趙凌楊麗媛劉翠玲高旭

1.山東大學(xué)口腔醫(yī)院修復(fù)科，山東省口腔組織再生重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；

2.山東大學(xué)齊魯醫(yī)院口腔科，濟(jì)南 250012

不同修復(fù)方法對(duì)深型楔狀缺損牙應(yīng)力分布影響的三維有限元分析

趙凌1楊麗媛1劉翠玲2高旭1

1.山東大學(xué)口腔醫(yī)院修復(fù)科，山東省口腔組織再生重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；

2.山東大學(xué)齊魯醫(yī)院口腔科，濟(jì)南 250012

目的 應(yīng)用三維有限元法分析不同修復(fù)方法對(duì)深型楔狀缺損下頜第一前磨牙應(yīng)力分布的影響。方法 采用CT掃描下頜第一前磨牙后建立三維有限元模型，模擬深型楔狀缺損，建立根管治療后楔狀缺損處未做任何處理的模型作為對(duì)照組，同時(shí)按照根管治療后修復(fù)方法的不同建立4個(gè)實(shí)驗(yàn)組模型：樹脂充填（A）組、樹脂充填后樁修復(fù)（B）組、樹脂充填后冠修復(fù)（C）組、樹脂充填后樁冠修復(fù)（D）組；根據(jù)樁的材料將B、D組分為4個(gè)亞組：纖維樁（B1、D1）組、金鈀樁（B2、D2）組、純鈦樁（B3、D3）組和鈷鉻樁（B4、D4）組。分別以100 N、30°斜向力加載于模型的頰尖頂偏頰面，應(yīng)用有限元分析軟件分析模型中各處最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力。結(jié)果 1）對(duì)照組模型剩余牙體組織最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值與缺損尖端處牙本質(zhì)的相同。2）A、B、C、D組模型的剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質(zhì)的最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值均較對(duì)照組明顯降低（P＜0.05）；全冠修復(fù)的C組的最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值與D組近似；根管內(nèi)放置樁的B、D兩組中，纖維樁修復(fù)的樁—牙本質(zhì)界面處牙本質(zhì)應(yīng)力峰值明顯小于鑄造樁組（P＜0.05）。3）A組模型頰尖位移值與對(duì)照組相似（P＞0.05），但大于B、C、D組（P＜0.05）。結(jié)論 深型楔狀缺損患牙根管治療后應(yīng)行全冠修復(fù)；在根管內(nèi)放置樁并不是必須的，若放置樁，應(yīng)選擇與牙本質(zhì)彈性模量接近的纖維樁。

楔狀缺損； 三維有限元； 樁； 全冠

楔狀缺損改變患牙剩余牙體組織的應(yīng)力分布，應(yīng)力集中于缺損尖端處牙本質(zhì)，增加了牙折的風(fēng)險(xiǎn)[1]。臨床上深型楔狀缺損患牙根管治療后除了直接充填外，還可采用樁/樁冠修復(fù)。有限元分析研究[2-3]表明：根管治療后深型楔狀缺損患牙采用纖維樁和復(fù)合樹脂修復(fù)，或者是缺損處單純復(fù)合樹脂充填均可在一定程度上降低缺損尖端處牙本質(zhì)的應(yīng)力。目前采用彈性模量不同的樁/樁冠修復(fù)后患牙應(yīng)力分布規(guī)律的研究還較少。本文采用三維有限元分析法探討深型楔狀缺損下頜第一前磨牙不同方法修復(fù)后的應(yīng)力分布規(guī)律，以期為臨床選擇更有利于剩余牙體組織應(yīng)力分布、減小牙折風(fēng)險(xiǎn)的修復(fù)方法提供參考。

1 材料和方法

1.1 樣本選擇及處理

選擇1例就診于山東大學(xué)口腔醫(yī)院因正畸原因而拔除的新鮮下頜第一前磨牙作為研究樣本，患者23歲。樣本牙符合以下標(biāo)準(zhǔn)：單根管、根尖發(fā)育完成且牙根較直，10倍放大鏡下檢查無牙體缺損、隱裂和齲壞。清除離體牙表面殘留的牙周膜和牙石等污物后常溫保存在生理鹽水中。

1.2 三維有限元模型的建立

將離體牙樣本經(jīng)石蠟包埋后采用三維螺旋CT斷層掃描，掃描方向與牙體長軸垂直，將獲得的150個(gè)斷面圖像導(dǎo)入Mimics 10.0醫(yī)學(xué)圖像處理軟件，建立三維實(shí)體模型。將所獲數(shù)據(jù)導(dǎo)入U(xiǎn)G軟件，建立深型楔狀缺損下頜第一前磨牙的三維有限元模型，在此基礎(chǔ)上分別建立纖維樁、纖維樁核樹脂粘接劑層、鑄造樁、全冠等結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，其中樁道直徑為根徑的1/3，保留根尖4 mm的牙膠尖封閉，采用LuxaPost纖維樁修復(fù)（DMG公司，德國），其錐度為6°，最大直徑1.25 mm，樁尖端直徑0.65 mm。全冠預(yù)備體聚合度6°，面預(yù)留1.5 mm全瓷冠厚度，直角肩臺(tái)寬1 mm。頰側(cè)缺損處不設(shè)計(jì)牙本質(zhì)肩領(lǐng)[4]，全瓷冠頰側(cè)邊緣位于楔狀缺損下界。

1.3 模型分組

根管治療后缺損處未做任何處理的模型作為對(duì)照組，按照根管治療后不同修復(fù)方法建立4個(gè)實(shí)驗(yàn)組模型：樹脂充填（A）組、樹脂充填后樁修復(fù)（B）組、樹脂充填后冠修復(fù)（C）組、樹脂充填后樁冠修復(fù)（D）組；并按照樁的材料將B、D組模型分別建立4個(gè)亞組模型：纖維樁組（B1、D1）、金鈀樁組（B2、D2）、純鈦樁組（B3、D3）和鈷鉻樁組（B4、D4）。

1.4 實(shí)驗(yàn)假設(shè)、邊界條件、參數(shù)設(shè)定

實(shí)驗(yàn)中各部件均假設(shè)為連續(xù)、均質(zhì)以及各向同性線性彈性材料[5]。臨床上用于粘接金屬樁以及全冠的Panavia F黏結(jié)劑（可樂麗公司，日本）的彈性模量與牙本質(zhì)接近，機(jī)械性能相似，且較薄，實(shí)驗(yàn)中將其假設(shè)為牙本質(zhì)的一部分。實(shí)驗(yàn)材料力學(xué)參數(shù)見表1。邊界約束條件設(shè)定為釉牙本質(zhì)界下2 mm的牙根完全約束，各結(jié)構(gòu)之間設(shè)為固定接觸。

表 1 材料的力學(xué)參數(shù)Tab 1 Mechanics parameters of materials

1.5 加載條件

模擬臨床正常咬合情況，采用靜力恒定載荷，加載部位位于頰尖頂偏頰面，加載方向與牙體長軸呈30°，載荷為100 N[8]。

1.6 應(yīng)力分析及結(jié)果輸出

利用Ansys Workbench 14.5軟件完成楔狀缺損部分、剩余牙體組織、牙膠尖、樁、全瓷冠等三維模型的自動(dòng)網(wǎng)格劃分，得到三維網(wǎng)格模型，計(jì)算剩余牙體組織最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力。分別計(jì)算牙體組織內(nèi)兩個(gè)特殊部位即楔狀缺損尖端處牙本質(zhì)和樁—牙本質(zhì)界面處牙本質(zhì)最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值。各組模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)及網(wǎng)格數(shù)見表2。

表 2 不同三維模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)及網(wǎng)格數(shù)Tab 2 The number of nodes and grids of the different models

2 結(jié)果

在施加100 N的側(cè)向載荷條件下，深型楔狀缺損下頜第一前磨牙經(jīng)樹脂充填、樹脂充填后樁修復(fù)、樹脂充填后冠修復(fù)、樹脂充填后樁冠修復(fù)后的Von Mises應(yīng)力分布狀況見圖1；剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質(zhì)和樁—牙本質(zhì)界面處的牙本質(zhì)最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值見圖2。

圖 1 不同方法修復(fù)后深型楔狀缺損下頜第一前磨牙Von Mises應(yīng)力分布Fig 1 The Von Mises stress of the deep wedge-shaped defective mandibular fi rst premolar restored with different methods

圖 2 剩余牙體組織、缺損尖端牙本質(zhì)和樁—牙本質(zhì)界面處牙本質(zhì)的應(yīng)力分布情況Fig 2 The distribution of stress within the residual dentine, the dentine of the tip of the defect region and post-dentine surface

從圖1、2中可以看出：1）對(duì)照組模型剩余牙體組織最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值與缺損尖端處牙本質(zhì)的相同。2）A、B、C、D組模型的剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質(zhì)的最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值均較對(duì)照組明顯降低（P＜0.05）；全冠修復(fù)的C組的最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值與D組近似；根管內(nèi)放置樁的B、D兩組中纖維樁修復(fù)的樁—牙本質(zhì)界面處牙本質(zhì)應(yīng)力峰值明顯小于鑄造樁組（P＜0.05）。

力學(xué)加載后頰尖發(fā)生的位移值見表3。A組模型頰尖位移值與對(duì)照組相似（P＞0.05），但明顯大于B、C、D組（P＜0.05）。

表 3 側(cè)向力加載下模型的頰尖位移值Tab 3 The displacement of the buccal cusp under the lateral force μm

3 討論

楔狀缺損是牙頸部硬組織發(fā)生的最為常見的非齲性緩慢消耗所致的缺損，其中第一前磨牙發(fā)病率最高、缺損最為嚴(yán)重，再加上根管治療后牙體組織進(jìn)一步喪失，根折的概率非常大[9]，因此，選擇合適的修復(fù)方法以保護(hù)患牙尤為重要。三維有限元分析法中的最大主應(yīng)力反映模型內(nèi)各部件所承受的與折裂密切相關(guān)的最大拉應(yīng)力，而Von Mises應(yīng)力是將模型中壓應(yīng)力、拉應(yīng)力及剪切應(yīng)力綜合形成的標(biāo)量，反映模型受力部位的總體應(yīng)力情況[10]。

本研究中，對(duì)照組模型剩余牙體組織最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值與缺損尖端處牙本質(zhì)的相同，表明深型楔狀缺損牙剩余牙體組織內(nèi)的應(yīng)力峰值出現(xiàn)在缺損尖端處牙本質(zhì)，極易引起牙折，這與多位學(xué)者的研究結(jié)果一致[1,11-12]，提示臨床上應(yīng)盡早選擇合適的治療方案保護(hù)患牙。

實(shí)驗(yàn)組所有模型的剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質(zhì)最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值均小于對(duì)照組，表明樹脂充填、樹脂充填后樁修復(fù)及樹脂充填后樁冠修復(fù)均可改善根管治療后深型楔狀缺損患牙的應(yīng)力分布。

與對(duì)照組模型相比，無全冠修復(fù)的A、B組模型的剩余牙體組織和缺損尖端處牙本質(zhì)最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值均明顯減小，其中A組模型的降幅尤為明顯，主要因?yàn)锳組模型根管內(nèi)牙膠尖的彈性模量遠(yuǎn)低于B組模型中纖維樁或金屬樁的彈性模量，抗形變能力較差，側(cè)向加載時(shí)牙體組織發(fā)生較大形變，內(nèi)部應(yīng)力釋放，同時(shí)樹脂充填體使應(yīng)力得到合理分散。但A組模型加載時(shí)頰尖位移與對(duì)照組相似，明顯大于B組模型，大幅度頰尖位移可導(dǎo)致黏結(jié)劑界面發(fā)生破壞，這是臨床上楔狀缺損患牙直接充填后易發(fā)生充填體脫落的主要原因之一。B組模型的剩余牙體組織和缺損尖端處牙本質(zhì)最大主應(yīng)力相同，缺損尖端處牙本質(zhì)仍承受了相對(duì)大的應(yīng)力，表明患牙樁修復(fù)后缺損尖端處牙本質(zhì)仍是應(yīng)力集中區(qū)，發(fā)生牙折的風(fēng)險(xiǎn)仍較大。該模型隨著樁彈性模量增大，缺損尖端處牙本質(zhì)最大主應(yīng)力與Von Mises應(yīng)力峰值均有減小的趨勢，與其他研究[13-14]的結(jié)果一致；但本研究結(jié)果表明，樁—牙本質(zhì)界面處牙本質(zhì)應(yīng)力逐漸增大，樁彈性模量最大的模型B4樁尖處牙本質(zhì)出現(xiàn)了一個(gè)小范圍的應(yīng)力集中，在受到較大咬合力時(shí)可能導(dǎo)致樁尖處牙體組織根折，這種折裂不易再修復(fù)。從這一角度考慮，臨床上深型楔狀缺損患牙不建議選擇彈性模量較大的金屬樁。

與無全冠修復(fù)的A、B組相比，全冠修復(fù)的C、D組模型剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質(zhì)以及樁—牙本質(zhì)界面處牙本質(zhì)最大主應(yīng)力與Von Mises應(yīng)力峰值均明顯降低，缺損尖端處牙本質(zhì)的降幅尤為明顯，表明缺損尖端處牙本質(zhì)應(yīng)力集中現(xiàn)象得到了徹底改善，全冠修復(fù)可將載荷均勻地分散至剩余牙體組織[15]，提示臨床上深型楔狀缺損牙根管治療后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行全冠修復(fù)以降低牙折風(fēng)險(xiǎn)。

不論剩余牙體組織還是缺損尖端處牙本質(zhì)，C組模型最大主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力峰值與D組模型近似，模型C與D4在缺損尖端處牙本質(zhì)最大主應(yīng)力相差不大，表明有全冠修復(fù)時(shí)，根管內(nèi)有無樁修復(fù)以及何種樁材料都對(duì)剩余牙體組織和缺損尖端處牙本質(zhì)的應(yīng)力分布無明顯影響。但D1組模型的樁—牙本質(zhì)界面處牙本質(zhì)的最大主應(yīng)力明顯小于鑄造樁D2、D3、D4組，提示樁的種類對(duì)樁—牙本質(zhì)界面處牙本質(zhì)的應(yīng)力分布存在影響。臨床上，深型楔狀缺損牙在根管治療后進(jìn)行全冠修復(fù)時(shí)，并非必須在根管內(nèi)放置樁；若放置樁，應(yīng)選擇與牙本質(zhì)彈性模量較為接近的纖維樁。

本研究的不足之處在于采用靜態(tài)恒力加載，只是在一定程度上模擬了牙的受力情況，難以模擬復(fù)雜的口腔環(huán)境與咬合過程，因此，深型楔狀缺損牙修復(fù)的實(shí)際效果還需結(jié)合臨床綜合考慮。

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（本文編輯 吳愛華）

Three-dimensional fi nite element analyses of the deep wedge-shaped defective premolars restored with different methods

Zhao Ling1, Yang Liyuan1, Liu Cuiling2, Gao Xu1. (1. Dept. of Prosthodontics, School of Stomatology, Shandong University, Shandong Provincial Key Laboratory of Oral Tissue Regeneration, Jinan 250012, China; 2. Dept. of Stomatology, Qilu Hospital, Shandong University, Jinan 250012, China)

Objective The objective of this paper is to analyze the stress distribution in the deep wedge-shaped defective mandibular fi rst premolars restored with different methods. Methods Three-dimensional fi nite element models of mandibular fi rst premolar with deep wedge-shaped defect were created. The model, which was untreated after root canal treatment, served as the control group. Then, according to different treatment designs, four experimental groups were established as follows: resin fi lling (A), post restoration after resin fi lling (B), crown restoration after resin fi lling (C), and post and crown restoration after resin fi lling (D). Four different post materials were then chosen for establishing the subgroup models: fi ber post (B1, D1), AuPd post (B2, D2), pure Ti post (B3, D3), and CoCr post (B4, D4). A force of 100 N was applied at a 30° angle on the buccal-inclined surface near the top of the buccal cusp. The maximum principal stress and Von Mises stress were investigated using fi nite element analysis software. Results 1) For the control group, the maximum principal stress and Von Mises stress of the residual dentine were the same as those of the tip of the defect. 2) Compared with the control group, the maximum principal stress and Von Mises stress of groups A, B, C, and D decreased greatly (P＜0.05). The maximum principal stress and Von Mises stress of groups C and D with crowns were similar. The maximum principal stress and Von Mises stress of the post-dentine surface of groups B and D with fi ber post wereless than those in the cast metal post models (P＜0.05). 3) The displacement of the buccal cusp of group A was similar to that of the control group (P＞0.05) and larger than those in groups B, C, and D (P＜0.05). Conclusion It is necessary for deep wedgeshaped defective teeth to be treated with full crowns, but a post is not necessary. If a post is used, fi ber post with elastic modulus closer to the dentine is more suitable than metal post.

wedge-shaped defect; three-dimensional fi nite element; post; full crown

R 781.2

A

10.7518/hxkq.2017.01.012

2016-06-28；

2016-09-30

趙凌，住院醫(yī)師，碩士，E-mail：504403670@qq.com

高旭，副教授，博士，E-mail：gaoxu@sdu.edu.cn

Correspondence: Gao Xu, E-mail: gaoxu@sdu.edu.cn.