薛新白, 吳紅斌

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

含電動(dòng)汽車與分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)潮流

薛新白, 吳紅斌

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章基于電動(dòng)汽車的時(shí)空特性模型,研究了電動(dòng)汽車在無(wú)序充電和有序充放電策略下對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)有功損耗和電壓偏移的影響?？紤]分布式電源的運(yùn)行特性,構(gòu)建了分布式電源的潮流計(jì)算模型。在電動(dòng)汽車有序充放電的基礎(chǔ)上,以一天24 h為基礎(chǔ),建立了包括網(wǎng)絡(luò)損耗、發(fā)電成本、污染物處理費(fèi)用3個(gè)目標(biāo)函數(shù),采用改進(jìn)的粒子群算法(particle swarm optimization,PSO),求解含電動(dòng)汽車與分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)潮流。利用IEEE33算例系統(tǒng),驗(yàn)證了模型和算法的正確性。研究表明,對(duì)電動(dòng)汽車充放電進(jìn)行有序的引導(dǎo)以及分布式電源的加入,可以達(dá)到降低網(wǎng)損、節(jié)約成本、減少環(huán)境污染和節(jié)點(diǎn)電壓偏移的目的。

配電網(wǎng)絡(luò);電動(dòng)汽車;分布式電源;最優(yōu)潮流;粒子群算法(PSO)

0 引 言

電動(dòng)汽車具有環(huán)保、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)而受到社會(huì)的廣泛關(guān)注。隨著風(fēng)能、太陽(yáng)能等分布式電源的引入,也會(huì)在一定程度上緩解化石能源危機(jī)問(wèn)題[1-2]。分布式電源和電動(dòng)汽車無(wú)論采用何種方式接入都會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生較大的影響[3-5],因此有必要進(jìn)行合理的有序引導(dǎo),同時(shí)滿足配電網(wǎng)絡(luò)的安全、可靠和經(jīng)濟(jì)性。

文獻(xiàn)[6]研究了電動(dòng)汽車充電方式對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷的影響,研究表明電動(dòng)汽車的滲透率以及接入電網(wǎng)的起始充電時(shí)間對(duì)日負(fù)荷有顯著的影響。文獻(xiàn) [7-8]針對(duì)可入網(wǎng)電動(dòng)汽車進(jìn)行智能管理,可以降低用電高峰的負(fù)荷需求。由于分布式電源的加入,傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法已經(jīng)不適用于這類網(wǎng)絡(luò),文獻(xiàn)[9-10]分析了不同種類的分布式電源的特性,綜合考慮了可入網(wǎng)電動(dòng)汽車的影響進(jìn)行潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[11]對(duì)粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)進(jìn)行改進(jìn),求解電力系統(tǒng)多目標(biāo)問(wèn)題的最優(yōu)潮流。

本文基于電動(dòng)汽車的時(shí)空特性模型,研究了電動(dòng)汽車在無(wú)序充電和有序充放電策略下對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓偏移的影響?？紤]分布式電源的運(yùn)行特性,在電動(dòng)汽車有序充放電的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了包括網(wǎng)絡(luò)損耗、發(fā)電成本、污染物處理費(fèi)用3個(gè)目標(biāo)的綜合優(yōu)化模型,采用改進(jìn)的PSO算法,進(jìn)行最優(yōu)潮流求解。最后,利用IEEE33算例系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 電動(dòng)汽車的日負(fù)荷曲線建模

1.1 電動(dòng)汽車的時(shí)空特性模型

電動(dòng)汽車的充電功率具有時(shí)空特性,在文獻(xiàn)[12]中有所表述,其決定性因素是用戶的行為需求[13]。本文以家用乘用車作為研究對(duì)象,根據(jù)中國(guó)電動(dòng)汽車用戶的上下班習(xí)慣,對(duì)家用乘用車的返程時(shí)間和出行分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(1)

其中,μt=17.47;σt=3.41。

(2)

其中,μs=3.2;σs=0.88。

考慮到電動(dòng)汽車電池的充放電特性,規(guī)定電動(dòng)汽車蓄電池的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)不少于20%,即SOC∈[0.2,1]。

1.2 電動(dòng)汽車無(wú)序充電和有序充放電負(fù)荷曲線

電動(dòng)汽車的無(wú)序充電是指用戶根據(jù)自己的日常生活方式隨機(jī)將電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)進(jìn)行充電。而電動(dòng)汽車的有序充放電是指用戶對(duì)電動(dòng)汽車的充電和放電進(jìn)行有序的控制。

設(shè)電動(dòng)汽車數(shù)量為300臺(tái),單臺(tái)電池的容量為33.8 kW·h,由蒙特卡洛模擬法可以模擬出300臺(tái)電動(dòng)汽車在無(wú)序充電和有序充放電的情況下,一天24 h的負(fù)荷需求,并疊加在日負(fù)荷曲線上,如圖1所示。

圖1 不同充電策略下的負(fù)荷曲線

由圖1可以得出:從對(duì)大電網(wǎng)的影響角度來(lái)看,假設(shè)電動(dòng)汽車都是以無(wú)序充電的方式接入電網(wǎng),300臺(tái)電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷會(huì)提高此地區(qū)負(fù)荷高峰時(shí)期的負(fù)荷需求。而電動(dòng)汽車的有序充放電對(duì)于日基本負(fù)荷有明顯的削峰填谷作用。

2 最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

(1) 系統(tǒng)的有功網(wǎng)損Ploss最小,其表達(dá)式為:。

(3)

其中,n為支路總數(shù);Rk為支路k的電阻;Pk、Qk分別為支路k末端流過(guò)的有功和無(wú)功功率;Uk為支路k末端的電壓值。

(2) 系統(tǒng)的發(fā)電成本最小,即

(4)

其中,CFuel為發(fā)電單元燃料消耗成本;COM為發(fā)電單元運(yùn)行管理成本;CDP為發(fā)電單元折舊成本。

(3) 系統(tǒng)的污染物處理費(fèi)用最小,即

(5)

其中,i為發(fā)電單元的編號(hào);N為發(fā)電單元的總個(gè)數(shù);k為所排放的污染物類型(CO2、SO2、NOX等);Ck為處理每克k類污染物的費(fèi)用;γik為第i個(gè)發(fā)電單元輸出每千瓦電能時(shí)污染物的排放系數(shù);PGi為第i個(gè)發(fā)電單元的輸出功率;γgirdk為大電網(wǎng)輸出每千瓦電能時(shí)污染物的排放系數(shù);Pgird為大電網(wǎng)的輸出功率。

2.2 約束條件

(1) 等式約束條件。具體如下:

(6)

其中,δij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的相對(duì)功角;PGi、QGi分別為i節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功出力;PDi、QDi分別為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率。

(2) 不等式約束條件。不等式約束條件包括電源出力約束以及節(jié)點(diǎn)電壓約束。

電源有功出力PG上下限約束表示如下:

(7)

其中,PG max為電源有功出力的上限值。

節(jié)點(diǎn)電壓模值Ui上下限約束表示如下:

(8)

其中,Umax、Umin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限。

3 算法求解

3.1 改進(jìn)的PSO算法

PSO算法是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新的進(jìn)化算法。PSO算法具有算法簡(jiǎn)單、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn),但是傳統(tǒng)的粒子群算法對(duì)于高緯的優(yōu)化問(wèn)題處理不佳,容易陷入局部最優(yōu)。為了增強(qiáng)算法的全局性,提高收斂速度和精度,本文采用改進(jìn)PSO算法來(lái)提高最優(yōu)解的質(zhì)量。

(1) PSO算法的位置和速度更新公式。在每一次迭代中,通過(guò)跟蹤粒子本身所找到的局部最優(yōu)解和整個(gè)種群目前找到的全局最優(yōu)解來(lái)更新自己。因此,粒子的速度和位置更新公式[15]如下:

(9)

(2) 自適應(yīng)慣性因子。改進(jìn)慣性權(quán)重因子可以平衡PSO算法的局部和全局尋優(yōu)能力。自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)w的計(jì)算公式[15]如下:

(10)

其中,wmax、wmin為慣性權(quán)重因子的最大和最小值,一般取wmax=0.9,wmin=0.4;f為當(dāng)前適應(yīng)度值;favg、fmin分別為當(dāng)前所有粒子的平均適應(yīng)度值和適應(yīng)度最小值。

(3) 加強(qiáng)學(xué)習(xí)因子。學(xué)習(xí)因子c1、c2可以促使粒子向群體中更優(yōu)秀的個(gè)體學(xué)習(xí),加快收斂速度。學(xué)習(xí)因子的更新公式如下:

(11)

其中,c1f、c1i分別為c1的最終值和初始值;c2f、c2i分別為c2的最終值和初始值,一般取c1i=c2f=2.5,c1f=c2i=0.5。

3.2 改進(jìn)PSO算法的計(jì)算步驟

(1) 初始化1個(gè)粒子種群。

(2) 根據(jù)自適應(yīng)權(quán)重因子w和加強(qiáng)學(xué)習(xí)因子c1、c2的公式進(jìn)行更新。

(3) 更新粒子的個(gè)體生成位置。

(4) 調(diào)用基于前推回代算法的潮流程序來(lái)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度。

(5) 更新局部最優(yōu)適應(yīng)度和局部最優(yōu)向量。

(6) 更新全局最優(yōu)適應(yīng)度和全局最優(yōu)向量。

(7) 更新每個(gè)粒子的速度。

(8) 檢查是否滿足迭代停止的條件。若迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)則停止迭代,輸出全局最優(yōu)適應(yīng)度和全局最優(yōu)向量;否則返回步驟(2)。

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例,用基于前推回代算法的潮流程序計(jì)算可入網(wǎng)電動(dòng)汽車在2種充電策略下的網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓偏移;同時(shí)引入4種分布式電源,采用改進(jìn)的PSO算法進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算,該算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在該配電網(wǎng)系統(tǒng)中,日負(fù)荷的最高峰時(shí)總有功負(fù)荷為5 334.6 kW,電壓基準(zhǔn)值UB=12.66 kV。節(jié)點(diǎn)1接入大電網(wǎng)作為參考節(jié)點(diǎn),假設(shè)其電壓保持不變。設(shè)節(jié)點(diǎn)18、22、25、33有4個(gè)充電站,300臺(tái)電動(dòng)汽車平均分布在這4個(gè)充電站進(jìn)行充電。

圖2 算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

節(jié)點(diǎn)34接入燃料電池,額定參數(shù)為P=360 kW,U=12.66 kV。節(jié)點(diǎn)35接入工頻熱電聯(lián)產(chǎn)同步發(fā)電機(jī),額定參數(shù)為P=360 kW,cosφ=0.85。節(jié)點(diǎn)36、37分別接入光伏、風(fēng)機(jī)系統(tǒng),發(fā)電單元的單位費(fèi)用見表1所列。相關(guān)參數(shù)如圖3所示。

表1 各發(fā)電單元單位費(fèi)用 元/kW

圖3 相關(guān)參數(shù)

4.2 電動(dòng)汽車充電策略對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)影響分析

當(dāng)不含分布式電源時(shí),考慮電動(dòng)汽車無(wú)序充電和有序充放電策略,計(jì)算一天24 h內(nèi)配電網(wǎng)絡(luò)的潮流分布情況,此時(shí)系統(tǒng)的總網(wǎng)絡(luò)損耗見表2所列。

表2 不同充電策略下的網(wǎng)絡(luò)損耗

由表2可知,電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充放電可以明顯減小系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。

此時(shí)選取節(jié)點(diǎn)22,比較電動(dòng)汽車在不同充電策略下的電壓值如圖4所示,其中參考電壓為系統(tǒng)中不含電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷時(shí)節(jié)點(diǎn)22的電壓值。

由圖4可知,日負(fù)荷高峰時(shí)(19～22時(shí)),對(duì)比2種充電策略下節(jié)點(diǎn)22的電壓值和參考電壓曲線可以看出,有序充放電策略下,節(jié)點(diǎn)電壓最高,說(shuō)明電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充放電可以在日負(fù)荷高峰時(shí)期支撐節(jié)點(diǎn)電壓,改善用電高峰時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量。

圖4 不同充電策略下的電壓值

4.3 含電動(dòng)汽車與分布式電源配電網(wǎng)最優(yōu)潮流

4.3.1 不同算例下的目標(biāo)函數(shù)值

本文將在電動(dòng)汽車有序充放電基礎(chǔ)上,加入風(fēng)機(jī)、光伏、燃料電池、熱電聯(lián)產(chǎn)同步發(fā)電機(jī)4種分布式電源,進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算。采取風(fēng)能、光伏最大化利用原則,研究在不同目標(biāo)函數(shù)下,大電網(wǎng)、燃料電池和熱電聯(lián)產(chǎn)同步發(fā)電機(jī)的出力情況。

算例1 僅僅含電動(dòng)汽車的有序充放電。

算例2 含分布式電源+電動(dòng)汽車,以總網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)。

算例3 含分布式電源+電動(dòng)汽車,以發(fā)電成本最小為目標(biāo)函數(shù)。

算例4 含分布式電源+電動(dòng)汽車,以污染物處理費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)。

不同算例下對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值見表3所列。

通過(guò)分析表3可以得出:

(1) 算例2～算例4加入分布式電源后,各個(gè)目標(biāo)函數(shù)值都顯著減小,說(shuō)明在配電網(wǎng)中加入分布式電源可以減小網(wǎng)絡(luò)損耗,降低發(fā)電成本和污染物處理費(fèi)用,提高系統(tǒng)效率,具有經(jīng)濟(jì)性。

(2) 對(duì)比算例2～算例4可以看出,總網(wǎng)絡(luò)損耗、總發(fā)電成本、總污染物處理費(fèi)用分別在對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)時(shí)達(dá)到最優(yōu),證明了PSO算法的可行性和正確性。

4.3.2 改進(jìn)的與傳統(tǒng)的PSO算法對(duì)比分析

選取目標(biāo)函數(shù)2系統(tǒng)總網(wǎng)絡(luò)損耗評(píng)價(jià)指標(biāo),比較改進(jìn)的PSO算法和傳統(tǒng)PSO算法,結(jié)果如圖5所示。

圖5 收斂曲線

從收斂情況來(lái)看,相對(duì)于學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重不變的PSO算法,使用加強(qiáng)學(xué)習(xí)因子和自適應(yīng)權(quán)重的改進(jìn)PSO算法使得迭代次數(shù)減少(從86次減少到47次),目標(biāo)函數(shù)值更優(yōu)(從3 172.374降低到3 169.996)。證明了改進(jìn)的PSO算法的優(yōu)越性。

4.3.3 不同目標(biāo)函數(shù)下分布式電源的出力分析

在不同目標(biāo)函數(shù)下,各分布式電源的潮流出力情況如圖6所示。

圖6 不同目標(biāo)函數(shù)下分布式電源的出力對(duì)比

由圖6a可知,在0～7時(shí),燃料電池的出力一直高于同步發(fā)電機(jī),這是由于燃料電池位于負(fù)荷的中心位置;而在17～23時(shí),情況與之前相反,電動(dòng)汽車處于放電階段,因此在此期間同步發(fā)電機(jī)的出力一直高于燃料電池。大電網(wǎng)的出力與日負(fù)荷曲線的變化基本保持一致,這是由于分布式電源的容量相對(duì)較小,電源供應(yīng)仍以大電網(wǎng)為主。

由圖6b可知,當(dāng)以發(fā)電成本最小為尋優(yōu)目標(biāo)時(shí),燃料電池的出力一直比熱電聯(lián)產(chǎn)的同步發(fā)電機(jī)要大,是由于燃料電池的發(fā)電成本比同步發(fā)電機(jī)要小。同時(shí)因?yàn)榇箅娋W(wǎng)的發(fā)電成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2種分布式電源,所以在負(fù)荷的高峰時(shí)期,2種分布式電源出力一直大于大電網(wǎng)。

由圖6c可知,當(dāng)以污染物處理費(fèi)用最小為尋優(yōu)目標(biāo)時(shí),同步發(fā)電機(jī)的出力基本上都比燃料電池大,原因是比燃料電池的污染物處理費(fèi)用要小。同時(shí)對(duì)比圖6b中大電網(wǎng)的出力可以看出,在圖6c中大電網(wǎng)的出力略有上升,這是由于大電網(wǎng)的污染物處理費(fèi)用與分布式電源相差不多。

4.3.4 不同目標(biāo)函數(shù)下節(jié)點(diǎn)電壓的對(duì)比分析

選取節(jié)點(diǎn)22,比較分布式電源的加入對(duì)其電壓值的影響,如圖7所示,其中參考電壓為系統(tǒng)不含電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷及分布式電源時(shí)的節(jié)點(diǎn)22電壓值。

圖7 分布式電源對(duì)于節(jié)點(diǎn)電壓的影響

由圖7可知,在日負(fù)荷高峰時(shí)段(19～22時(shí)),算例1～算例4中節(jié)點(diǎn)22的電壓都高于參考電壓值,說(shuō)明電動(dòng)汽車有序充電策略可以在日負(fù)荷高峰時(shí)期改善電壓質(zhì)量;同時(shí)算例1中的節(jié)點(diǎn)電壓明顯低于算例2～算例4中的電壓,說(shuō)明加入分布式電源可以優(yōu)化配電網(wǎng)的系統(tǒng)潮流分布,支撐節(jié)點(diǎn)電壓,提高電壓質(zhì)量。

5 結(jié) 論

本文基于電動(dòng)汽車的時(shí)空特性模型,研究了電動(dòng)汽車在無(wú)序充電和有序充放電策略下對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓偏移的影響。采用改進(jìn)的PSO算法,求解含電動(dòng)汽車與分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)潮流。通過(guò)分析得到,電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充放電可以減小網(wǎng)絡(luò)損耗和節(jié)點(diǎn)電壓偏移量;當(dāng)目標(biāo)函數(shù)不同時(shí),各分布式電源的潮流出力情況不同;加入分布式電源可以進(jìn)一步優(yōu)化潮流結(jié)果,同時(shí)支撐節(jié)點(diǎn)電壓,提高電壓質(zhì)量。

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(責(zé)任編輯 張 镅)

Optimal power flow of distribution network with electric vehicles and distributed generations

XUE Xinbai, WU Hongbin

(School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Based on the temporal and spatial characteristics of electric vehicles(EVs), the influence of EVs on distribution network active power loss and voltage deviation under uncoordinated charging mode and coordinated charging/discharging mode is studied. Considering the operating characteristics, the models of the distributed generations in power flow calculation are presented. Considering the coordinated charging/discharging strategy and 24 h of a day, the three objective functions which include network loss, cost of power generation and pollutant treatment cost are established. And the improved particle swarm optimization(PSO) algorithm is used to solve the optimal power flow with EVs and distributed generations. The validity of models and algorithm is verified through calculating the IEEE 33-node example system. The result shows that the goals of reducing network loss, cost, environment pollution and voltage deviation can be achieved by adding coordinated charging/discharging of EVs and distributed generations.

distribution network; electric vehicles(EVs); distributed generations; optimal power flow; particle swarm optimization(PSO)

2015-08-26；

2015-11-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51177036)

薛新白(1991-),女,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 吳紅斌(1972-),男,湖北鄂州人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.01.010

TM714.3

A

1003-5060(2017)01-0053-00