林宏泉 鄭木火 周根火

(浙江眾合科技股份有限公司 浙江 杭州 310051)

基于運行時分控制的重載列車推薦曲線計算

林宏泉 鄭木火 周根火

(浙江眾合科技股份有限公司 浙江 杭州 310051)

在保證運輸安全的前提下，優(yōu)化重載列車的運行時間控制，減少實際運行時間與計劃時間的偏差，可以提高重載列車的運行效率。針對這一情況，提出基于運行時分控制的重載列車推薦曲線計算，使得重載列車的站間運行時間與合理的計劃時間偏差小于5%。在建立重載列車力學(xué)模型的前提下，通過折半迭代法周期計算重載列車運行的推薦曲線，控制站間的運行時分，滿足運行時間在合理的計劃時間的偏差范圍之內(nèi)。仿真結(jié)果表明，采用運行時分控制算法控制的運行時間，與合理的計劃時間的誤差小于5%。

重載列車 力學(xué)模型 運行時分控制

0 引 言

重載鐵路運輸是在20世紀70～80年代崛起的一項國際鐵路運輸新技術(shù)，目前已經(jīng)成為國際鐵路貨運技術(shù)發(fā)展的重要方向[1-2]。重載鐵路運輸是鐵路現(xiàn)代化的標志，打造“綠色、高效、數(shù)字化”的重載鐵路是重載鐵路的發(fā)展方向。

重載列車以其載重力大，列車編掛數(shù)多的優(yōu)點大大提高了鐵路貨運能力，尤其是國內(nèi)首列30噸軸重萬噸重載列車在朔黃鐵路成功運行，形成了我國軸重30噸鐵路重載運輸自主技術(shù)體系[3]。“十二五”國家科技支撐計劃提出了“軸重30噸以上煤炭運輸重載鐵路關(guān)鍵技術(shù)與核心裝備研制”，其中一個目標是保證列車運輸安全，優(yōu)化列車運行效率，提升線路運輸能力，實現(xiàn)區(qū)間走行時間與調(diào)度計劃偏差小于5%?；诖耍疚难芯克伏S鐵路肅寧北段至黃驊港段的線路區(qū)間，并提出了一種重載列車運行時分控制計算方法，提供列車運行推薦曲線，在列車沒有出現(xiàn)設(shè)備故障、臨時停車、臨時限速等影響列車運行速度的條件下，在保證列車安全前提下，實現(xiàn)重載列車的站間運行時間與合理的計劃時間的偏差在5%范圍之內(nèi)。

1 重載列車力學(xué)模型

在牽引計算中，列車力學(xué)模型描述了列車在一定工況、一定編組、一定線路條件下的受力情況[4-5]。列車在運行過程中受到大小和方向不同的各種力的作用，受力情況非常復(fù)雜。但影響列車運行速度的力只有3種[6]：牽引力FM、制動力FB以及列車運行阻力FR。

由于重載列車機車型號和貨車車體的差異性，本文以神華8軸機車(簡稱神八機車)為主要機車型號、以C80、C70為主要貨車車體建立重載列車的力學(xué)模型。為簡化計算，長編組的重載列車可看成一個質(zhì)點來分析其受力情況[7]，如圖1所示。其中牽引力FM是列車電機給出的力，制動力FB包括了電制動力和空氣制動力。研究的線路區(qū)間為朔黃鐵路肅寧北段至黃驊港段的線路區(qū)間，在此區(qū)間正線運行的重載列車不考慮空氣制動力。因此，制動力FB也是列車電機給出的力。列車運行阻力FR則包括了列車基本阻力和由彎道、隧道和坡道等引起的附加阻力。本文中計算的力的單位均是kN。

圖1 重載列車受力情況

1.1 牽引力

牽引力的取值范圍是由列車的牽引特性決定的。牽引特性即為牽引力與運行速度的關(guān)系，如圖2所示。神八機車屬于HXD1機車，從圖中可知，神八機車牽引力在0～5km/h速度區(qū)間是在恒力區(qū)，在5～65km/h速度區(qū)間可以擬合是在線性區(qū)，在65～120km/h區(qū)間是在恒功率區(qū)。神八機車在起步最大牽引力為760kN左右。

圖2 機車牽引特性曲線

1.2 制動力

制動力主要研究的是電制動力，其電制動力的特性曲線如圖3所示。從圖中可知，神八機車電制動力在5～75km/h速度區(qū)間是在恒力區(qū)，在75～120km/h速度區(qū)間是在制動恒功區(qū)。由于所研究的朔黃鐵路區(qū)段，線路最高限速85km/h，重載列車速度控制基本在75km/h左右，因此此時電制動力基本是在恒力區(qū)。神八機車最大電制動力大小約為461kN。

圖3 機車電制動特性曲線

1.3 運行阻力

重載列車的運行阻力包括列車基本阻力與附加阻力。其中列車基本阻力分為靜態(tài)基本阻力和動態(tài)基本阻力。列車起動時，受到的基本阻力按靜態(tài)基本阻力計算。

(1) 列車基本阻力Fo

列車基本阻力可按如下公式計算[8-9]：

Fo=wo·(P+G)·g·103

(1)

其中wo為列車單位基本阻力，單位為N/kN；P為機車重量，單位為噸；G為貨車總重，單位為噸；g為重力加速度，取值為0.98。

列車靜態(tài)單位基本阻力wq，根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》，對于HXD1機車，wq=0.5(N/kN)；對于滾動軸承的貨車，wq=3.5(N/kN)。

列車動態(tài)單位基本阻力，根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》，分為機車動態(tài)單位基本阻力、重車動態(tài)單位基本阻力以及空車動態(tài)單位基本阻力。

對于HXD1機車，其機車動態(tài)單位基本阻力按如下公式計算：

(2)

對于滾動軸承貨車的重車，其重車動態(tài)單位基本阻力按如下公式計算：

(3)

對于空貨車，其空車動態(tài)單位基本阻力按如下公式計算：

(4)

其中v為列車速度，單位km/h。

(2) 附加阻力

附加阻力主要取決于列車運行的具體線路狀況。附加阻力主要包括了坡道附加阻力、曲線附加阻力以及隧道附加阻力等。

坡道單位附加阻力wi，單位N/kN，根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》，可按如下公式計算：

(5)

其中，g(i)為每段坡道的坡度千分數(shù)；lg(i)為列車在每段坡道上的長度，單位為米；lt為列車長度，單位為米；m為列車所在的坡道數(shù)目。

曲線單位附加阻力wr，單位N/kN，根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》，可按如下公式計算：

(6)

其中，R(i)為每段曲線的曲率半徑；lr(i)為列車在每段曲線上的長度，單位為米；n為列車所在曲線段的數(shù)目。

隧道單位附加阻力ws，單位N/kN，根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》，可按如下公式計算：

ws=0.00013·ls

(7)

其中，ls為列車在隧道中的長度，單位為米。

2 運行時分控制算法

在建立上述的重載列車力學(xué)模型的前提下，通過算法計算重載列車運行的推薦曲線，進而控制重載列車的站間運行時分，算法總的流程如圖4所示。總體思路是先根據(jù)線路條件和限速情況計算站間的最嚴格限速曲線，然后根據(jù)最嚴格限速曲線劃分不同的限速區(qū)間，從而計算列車站間最短的運行時間。最后根據(jù)規(guī)劃的站間運行時間以及誤差范圍，周期計算站間運行推薦曲線。規(guī)劃的站間運行時間需要是合理的計劃時間，這里的合理指的是計劃時間與站間最短的運行時間相比，誤差在設(shè)計的誤差范圍之內(nèi)。

圖4 算法總流程圖

具體算法如下：

(1) 獲取不同重載列車運行時的最大加速度Amax和最大減速度Amin經(jīng)驗數(shù)據(jù)，站間規(guī)劃運行時分Tp以及允許的最大誤差ΔTe，這里ΔTe=0.05·Tp。

(2) 根據(jù)線路條件和列車最大限速等計算列車當(dāng)前位置到下一站臺的最嚴格限速曲線。

(3) 根據(jù)最嚴格限速曲線的不同限速值劃分不同區(qū)間[10-12]，分為上弓形，下弓形，上階形，下階形4種區(qū)間，如圖5所示。

圖5 限速區(qū)間分類

(4) 設(shè)置不同類型限速區(qū)間起始速度Vs、惰行速度Vc及末端速度Ve，圖6-圖9描述了4種限速區(qū)間的Vs、Vc、Ve確定方法。具體來說，起始速度Vs為上一個限速區(qū)間最大限速減去ΔV，惰行速度Vc為當(dāng)前限速區(qū)間最大限速減去ΔV，惰行速度為下一個限速區(qū)間最大限速減去ΔV。ΔV是速度安全余量，防止列車超速。其中列車加速和減速時都是按照最大加速度Amax和最大減速度Amin運行，屬于理想情況。但考慮到站間運行曲線是周期進行計算的，當(dāng)出現(xiàn)偏差時，在下一個周期計算時會加以糾正，保證整體運行時分控制在偏差允許范圍之內(nèi)。

圖6 上弓形限速區(qū)間

圖7 下弓形限速區(qū)間

圖8 上階形限速區(qū)間

圖9 下階形限速區(qū)間

(5) 根據(jù)每個不同限速區(qū)間的初始速度Vs、Vc、Ve和限速區(qū)間長度計算站間總的運行時間Tmin，見圖10所示。Tmin是站間最小運行時間，然后Tmin與Tp進行比較，如果Tp≤Tmin，則已經(jīng)沒有迭代空間，列車按照最大運行速度運行即可，如果Tp>Tmin+ΔTe，則采用步驟(6)方法進行循環(huán)迭代，直到計算的站間運行時間Tt滿足Tt=Tp±ΔTe。

圖10 站間最小運行時間運行曲線

(6) 采用折半迭代法循環(huán)計算站間運行時間Tt，具體方法如下步驟描述：

(a) 設(shè)置每個限速區(qū)間Vmax=Vcx(限速區(qū)間惰行速度，x表示限速區(qū)間編號)，Vmin=0，新的限速區(qū)間惰行速度Vcx′=(Vmax+Vmin)/2，根據(jù)新的區(qū)間惰行速度計算新的區(qū)間運行時間Tt，具體如圖11所示。

圖11 第一次迭代后站間運行推薦曲線

(b) 如果ΔTe+TpTt，則Vmax=Vcx′，Vmin保持不變，新的限速區(qū)間惰行速度Vcx″=(Vmax+Vmin)/2，如果Tp-ΔTe≤T≤ΔTe+Tp，則迭代結(jié)束，計算的站間運行推薦曲線已經(jīng)滿足計劃運行時分要求。

(c) 假如迭代沒有結(jié)束，按照新的限速區(qū)間惰行速度Vcx″計算站間運行時間Tt，重復(fù)(b)步驟，直到迭代結(jié)束。

3 仿真結(jié)果

仿真是建立在以牽引116輛C80貨車的神八機車作為列車模型條件下進行的。如圖12所示的是仿真運行界面，如圖13所示的是在仿真條件下，重載列車以起始速度為67km/h從太師莊到段莊區(qū)間運行的實際運行曲線以及推薦運行曲線圖。圖13中，實線為實際運行曲線，虛線為推薦運行曲線，橫坐標為列車的車頭公里標位置，單位為m，縱坐標為速度，單位為km/h。

圖12 仿真界面

圖13 運行曲線與推薦曲線

表1所示的是在仿真條件下，重載列車從太師莊到段莊區(qū)間運行的區(qū)間時刻表。

表1 區(qū)間時刻表

續(xù)表1

表2所示的是在仿真條件下，與計劃時間比較的時間誤差統(tǒng)計表。從表中可以看出，在仿真條件下，列車按照給定的推薦曲線運行，與計劃時間的誤差基本小于5%以下，與計劃時間符合度良好，能夠滿足計劃運行時分的要求。

表2 時間誤差統(tǒng)計表

4 結(jié) 語

本文在建立重載列車的力學(xué)模型基礎(chǔ)上，通過運行時分控制算法，周期計算重載列車滿足運行時間誤差要求的運行推薦曲線，為重載鐵路列車運行時間控制提供一種參考方法。

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RECOMMENDED CURVE CALCULATION OF HEAVY DUTY TRAINS BASED ON RUNNING TIME CONTROL

Lin Hongquan Zheng Muhuo Zhou Genhuo

(ZhejiangUnitedScienceandTechnologyCo.,Ltd.,Hangzhou310051,Zhejiang,China)

On the condition of ensuring transportation safety, the efficiency of heavy duty trains can be improved by optimizing the run-time control that reduces the deviation of the actual running time of the scheduled time. In view of this situation, a method of calculating recommendation curve of heavy duty trains based on run-time control algorithm is proposed, which can make the deviation between the running times of stations and a reasonable planning time less than 5%. Under the premise of the establishment of overloaded trains’ mechanics model, the recommended curve of heavy duty trains is periodically calculated by binary iterative methods to control run-time and meet the running time in the range of reasonable planning time deviation. The simulation results show that the error of the running time that the algorithm controlled and the reasonable planning time is less than 5%.

Heavy haul trains Mechanics model Run-time control

2015-12-15。國家科技支撐計劃項目(2013BAG20 B00)。林宏泉，助理工程師，主研領(lǐng)域：列車自動控制，信息系統(tǒng)，人工智能。鄭木火，工程師。周根火，高級工程師。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.02.047