劉作華，許傳林，何木川，谷德銀，許恢琴，何海先，陶長元，王運東

（1重慶大學化學化工學院，重慶 400044；2化學工程聯(lián)合國家重點實驗室，清華大學化學工程系，北京 100084）

穿流式剛-柔組合攪拌槳強化混合澄清槽內(nèi)油-水兩相混沌混合

劉作華1，許傳林1，何木川1，谷德銀1，許恢琴1，何海先1，陶長元1，王運東2

（1重慶大學化學化工學院，重慶 400044；2化學工程聯(lián)合國家重點實驗室，清華大學化學工程系，北京 100084）

運用LabView和Matlab軟件分別采集和處理穿流式剛-柔組合攪拌槳擾動澄清槽中油-水兩相流體內(nèi)部的壓力脈動信號，得出的最大Lyapunov指數(shù)（LLE）和多尺度熵（MSE），反映流體內(nèi)部的混沌程度；同時采用流場可視化技術觀測流體混合狀態(tài)。結果表明，相比于剛性組合槳，穿流式剛-柔組合攪拌槳通過穿流孔與柔性部分的共同作用改變流場的結構和能量耗散方式，使流體的混沌程度和混合狀態(tài)都優(yōu)于剛性組合槳。當轉速為88 r·min-1時，流體的混沌混合都達到最佳狀態(tài)，各實驗條件下的LLE均大于零，表明流場混合體系已進入混沌狀態(tài)，且穿流式剛-柔組合攪拌槳體系的MSE明顯高于剛性組合槳體系，說明穿流式剛-柔組合攪拌槳的混合效果優(yōu)于剛性組合槳。另外，柔性片上穿流孔的數(shù)目和柔性槳葉的厚度對流場的混沌特性也有明顯的影響。

混合澄清槽；剛-柔組合；Lyapunov指數(shù)；多尺度熵；穿流攪拌槳；混沌

Key words: mixer-settler; rigid-flexible combination; Lyapunov exponent; multiscale entropy; punched impeller; chaos

引 言

混合澄清槽主要是由攪拌槽和澄清槽組成，廣泛地應用于單相和多相流體混合的化工、濕法冶金、制藥等工業(yè)過程中，是應用最廣泛的萃取設備之一[1]。它的工作效率受內(nèi)部流體混合程度的直接影響。合理設計攪拌槳有助于強化流體混合，提高混合效率?；旌铣吻宀壑幸?液萃取是一個典型的遠離平衡態(tài)的非線性過程，是一個不可逆的物理化學過程?；旌铣吻宀壑幸?液混合是包含時空混沌行為的非常復雜的混合過程[2-3]。研究表明，混沌混合能很好地改善混合澄清槽內(nèi)流體的混合效果[4]。

隨著非線性科學的發(fā)展，控制混沌是流體混合強化的重要手段。常見的增強混沌混合的方法有往復攪拌、偏心攪拌和變速攪拌等。變速攪拌是利用速度的變化給流場帶來擾動從而提高混合效率，Lamberto等[5]通過酸堿中和反應觀察混合隔離區(qū)隨轉速的變化情況，發(fā)現(xiàn)速度波動頻率越高，混合時間越短；Nomura等[6]通過改變槳葉的轉動方向來破壞流場的混合隔離區(qū)。偏心攪拌是通過改變攪拌軸的位置，來破壞攪拌槽內(nèi)流場的對稱性結構，減小流場的混合隔離區(qū)，Arratia等[7-8]發(fā)現(xiàn)偏心攪拌可以通過增大攪拌槳的軸向速度，破壞流場的對稱性，增強混沌特性；劉作華等[9]研究了偏心脈沖射流多層槳攪拌反應器的混沌混合特性，得出多場耦合可以提高氣液混合效率，增強流場的混沌特性。通過往復攪拌可以增強攪拌槳附近流體的軸向循環(huán)流動，破壞混合隔離區(qū)，Komoda等[10-12]研究了往復式攪拌對流體混合效果的影響。

上述方法主要是通過改變攪拌反應器的運動方式來破壞流場的周期性和對稱性，在流體內(nèi)部誘發(fā)混沌，從而增強混合效果。雖然這些方法都能改善混沌混合效果，但缺點是對驅動設備的性能要求高，不利于長時間穩(wěn)定操作。Sarhan等[13]分析了柔性錨式攪拌槳的流-固耦合行為，發(fā)現(xiàn)柔性槳的變形作用對流體的混合有重要影響。劉作華等[14-19]提出了一種剛-柔組合的攪拌槳，并通過該槳葉對攪拌槽中流體混沌混合進行強化。劉仁龍等[20]研究了穿流-柔性組合槳強化攪拌槽中流體的混沌混合特性，穿流-柔性組合槳是一種在槳葉上開設穿流孔的攪拌槳，該槳葉結合了柔性槳的變形作用，較好地克服了傳統(tǒng)槳葉攪拌效率低、混合時間長等缺點。研究表明，合理設計攪拌槳的結構可以強化流體的混沌混合。本文對攪拌槳的結構進行優(yōu)化，提出一種穿流式剛-柔組合攪拌槳，并通過實驗研究該槳葉在混合澄清槽內(nèi)的流體混沌混合行為。

1 實驗部分

1.1 實驗方法

流體混合的原理是依靠槳葉的旋轉帶動槳葉附近的液體循環(huán)從而促進混合體系的傳質(zhì)和傳熱過程。如圖1所示，穿流式剛-柔組合攪拌槳的柔性片長度略大于槳葉的層間距。在攪拌過程中，柔性片可以通過自身的抖動將攪拌能量傳遞到攪拌槽邊緣地帶，并且能夠破壞上下兩層槳葉之間的混合隔離區(qū)；穿流孔的存在可以增大槳葉附近的流體剪切力，使流場中流體粒子的不規(guī)則運動加劇，破壞了流場的對稱性，從而強化流體的混沌混合。柔性片的材質(zhì)為不銹鋼薄片，在實際生產(chǎn)中可以延長攪拌槳的使用壽命，減少生產(chǎn)成本。

圖1 穿流式剛-柔組合攪拌槳強化流體混合示意圖Fig.1 Schematic diagram of punched rigid-flexible combination impeller enhancing mixing

實驗是在室溫25℃±2℃下進行，采用煤油和水作為工作介質(zhì)，進行油-水兩相的混合實驗，實驗介質(zhì)和柔性材料的物理性質(zhì)見表1。

表1 實驗介質(zhì)及柔性材料的物理性質(zhì)Table 1 Physical property of mediums and flexible materials

實驗過程中控制煤油和水的體積流量比為1:5，用蘇丹Ⅲ將煤油染成紅色。采用高速相機對整個混合過程進行圖像的采集?；旌鲜覂?nèi)壁的壓力脈動信號經(jīng)壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、工作站組成的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在LabView工作平臺轉換處理后輸出，再通過Matlab進行編程計算。其中，每組實驗采樣10 min，采樣頻率為60 Hz。

1.2 實驗裝置

實驗所用混合澄清槽的尺寸為0.80 m×0.20 m×0.33 m，混合室邊長D2=0.20 m，混合室與澄清室體積比為1:3（圖2），槳葉直徑D1=0.55D2，上下兩層槳葉的層間距H1=0.11 m（圖3），槳葉離底高度H2=2.50 mm。

圖2 混合澄清槽結構Fig.2 Structure of mixer-settler

圖3 實驗所用3種攪拌槳Fig.3 Impellers used in experiment

實驗采用的柔性材料由厚度為0.02、0.05、0.08和0.10 mm的不銹鋼薄片制成，柔性片長度為1.20H1，寬度為1.00 cm，穿流孔直徑為0.60 cm，柔性片通過螺栓連接在攪拌槳的葉片上（圖3）。

2 實驗結果與討論

2.1 最大Lyapunov指數(shù)

最大Lyapunov指數(shù)（LLE）是衡量系統(tǒng)動力學特性的重要參數(shù)，它反映了相空間系統(tǒng)中相鄰軌道間收斂或發(fā)散的平均指數(shù)率[21]。此外，它還是判斷非線性時間序列是否處于混沌狀態(tài)的顯著參數(shù)，對于系統(tǒng)是否存在動力學混沌，可以從LLE是否大于零直觀地判斷出來，LLE值的大小表明了系統(tǒng)的混沌程度[22]。為了探究混合澄清槽內(nèi)系統(tǒng)的動力學特性，實驗采用wolf算法計算時間序列的LLE來表征系統(tǒng)的混沌程度，該方法計算過程簡便、快捷，有較好的準確度[14]。

2.1.1 不同類型的組合槳對LLE的影響 通過對采集的壓力脈動信號進行頻譜分析，獲得穿流式剛-柔組合攪拌槳、剛-柔組合攪拌槳和剛性組合攪拌槳3種不同槳葉體系的LLE。由圖4可知，這3種體系的LLE都大于零，表明體系都進入了混沌狀態(tài)。當轉速為88 r·min-1時，穿流式剛-柔組合攪拌槳的LLE最大，說明該體系的混沌混合達到最佳狀態(tài)。當轉速小于88 r·min-1時，流體粒子的運動軌跡隨著轉速的增大而變得更加復雜，體系的混沌混合增強，LLE增大；當轉速大于88 r·min-1時，LLE隨著轉速的增加減小，說明混合澄清槽內(nèi)部出現(xiàn)了周期性對稱的流場，并且在湍流區(qū)出現(xiàn)了大量對稱性結構，使得能量難以有效傳遞，導致流場的混沌混合效果減弱。

圖4 槳葉類型對體系LLE的影響Fig.4 Effect of impeller type on LLE

2.1.2 穿流孔的數(shù)目對LLE的影響 圖5對比了在不同穿流孔數(shù)目下LLE隨轉速的變化情況，隨著穿流孔數(shù)目的增加，流體所受剪切力不斷增強，流體粒子的運動速度增加，運動的無規(guī)則性增強，導致流場的混沌性增強，LLE增加；當柔性片上穿流孔的數(shù)目大于3時，柔性片的實際表面積變小，柔性片自身對流場的擾動作用減小，導致流場的混沌性減弱，LLE減小。穿流式剛-柔組合攪拌槳通過柔性片和穿流孔的共同作用來增大流場的混沌特性，當穿流孔個數(shù)為3時，柔性片通過自身的抖動向四周傳遞能量和穿流孔的射流調(diào)控的共同作用效果最優(yōu)，流場的混沌混合效果達到最佳。

圖5 穿流孔數(shù)目對體系LLE的影響Fig.5 Effect of number of punch holes on LLE

2.1.3 柔性槳葉的厚度對LLE的影響 由圖6可知，當柔性片厚度為0.05 mm時，體系的LLE明顯大于其他3種情況。導致這種變化的原因是隨著柔性片厚度的增加，柔性片對槳葉附近流場的作用力變大，攪拌傳遞的能量范圍增加。但是，當柔性片的厚度大于0.05 mm時，柔性片的抖動能力減弱，導致攪拌能量傳遞的范圍減小，攪拌槽邊緣地帶的混合隔離區(qū)面積增加，混合效果變差。

圖6 柔性片厚度對體系LLE的影響Fig.6 Effect of thickness of flexible sheet on LLE

2.2 多尺度熵

多尺度熵（MSE）是計算時間序列在多個尺度上的樣本熵值，體現(xiàn)了時間序列在不同尺度上的不規(guī)則程度，具有較好的抗噪、抗干擾能力，對時間序列的分析更具系統(tǒng)性。熵值在各尺度上越大，時間序列的自相似性就越小，系統(tǒng)的混亂程度就越高[14]。實驗對MSE和LLE進行對比研究，選擇的時間序列的長度為10 min，計算速度和積分原始信號特征均能得到滿足。

2.2.1 不同類型的組合槳對MSE的影響 圖7所示的是轉速為88 r·min-1時，3種不同組合槳體系下壓力脈動信號的MSE計算結果。由圖7可知，3種不同組合槳體系的MSE值隨著尺度的變化在一定范圍內(nèi)波動，表現(xiàn)出明顯的混沌特性。穿流式剛-柔組合攪拌槳體系的MSE值明顯大于其他體系的MSE值。對比圖4可以發(fā)現(xiàn)，穿流式剛-柔組合攪拌槳體系的混沌程度高于其他體系，流體粒子的運動軌跡也更加復雜，其熵值相對較高。

圖7 88 r·min-1時不同槳葉類型的MSEFig.7 MSE of different impeller types at 88 r·min-1

2.2.2 穿流孔的數(shù)目對MSE的影響 由圖8可知，當穿流孔數(shù)目為3時，在大部分尺度下MSE值大于其他3種情況的。結合圖5說明，當穿流孔數(shù)目為3時攪拌槳附近的流體受到柔性片和穿流孔的共同作用的效果最明顯，混合室內(nèi)油-水兩相混合效果最佳。所以，穿流孔數(shù)目為3的組合槳體系的LLE最大，相應的熵值也相對較高。

圖8 88 r·min-1時不同穿流孔數(shù)目的MSEFig.8 MSE of different number of punch holes at 88 r·min-1

2.2.3 柔性槳葉的厚度對MSE的影響 圖9的實驗結果表明，當柔性片厚度為0.05 mm時，該組合槳體系的熵值略大于其他3種情況，結合圖6說明，當柔性片厚度為0.05 mm時，柔性片對攪拌槳附近流體的作用力相對較大，柔性片通過自身抖動作用能夠將能量傳遞到更遠的位置，體系的LLE相對較大，其熵值較高。

圖9 88 r·min-1時不同柔性槳葉厚度的MSEFig.9 MSE of different thickness of flexible sheet at 88 r·min-1

2.3 流場的混合性能驗證

實驗分別探究了剛-柔組合攪拌槳和穿流式剛-柔組合攪拌槳對LLE的影響。當穿流孔數(shù)目為3，柔性片厚度為0.02 mm時，體系的LLE隨轉速的變化曲線如圖10所示。

圖10 轉速對LLE的影響Fig.10 Effect of rotation speed on LLE

隨著轉速的增加，體系的ln(LLE)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，對其進行擬合得到穿流式剛-柔組合攪拌槳體系的關系式

剛-柔組合攪拌槳體系的關系式

當轉速在50～127 r·min-1之間，穿流式剛-柔組合攪拌槳體系的ln(LLE)均大于剛-柔組合攪拌槳體系。當ln(LLE)一定時，達到相同的混沌狀態(tài)，穿流式剛-柔組合攪拌槳所需的轉速更小。進一步驗證了穿流式剛-柔組合攪拌槳可以強化流體混沌混合的結論。

2.4 流場的可視化分析

圖11為3種不同槳葉體系的油-水兩相混合效果。通過對比發(fā)現(xiàn)，隨著轉速的增加，懸浮在水中的油滴受到槳葉的拉伸和剪切作用逐漸增大，油滴破碎成更小的液滴，使得混合室內(nèi)油-水兩相混合效果逐漸提高，直至出現(xiàn)乳化現(xiàn)象。穿流式剛-柔組合攪拌槳通過柔性片和穿流孔的共同作用使油-水兩相混合效果明顯優(yōu)于其他體系。

圖11 不同槳葉體系的油水兩相混合效果Fig.11 Mixed renderings of oil and water at different rotation speeds

3 結 論

（1）穿流式剛-柔組合攪拌槳通過穿流孔和柔性片的共同作用破壞槳葉附近流場對稱結構的穩(wěn)定性并對流場結構進行調(diào)控，強化了流場的混沌混合，其混合效果明顯優(yōu)于剛性組合攪拌槳。當轉速為88 r·min-1時，流場的混沌混合達到最佳狀態(tài)。

（2）當穿流孔個數(shù)為3，柔性片厚度為0.05 mm時，柔性片對攪拌槳附近流體的作用力和柔性片通過自身抖動傳遞能量的共同作用效果達到最佳，流場的油-水兩相混合效果最好，混沌特性最強。

（3）穿流式剛-柔組合攪拌槳主要通過改變流場結構和能量耗散方式來強化流體的混沌混合，對比傳統(tǒng)的剛性組合攪拌槳，降低了達到均勻混合時的轉速，實現(xiàn)了高效混合。

符 號 說 明

D1——槳葉直徑，m

D2——混合室的邊長，m

H1——上下兩層槳葉的距離，m

H2——槳葉離底高度，m

LLE——最大Lyapunov指數(shù)

MSE——多尺度熵

N——轉速，r·min-1

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Oil-water biphase chaotic mixing enhanced by punched rigid-flexible combination impeller in mixer-settler

LIU Zuohua1, XU Chuanlin1, HE Muchuan1, GU Deyin1, XU Huiqin1, HE Haixian1, TAO Changyuan1, WANG Yundong2
(1School of Chemistry and Chemical Engineering,Chongqing University,Chongqing400044,China;2State Key Laboratory of Chemical Engineering,Department of Chemical Engineering,Tsinghua University,Beijing100084,China)

Signal of punched rigid-flexible combination impeller disturbance of oil-water biphase pressure fluctuation in the mixer-settler were collected and processed by LabView, plus Matlab software. The largest Lyapunov exponent (LLE) and multiscale entropy (MSE) reflected the degree of the chaos in the fluid field. At the same time, the fluid field's visualization technology was adopted to observe fluid mixing performance. It indicated that compared with the rigid combination impeller, with utilizing punched rigid-flexible combination impeller, the fluid field's structure, coupled with the way of energy dissipation was controlled by the synergetic effect of punch hole and flexible impeller. Furthermore, the chaos of fluid and mixing performance were superior to the rigid combination impeller. At rotation speed 88 r·min-1, the chaotic mixing of fluids was at the optimal state, and the LLE was over zero, testifying the fluid mixing system in chaotic state. Punched rigid-flexible combination impeller system of MSE was significantly higher than that of the rigid combination impeller, indicating mixing performance of punched rigid-flexible combination impeller superior to the rigid combination impeller system. The number of punched holes on the flexible and the thickness of flexible blade had obvious influence on the chaotic mixing performance.

Prof. LIU Zuohua, liuzuohua@cqu.edu.cn

TQ 027.2

：A

：0438—1157（2017）02—0637—06

10.11949/j.issn.0438-1157.20160750

2016-05-31收到初稿，2016-10-19收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：劉作華（1973—），男，教授。

國家自然科學基金項目（21576033）；清華大學化學工程聯(lián)合國家重點實驗室開放課題項目（SKL-ChE-15A02）。

Received date: 2016-05-31.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (21576033) and the State Key Laboratory of Chemical Engineering (SKL-ChE-15A02).