文 彬 楊玉紅 姜 林,

1(武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院國家多媒體軟件工程技術(shù)研究中心 湖北 武漢 430072)2(東華理工大學(xué)軟件學(xué)院 江西 南昌 330013)

基于相關(guān)系數(shù)的AVS-P10帶寬擴(kuò)展優(yōu)化

文 彬1楊玉紅2姜 林1,2

1(武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院國家多媒體軟件工程技術(shù)研究中心 湖北 武漢 430072)2(東華理工大學(xué)軟件學(xué)院 江西 南昌 330013)

AVS-P10是我國第一部完全自主研發(fā)的移動音頻編解碼國家標(biāo)準(zhǔn)。為適應(yīng)移動通信環(huán)境，實現(xiàn)低碼率、高質(zhì)量的音頻傳輸與重建，在分析現(xiàn)有AVS-P10帶寬擴(kuò)展模塊的基礎(chǔ)上，提出一種基于相關(guān)系數(shù)的AVS-P10帶寬擴(kuò)展優(yōu)化方案。為找出高頻重建的最佳頻帶選擇方式，通過計算原始高頻頻帶與各準(zhǔn)高頻頻帶的皮爾遜系數(shù)絕對值進(jìn)行最強(qiáng)相關(guān)子帶選取，并通過判斷最高相關(guān)系數(shù)數(shù)值是否低于域值，選擇用最強(qiáng)相關(guān)準(zhǔn)高頻子帶或白噪聲來進(jìn)行高頻重建。實驗表明，與原有的AVS-P10帶寬擴(kuò)展算法相比，該方法音頻信號的高頻重建效果有一定的提高。

移動音頻 AVS-P10 帶寬擴(kuò)展 最強(qiáng)相關(guān)子帶選取 皮爾遜系數(shù)

0 引 言

人耳對于不同頻率的音頻信號的感知敏感度是不同的，相對于信號的高頻部分，人耳對于低頻信號感知更加敏感。因此，由于傳輸帶寬及存儲能力等方面的限制，在低比特率編碼當(dāng)中，為提高編碼效率，編碼器只針對信號的低頻部分進(jìn)行編碼，而人耳不那么敏感的高頻部分則幾乎被全部截去。這樣的編碼方式不可避免的導(dǎo)致了解碼后的音頻信號質(zhì)量會出現(xiàn)明顯的下降，變得沉悶不自然[1]。然而隨著人們對高品質(zhì)音頻需求的不斷提高，現(xiàn)有的編碼方式顯然無法滿足人們的需求。因此，對于帶寬擴(kuò)展技術(shù)的研究變得十分重要。

AVS-P10[2-3]是我國自主研發(fā)的，具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的移動音頻編解碼器，它采用ACELP/TVC混合編碼模式分別編碼語音和音樂信號的低頻部分[3]，2013年，AVS-P10頒布為國家標(biāo)準(zhǔn)，于2014年正式實施。對于高頻信號的編碼，AVS-P10標(biāo)準(zhǔn)借鑒了3GPP AMR-WB+[4]標(biāo)準(zhǔn)的基本框架，通過帶寬擴(kuò)展模塊完成高頻信號的重建。其采用的是一種非盲式的帶寬擴(kuò)展算法，通過在時域利用低頻殘差信號和線性預(yù)測[5]構(gòu)建了準(zhǔn)高頻信號，然后利用若干增益信息在頻域?qū)?zhǔn)高頻信號進(jìn)行調(diào)整，完成高頻重建。在高頻重建的過程中，僅僅簡單地按子帶順序進(jìn)行復(fù)制，不足以保證相關(guān)性最好的原始高頻與準(zhǔn)高頻子帶能準(zhǔn)確匹配，若高、低頻子帶相關(guān)性變?nèi)鯐r，可能會帶來較嚴(yán)重的失真。

針對上述問題，本文提出一種基于相關(guān)系數(shù)的AVS-P10帶寬擴(kuò)展優(yōu)化方案。通過計算高頻子帶與各準(zhǔn)高頻子帶之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)選取最強(qiáng)相關(guān)子帶，并通過判斷最高相關(guān)系數(shù)數(shù)值是否低于閾值，選擇用最強(qiáng)相關(guān)準(zhǔn)高頻子帶或白噪聲來進(jìn)行高頻重建，構(gòu)建頻帶間更合適、更具關(guān)聯(lián)性的匹配組合，以提高高頻重建的音頻質(zhì)量，減少失真。本文的工作對于推動AVS-P10標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用和產(chǎn)業(yè)化具有重要意義。

1 已有工作

1.1 已有帶寬擴(kuò)展技術(shù)

帶寬擴(kuò)展技術(shù)分為盲式和非盲式[6]。盲式帶寬擴(kuò)展在編碼端不需要任何高頻信息，在解碼端直接利用低頻信息完成高頻重建。國內(nèi)鮑長春教授在該方面進(jìn)行了大量的研究，通過非線性分析，Volterra級數(shù)預(yù)測高頻包絡(luò)[7]；利用分形插值的方法預(yù)測高頻頻譜細(xì)節(jié)[8]，該類方法以非線性動力學(xué)為基礎(chǔ)，從物理動力學(xué)角度分析了高頻包絡(luò)的形成，取得了較好的重建效果。但盲式帶寬擴(kuò)展復(fù)雜度較高，且由于沒有高頻任何信息，因此編碼音質(zhì)一般，尤其對于諧波豐富的音樂類信號效果較差。本文主要討論非盲式帶寬擴(kuò)展，這類方法以頻帶復(fù)制(SBR)和基于LPC的帶寬擴(kuò)展為代表。頻帶復(fù)制在頻率域內(nèi)進(jìn)行高低頻子帶劃分，利用低頻子帶復(fù)制到高頻子帶，通過高頻包絡(luò)、能量級數(shù)、噪聲級數(shù)等參數(shù)進(jìn)行包絡(luò)調(diào)整，得到較高的重建音質(zhì)[9]。Neukam等在SBR基礎(chǔ)上，通過相位聲碼器，通過諧波拉伸，噪聲補(bǔ)償?shù)确椒ㄔ贛DCT域內(nèi)對SBR進(jìn)一步優(yōu)化，得到了最新的eSBR技術(shù)[10]，目前該技術(shù)已被應(yīng)用到最新的MPEG USAC音頻編碼標(biāo)準(zhǔn)中。SBR技術(shù)雖然能得到較高編碼音質(zhì)，但其復(fù)雜度和碼率都較高，難以應(yīng)用到移動音頻場景中?；贚PC的帶寬擴(kuò)展技術(shù)是目前低碼率、低復(fù)雜度的代表技術(shù)。它通過提取表征高頻包絡(luò)的LPC參數(shù)，子帶能量，然后對得到高頻的低頻信號進(jìn)行調(diào)整，得到同碼率下接近SBR的編碼音質(zhì)。Zhan等將該方法成功應(yīng)用于我國AVS-M中[11]；武漢大學(xué)Jiang等在此基礎(chǔ)上，根據(jù)信號類型提出了一種基于LPC和FFT的混合帶寬擴(kuò)展方法[12]；之后Jiang等又提出了利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測高頻信號的方法得到了一種基于DAE的帶寬擴(kuò)展方法[13]。上述方法都在AVS-P10基礎(chǔ)上實現(xiàn)，提升了AVS-P10編碼音質(zhì)。但上述方法都采用子帶順序復(fù)制，沒有考慮高低頻子帶間的相關(guān)性，難免造成編碼音質(zhì)受損。

1.2 AVS-P10的帶寬擴(kuò)展算法

現(xiàn)有AVS-P10帶寬擴(kuò)展模塊采用一種非盲式帶寬擴(kuò)展算法，其主要原理是用能量增益信息調(diào)整原始低頻殘差信號通過每個子幀的LPC系數(shù)組成的合成濾波器生成的準(zhǔn)高頻信號來重建高頻信號。過程包括：編碼端提取高頻信號的頻譜包絡(luò)信息和增益信息，在解碼端利用高頻頻譜包絡(luò)信息調(diào)整激勵信號得到重建準(zhǔn)高頻信號，并用增益信息調(diào)整準(zhǔn)高頻得到重建高頻信號。編碼框圖如圖1所示。

在編碼器端，對每一幀高頻原始信號進(jìn)行一次八階線性預(yù)測分析，得到一組八階的線性預(yù)測編碼(LPC)系數(shù)，并轉(zhuǎn)換為導(dǎo)抗頻譜對(ISP)系數(shù)，導(dǎo)抗頻譜對系數(shù)進(jìn)一步變換為導(dǎo)抗譜頻率(ISF)系數(shù)。量化后的ISF系數(shù)變換為量化后線性預(yù)測系數(shù)，并以此產(chǎn)生高頻合成濾波器。假設(shè)高頻合成濾波器288點的沖擊響應(yīng)為h(n)，用288點的快速傅里葉變換(FFT)將h(n)變換到頻域，以此表示原始高頻信號的頻譜包絡(luò)。

低帶原始信號經(jīng)過低帶線性預(yù)測逆濾波器濾波后得到低帶殘差信號作為激勵信號，低帶的線性預(yù)測系數(shù)每幀更新一次。每一個1024樣點超幀的低帶激勵信號通過長度為288樣點，重疊區(qū)域為32樣點的余弦窗分割為四個長度288樣點的幀，每一超幀中的分幀結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 超幀中的開窗分幀模式

每一幀的低帶激勵信號和高帶合成濾波器的沖擊響應(yīng)用288點的FFT變換到頻域。高帶合成濾波器沖擊響應(yīng)的288點FFT系數(shù)用其中的最大值歸一化。將低帶激勵信號的FFT系數(shù)乘以歸一化的高帶合成濾波器的沖擊響應(yīng)FFT系數(shù)就可以得到頻域的準(zhǔn)高頻信號。

假設(shè)XHF[k]和XBF[k]分別表示原始高頻信號和準(zhǔn)高頻頻域信號，每一幀信號進(jìn)一步被劃分到四個子帶。在每個子帶中，按照子帶排列的對應(yīng)順序，通過式(1)來計算該子帶的增益系數(shù)，式中Gain[i]表示當(dāng)前幀中第i個子帶增益系數(shù)，M是子帶長度72。

(1)

在解碼端，解碼器解析出碼流中的高頻譜包絡(luò)信息和增益信息，并使用高頻頻譜包絡(luò)信息調(diào)整低頻解碼后的激勵信號得到重建的準(zhǔn)高頻信號，再用增益信息調(diào)整準(zhǔn)高頻信號的得到頻域重建高頻信號。

2 優(yōu)化的AVS-P10帶寬擴(kuò)展模塊

2.1 優(yōu)化的帶寬擴(kuò)展模塊流程

由以上可以看出，AVS-P10的帶寬擴(kuò)展模塊存在一定的弊端，在利用準(zhǔn)高頻信號進(jìn)行高頻重建時，簡單地按子帶順序選取準(zhǔn)高頻頻帶對原始高頻頻帶進(jìn)行重建，沒有選擇性。難以根據(jù)信號自身特性，做出自適應(yīng)的調(diào)整，影響高頻重建的準(zhǔn)確性。雖然原始高頻頻帶與準(zhǔn)高頻頻帶具有一定的相關(guān)性，但固定的匹配方式，不足以保證相關(guān)性最好的原始高頻與準(zhǔn)高頻子帶能準(zhǔn)確對應(yīng)，相反可能導(dǎo)致相關(guān)性較弱甚至不相關(guān)的子帶匹配，導(dǎo)致高頻重建效果不佳。

針對上述問題，本文提出了一種基于AVS-P10的帶寬擴(kuò)展優(yōu)化方案，通過計算高頻子帶與各準(zhǔn)高頻子帶之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)選取最強(qiáng)相關(guān)子帶，并通過判斷最高相關(guān)系數(shù)數(shù)值是否低于域值，找到頻帶間更合適、更具關(guān)聯(lián)性的匹配組合，指導(dǎo)原始高頻重建。此處選擇皮爾遜系數(shù)計算相關(guān)性的原因在于音頻信號具有類高斯的特點，而根據(jù)文獻(xiàn)[14]，當(dāng)數(shù)據(jù)具有高斯特性時，皮爾遜系數(shù)是相關(guān)性最好的度量方法。優(yōu)化后的編碼框架如圖3所示，圖中虛線部分即為本文的改進(jìn)模塊。

圖3 優(yōu)化的AVS-P10帶寬擴(kuò)展編碼框圖

2.2 最強(qiáng)相關(guān)子帶選取

在編碼端，低頻殘差信號經(jīng)過利用高頻LPC系數(shù)構(gòu)建的高頻合成濾波器，生成準(zhǔn)高頻信號。時頻變換后，將準(zhǔn)高頻信號和原始高頻信號均分為4個子帶。

為建立原始高頻頻帶與準(zhǔn)高頻頻帶之間的最優(yōu)匹配，針對每一個原始高頻子帶，通過式(2)計算它與各個準(zhǔn)高頻信號子帶之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，從而得到原始子帶與各個待選子帶之間的相關(guān)性。

(2)

式中Pn[k]代表第n個原始高頻子帶與第k個準(zhǔn)高頻子帶之間的相關(guān)系數(shù)，x[n,i]表示原始高頻子帶樣點，其中n表示原始高頻子帶序號，i表示子帶樣點序號,y[k,i]表示準(zhǔn)高頻子帶樣點，k表示準(zhǔn)高頻子帶序號，N表示子帶長度。

以上計算對所有的原始高頻子帶n進(jìn)行，對每個原始高頻子帶選擇出使得Pn[k]最大的k，即為原始高頻子帶相關(guān)度最高的準(zhǔn)高頻子帶。

每個原始高頻的最大相關(guān)系數(shù)max(Pn[k])用最大相關(guān)矩陣Pmax[n][k]記錄。

2.3 相關(guān)性判決修正

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是一種度量兩個變量間相關(guān)程度的方法。它的絕對值介于0到1之間。相關(guān)度與其值的大小成正比，當(dāng)其值介于0到0.2之間時表示兩個變量極弱相關(guān)或不相關(guān)。

有一種特殊情況，我們通過上述方法從準(zhǔn)高頻信號中選取出來的最強(qiáng)相關(guān)子帶與原始高頻信號子帶的相關(guān)性仍然極弱，此時如果仍然使用此子帶進(jìn)行高頻重建，可能會引入誤差，使聽到的聲音不自然。

因此為高質(zhì)量完成高頻重建，避免最強(qiáng)相關(guān)子帶與原始高頻子帶相關(guān)性極弱，帶入誤差，影響音頻恢復(fù)質(zhì)量需進(jìn)行相關(guān)性判斷，其判斷條件為：

(3)

式中Pmax[n][k]表示以原始高頻子帶與最大相關(guān)性子帶之間的皮爾遜系數(shù)，此處根據(jù)統(tǒng)計學(xué)中弱相關(guān)或不相關(guān)的閾值，γ取0.2。

基于信號的高頻部分主要由噪聲和零散的諧波分量構(gòu)成這一假設(shè)。若上式成立，則用最強(qiáng)相關(guān)的準(zhǔn)高頻頻帶重建該原始高頻子帶。否則，則說明原始高頻子帶盒相關(guān)系數(shù)最大的準(zhǔn)高頻子帶之間的相關(guān)程度仍然很弱，不宜直接使用準(zhǔn)高頻頻帶進(jìn)行高頻重建，使用白噪聲重建高頻子帶。后續(xù)也通過客觀實驗證明了相關(guān)性判決修正的必要性和優(yōu)越性。

2.4 能量參數(shù)計算

計算能量參數(shù)指導(dǎo)高頻子帶的重建，若采用準(zhǔn)高頻信號來重建高頻信號，需提取最相關(guān)子帶間的能量增益如式(4)，以用來在解碼端指導(dǎo)高頻重建。若采用白噪聲重建高頻，則需提取高頻子帶平均能量如式(5)，在解碼器端指導(dǎo)高頻重建。計算公式如下：

(4)

(5)

式中,r[i]表示第n個原始高頻子帶與第k個準(zhǔn)高頻子帶間的增益，e[i]表示第n個原始高頻子帶能量，x[n,i] 表示原始高頻子帶樣點，其中n表示原始高頻子帶序號，i表示子帶樣點序號，y[k,i]表示準(zhǔn)高頻子帶樣點，k表示準(zhǔn)高頻子帶序號，N表示子帶長度。

在解碼器端，根據(jù)原始高頻頻帶與準(zhǔn)高頻頻帶或白噪聲信號的對應(yīng)關(guān)系，以能量參數(shù)為依據(jù)，結(jié)合經(jīng)過核心解碼器解碼出來的低頻信號，重建原始高頻頻帶，從而恢復(fù)出完整的音頻信號。

3 實驗材料和方法

3.1 實驗材料

為驗證文中所提方法的有效性，針對現(xiàn)有的AVS-P10帶寬擴(kuò)展模塊和文中的優(yōu)化方案進(jìn)行了一系列主客觀對比實驗。所有的實驗都是在AVS-P10編解碼器中進(jìn)行，編碼碼率為24kpbs，內(nèi)部采樣率為44.1KHz。實驗采用MPEG標(biāo)準(zhǔn)化組織的音頻測試序列。實驗中共使用了12組單聲道測試序列，包括3個語音序列，6個音樂序列和3個復(fù)雜序列，每個信號的頻譜特征、高低頻關(guān)聯(lián)度、信號噪聲分布等都不盡相同。

3.2 實驗方法

(1) 客觀實驗

在進(jìn)行客觀實驗時，采用ITU-R10/4工作組提出的音頻質(zhì)量客觀評價方法PEAQ法，分別針對現(xiàn)有AVS-P10帶寬擴(kuò)展模塊、本文中的優(yōu)化方案以及未經(jīng)相關(guān)性判決修正的優(yōu)化方案進(jìn)行客觀實驗，給出PEAQ的ODG分值(ODG分值為0～-5，分值越接近0表示音質(zhì)越好)。測試結(jié)果如表2所示。

表2 客觀測試ODG分值表

由表2可以看出，經(jīng)過優(yōu)化方案處理過的測試序列比原AVS-P10帶寬擴(kuò)展方案處理過的測試序列所得ODG分值普遍稍高，提高了7.1%((-2.68-(-2.49))/(-2.68)×100%)。而未經(jīng)相關(guān)性判決修正的優(yōu)化方案與原方案相比，在音樂序列上得分稍高，而在語音序列上得分相當(dāng)，和本文優(yōu)化方案比低了6.8%。

從客觀結(jié)果來看，本文的優(yōu)化方法相比原有方案對于信號特性的恢復(fù)具有一定的改善作用。而未經(jīng)相關(guān)性判決修正的優(yōu)化方案和本文的優(yōu)化方案在語音序列上未經(jīng)修正的優(yōu)化方案得分與原有的AVS-P10算法得分相當(dāng)，比經(jīng)過白噪聲修正的本文優(yōu)化方案得分稍低。這樣的差異也驗證了我們之前的設(shè)想，由于語音信號的諧波特性不明顯，頻譜相關(guān)性比較弱，很容易出現(xiàn)最大相關(guān)子帶之間的相關(guān)性也很弱，如果此時仍然使用最大相關(guān)子帶重建，反而會引入誤差。所以引入白噪聲，代替相關(guān)程度較低的最大相關(guān)子帶，很有必要。

(2) 主觀實驗

主觀測試是對比AVS-P10相同碼率情況下采取原有帶寬擴(kuò)展模塊和本文優(yōu)化方案解碼出來的音頻主觀聽力音頻質(zhì)量，本文根據(jù)AVS-P10音頻工作組提出的主觀聽力規(guī)范，進(jìn)行主觀聽力測試。在進(jìn)行聽力實驗時，聽力材料由 ref、A、B三組組成，ref為原始信號，A為使用本文優(yōu)化方案的解碼信號，B為使用AVS-P10現(xiàn)有帶寬擴(kuò)展算法的解碼信號。主觀實驗采用CMOS打分機(jī)制如表3所示。

表3 CMOS打分機(jī)制

本文邀請了8名有經(jīng)驗的測試者參加了主觀測試，對得分求均值和95%置信空間。實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 COMS得分圖

主觀試驗結(jié)果可以看出，優(yōu)化后的多模式帶寬擴(kuò)展算法對于在信號的恢復(fù)質(zhì)量總體上優(yōu)于AVS-P10現(xiàn)有帶寬擴(kuò)展算法，提高幅度介于0分到1分之間，可見優(yōu)化后的方案對于音質(zhì)有所提升，但部分序列提升并不十分明顯。對于此，我們分析的原因可能是在判斷子帶相關(guān)的時候，我們采取的純統(tǒng)計學(xué)方法在應(yīng)用于音頻信號的時候可能會有些不足。因為對于高頻頻帶，有時候在數(shù)字上并不是很相近，可能仍然會存在一定的相關(guān)性。如何更精確地判斷頻帶關(guān)系也是我們?nèi)蘸笈Φ姆较颉?/p>

4 結(jié) 語

針對AVS-P10帶寬擴(kuò)展模塊在進(jìn)行高頻重建時，機(jī)械地根據(jù)子帶順序選擇準(zhǔn)高頻頻帶用于高頻重建，無法保證相關(guān)性最好的頻帶得到匹配。本文提出了一種基于相關(guān)系數(shù)優(yōu)化的AVS-P10帶寬擴(kuò)展優(yōu)化方案，通過皮爾遜系數(shù)衡量子帶之間的相關(guān)程度，選取與原始高頻信號相關(guān)性最高的準(zhǔn)高頻頻帶，并通過對最高相關(guān)系數(shù)數(shù)值的判斷，選擇用于高頻重建的頻帶?？陀^實驗結(jié)果表明，優(yōu)化后的編碼框架相比原方案提升了7.1%，主觀聽力實驗表明，與原有的AVS-P10帶寬擴(kuò)展算法相比，該方法音頻信號的高頻重建效果也有一定的提高。

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AN OPTIMIZED BANDWIDTH EXTENSION ALGORITHM OF AVS-P10 BASED ON CORRELATION COEFFICIENTS

Wen Bin1Yang Yuhong2Jiang Lin1,2

1(NationalEngineeringResearchCenterforMultimediaSoftware,ComputerSchool,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China)2(SchoolofSoftware,EastChinaUniversityofTechnology,Nanchang330013,Jiangxi,China)

AVS-P10 is the first national standard of mobile audio encoding and decoding which is completely self-developed. An optimized bandwidth extension algorithm of AVS-P10 based on correlation coefficients is proposed to adapt the mobile communication environment and realize low bit rate, high quality audio transmission and reconstruction by analyzing AVS-P10 bandwidth extension module. The algorithm calculated the absolute value of Pearson coefficient between the original high-frequency band and the quasi high-frequency band to search the optimal sub-band selection. Then, it chose the most relevant quasi high-frequency band or white noise for the high frequency band reconstruction by determining whether the highest correlation is lower than the threshold value. Experiments show that the high-frequency audio signal reconstruction effect of this method has significantly improved, comparing with the original AVS-P10 bandwidth extension algorithm.

Mobile Audio AVS-P10 Bandwidth extension The most relevant sub-band selection Pearson coefficient

2016-01-07。國家自然科學(xué)基金重點項目(61231015)；國家自然科學(xué)基金面上青年項目(61102127)；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(2015AA016306)。文彬，碩士，主研領(lǐng)域：音頻信號處理。楊玉紅，副教授。姜林，副教授。

TP37

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10.3969/j.issn.1000-386x.2017.02.031