章明珠 鄭 敏 廖開陽

1(西安翻譯學院基礎(chǔ)課部 陜西 西安 710105)2(武警工程大學信息工程系 陜西 西安 710078)3(西安理工大學印刷與包裝數(shù)字媒體學院 陜西 西安 710048)

基于HAAR小波域邊緣方向特征的SAR圖像去噪

章明珠1鄭 敏2廖開陽3

1(西安翻譯學院基礎(chǔ)課部 陜西 西安 710105)2(武警工程大學信息工程系 陜西 西安 710078)3(西安理工大學印刷與包裝數(shù)字媒體學院 陜西 西安 710048)

提出一種新的基于小波變換的SAR(Synthetic Aperture Radar)相干斑去噪方法。利用二級小波分解得到的小波系數(shù)子帶HL、LH和HH，判斷對應(yīng)點邊緣方向性的強弱，并通過設(shè)定值確定該點是否位于邊緣，在最大限度保護圖像邊緣信息和紋理信息不被破壞的同時，有效去除了圖像噪聲， 并且計算簡單、高效。通過仿真實驗，從平滑指數(shù)和邊緣保持指數(shù)這兩個評價指標來看，所提出方法的實驗結(jié)果比現(xiàn)有的其他方法更好一些。

合成孔徑雷達 斑點噪聲 小波 邊緣方向性

0 引 言

合成孔徑雷達SAR在軍事和民用方面發(fā)揮著越來越重要的作用，這種主動式微波遙感器全天候、全天時對地球表面進行觀察的能力，彌補了受氣候和光照條件影響的可見光、紅外傳感器等的不足。然而，圖像的可視性和低信噪比卻由于其本身的相干斑噪聲的干擾大幅度降低，這對后期圖像分割、目標檢測等帶來非常大的困難，因此噪聲抑制成為SAR圖像處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在圖像斑點噪聲的抑制方法中，常見的濾波器Lee[1]、SFAW[2]、NL-Lee[3]、Map[4]等都是借助于乘性噪聲模型，利用濾波窗口的大小對圖像進行處理，其不足在于難以保持圖像的細節(jié)特征。隨著小波理論的不斷發(fā)展，具有多尺度頻域特性的小波變換被廣泛應(yīng)用于 SAR 圖像斑點抑制中[5-7]。如小波變換軟、硬閾值法通過對小波高頻系數(shù)進行閾值處理來達到抑制SAR圖像斑點噪聲的目的，其不足是將某些小波系數(shù)直接置零，會損失一些邊緣和紋理信息，特別是低幅度的邊緣和紋理。高文仲等人采用BayesShrink閾值和SureShrink閾值改進閾值函數(shù)，一定程度上抑制了“過保留”小波系數(shù)[8]。王蓓等人提出利用多項式調(diào)節(jié)處理小于閾值的系數(shù)置零部分[9]。然而，采用閾值去噪，不可能確定一種對所有圖像都適用的閾值選取方法，況且容易產(chǎn)生偽吉普斯現(xiàn)象[10-11]。方敬等[12]將小波-Contourlet 與迭代 Cycle Spinning 相結(jié)合，有效減少了偽吉普斯現(xiàn)象，但是該方法在圖像去噪過程中邊緣細節(jié)的保持方面還有待加強。李嘉浪等[13]將小波閾值與非局部均值去噪算法相結(jié)合實現(xiàn)圖像去噪。

鑒于上述方法在濾除斑點噪聲的同時，并沒有盡可能地保持圖像的邊緣和紋理，本文提出一種基于HAAR小波變換的斑點噪聲抑制方法，依據(jù)小波系數(shù)表現(xiàn)的邊緣方向性來判斷邊緣或紋理。文獻[14]利用每個小波系數(shù)來判斷其相鄰小波系數(shù)，從而確定該像素是否位于邊緣，而本文通過利用不同分辨率上每個像素對應(yīng)的不同方向的小波系數(shù)，直接確定該像素是否位于邊緣上。實驗證明，該方法在最大限度保護圖像邊緣和紋理信息不被破壞的同時，有效去除了圖像噪聲。

1 HAAR小波變換

設(shè)x(n)為一個整數(shù)序列，n=0,1,…,N-1，其中N為奇數(shù)。一維非規(guī)格化HAAR小波變換(1-DNHT)能用下面的兩個序列來描述，其中近似系數(shù)h(n)和細節(jié)系數(shù)l(n)分別定義如下：

(1)

(2)

一維非規(guī)格化HAAR小波反變換定義如下：

(3)

x(2n+1)=x(2n)-h(n)

(4)

從式(1)、式(2)可以看出，非規(guī)格化小波變換在所有的離散變換中是最快的，比沃什變換、離散傅立葉變換等都快得多。NHT的計算僅涉及到對整數(shù)的加減運算，因為它的變換矩陣系數(shù)的值只有+1和-1。例如，對具有8個離散點的序列進行3級變換，NHT僅需14次加法運算，而Walsh變換則需24次加法運算，NHT比Walsh變換要節(jié)省10次加法運算。而著名Walsh變換和NHT同樣是僅需加減運算的快速變換。

2-DNHT是將式(1)、式(2)的序列變換應(yīng)用到二維數(shù)據(jù)的行和列上，分別對行和列的數(shù)據(jù)進行一維變換。2-DNHT的分層金字塔結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。

圖1 2-D NHT示意圖

從式(1)、式(2)可以得出2-DNHT不同層次不同子帶系數(shù)的計算式：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，λ的取值范圍從0到min{log2(M),log2(N)}。

2 邊緣檢測

從式(1)-式(8)可知，在λ層的系數(shù)與源圖像相應(yīng)位置2λ×2λ的像素塊有關(guān)，例如：在LL3子帶中的系數(shù)是源圖像相應(yīng)位置8×8圖像塊的灰度之和。在其他三個高頻子帶LH、HL、HH中，其系數(shù)也同樣可以從源圖像相應(yīng)位置圖像塊中得到。圖1(b)描述了不同的高頻子帶在不同的分層中與源圖像塊對應(yīng)的關(guān)系。例如：HL3子帶中的系數(shù)是源圖像相應(yīng)位置8×8圖像塊的白色部分灰度之和減去黑色部分灰度之和。

從前面的分析可知，2-DNHT通過對圖像進行水平、垂直方向的濾波，將圖像分解為4個子帶(圖1(a))。除LL子帶外，HL、LH和HH子帶均攜有很強的邊緣和紋理信息及高頻噪聲。根據(jù)HL、LH和HH子帶在水平和垂直方向的高頻變化，可以看出，HL子帶攜有垂直方向的邊緣紋理信息；LH子帶攜有水平方向邊緣紋理信息；HH子帶攜有斜方向的邊緣紋理信息(圖1(b))。據(jù)此，本文考慮利用同一位置的HL、LH和HH子帶上的小波系數(shù)來判斷該像素點是否為邊緣或紋理。通過實驗對小波系數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，位于水平方向邊緣輪廓上的像素點，其小波系數(shù)在HL子帶上近乎為零， 在LH子帶上較大；位于垂直方向邊緣輪廓上的像素點，LH子帶上的小波系數(shù)近乎為零；而HL子帶上的小波系數(shù)較大；斜方向邊緣輪廓上的像素點，HL子帶、LH子帶以及HH子帶三者的小波系數(shù)近乎一致。這就表明，如果圖像塊中存在邊緣，那么LH、HL和HH三個子帶中對應(yīng)系數(shù)的和就應(yīng)該比沒有邊緣的圖像塊所對應(yīng)三個系數(shù)和大。因此，根據(jù)這些特征，可以確定系數(shù)對應(yīng)源圖像塊中是否存在邊緣，計算式如下：

(9)

3 基于NHT域的邊緣檢測

本文算法設(shè)計如下：

(1) 對SAR圖像作對數(shù)變換；

(2) 作二級小波分解；

(3) 對每一級進行如下處理：根據(jù)式(9)判斷當前塊是否為邊緣塊，如成立，則保留HL、LH和HH三個子帶的小波系數(shù)；不成立，則將HL、LH和HH三個子帶的小波系數(shù)置零，以此來達到去噪的目的；

(4) 逆小波變換；

(5) 指數(shù)變換。

4 仿真實驗

4.1 相干斑噪聲抑制效果的評價方法

相干斑噪聲的抑制過程,實際上是盲圖像的恢復過程,所以我們在有效地抑制斑點的同時，還要盡量保持圖像場景的結(jié)構(gòu)[13]。為此，評價方法除主觀感知外，本文還通過以下兩種客觀評價指標對去噪效果進行評價。

(1) 平滑指數(shù)(SI)

平滑指數(shù)有效衡量了濾波器對斑點噪聲的平滑能力，其計算式為：

SI=M/SV

(10)

其中，M表示各種類型的斑點噪聲中所有像元的均值，SV表示其標準差。SI值越大，平滑作用越強。但是，如果SI值過大，則意味著原圖像的紋理信息特征可能被損害，此時采用SI指標時，考慮到濾波器的過分平滑，應(yīng)與視覺效果結(jié)合起來。

(2) 邊緣保持指數(shù)(EKI)

圖像的邊緣保持指數(shù)是衡量算法對圖像邊緣保持程度的重要指標，其表達式為：

(11)

其中，G(wi)和G′(wi)表示濾波前后有邊緣存在的同一窗口內(nèi)梯度的最大值；m表示取樣窗口的個數(shù)。EKI值越接近1，圖像邊緣保持越好，圖像越清晰，反之亦然。

4.2 實驗結(jié)果

圖2給出了機場SAR圖像去噪仿真實驗的處理結(jié)果：其中(a)是原始圖像；(b)是采用中值濾波去噪結(jié)果圖；(c)是采用多尺度HMM模型去噪結(jié)果圖；(d)是采用小波硬閾值去噪結(jié)果圖；(e)是采用軟閾值去噪結(jié)果圖；(f)是本文算法的去噪結(jié)果圖。

圖2(d)和圖2(e)使用小波閾值法去噪，對圖像的高頻信息進行了“縮減”，導致圖像邊緣輪廓模糊；基于小波域的邊緣檢測方法(圖2(f))較前面的空域濾波和小波系數(shù)，整體效果更好。

圖2 機場圖像去噪效果比較

通過評價指標可以看出，采用不同的去噪方法對圖像進行處理后的平滑指數(shù)SI均大于原始圖像的SI，而圖像的邊緣保持指數(shù)EKI卻均小于原始圖像的EKI。這充分證明了在去噪過程中，現(xiàn)有的方法對圖像起到平滑作用的同時，均損失了一些邊緣細節(jié)信息。而本文提出的方法其SI、EKI明顯高于其他方法，說明該方法在抑制相干斑噪聲的同時，更好地保持了圖像的邊緣和紋理信息。不同去噪方法下的SI和EKI值如表1所示。所以，不論從視覺效果，還是從定量指標方面，本文提出的去噪方法都是有優(yōu)勢的。

5 結(jié) 語

本文提出的基于HAAR小波域邊緣方向特征的去噪方法，有效提高了對SAR圖像的去噪能力，得到了更好的視覺效果、更高的平滑指數(shù)SI、更低的邊緣保持指數(shù)EKI。不足之處是對角方向的小波系數(shù)并沒有真正反映該方向的高頻變化，獲得真正意義上的多個方向的小波系數(shù)，將是下一步要進行的工作。

[1] Lee J S,Wen J H,Ainsworth T L,et al.Improved sigma filter for speckle filtering of SAR imagery[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2009,47(1):202-213.

[2] Li G T,Wang C L,Huang P P,et al.SAR Image Despeckling Using a Space-Domain Filter With Alterable Window[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2013,10(2):263-267.

[3] Zhong H,Zhang J,Liu G.Robust Polarimetric SAR Despeckling Based on Nonlocal Means and Distributed Lee Filter[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2014,52(7):4198-4210.

[4] Peng Q,Zhao L.SAR Image Filtering Based on the Cauchy-Rayleigh Mixture Model[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2014,11(5):960-964.

[5] Gleich D,Kseneman M,Datcu M.Despeckling of TerraSAR-X data using second-generation wavelets[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2010,7(1):68-72.

[6] 金海燕,焦李成,劉芳.基于Curvelet域隱馬爾可夫樹模型的SAR圖像去噪[J].計算機學報,2007,30(3):491-497.

[7] 胡賀軍,高清維,盧一相,等.基于方向波域混合高斯模型的圖像去噪[J].計算機應(yīng)用與軟件,2013,30(7):283-286.

[8] 高文仲,陳志云,曾秋梅.小波閾值圖像去噪算法改進[J].華東師范大學學報:自然科學版,2013(6):83-92.

[9] 王蓓,張根耀,李智,等.基于自適應(yīng)小波閾值的SAR圖像去噪算法[J].火力與指揮控制,2015,40(5):135-138.

[10] Huang K Q,Wu Z Y,Fung G S K,et al.Color image denoising with wavelet thresholding based on human visual system model[J].Signal Processing:Image Communication,2005,20(2):115-127.

[11] Chen G Y,Bui T D,Krzyak A.Image denoising with neighbor dependency and customized wavelet and threshold[J].Pattern Recognition,2005,38(1):115-124.

[12] 方敬,肖揚,王東.小波-Contourlet與迭代Cycle Spinning相結(jié)合的SAR圖像去噪[J].應(yīng)用科學學報,2014,32(6):605-610.

[13] 李嘉浪,李華君,徐慶.基于小波閾值的非局部均值去噪[J].計算機工程與科學,2015,37(8):1546-1550.

[14] Fukuda S,Hirosawa H.Suppression of speckle in synthetic aperture radar images using wavelet[J].International Journal of Remote Sensing,1998,19(3):507-519.

SAR IMAGE DE-NOISING METHOD BASED ON EDGE DIRECTION FEATURES OF HAAR WAVELET DOMAIN

Zhang Mingzhu1Zheng Min2Liao Kaiyang3

1(DepartmentofBasicCourses,Xi’anFanyiUniversity,Xi’an710105,Shaanxi,China)2(DepartmentofInformationEngineering,EngineeringUniversityofCAPF,Xi’an710078,Shaanxi,China)3(FacultyofPrinting,PackagingEngineeringandDigitalMediaTechnology,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,Shaanxi,China)

A new method of synthetic aperture radar (SAR) image speckle noise reduction based on wavelet transform is proposed by using the two-level wavelet decomposition to obtain the sub-band wavelet coefficients HL, LH and HH, which can be used to determine the strength of the corresponding edge direction. By setting the threshold，it is able to determine whether a point is located on the edge or not. The proposed method effectively suppresses speckle noise, while better preserving the edge and texture information of the SAR image. It has the advantages of simple calculation and high efficiency. Through the simulation experiment, it can be seen from the smoothing index and edge keeping index that the proposed method presents better experimental results than other existing methods.

Synthetic aperture radar Speckle noise Wavelet Edge directionality

2015-09-15。國家自然科學基金項目(11272253)。章明珠，講師，主研領(lǐng)域：圖像處理。鄭敏，講師。廖開陽，講師。

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.01.034