劉躍飛+周大慶+鄭源+張海勝+徐建葉

摘要：針對(duì)軸流泵機(jī)組起動(dòng)過程的研究是泵站安全穩(wěn)定運(yùn)行研究的重要環(huán)節(jié)。為了準(zhǔn)確捕捉軸流泵機(jī)組在起動(dòng)過渡過程中的動(dòng)態(tài)特性，建立軸流泵機(jī)組的全流道三維模型，采用三維CFD計(jì)算軟件Fluent，利用基于有限體積法的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，配合VOF多相流模型對(duì)快速閘門斷流的軸流泵機(jī)組起動(dòng)過程進(jìn)行了三維瞬態(tài)數(shù)值模擬，獲得了軸流泵機(jī)組起動(dòng)過渡過程中的流態(tài)變化及外特性參數(shù)的變化規(guī)律。閘門開啟時(shí)間為60 s時(shí)，機(jī)組起動(dòng)揚(yáng)程在12 s時(shí)達(dá)到最大值2.76 m，為運(yùn)行揚(yáng)程的1.28倍。減小快速閘門開啟時(shí)間能夠降低機(jī)組最大起動(dòng)揚(yáng)程，但同時(shí)會(huì)加劇回流及閘門處的水流撞擊。計(jì)算結(jié)果表明：動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)結(jié)合VOF多相流模型可以較好的應(yīng)用于快速閘門斷流的軸流泵機(jī)組起動(dòng)過渡過程數(shù)值模擬中，其結(jié)果可為泵站水力設(shè)計(jì)及軸流泵機(jī)組的過渡過程研究提供參考。

關(guān)鍵詞：起動(dòng)過程；軸流泵機(jī)組；快速閘門；動(dòng)網(wǎng)格；VOF模型

中圖分類號(hào)：TV136.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-1683（2017）01-0167-06

Abstract：Rsearch on the starting process of the axial flow pump is a very important part of the research on pump stations.In order to capture accurately the dynamic characteristics of an axial flow pump in the starting process，a three-dimensional geometrical model of the full passage was established.The CFD software Fluent，the dynamic mesh technology based on finite volume method，and the VOF multiphase flow model were all used to conduct three-dimensional transient numerical simulation of the axial flow pump，from which the variation patterns of external characteristic parameters were obtained.When the opening time of the gate was 60 s，the maximum head was 2.76 m at 12 s，which was 1.28 times of the rated head.Less starting time of the gate led to a lower starting head，but it aggravated the back-flow.The results showed that the dynamic mesh technology can be used in 3D numerical simulation of the starting transition process of an axial flow pump with a quick-stop gate.The results can help optimize the hydraulic parameters of pump stations and can be used as a reference for the research of the transition process of axial flow pump units.

Key words：starting process；axial flow pump；quick-stop gate；dynamic mesh；VOF model

大型立式軸流泵機(jī)組在南水北調(diào)東線工程中具有重要作用 [1]。當(dāng)立式軸流泵機(jī)組的斷流措施為快速閘門時(shí)，若閘門的起動(dòng)規(guī)律設(shè)置不合理，會(huì)致使起動(dòng)揚(yáng)程急劇升高，甚至造成停機(jī)事故。起動(dòng)過程中小流量不穩(wěn)定馬鞍區(qū)的存在也導(dǎo)致軸流泵機(jī)組的起動(dòng)過程較為復(fù)雜[2]。因而，針對(duì)大型立式軸流泵機(jī)組起動(dòng)過程的研究顯得尤為重要。目前國內(nèi)針對(duì)軸流泵機(jī)組起動(dòng)過渡過程的研究主要采用一維數(shù)值解析計(jì)算方法[3-6]，通過合理簡化和近似，將水流近似為一元流動(dòng)并引入恰當(dāng)數(shù)學(xué)模型求解。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）已在流體機(jī)械的穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬中得到廣泛運(yùn)用[7-9]，由于一維數(shù)值計(jì)算的方法無法捕捉葉輪及流道的動(dòng)態(tài)流場特性，CFD技術(shù)也越來越多的應(yīng)用到水力機(jī)械的過渡過程計(jì)算當(dāng)中[10-14]。其中，對(duì)包含運(yùn)動(dòng)邊界的非定常流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬是三維過渡過程研究的難點(diǎn)[15-16]。本文利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)結(jié)合VOF多相流模型，對(duì)利用快速閘門斷流的軸流泵機(jī)組的起動(dòng)過程進(jìn)行了三維瞬態(tài)數(shù)值模擬。

1 計(jì)算對(duì)象

1.1 模型參數(shù)

本文計(jì)算模型基于某立式軸流泵機(jī)組，采用快速閘門斷流，懸掛式主電動(dòng)機(jī)直接傳動(dòng)，其具體參數(shù)見表1。數(shù)值計(jì)算模型與軸流泵機(jī)組實(shí)際尺寸比例為1∶1，包含進(jìn)水池、肘型進(jìn)水流道、葉輪區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)、直管式出水流道、快速閘門、出水池等部件，結(jié)構(gòu)見圖1。

1.2 網(wǎng)格

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來劃分進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉及出水流道；采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來劃分進(jìn)水池、快速閘門及出水池；由于葉輪區(qū)和導(dǎo)葉區(qū)流態(tài)復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格加密。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證計(jì)算，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格超一定數(shù)量后對(duì)機(jī)組性能影響很小，且方案3揚(yáng)程與流量數(shù)值與機(jī)組參數(shù)基本吻合，最終選擇方案3來劃分計(jì)算模型，不同網(wǎng)格劃分方案見表2。

2.1 控制方程與湍流模型

在VOF模型中，通過求解水和空氣的體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程追蹤空氣與水的界面，求解控制方程獲得的速度場由各相共享，本次模擬中水為主相。

Realizable k-ε模型已被有效地用于各種不同類型的流動(dòng)模擬，包括旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動(dòng)、管道流動(dòng)、邊界層流動(dòng)和帶有分離的流動(dòng)等[17]。利用快速閘門斷流的軸流泵機(jī)組，起動(dòng)過程中氣液兩相的流態(tài)變化規(guī)律是起動(dòng)過程動(dòng)態(tài)特性研究的重要部分，因此本文選用Realizable k-ε湍流模型封閉控制方程組。

2.2 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

為使網(wǎng)格能夠適應(yīng)運(yùn)動(dòng)邊界的移動(dòng)和幾何形狀的變化，必須要對(duì)計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行修正。本文利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)控制葉輪的旋轉(zhuǎn)，采用鋪層（Layering）算法及UDF自定義的方法控制快速閘門邊界條件的變化[18]。該算法會(huì)根據(jù)計(jì)算區(qū)域的擴(kuò)張或收縮來相應(yīng)地生成網(wǎng)格或合并網(wǎng)格。圖2為網(wǎng)格變化過程的效果圖。

2.3 離散格式及定解條件

離散格式：本次數(shù)值計(jì)算利用Fluent 6.3軟件完成，用有限體積法對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散，壓力項(xiàng)采用PRESTO格式，體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)采用Geo-Reconstruct格式，湍動(dòng)能和對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，采用適合瞬態(tài)計(jì)算的PISO算法對(duì)流場速度壓力進(jìn)行求解[19]，數(shù)值計(jì)算迭代時(shí)間步長為0.002 s，初始時(shí)間為0 s，總計(jì)算時(shí)長65 s。

定解條件：進(jìn)水池水面采用壓力進(jìn)口條件，壓力值由進(jìn)水池水位確定；出水池水面、溢流孔出口采用壓力出口條件，壓力值為0；初始時(shí)刻，出水流道上部快速閘門左側(cè)為空氣（水面位置由進(jìn)水池水位決定），故初始條件設(shè)出水流道空氣區(qū)域空氣體積分?jǐn)?shù)為1，其他區(qū)域空氣體積分?jǐn)?shù)為0。

2.4 葉輪轉(zhuǎn)速控制及閘門開啟規(guī)律

葉輪的控制規(guī)律為：0～2 s葉輪不動(dòng)，2 s時(shí)設(shè)定葉輪按直線規(guī)律上升[2]，用時(shí)5 s，即7 s時(shí)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。

快速閘門控制規(guī)律為：在葉輪起動(dòng)2.5 s后，即4.5 s時(shí)按直線規(guī)律開啟，60 s后完全開啟。葉輪及快速閘門的控制規(guī)律見圖3，s為葉輪轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速比值，a為快速閘門開度。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 起動(dòng)過程動(dòng)態(tài)特性分析

起動(dòng)過程氣液兩相狀態(tài)見圖4，2 s時(shí)機(jī)組未開啟，氣液界面穩(wěn)定在初始位置。葉輪轉(zhuǎn)速從2 s開始，按直線規(guī)律增大，葉輪轉(zhuǎn)速上升后，出水流道內(nèi)水面上升，空氣相體積減小，空氣從溢流孔排出?？焖匍l門于葉輪起動(dòng)2.5 s后開啟。閘門剛開啟時(shí)，由于出水池水位高于出水流道內(nèi)水面，上游水流通過閘門倒流至出水流道，而上游倒流與出水流道上升水流產(chǎn)生撞擊，使出水流道內(nèi)水流流態(tài)紊亂，出水流道內(nèi)水面發(fā)生較大波動(dòng)。從圖4可見，7 s時(shí)出水流道內(nèi)空氣體積已明顯減小，而此時(shí)出水流道內(nèi)流態(tài)較為紊亂，部分水流伴隨著空氣的排出從溢流孔中溢出。水流的溢出過程在26 s時(shí)結(jié)束，此時(shí)出水流道內(nèi)空氣已基本排出，溢流孔內(nèi)形成穩(wěn)定的氣液界面，閘門開度已超過1/3，機(jī)組流態(tài)趨于穩(wěn)定。之后，隨著快速閘門的開啟，溢流孔內(nèi)液面逐漸下降。65 s時(shí)閘門已完全開啟，氣液狀態(tài)穩(wěn)定，溢流孔內(nèi)液面穩(wěn)定在出水池出口高度，機(jī)組進(jìn)入正常運(yùn)行狀態(tài)，起動(dòng)過程結(jié)束。

本次數(shù)值模擬中，進(jìn)口流量Qin、出口流量Qout、揚(yáng)程H、葉輪葉片軸向力Fz（方向?yàn)檎拢?、葉輪葉片轉(zhuǎn)矩M、溢流孔流速V的變化過程見圖5。

2～7 s葉輪轉(zhuǎn)速直線上升，進(jìn)口流量隨之升高，7 s后逐漸穩(wěn)定；4.5 s前快速閘門為關(guān)閉狀態(tài)，因而出口流量開始為0，4.5 s后，由于出水池水面高于出水流道內(nèi)水面，產(chǎn)生倒流，出口流量先為負(fù)值，7 s左右轉(zhuǎn)為正值；機(jī)組揚(yáng)程在12 s時(shí)達(dá)到最高為2.76 m，為正常運(yùn)行揚(yáng)程的1.28倍，之后下降至正常運(yùn)行揚(yáng)程；葉輪葉片軸向力及葉片轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律均為先增大，后逐漸減小并趨于穩(wěn)定，且12 s為最大值時(shí)刻；溢流孔流速的變化規(guī)律為初始時(shí)為零，后隨葉輪轉(zhuǎn)速上升逐漸升高，在7 s時(shí)達(dá)到最大值2.93 m/s，之后逐漸下降，26 s時(shí)溢流孔流速已很小，溢流孔內(nèi)形成穩(wěn)定液面并平穩(wěn)緩慢下降。

本次數(shù)值模擬中，機(jī)組在65 s時(shí)已進(jìn)入正常運(yùn)行工況，此時(shí)機(jī)組的流量、揚(yáng)程、出力與軸流泵機(jī)組運(yùn)行參數(shù)吻合較好?？梢姳疚牡臄?shù)值模擬方法具有較高的準(zhǔn)確性，可對(duì)利用快速閘門斷流的軸流泵機(jī)組的起動(dòng)過程進(jìn)行有效模擬。

3.2 閘門處流態(tài)分析

由圖5（a）可見，在本次數(shù)值模擬中，出口流量在4.5～7 s時(shí)為倒流。倒流水流與水泵排出的水流在出水流道內(nèi)相撞會(huì)導(dǎo)致流道排氣困難、引起較大壓力脈動(dòng)[20]。

為細(xì)致的分析此時(shí)的流動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)快速閘門處6.4～7.6 s內(nèi)流態(tài)做速度矢量圖，見圖6。閥門剛開啟時(shí)，由于出水池水位高于出水流道內(nèi)水位，水流從出水池倒流至出水流道，與來流發(fā)生撞擊。倒流沿閘門左側(cè)向上流動(dòng)，同時(shí)，空氣從溢流孔排出。隨著葉輪轉(zhuǎn)速上升，機(jī)組進(jìn)口流量增大，出水流道快速閘門左側(cè)水面上升，7.2 s時(shí)閘門處水流方向已反轉(zhuǎn)，出水池靠近閘門側(cè)水流方向亦隨之改變。

3.3 葉輪葉片表面壓力分析

由于葉輪轉(zhuǎn)速在2～7 s內(nèi)按直線規(guī)律上升，葉輪葉片進(jìn)口的圓周速度增加。如圖7（a）和圖7（b）所示，隨著葉輪轉(zhuǎn)速的升高：葉片壓力面壓強(qiáng)增大，吸力面壓強(qiáng)減小，葉片進(jìn)水側(cè)因水流撞擊產(chǎn)生局部高壓。由圖5（c）可見，12 s時(shí)機(jī)組揚(yáng)程達(dá)到最大值，此時(shí)葉片壓力面和吸力面的壓強(qiáng)差亦為最大。12 s時(shí)，壓力面進(jìn)水側(cè)葉緣處的高壓區(qū)域增大，同時(shí)吸力面進(jìn)水側(cè)葉緣處的脫流增大，產(chǎn)生局部真空區(qū)域，且為起動(dòng)過程中真空值最大時(shí)刻。隨著快速閘門的開啟，機(jī)組揚(yáng)程逐漸降低，葉片壓力面與吸力面壓強(qiáng)差隨之減小，葉片壓力面進(jìn)水側(cè)撞擊現(xiàn)象和吸力面進(jìn)水側(cè)外緣處的真空現(xiàn)象均逐漸減弱。65 s時(shí)機(jī)組進(jìn)入正常運(yùn)行狀態(tài)，起動(dòng)過程基本結(jié)束。

4 快速閘門不同開啟時(shí)間對(duì)機(jī)組性能的影響

為探究快速閘門不同起動(dòng)時(shí)間對(duì)機(jī)組性能的影響，此處對(duì)快速閘門啟動(dòng)時(shí)間為30 s的起動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。設(shè)快速閘門啟動(dòng)時(shí)間為30 s，同樣于葉輪起動(dòng)2.5 s后開始啟動(dòng)，模型及其他參數(shù)的設(shè)置與啟動(dòng)時(shí)間為60 s時(shí)相同。

圖8為快速閘門兩種啟動(dòng)時(shí)間下軸流泵機(jī)組外特性參數(shù)的比較。由圖可見，兩種情況下，進(jìn)口流量Qin的變化規(guī)律基本相同，而出口流量Qout受閘門開啟時(shí)間影響較大：閘門30 s開啟時(shí)，出口流量達(dá)到額定值的時(shí)間大幅縮短，而由于出口流量處于倒流狀態(tài)時(shí)閘門開度增大，開始時(shí)閘門處的回流明顯增大。而30 s開啟快速閘門時(shí)，較大回流與流進(jìn)出水流道的水流相撞，則導(dǎo)致較大的壓力脈動(dòng)。如圖8（b）、8（c）所示，30 s開啟快速閘門時(shí)外特性參數(shù)揚(yáng)程H、力矩M及軸向力Fz均在7 s左右發(fā)生較60 s開啟時(shí)更大的脈動(dòng)。

另一方面，揚(yáng)程、葉輪力矩及葉片軸向力達(dá)到最大值的時(shí)間與60 s開啟時(shí)的情況基本相同，都為12 s左右，而快速閘門30 s開啟時(shí)，揚(yáng)程、力矩、軸向力的最大值均明顯減小。

在實(shí)際應(yīng)用中，閘門開啟時(shí)間還要受到閘門啟閉機(jī)性能的限制?？s短閘門開啟時(shí)間可以起到減小起動(dòng)過程中揚(yáng)程、力矩、軸向力最大值的作用，但會(huì)加劇起動(dòng)開始時(shí)的回流撞擊及其產(chǎn)生的脈動(dòng)，同時(shí)，縮短閘門的開啟時(shí)間增大了對(duì)閘門啟閉機(jī)功率的需求。

5 結(jié)論

（1）利用動(dòng)網(wǎng)格與VOF模型相結(jié)合的技術(shù)可以較為準(zhǔn)確的模擬基于快速閘門斷流的軸流泵機(jī)組的起動(dòng)過程，可清晰直觀地捕捉流道內(nèi)水流的動(dòng)態(tài)特性。

（2）在機(jī)組起動(dòng)過程中，快速閘門剛開啟時(shí)存在短時(shí)間倒流，葉片真空區(qū)域的真空值在最大揚(yáng)程時(shí)刻達(dá)到最大，高于正常運(yùn)行工況下真空值。

（3）線性規(guī)律起動(dòng)的快速閘門，開啟時(shí)間延長會(huì)增大機(jī)組的最大揚(yáng)程、力矩及葉片軸向力，而另一方面快速閘門剛開啟時(shí)出水流道內(nèi)的回流及撞擊現(xiàn)象會(huì)得到減輕。

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