比現(xiàn)有的其他方法更好一些。

合成孔徑雷達(dá) 斑點(diǎn)噪聲 小波 邊緣方向性

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)SAR在軍事和民用方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，這種主動(dòng)式微波遙感器全天候、全天時(shí)對(duì)地球表面進(jìn)行觀察的能力，彌補(bǔ)了受氣候和光照條件影響的可見(jiàn)光、紅外傳感器等的不足。然而，圖像的可視性和低信噪比卻由于其本身的相干斑噪聲的干擾大幅度降低，這對(duì)后期圖像分割、目標(biāo)檢測(cè)等帶來(lái)非常大的困難，因此噪聲抑制成為SAR圖像處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在圖像斑點(diǎn)噪聲的抑制方法中，常見(jiàn)的濾波器Lee[1]、SFAW[2]、NL-Lee[3]、Map[4]等都是借助于乘性噪聲模型，利用濾波窗口的大小對(duì)圖像進(jìn)行處理，其不足在于難以保持圖像的細(xì)節(jié)特征。隨著小波理論的不斷發(fā)展，具有多尺度頻域特性的小波變換被廣泛應(yīng)用于 SAR 圖像斑點(diǎn)抑制中[5-7]。如小波變換軟、硬閾值法通過(guò)對(duì)小波高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理來(lái)達(dá)到抑制SAR圖像斑點(diǎn)噪聲的目的，其不足是將某些小波系數(shù)直接置零，會(huì)損失一些邊緣和紋理信息，特別是低幅度的邊緣和紋理。高文仲等人采用BayesShrink閾值和SureShrink閾值改進(jìn)閾值函數(shù)，一定程度上抑制了“過(guò)保留”小波系數(shù)[8]。王蓓等人提出利用多項(xiàng)式調(diào)節(jié)處理小于閾值的系數(shù)置零部分[9]。然而，采用閾值去噪，不可能確定一種對(duì)所有圖像都適用的閾值選取方法，況且容易產(chǎn)生偽吉普斯現(xiàn)象[10-11]。方敬等[12]將小波-Contourlet 與迭代 Cycle Spinning 相結(jié)合，有效減少了偽吉普斯現(xiàn)象，但是該方法在圖像去噪過(guò)程中邊緣細(xì)節(jié)的保持方面還有待加強(qiáng)。李嘉浪等[13]將小波閾值與非局部均值去噪算法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)圖像去噪。

鑒于上述方法在濾除斑點(diǎn)噪聲的同時(shí)，并沒(méi)有盡可能地保持圖像的邊緣和紋理，本文提出一種基于HAAR小波變換的斑點(diǎn)噪聲抑制方法，依據(jù)小波系數(shù)表現(xiàn)的邊緣方向性來(lái)判斷邊緣或紋理。文獻(xiàn)[14]利用每個(gè)小波系數(shù)來(lái)判斷其相鄰小波系數(shù)，從而確定該像素是否位于邊緣，而本文通過(guò)利用不同分辨率上每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的不同方向的小波系數(shù)，直接確定該像素是否位于邊緣上。實(shí)驗(yàn)證明，該方法在最大限度保護(hù)圖像邊緣和紋理信息不被破壞的同時(shí)，有效去除了圖像噪聲。

1 HAAR小波變換

設(shè)x(n)為一個(gè)整數(shù)序列，n=0,1,…,N-1，其中N為奇數(shù)。一維非規(guī)格化HAAR小波變換(1-DNHT)能用下面的兩個(gè)序列來(lái)描述，其中近似系數(shù)h(n)和細(xì)節(jié)系數(shù)l(n)分別定義如下：

(1)

(2)

一維非規(guī)格化HAAR小波反變換定義如下：

(3)

x(2n+1)=x(2n)-h(n)

(4)

從式(1)、式(2)可以看出，非規(guī)格化小波變換在所有的離散變換中是最快的，比沃什變換、離散傅立葉變換等都快得多。NHT的計(jì)算僅涉及到對(duì)整數(shù)的加減運(yùn)算，因?yàn)樗淖儞Q矩陣系數(shù)的值只有+1和-1。例如，對(duì)具有8個(gè)離散點(diǎn)的序列進(jìn)行3級(jí)變換，NHT僅需14次加法運(yùn)算，而Walsh變換則需24次加法運(yùn)算，NHT比Walsh變換要節(jié)省10次加法運(yùn)算。而著名Walsh變換和NHT同樣是僅需加減運(yùn)算的快速變換。

2-DNHT是將式(1)、式(2)的序列變換應(yīng)用到二維數(shù)據(jù)的行和列上，分別對(duì)行和列的數(shù)據(jù)進(jìn)行一維變換。2-DNHT的分層金字塔結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。

圖1 2-D NHT示意圖

從式(1)、式(2)可以得出2-DNHT不同層次不同子帶系數(shù)的計(jì)算式：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，λ的取值范圍從0到min{log2(M),log2(N)}。

2 邊緣檢測(cè)

從式(1)-式(8)可知，在λ層的系數(shù)與源圖像相應(yīng)位置2λ×2λ的像素塊有關(guān)，例如：在LL3子帶中的系數(shù)是源圖像相應(yīng)位置8×8圖像塊的灰度之和。在其他三個(gè)高頻子帶LH、HL、HH中，其系數(shù)也同樣可以從源圖像相應(yīng)位置圖像塊中得到。圖1(b)描述了不同的高頻子帶在不同的分層中與源圖像塊對(duì)應(yīng)的關(guān)系。例如：HL3子帶中的系數(shù)是源圖像相應(yīng)位置8×8圖像塊的白色部分灰度之和減去黑色部分灰度之和。

從前面的分析可知，2-DNHT通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行水平、垂直方向的濾波，將圖像分解為4個(gè)子帶(圖1(a))。除LL子帶外，HL、LH和HH子帶均攜有很強(qiáng)的邊緣和紋理信息及高頻噪聲。根據(jù)HL、LH和HH子帶在水平和垂直方向的高頻變化，可以看出，HL子帶攜有垂直方向的邊緣紋理信息；LH子帶攜有水平方向邊緣紋理信息；HH子帶攜有斜方向的邊緣紋理信息(圖1(b))。據(jù)此，本文考慮利用同一位置的HL、LH和HH子帶上的小波系數(shù)來(lái)判斷該像素點(diǎn)是否為邊緣或紋理。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)小波系數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，位于水平方向邊緣輪廓上的像素點(diǎn)，其小波系數(shù)在HL子帶上近乎為零， 在LH子帶上較大；位于垂直方向邊緣輪廓上的像素點(diǎn)，LH子帶上的小波系數(shù)近乎為零；而HL子帶上的小波系數(shù)較大；斜方向邊緣輪廓上的像素點(diǎn)，HL子帶、LH子帶以及HH子帶三者的小波系數(shù)近乎一致。這就表明，如果圖像塊中存在邊緣，那么LH、HL和HH三個(gè)子帶中對(duì)應(yīng)系數(shù)的和就應(yīng)該比沒(méi)有邊緣的圖像塊所對(duì)應(yīng)三個(gè)系數(shù)和大。因此，根據(jù)這些特征，可以確定系數(shù)對(duì)應(yīng)源圖像塊中是否存在邊緣，計(jì)算式如下：

(9)

3 基于NHT域的邊緣檢測(cè)

本文算法設(shè)計(jì)如下：

(1) 對(duì)SAR圖像作對(duì)數(shù)變換；

(2) 作二級(jí)小波分解；

(3) 對(duì)每一級(jí)進(jìn)行如下處理：根據(jù)式(9)判斷當(dāng)前塊是否為邊緣塊，如成立，則保留HL、LH和HH三個(gè)子帶的小波系數(shù)；不成立，則將HL、LH和HH三個(gè)子帶的小波系數(shù)置零，以此來(lái)達(dá)到去噪的目的；

(4) 逆小波變換；

(5) 指數(shù)變換。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 相干斑噪聲抑制效果的評(píng)價(jià)方法

相干斑噪聲的抑制過(guò)程,實(shí)際上是盲圖像的恢復(fù)過(guò)程,所以我們?cè)谟行У匾种瓢唿c(diǎn)的同時(shí)，還要盡量保持圖像場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)[13]。為此，評(píng)價(jià)方法除主觀感知外，本文還通過(guò)以下兩種客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)去噪效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1) 平滑指數(shù)(SI)

平滑指數(shù)有效衡量了濾波器對(duì)斑點(diǎn)噪聲的平滑能力，其計(jì)算式為：

SI=M/SV

(10)

其中，M表示各種類(lèi)型的斑點(diǎn)噪聲中所有像元的均值，SV表示其標(biāo)準(zhǔn)差。SI值越大，平滑作用越強(qiáng)。但是，如果SI值過(guò)大，則意味著原圖像的紋理信息特征可能被損害，此時(shí)采用SI指標(biāo)時(shí)，考慮到濾波器的過(guò)分平滑，應(yīng)與視覺(jué)效果結(jié)合起來(lái)。

(2) 邊緣保持指數(shù)(EKI)

圖像的邊緣保持指數(shù)是衡量算法對(duì)圖像邊緣保持程度的重要指標(biāo)，其表達(dá)式為：

(11)

其中，G(wi)和G′(wi)表示濾波前后有邊緣存在的同一窗口內(nèi)梯度的最大值；m表示取樣窗口的個(gè)數(shù)。EKI值越接近1，圖像邊緣保持越好，圖像越清晰，反之亦然。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2給出了機(jī)場(chǎng)SAR圖像去噪仿真實(shí)驗(yàn)的處理結(jié)果：其中(a)是原始圖像；(b)是采用中值濾波去噪結(jié)果圖；(c)是采用多尺度HMM模型去噪結(jié)果圖；(d)是采用小波硬閾值去噪結(jié)果圖；(e)是采用軟閾值去噪結(jié)果圖；(f)是本文算法的去噪結(jié)果圖。

圖2(d)和圖2(e)使用小波閾值法去噪，對(duì)圖像的高頻信息進(jìn)行了“縮減”，導(dǎo)致圖像邊緣輪廓模糊；基于小波域的邊緣檢測(cè)方法(圖2(f))較前面的空域?yàn)V波和小波系數(shù)，整體效果更好。

圖2 機(jī)場(chǎng)圖像去噪效果比較

通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，采用不同的去噪方法對(duì)圖像進(jìn)行處理后的平滑指數(shù)SI均大于原始圖像的SI，而圖像的邊緣保持指數(shù)EKI卻均小于原始圖像的EKI。這充分證明了在去噪過(guò)程中，現(xiàn)有的方法對(duì)圖像起到平滑作用的同時(shí)，均損失了一些邊緣細(xì)節(jié)信息。而本文提出的方法其SI、EKI明顯高于其他方法，說(shuō)明該方法在抑制相干斑噪聲的同時(shí)，更好地保持了圖像的邊緣和紋理信息。不同去噪方法下的SI和EKI值如表1所示。所以，不論從視覺(jué)效果，還是從定量指標(biāo)方面，本文提出的去噪方法都是有優(yōu)勢(shì)的。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出的基于HAAR小波域邊緣方向特征的去噪方法，有效提高了對(duì)SAR圖像的去噪能力，得到了更好的視覺(jué)效果、更高的平滑指數(shù)SI、更低的邊緣保持指數(shù)EKI。不足之處是對(duì)角方向的小波系數(shù)并沒(méi)有真正反映該方向的高頻變化，獲得真正意義上的多個(gè)方向的小波系數(shù)，將是下一步要進(jìn)行的工作。

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SAR IMAGE DE-NOISING METHOD BASED ON EDGE DIRECTION FEATURES OF HAAR WAVELET DOMAIN

Zhang Mingzhu1Zheng Min2Liao Kaiyang3

1(DepartmentofBasicCourses,Xi’anFanyiUniversity,Xi’an710105,Shaanxi,China)2(DepartmentofInformationEngineering,EngineeringUniversityofCAPF,Xi’an710078,Shaanxi,China)3(FacultyofPrinting,PackagingEngineeringandDigitalMediaTechnology,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,Shaanxi,China)

A new method of synthetic aperture radar (SAR) image speckle noise reduction based on wavelet transform is proposed by using the two-level wavelet decomposition to obtain the sub-band wavelet coefficients HL, LH and HH, which can be used to determine the strength of the corresponding edge direction. By setting the threshold，it is able to determine whether a point is located on the edge or not. The proposed method effectively suppresses speckle noise, while better preserving the edge and texture information of the SAR image. It has the advantages of simple calculation and high efficiency. Through the simulation experiment, it can be seen from the smoothing index and edge keeping index that the proposed method presents better experimental results than other existing methods.

Synthetic aperture radar Speckle noise Wavelet Edge directionality

2015-09-15。國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11272253)。章明珠，講師，主研領(lǐng)域：圖像處理。鄭敏，講師。廖開(kāi)陽(yáng)，講師。

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.01.034