柏德鴻，宗原，趙玲

（化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，華東理工大學(xué)，上海 200237）

基于CFD的強(qiáng)化裂解爐管設(shè)計(jì)

柏德鴻，宗原，趙玲

（化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，華東理工大學(xué)，上海 200237）

通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的方法，將丙烷裂解反應(yīng)動(dòng)力學(xué)與流動(dòng)方程、能量方程耦合，考察了在普通裂解爐管中加裝中空立交盤（hollow cross-disk, HCD）內(nèi)構(gòu)件對(duì)管內(nèi)流動(dòng)及裂解反應(yīng)的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，HCD內(nèi)構(gòu)件通過(guò)壁面幾何形狀變化重布了流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，以合理的壓力損失為代價(jià)產(chǎn)生徑向速度，并誘導(dǎo)產(chǎn)生縱向渦剪切破壞邊界層，強(qiáng)化了流體的湍動(dòng)程度，降低熱阻，提高了溫度分布均勻性。相比于普通爐管，加入中空立交盤后，裂解管丙烷轉(zhuǎn)化率提高7.24%，烯烴選擇性提高3.67%，乙烯收率降低0.87%，但丙烯收率大幅上升16.50%，烯烴總收率上升6.94%。此外發(fā)現(xiàn)，縱向渦產(chǎn)生的徑向流動(dòng)促進(jìn)了近壁區(qū)高溫流體和管中心區(qū)相對(duì)低溫流體的換位，流體溫度最高下降了0.7℃；與普通爐管相比，新型裂解管出口處重組分濃度下降了28.33%，說(shuō)明加入中空立交盤可防止近壁面高溫區(qū)域過(guò)度裂解，有助于抑制結(jié)焦。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合模擬所得的場(chǎng)分布數(shù)據(jù)，定量分析了HCD強(qiáng)化傳熱和傳質(zhì)的機(jī)理，并就阻力損失和強(qiáng)化效果做出綜合評(píng)價(jià)。

裂解爐管；流場(chǎng)結(jié)構(gòu)；反應(yīng)流；計(jì)算流體力學(xué)

引 言

乙烯工業(yè)是石油化學(xué)工業(yè)的龍頭，管式裂解爐是生產(chǎn)乙烯的主要設(shè)備，其能耗占總能耗的50%～60%[1]。在能源形勢(shì)日益嚴(yán)峻的情況下，利用傳熱強(qiáng)化技術(shù)改善裂解選擇性、提高乙烯收率、抑制結(jié)焦延長(zhǎng)操作周期，對(duì)管式裂解爐的節(jié)能高效運(yùn)行具有積極意義。

油氣裂解是流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)和反應(yīng)高度耦合的過(guò)程，前人的研究表明：高溫、短停留時(shí)間和低烴分壓有利于提高烯烴收率[2]?；诖碎_(kāi)發(fā)出的毫秒管[3]、分支變徑管[4]等已得到成功應(yīng)用。然而，在這些爐管中，由于近壁區(qū)仍然存在邊界層，流體流速低，造成了極大的速度和溫度梯度，影響管內(nèi)整體傳熱效果，且高溫管壁易使近壁區(qū)流體過(guò)度裂解，產(chǎn)生焦層沉積壁面，增大熱阻，降低生產(chǎn)能力，造成額外的壓力損失。為克服由于邊界層帶來(lái)的影響，各類異形管通過(guò)改進(jìn)爐管結(jié)構(gòu)優(yōu)化管內(nèi)流動(dòng)，解決了近壁區(qū)溫度、速度梯度過(guò)大的問(wèn)題。典型代表如凱洛格公司的梅花形爐管[5]，盧姆斯公司的內(nèi)肋條型、外釘頭型式的爐管[6]，艾克森石油公司的內(nèi)波紋型爐管[7]等。相對(duì)于普通爐管，異形管可以提高傳熱效率，原因在于其誘導(dǎo)產(chǎn)生的各種特殊流動(dòng)結(jié)構(gòu)重構(gòu)了管內(nèi)速度分布，強(qiáng)化了徑向混合，可有效減薄邊界層，降低熱阻。由于裂解過(guò)程具有傳遞和反應(yīng)高度耦合的特性，均勻的速度、溫度分布可促進(jìn)管內(nèi)油氣進(jìn)一步裂解，從一定程度上提高烯烴收率。

然而，異形管的制造需要對(duì)裂解爐管整體進(jìn)行鑄造加工，成本過(guò)高。相比較而言，在普通爐管上安裝若干靜態(tài)混合元件，形成“局部異形”，可調(diào)整管內(nèi)流場(chǎng)，避免對(duì)整根爐管的加工改造，降低成本。如在普通爐管中加裝扭曲片[8]，迫使管內(nèi)流體產(chǎn)生大尺度旋轉(zhuǎn)流動(dòng)以提高管內(nèi)切向速度，強(qiáng)化混合和傳熱過(guò)程。王國(guó)清等[9]發(fā)現(xiàn)安裝扭曲片的爐管在相同操作條件下烯烴收率提高1.42%，處理量增加了10%。Schietekat等[10]在安裝螺旋翅片的爐管上通過(guò)優(yōu)化螺旋翅片的翅高、數(shù)量和弧度改善近壁區(qū)流體的傳熱，發(fā)現(xiàn)管壁溫度下降50 K，結(jié)焦速率降低50%。中空立交盤（HCD）[11]由近壁區(qū)一系列波紋結(jié)構(gòu)組成，通過(guò)將近壁區(qū)內(nèi)的流體和部分中央?yún)^(qū)域流體交叉換位改善流動(dòng)狀況，可提高近壁區(qū)湍動(dòng)程度，促進(jìn)徑向混合。相比扭曲片等內(nèi)構(gòu)件，HCD具有付出較小壓力損失獲得較大傳遞強(qiáng)化效果的優(yōu)點(diǎn)。因此，利用HCD內(nèi)構(gòu)件“低阻、高效”的優(yōu)勢(shì)對(duì)普通裂解爐管進(jìn)行傳熱傳質(zhì)強(qiáng)化，可提高爐管能量利用效率。本工作將HCD引入裂解管，以期通過(guò)破壞邊界層，降低熱阻，提高徑向溫度、濃度均勻性，使管內(nèi)的裂解原料在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到反應(yīng)所需的溫度，從而提高裂解效率，降低裂解爐能耗。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）研究方法由于實(shí)驗(yàn)成本低廉，計(jì)算結(jié)果與工業(yè)數(shù)據(jù)吻合較好，成為工業(yè)設(shè)備設(shè)計(jì)、優(yōu)化工藝條件和探索傳遞規(guī)律的有力工具，在化工等領(lǐng)域的應(yīng)用日益深入。數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步提高了人們求解復(fù)雜偏微分方程組的能力?；诖耍詈蠌?fù)雜反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的湍流反應(yīng)過(guò)程模擬也逐漸成為可能。對(duì)于反應(yīng)流的計(jì)算由早期只能估算軸向分布的一維模型發(fā)展到能得到整體計(jì)算域內(nèi)各物理量分布的三維模型；由起初平推流（PFR）、全混流（CSTR）的簡(jiǎn)化假設(shè)發(fā)展到能通過(guò)耦合湍流-反應(yīng)相互作用模型體現(xiàn)流動(dòng)混合對(duì)反應(yīng)的影響，提高了計(jì)算準(zhǔn)確度。已有眾多學(xué)者使用CFD方法計(jì)算分析了乙烯裂解爐內(nèi)的場(chǎng)分布數(shù)據(jù)[12-16]，爐管計(jì)算模型從低維[17-18]發(fā)展到多維[19-21]，從而為探究徑向截面上的場(chǎng)分布規(guī)律提供了依據(jù)。為了保證多步裂解反應(yīng)的計(jì)算精度，以渦耗散概念模型（EDC）代替渦耗散模型（EDM）、有限速率/渦耗散模型（FR/EDM），提高了反應(yīng)速率的計(jì)算精度[22]。反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方面，除了使用表觀分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型[23]以外，近年來(lái)自由基模型[24]也出現(xiàn)在裂解過(guò)程的計(jì)算中。數(shù)量眾多的組分和基元反應(yīng)提高了產(chǎn)物分布和管內(nèi)流場(chǎng)分布的計(jì)算精確度，但同時(shí)也增加了計(jì)算量，且使偏微分方程組的剛性問(wèn)題更加嚴(yán)重，收斂困難。現(xiàn)場(chǎng)自適應(yīng)列表（ISAT）算法通過(guò)建立濃度、溫度初始值經(jīng)Δt反應(yīng)時(shí)間后的映射來(lái)避免直接積分以減小計(jì)算量加速收斂[25]，通過(guò)冷態(tài)模擬提供一個(gè)較好的初值以及在迭代過(guò)程中合理調(diào)整松弛因子也能加速收斂。

本文將丙烷裂解動(dòng)力學(xué)與流體流動(dòng)控制方程耦合，探究HCD對(duì)管內(nèi)流場(chǎng)分布及裂解反應(yīng)的影響。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合計(jì)算所得場(chǎng)分布數(shù)據(jù)定量解釋過(guò)程強(qiáng)化機(jī)理，并通過(guò)阻力損失和強(qiáng)化效果分析對(duì)新型爐管裂解效果做出綜合評(píng)價(jià)。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 控制方程

裂解過(guò)程涉及流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)及裂解反應(yīng)的高度耦合?；诖?，本文建立的數(shù)值模型包括以下控制方程。

式中，Xi為物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)。

此外，各組分比熱容表示成溫度的四階函數(shù)，熱導(dǎo)率和黏度表示成溫度兩階函數(shù)。式（2）、式（5）、式（7）～式（18）使偏微分方程組式（1）、式(3)、式(4)、式(6）獲得封閉，從而可解得爐管內(nèi)全場(chǎng)的溫度、速度、濃度分布。

1.2 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)

綜合考慮計(jì)算量和計(jì)算精度，本文選取Sundaram等[27]提出的丙烷裂解反應(yīng)分子動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，該模型包括9個(gè)反應(yīng)式，具體反應(yīng)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 丙烷裂解動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 1 Kinetic parameters of propane pyrolysis

1.3 幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分

中空立交盤內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)如圖1所示，管壁附近由12個(gè)首尾相連曲面薄片組成。

圖1 中空立交盤內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)Fig. 1 Geometrical structure of hollow cross disk

本文模擬的裂解爐管長(zhǎng)10 m，直徑10 mm，兩個(gè)中空立交盤內(nèi)構(gòu)件分別安裝在爐管的三等分點(diǎn)位置（z/L=0.333和z/L=0.667處），如圖2所示。

圖2 安裝HCD內(nèi)構(gòu)件的新型爐管結(jié)構(gòu)Fig. 2 Geometrical structure of novel cracking coil with HCD internals

由于HCD內(nèi)構(gòu)件具有復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化元件部分采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分，并做加密處理，如圖3所示。爐管其余部分采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，使用O形網(wǎng)格提高圓柱體區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量。為減小計(jì)算量同時(shí)保證較高的計(jì)算精度，近壁面區(qū)域采用可伸縮壁面函數(shù)（scalable wall function）處理。

圖3 HCD內(nèi)構(gòu)件非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig. 3 Unstructured mesh generation of HCD internal

1.4 邊界條件與數(shù)值方法

進(jìn)口邊界條件采用質(zhì)量流量進(jìn)口，設(shè)定為2.88 kg·h-1，稀釋比為0.4 kg水·(kg丙烷)-1，進(jìn)口物料溫度為600℃；出口為壓力出口，101325 Pa（絕壓）；爐管壁面為無(wú)滑移壁面，壁溫設(shè)為835℃。

模擬采用收斂速度較快的SIMPLEC算法；壓力項(xiàng)采用二階離散格式，物質(zhì)項(xiàng)等均采用二階迎風(fēng)格式離散；能量殘差、湍動(dòng)能、耗散率以及速度項(xiàng)的收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10-6，組分項(xiàng)均為1×10-5。

1.5 模型驗(yàn)證

根據(jù)Kolmogorov湍流長(zhǎng)度理論，可以被黏性力耗散的最小渦尺寸為[28]

在本文的操作條件下，lk≈8 mm。以此確定基準(zhǔn)網(wǎng)格尺寸為Δx≈lk/10。為驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，分別在光滑爐管及新型爐管結(jié)構(gòu)中考察3種網(wǎng)格密度對(duì)速度、溫度、收率的影響，即光滑爐管取Grid Ⅰ、Grid Ⅱ、Grid Ⅲ 3種網(wǎng)格密度，其平均網(wǎng)格尺寸分別4.6Δx、4.0Δx、3.6Δx；新型爐管的網(wǎng)格密度Grid Ⅰ、Grid Ⅲ、Grid Ⅲ，其網(wǎng)格尺寸分別取2.8Δx、2.5Δx、2.3Δx。

內(nèi)構(gòu)件部分均采用較密的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。采用觀測(cè)精度（p）和網(wǎng)格收斂指數(shù)（GCI）進(jìn)行定量比較，其定義如下[29]

式中，φ1、φ2、φ3分別代表細(xì)、中、粗3種網(wǎng)格所取節(jié)點(diǎn)上的物理量（溫度、速度等），h1、h2、h3為3種網(wǎng)格的特征尺寸，且滿足（幾何相似）。取uz和溫度分析離散誤差，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 光滑爐管和新型爐管觀測(cè)精度和網(wǎng)格收斂指數(shù)Table 2 Observed order and grid convergence index of smooth pipe and novel cracking coil

由表2數(shù)據(jù)可見(jiàn)，觀測(cè)精度p均滿足0.5≤p≤2，且網(wǎng)格收斂指數(shù)GCI值較小，表明3種網(wǎng)格水平下的計(jì)算均獲得了單調(diào)收斂解。

另外，以出口處乙烯收率作為校驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，分別對(duì)光滑爐管和新型爐管進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

表3 光滑爐管和新型爐管網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Grid independence analysis of smooth pipe and novel cracking coil

由表3數(shù)據(jù)可見(jiàn)，光滑爐管和新型爐管3組網(wǎng)格中Grid Ⅰ與Grid Ⅱ相比，出口乙烯收率變化分別達(dá)2.098%和1.663%，變化較大；而Grid Ⅱ和Grid Ⅲ相比，出口乙烯收率變化為0.0221%和0.0111%，基本不變。因此，光滑爐管和新型爐管的網(wǎng)格均采用Grid Ⅱ方案，可獲得局部網(wǎng)格無(wú)關(guān)解。

此外，為確保反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型耦合的準(zhǔn)確性，根據(jù)van Damme等[30]的中試實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算。裂解爐管與van Damme等[30]的中試實(shí)驗(yàn)中一致，反應(yīng)部分長(zhǎng)為21.75 m，直徑為10 mm。經(jīng)過(guò)計(jì)算，出口產(chǎn)物分布與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)值對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值的比較Table 4 Comparison between numerical results and experimental data

從表4中可見(jiàn)，各組分出口含量中，除CH4以外，其余裂解產(chǎn)物收率與實(shí)驗(yàn)比較的相對(duì)誤差均約為7%，說(shuō)明所耦合的裂解反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基本適用于模擬計(jì)算。導(dǎo)致CH4收率偏差較大的原因可能有兩方面：① 幾何結(jié)構(gòu)上將U形管簡(jiǎn)化為圓直管計(jì)算，忽略了彎頭部分對(duì)流場(chǎng)的影響；② 9個(gè)反應(yīng)的丙烷裂解動(dòng)力學(xué)可能過(guò)于簡(jiǎn)化，實(shí)際裂解反應(yīng)涉及復(fù)雜的自由基反應(yīng)過(guò)程。含28種組分、80步反應(yīng)的丙烷裂解自由基模型[31]可解決上述問(wèn)題，準(zhǔn)確計(jì)算出口產(chǎn)物分布，但會(huì)使計(jì)算量和收斂難度激增。因此，本文仍選擇包含9個(gè)反應(yīng)的丙烷裂解動(dòng)力學(xué)進(jìn)行計(jì)算。

1.6 表征參數(shù)

本文采用Nusselt數(shù)（Nu）、Sherwood數(shù)（Sh）、j因子和摩擦因子f評(píng)價(jià)過(guò)程強(qiáng)化效果，其定義為

式中，cp、μ、λ、k分別為體系的質(zhì)量平均比熱容、黏度、熱導(dǎo)率和傳質(zhì)系數(shù)；l為特征尺寸；D為擴(kuò)散系數(shù)；d為管徑。

通過(guò)比較光滑爐管和新型爐管在相同操作條件下Nu/f和Sh/f比值的變化，分別評(píng)價(jià)傳熱和傳質(zhì)強(qiáng)化效率；考慮到傳熱、傳質(zhì)是互相影響的耦合過(guò)程，通過(guò)j/f將熱質(zhì)傳遞統(tǒng)一起來(lái)，評(píng)價(jià)整體傳遞強(qiáng)化效果。

2 結(jié)果與討論

2.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)管內(nèi)來(lái)流撞擊HCD內(nèi)部曲面薄片后，以一定的壓力損失為代價(jià)產(chǎn)生徑向速度分量，該徑向速度分量在近壁區(qū)產(chǎn)生壓力梯度誘導(dǎo)出6對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的渦對(duì)，如圖4（a）所示。隨著流動(dòng)的發(fā)展，近壁面附近相鄰的反向旋轉(zhuǎn)渦相互吸引、聚并，所占空間逐漸增大，并逐步從近壁區(qū)向管中心區(qū)運(yùn)動(dòng)，最終形成6個(gè)較大尺度的渦旋，見(jiàn)圖4（c）。近壁面產(chǎn)生的縱向渦增強(qiáng)了徑向速度，可促進(jìn)近壁區(qū)流體與管中心流體進(jìn)行交換，并提高了近壁區(qū)的湍動(dòng)程度。已有研究表明，縱向渦具有付出較小壓力損失獲得較大強(qiáng)化傳熱效果的特點(diǎn)[32]。

圖4 新型爐管中空立交盤下游截面縱向渦對(duì)速度矢量圖Fig.4 Velocity vector graph ranging from different cross-sections in novel cracking coil

圖5 中空立交盤下游各截面湍動(dòng)能分布云圖Fig.5 Turbulent kinetic energy contour of different cross-sections

圖5所示為HCD下游內(nèi)湍動(dòng)能分布情況。從中可見(jiàn)其變化趨勢(shì)與速度分布規(guī)律一致?？v向渦的主要作用區(qū)域集中在近壁區(qū)，并隨流動(dòng)的發(fā)展逐步向管中心移動(dòng)。隨著相鄰渦旋的聚并，湍動(dòng)能由圖5（a）中的“六邊形”分布逐漸變?yōu)閳D5（d）中的“圓形分布”。

在新型爐管和光滑管相同軸向位置處，通過(guò)溫度梯度變化考察傳熱強(qiáng)化效果，如圖6所示。在近壁面范圍內(nèi)，新型爐管的溫度梯度均顯著低于相同位置處光滑爐管，說(shuō)明HCD內(nèi)構(gòu)件顯著削弱了溫度梯度，溫度分布均勻性提高。若以溫度梯度斜率變化最大的拐點(diǎn)處近似判斷邊界層的厚度，從圖中可知光滑爐管的邊界層約0.1 mm，新型爐管約為0.04 mm，說(shuō)明縱向渦減薄了邊界層，可降低熱阻。

圖7給出了近壁面（即r/D=0.49處）溫度沿軸向的分布情況。由于縱向渦誘導(dǎo)的換位流動(dòng)作用，新型爐管近壁區(qū)流體的溫度比光滑管低，且兩者差距先增大后減?。浑S著縱向渦的衰減，到z/L=0.5處兩者溫度幾乎一致；在第2個(gè)HCD下游位置z/L=0.667處重復(fù)上述變化規(guī)律，直到z/L=0.9處兩者溫度再次接近。兩種爐管軸向上的最大溫差為0.7℃。根據(jù)結(jié)焦速度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[33]，估算可得在相同操作條件下，0.01～0.7℃溫差所能引起的結(jié)焦速率變化大約為0.02%～1.31%。由此表明，HCD誘導(dǎo)所產(chǎn)生的縱向渦起到了“加熱”中心區(qū)流體，同時(shí)“冷卻”近壁區(qū)流體，有助于防止溫度過(guò)高導(dǎo)致結(jié)焦加劇。

圖6z/L=0.335處新型爐管和光滑爐管溫度梯度?T/?r沿徑向分布Fig.6 Temperature profile ?T/?ralong radial direction atz/L=0.335 of smooth pipe and novel cracking coil

圖7 光滑爐管和新型爐管r/D=0.49處溫度沿軸向變化Fig.7 Axial temperature distribution atr/D=0.49 of smooth pipe and novel cracking coil

2.2 新型爐管的裂解反應(yīng)效果

圖8給出了在相同操作條件下新型爐管和光滑爐管出口處C3H8、C2H4、C3H6等主要物質(zhì)的含量。與光滑管相比，加入HCD內(nèi)構(gòu)件后丙烷轉(zhuǎn)化率提高7.24%，丙烯收率大幅上升16.50%，乙烯收率小幅下降0.87%，烯烴總收率提高6.94%，總選擇性提高3.67%。重組分物質(zhì)C6+含量下降了28.33%。導(dǎo)致產(chǎn)物分布發(fā)生變化的原因主要有兩方面：① 引入強(qiáng)化元件后造成了一定的壓力損失，與光滑爐管比較，新型爐管的進(jìn)出口壓降增加了802.83 Pa，由于裂解反應(yīng)是體積增大的氣相反應(yīng)，對(duì)壓力變化敏感，爐管內(nèi)的壓力分布變化導(dǎo)致了出口產(chǎn)物分布產(chǎn)生差異；② 由于爐管近壁區(qū)存在流動(dòng)邊界層，造成近壁區(qū)域速度較低，溫度梯度大，徑向上的溫度差異易造成高溫管壁處的過(guò)度裂解、結(jié)焦，而管中心低溫處物料的裂解不足，影響烯烴收率，HCD誘導(dǎo)產(chǎn)生的縱向渦剪切近壁區(qū)域流體，破壞溫度邊界層，減小溫度梯度，降低熱阻，從而提高裂解深度，使烯烴收率上升。

圖8 光滑爐管和新型爐管出口主要組分含量對(duì)比Fig.8 Major outlet product comparison between smooth pipe and novel cracking coil

圖9給出了中心軸線上兩種爐管內(nèi)C2H4和C3H6凈反應(yīng)速率，其定義為：凈反應(yīng)速率=生成速率-消耗速率。從中可見(jiàn)，在中空立交盤安裝位置，即z/L=0.333和z/L=0.667處，C2H4和C3H6凈反應(yīng)速率相對(duì)光滑管均有明顯的躍升，表明HCD對(duì)烯烴生成具有一定的促進(jìn)作用。但由于內(nèi)構(gòu)件作用范圍有限，經(jīng)過(guò)一段距離后，新型爐管中的反應(yīng)情況與光滑爐管相近。

2.3 傳遞強(qiáng)化機(jī)理

按照?qǐng)鰠f(xié)同理論[34]，內(nèi)熱源強(qiáng)度和流體速度、溫度梯度及速度與溫度梯度協(xié)同角之間存在如下關(guān)系

因此，減小壁面處速度和溫度梯度之間的夾角，可提高兩者協(xié)同程度，強(qiáng)化壁面?zhèn)鳠帷７謩e取HCD內(nèi)構(gòu)件進(jìn)、出口兩截面z/L=0.333和z/L=0.335，計(jì)算截面上協(xié)同角余弦值變化，如圖10所示。從中可見(jiàn)，新型爐管上HCD內(nèi)構(gòu)件出口面協(xié)同角余弦值明顯大于進(jìn)口面上的余弦值。在r/D=0.35處，兩者協(xié)同角差距達(dá)到最大，為27.12°?？梢?jiàn)縱向渦顯著提高了速度和溫度梯度間的協(xié)同程度，有助于強(qiáng)化傳熱。同時(shí)，圖10也表明，近壁區(qū)的協(xié)同性較管中心區(qū)好，說(shuō)明縱向渦的主要作用區(qū)域集中在壁面附近，沿管徑方向渦對(duì)強(qiáng)度逐步衰減，對(duì)管中心處的提升效果有限。

圖9 光滑爐管和新型爐管中心軸線上C2H4和C3H6凈反應(yīng)速率Fig.9 Net reaction rates of C2H4and C3H6along centerline of smooth pipe and novel cracking coil

圖10 HCD內(nèi)構(gòu)件進(jìn)出口徑向截面協(xié)同角余弦值變化Fig.10 Cosine value variation of synergy angle between HCD's inlet and outlet crossing surface

另外，使用分隔強(qiáng)度描述光滑爐管和新型爐管相同截面處濃度均勻性的差異

其中，為徑向截面上各節(jié)點(diǎn)丙烷濃度平均值，為各節(jié)點(diǎn)丙烷濃度，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)。分隔強(qiáng)度可理解為濃度的方差，反映截面上各點(diǎn)濃度偏離平均值的程度。分隔強(qiáng)度越小，說(shuō)明截面上濃度分布越均勻。在z/L=0.335處（即第1個(gè)HCD出口處），光滑爐管內(nèi)丙烷濃度分隔強(qiáng)度為2.2503×10-11，而新型爐管為1.2437×10-11，后者約為前者的50%，表明由縱向渦旋轉(zhuǎn)剪切所誘發(fā)的換位流動(dòng)促進(jìn)了近壁區(qū)和中心區(qū)流體的混合，有效減弱了徑向濃度梯度，使得新型爐管內(nèi)反應(yīng)物濃度均勻程度顯著提高。

2.4 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)

利用Nu/f和Sh/f的相對(duì)大小評(píng)價(jià)傳熱傳質(zhì)強(qiáng)化效果?？紤]到湍流反應(yīng)中傳熱傳質(zhì)是相互影響的過(guò)程，利用傳遞j因子綜合說(shuō)明傳遞強(qiáng)化效果。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 傳遞過(guò)程強(qiáng)化效果綜合評(píng)價(jià)Table 5 Comprehensive evaluation of transfer process enhancement in smooth and novel coil

相比光滑爐管，新型爐管的Nu/f和Sh/f分別提高了8.87%和2.75%，j/f提高2.78%，可見(jiàn)新型爐管可較高效地強(qiáng)化管內(nèi)的傳熱及傳質(zhì)過(guò)程。并且，在相同阻力損失下，HCD對(duì)于傳熱過(guò)程的提高強(qiáng)于傳質(zhì)過(guò)程。因此，HCD與強(qiáng)化傳質(zhì)的內(nèi)構(gòu)件配合使用，可進(jìn)一步強(qiáng)化傳遞效果。

3 結(jié) 論

（1）HCD內(nèi)構(gòu)件以合理的壓力損失為代價(jià)，誘導(dǎo)產(chǎn)生縱向渦對(duì)，擾動(dòng)減薄邊界層降低熱阻，降低徑向上溫度/速度梯度，顯著提高了溫度/濃度分布均勻性。流動(dòng)情況的改善使得烯烴選擇性提高3.67%，烯烴總收率上升6.94%。

（2）縱向渦對(duì)提高了近壁區(qū)流體的湍動(dòng)程度，促使近壁區(qū)高溫流體和管中心相對(duì)低溫流體的換位流動(dòng)，防止近壁區(qū)過(guò)度裂解結(jié)焦。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，加入HCD后出口處重組分結(jié)焦物濃度比光滑管降低28.33%。

（3）相比于光滑管，新型爐管內(nèi)Nu/f、Sh/f和j/f分別上升了8.87%、2.75%和2.78%，表明新型爐管所誘導(dǎo)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)可較高效強(qiáng)化管內(nèi)的傳熱及傳質(zhì)過(guò)程，且強(qiáng)化傳熱的效果更為顯著。

符 號(hào) 說(shuō) 明

D——爐管管徑，m

E——單位質(zhì)量物質(zhì)的總能量，J·kg-1

f——摩擦因子

h——焓，J·kg-1

J——質(zhì)量擴(kuò)散通量，kg·(m2·s)-1

j——j因子

ke——管內(nèi)流體有效熱導(dǎo)率，kg·m-1·s-1

L——爐管管長(zhǎng)，m

M——?dú)怏w摩爾質(zhì)量，kg·mol-1

Nu——Nusselt數(shù)

p——?dú)怏w總壓力，Pa

Sh——反應(yīng)熱，J·(m3·s)-1

Sh——Sherwood數(shù)

T——?dú)怏w溫度，K

u——?dú)怏w流速，m·s-1

Y——質(zhì)量分?jǐn)?shù)

z——軸向位置，m

μe——有效黏度，Pa·s

μt——湍流黏度，Pa·s

ν——運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s-1

ρ——?dú)怏w密度，kg·m-3

τ——剪切應(yīng)力，Pa

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Computational fluid dynamics assisted design of cracking coils

BAI Dehong, ZONG Yuan, ZHAO Ling
(State Key Laboratory of Chemical Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai200237,China)

Computational fluid dynamics (CFD) method was employed to study the effect of a novel internal-hollow cross disk (HCD) on flow and cracking in coil by coupling flow and energy equations with cracking reaction kinetics. Simulation results implied that geometrical structure change of inner wall surface by HCD embedment in cracking coil re-distributed patterns of flow field and strengthened radial velocity at reasonable pressure loss. The resulting longitude vortex disrupted flow boundary layer and improved near-wall turbulence, which in turn reduced thermal resistance and enhanced homogeneity of temperature distribution. Compared to regular cracking coils, the coil with HCD modification increased C3H8conversion by 7.24%, olefin selectivity by 3.67%, and overall olefin yield by 6.94% which C2H4yield had a slight decrease of 0.87% while C3H6yield had a notable rise of 16.50%. Moreover, radial velocity from longitudinal vortex was found to promote exchange of near-wall high-temperature fluid to central low-temperature fluid with maximum temperature difference between fluids of 0.7℃. At the outlet, concentration of coking component of C6and higher, was found decreased by 28.33% in coil with HCD than that in counterpart, indicating that HCD introduction could prevent near-wall high temperature and over-cracking and inhibit occurrence of coking. HCD strengthening mechanisms on heat and mass transfer were quantitatively analyzed and an overall evaluation was performed withconsideration of pressure loss and performance improvement.

cracking coil; flow structure; reactive turbulence; computational fluid dynamics

ZONG Yuan, zongyuan@ecust.edu.cn

TQ 021.1

：A

：0438—1157（2017）02—0660—10

10.11949/j.issn.0438-1157.20161430

2016-10-08收到初稿，2016-11-10收到修改稿。

聯(lián)系人：宗原。

：柏德鴻（1990—），男，博士研究生。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2012CB720501）。

Received date: 2016-10-08.

Foundation item: supported by the National Basic Research Program of China(2012CB720501).