李 想，郝學(xué)坤

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

一種星上多載波APSK信號定時恢復(fù)方法

李 想，郝學(xué)坤

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

APSK信號應(yīng)用在基于MF-TDMA星上處理的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中增加了系統(tǒng)的靈活性，多載波APSK信號定時恢復(fù)是實現(xiàn)星上整體解調(diào)處理的一個關(guān)鍵步驟。針對多載波APSK信號的特殊性和星上資源的有限性，提出了一種基于2倍采樣加內(nèi)插的多載波APSK信號定時恢復(fù)方法，在多載波情況下該方法與常規(guī)的定時恢復(fù)方法相比能夠減小一半的數(shù)據(jù)緩存量，為星上處理節(jié)約了大量寶貴的存儲空間，具有處理時延小和對信號幅度不敏感的優(yōu)點。通過仿真給出了本方法性能與內(nèi)插濾波器階數(shù)和運算數(shù)據(jù)長度的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，該方法能夠較好地完成星上多載波APSK信號的定時恢復(fù)。

多載波；APSK信號；內(nèi)插；半帶濾波器；定時恢復(fù)

0 引言

基于MF-TDMA/TDM體制進(jìn)行星上處理的衛(wèi)星通信系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用，為了更加靈活地支持綜合業(yè)務(wù)傳輸和能力不同的終端同網(wǎng)工作[1]，參考DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)， MF-TDMA多載波突發(fā)信號引入了APSK等高階調(diào)制方式。由于APSK信號星座內(nèi)外點數(shù)不同，相位區(qū)分度也更加狹小，導(dǎo)致其受系統(tǒng)定時誤差的影響也更加嚴(yán)重[2]。因此，多載波APSK信號定時恢復(fù)是實現(xiàn)星上整體解調(diào)處理的一個關(guān)鍵步驟。其與常規(guī)定時恢復(fù)相比，存在以下3個問題：① 多路信號共用一個AD進(jìn)行整體采樣，由于各路信號不相關(guān)，它們的定時相位也各不相同，每路的最佳采樣點并不能通過反饋方式調(diào)整采樣時鐘頻率和相位來得到；② APSK信號為變幅調(diào)制，需要對信號幅度不敏感的定時誤差估計算法；③ 定時恢復(fù)是針對單路信號來處理的，需要將并行的多路信號先進(jìn)行緩存，再并串轉(zhuǎn)換為一路串行信號分時復(fù)用定時恢復(fù)模塊。星上資源有限，要盡可能地減少緩存數(shù)據(jù)的存儲量[3]。針對這些問題，本文研究了一種適用于星上資源受限情況下多載波APSK信號定時恢復(fù)的方法。其能夠在每符號2倍采樣下，采用內(nèi)插和平方定時誤差估計的方法實現(xiàn)多載波APSK信號定時恢復(fù)。仿真研究表明，和直接4倍采樣相比，該方法可以在數(shù)據(jù)存儲量減小一半的情況下完成星上多載波APSK信號定時恢復(fù)。

1 算法描述

多載波APSK信號經(jīng)過正交下變頻由一個固定頻率的AD對合路信號進(jìn)行采樣。分路之后每路信號按每符號2個采樣點輸出并進(jìn)行緩存，然后串行讀出經(jīng)過一個內(nèi)插模塊，通過內(nèi)插操作把每符號2個采樣點變成4個采樣點，再利用平方定時誤差估計和插值計算[4]得到每個符號最佳采樣點的值。

每符號2倍采樣下，采用內(nèi)插和平方定時誤差估計的方法實現(xiàn)多載波APSK信號定時恢復(fù)的框圖如圖1所示。

圖1 多載波APSK信號定時恢復(fù)

和直接4倍采樣定時恢復(fù)方法相比，在定時誤差估計前加入了2倍內(nèi)插操作，可以將2倍的信號采樣序列內(nèi)插成4倍采樣序列以滿足平方定時誤差估計的需要。加入的內(nèi)插模塊會增加處理的復(fù)雜度和資源的開銷，要盡可能簡單高效地實現(xiàn)2倍內(nèi)插，減小其實現(xiàn)的復(fù)雜度和開銷。

1.1 2倍內(nèi)插

內(nèi)插是在已知的相鄰采樣點之間插入M個新的采樣點，這些插入的新的采樣點并非是已知的?；驹砣鐖D2所示。

圖2 內(nèi)插過程

先在已知信號采樣序列r(n)的相鄰采樣點之間等間距的插入M-1個零值點，然后進(jìn)行低通濾波，即可求得M倍的內(nèi)插結(jié)果y(n)[5]。

設(shè)

(1)

低通濾波后時域表達(dá)式為：

(2)

令M=2，此時，

(3)

由式(3)可以看出，M=2時，低通濾波器hI(n)具有半帶濾波器的特性。可以采用低通半帶濾波器在時域?qū)崿F(xiàn)原采樣序列的2倍內(nèi)插。

實際中，可以基于多種函數(shù)來設(shè)計可實現(xiàn)的低通半帶濾波器。其時域脈沖響應(yīng)可以基于分段拋物線函數(shù)、立方函數(shù)、截短升余弦函數(shù)以及三角多項式等[6]?；谶@幾種函數(shù)設(shè)計的低通半帶濾波器的時頻特性如圖3和圖4所示。

圖3 不同函數(shù)的時域特性

圖4 不同函數(shù)的頻域特性

設(shè)計的低通半帶濾波器邊帶抑制度越大，通帶幅度越平坦，其插值性能就越接近理想的半帶濾波器?？紤]圖3和圖4給出的幾種函數(shù)，綜合旁瓣抑制度、通帶平坦性以及主瓣衰減速度考慮，選擇三角多項式函數(shù)來設(shè)計可實現(xiàn)的低通半帶濾波器。

(4)

式中，WL=exp[-j(2πk/L)] ，L為半帶濾波器階數(shù)。

通過前面分析和圖3可知，半帶濾波器的時域脈沖響應(yīng)在偏移濾波器中點的偶數(shù)序號點上的值為0，奇數(shù)序號點上的系數(shù)關(guān)于濾波器中點呈現(xiàn)出偶對稱分布[7]。根據(jù)系數(shù)的對稱性，將數(shù)據(jù)進(jìn)行折疊相加，然后再與系數(shù)相乘，最后將乘法結(jié)果相加輸出，得到輸出結(jié)果。低通半帶濾波器的實現(xiàn)框圖如圖5所示。

圖5 低通半帶濾波器的實現(xiàn)

由于系數(shù)復(fù)用并且一半為0，和普通的低通濾波器相比，使得乘法器數(shù)量減少到原來的1/4，內(nèi)插得以高效實現(xiàn)，適合于星上實現(xiàn)。

通過內(nèi)插操作，使得原本每符號2倍采樣的序列轉(zhuǎn)變?yōu)槊糠?倍采樣的序列。這樣以來，既滿足了減少多載波信號進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換時數(shù)據(jù)緩存量的需求，又滿足了平方定時誤差估計算法對于每符號4倍采樣的條件。

1.2 APSK信號最佳采樣點的計算

APSK信號結(jié)合了ASK和PSK兩種調(diào)制方式[8]。其幅度不是恒定的，定時誤差估計需要采用對幅度不敏感的估計算法。Gardner算法適用于單一幅度調(diào)制信號[9]，對于變幅調(diào)制的APSK 信號有較大的自噪聲。文獻(xiàn)[10]采用基于Gardner的改進(jìn)算法對APSK信號進(jìn)行定時恢復(fù)，但其需要經(jīng)過數(shù)百個符號才能進(jìn)入收斂狀態(tài)。所以采用平方定時算法完成APSK信號的定時恢復(fù)[11]。

設(shè)經(jīng)過2倍內(nèi)插后APSK信號第k個有偏采樣點為：

(5)

對應(yīng)的位定時誤差估計算法為[11-12]：

(6)

當(dāng)N=4時，估計式中的指數(shù)部分是π/2 的整數(shù)倍，實現(xiàn)非常簡單，所以在實際的實現(xiàn)中，N值一般取為4，即每符號4倍采樣[14]。

(7)

根據(jù)插值基址和插值系數(shù)可以得到對應(yīng)時刻的符號的最佳采樣點的值[15]。

C1·r(mn+1)+C2·r(mn+2)。

(8)

通過上述分析可知，通過內(nèi)插和平方定時算法可以在每符號2倍采樣的情況下完成多載波APSK信號的定時恢復(fù)。這樣使得在增加很小的開銷的情況下能夠減小一半的數(shù)據(jù)緩存量。

整個計算過程中有2個重要的參數(shù)能夠決定多載波APSK信號定時恢復(fù)的性能，即用來完成2倍內(nèi)插的低通半帶濾波器階數(shù)L和用于定時誤差估計的符號數(shù)l。下面通過仿真來分析定時恢復(fù)性能與這2個參數(shù)的關(guān)系。

2 仿真結(jié)果與分析

定時誤差估計是建立在每符號4倍采樣的基礎(chǔ)上的，由于本方法中用于誤差估計的APSK信號4倍采樣點是通過內(nèi)插得到的，所以有必要先明確滿足性能的用于內(nèi)插的低通半帶濾波器的階數(shù)L。

以16APSK信號為例，根據(jù)式(4)得到了采用三角多項式設(shè)計的低通半帶濾波器在不同階數(shù)下的2倍內(nèi)插值與實際采樣值方差曲線，如圖6所示。

圖6 內(nèi)插性能曲線

根據(jù)圖6所示，其中L=17和L=33時內(nèi)插性能相差無幾。綜上考慮內(nèi)插性能和計算效率，取L=17，即采用17階的低通半帶濾波器用于完成內(nèi)插操作。下面基于L=17考慮用于定時誤差估計的符號數(shù)l對于定時恢復(fù)的影響。

仿真條件為：16 APSK信號，2倍采樣并基于17階的低通半帶濾波器進(jìn)行2倍內(nèi)插得到4倍采樣序列，l取值分別為l1=25，l2=50。定時誤差為20 ppm。

采用2倍內(nèi)插和平方定時誤差估計的方法進(jìn)行后定時恢復(fù)后，得到誤碼率曲線如圖7所示。

圖7 估計符號數(shù)l對于定時恢復(fù)的影響

最后通過仿真比較本文所提出的APSK信號定時恢復(fù)算法在L=17、l=25的條件下和基于對APSK信號直接進(jìn)行4倍采樣的定時恢復(fù)算法的定時恢復(fù)性能，2種方法在相同條件下的定時誤差估計性能如圖8和圖9所示。

圖8 定時誤差估計性能曲線

圖9 誤比特率對比

通過圖8和圖9可以看出，本文基于2倍采樣加2倍內(nèi)插的定時恢復(fù)方法最終的誤比特率要略高于直接4倍采樣的誤比特率。性能損失大約為0.1 dB，主要是由于通過內(nèi)插得到采樣值與實際得到的采樣值的偏差(如圖4所示)引起的定時誤差估計性能的惡化(如圖8所示)。

綜上，與直接4倍采樣相比，該方法可以在數(shù)據(jù)存儲量減小一半的情況下完成星上多載波APSK信號定時恢復(fù)，雖然有一定性能損失，但其滿足定時恢復(fù)的性能需求。

3 結(jié)束語

通過深入分析星上多載波APSK信號定時恢復(fù)與常規(guī)信號定時恢復(fù)的區(qū)別和聯(lián)系，提出了一種適用于星上處理的基于低采樣率的定時恢復(fù)方法，該方法能夠在增加很少的運算量的情況下使得多載波信號分路后的數(shù)據(jù)緩存量減小一半，減輕FPGA對外置RAM的要求。以8路多載波信號為例，在數(shù)據(jù)緩存部分最大需要存儲8路信道的復(fù)基帶信號，I/Q 路的采樣值采用12 bit量化。直接4倍采樣情況下緩存單元需要的容量為1.536 Mbit，本文所提方法則只需要768 kbit的容量。

在三角多項式的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種可實現(xiàn)的低通半帶濾波器用于完成內(nèi)插操作，與普通低通濾波器相比，在相同的階數(shù)下使乘法運算減少到原來的1/4，在資源受限的情況下使內(nèi)插得以高效實現(xiàn)。

通過仿真驗證了其性能，并對影響該定時恢復(fù)方法性能的參數(shù)進(jìn)行了研究和分析。得出在L=17、l=25時具有較好的綜合性能，為實際工程應(yīng)用提供參考。

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李 想 男，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：多載波解調(diào)。

郝學(xué)坤 男，(1975—)，博士，研究員。主要研究方向：衛(wèi)星通信系統(tǒng)。

On-board Multi-carrier APSK Signal Timing Recovery Method

LI Xiang,HAO Xue-kun

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

APSK signal applied in on-board processing satellite communication system based on MF-TDMA increases the flexibility of the system.Multi-carrier APSK signal timing recovery is a key step to realize the on-board integral demodulation processing.A new multi-carrier APSK signal timing recovery method based on twice-sampling and interpolationis proposed according to the particularity of multi-carrier APSK signal and the limited on-board resource.Compared with conventional timing recovery methods,it can reduce half of the data cache memory in the multi-carrier scenario and save a lot of valuable storage space for on-board processing.In addition,it has advantages of low processing delay and insensitiveness to signal amplitude.The relationship between the performance of this proposed method and the order of interpolation filter and the length of operational data is provided by simulation.The simulation results indicate that the new method is able to complete on-board multi-carrier APSK signal timing recovery much better.

multi-carrier;APSK signal;interpolation;half band filter;timing recovery

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.01.07

李 想,郝學(xué)坤.一種星上多載波APSK信號定時恢復(fù)方法[J].無線電工程,2017,47(1):27-31.

2016-11-08

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)基金資助項目(2013AA122105)。

TN929.5

A

1003-3106(2017)01-0027-05