李 艷，于克杰

（空軍第一航空學(xué)院航空修理工程系，河南 信陽(yáng) 464000）

斜面挖補(bǔ)修理復(fù)合材料的有限元分析

李 艷，于克杰

（空軍第一航空學(xué)院航空修理工程系，河南 信陽(yáng) 464000）

利用有限元軟件ANSYS建立了復(fù)合材料層合板斜挖補(bǔ)修理的三維有限元模型，分析了不同挖補(bǔ)角對(duì)膠層剪應(yīng)力和修補(bǔ)結(jié)構(gòu)承載能力的影響。計(jì)算結(jié)果表明，在其他參數(shù)不變的前提下，合理選擇挖補(bǔ)角可提高復(fù)合材料修理結(jié)構(gòu)的承載能力，對(duì)更有效實(shí)施復(fù)合材料結(jié)構(gòu)斜挖補(bǔ)修理方案設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

復(fù)合材料；斜挖補(bǔ)修理；挖補(bǔ)角；有限元

飛機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的膠接修理可以分為貼補(bǔ)和挖補(bǔ)2種基本的修理方法[1，2]。前者雖在工藝上相對(duì)簡(jiǎn)單，但是對(duì)恢復(fù)承載能力或者對(duì)氣動(dòng)外形有較高要求的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，挖補(bǔ)修理是更理想的選擇[3]。挖補(bǔ)修理根據(jù)原結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域的打磨外形，又可分為斜面挖補(bǔ)修理和階梯挖補(bǔ)修理。本文主要研究斜面挖補(bǔ)修理復(fù)合材料結(jié)構(gòu)問(wèn)題。當(dāng)采用斜面挖補(bǔ)修理受損的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)時(shí)，挖補(bǔ)角的選取是其修理方案設(shè)計(jì)中主要考慮的問(wèn)題之一。本文以圓孔型損傷為例，建立三維有限元模型,分析挖補(bǔ)角的變化對(duì)飛機(jī)復(fù)合材料膠接修理承載能力的影響，對(duì)挖補(bǔ)角的選擇提出一些參考意見(jiàn)，為合理設(shè)計(jì)復(fù)合材料斜面挖補(bǔ)修理方案提供依據(jù)。

1 有限元模型的建立

選用T300/QY8911碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料作為層合板母板，每鋪層厚度為0.12 mm，由30個(gè)鋪層組成，材料屬性如表1所示；其長(zhǎng)度L為300 mm，寬度W為160 mm，厚度T為3.6 mm；圓孔損傷直徑為20 mm。根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，取1/4板作為研究對(duì)象。由于挖補(bǔ)角比較小，且膠層厚度相對(duì)于層壓板尺寸非常小，因此幾何形狀比較特殊。為了有效地避免有限單元的奇異性，劃分單元之前，對(duì)挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)的各部分進(jìn)行分塊處理，詳見(jiàn)圖1。該結(jié)構(gòu)進(jìn)行分塊處理后，其有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示。

表1 T300/QY8911的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of T300/QY8911

圖1 斜挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)幾何模型Fig.1 Geometrical model of scarf patch repair

圖2 斜挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Finite element grid division figure of scarf patch repair

補(bǔ)片的鋪層順序與母板的鋪層順序相同。挖補(bǔ)角是變量，分別取4°、6°、8°、10°和12°，并展開(kāi)研究。復(fù)合材料層合板和補(bǔ)片之間的膠層厚度為0.12 mm；膠層的材料為FM 300-05M，其彈性模量E為3.12 GPa，泊松比為0.38，剪切強(qiáng)度S為29.8 MPa。

2 材料失效準(zhǔn)則的選擇

由于所有復(fù)合材料層合板膠接修理結(jié)構(gòu)均由母板、補(bǔ)片和膠層組成，因此，膠接修理的失效模式可以分為：母板失效、補(bǔ)片失效和膠層失效。又因母板和補(bǔ)片均為復(fù)合材料層合板，統(tǒng)稱為復(fù)合材料膠接體，所以，復(fù)合材料層合板膠接修理研究可以從膠接體失效和膠層失效2大方面進(jìn)行。

2.1 復(fù)合材料層合板的失效準(zhǔn)則

采用有限元軟件進(jìn)行應(yīng)力求解后，需根據(jù)失效準(zhǔn)則判斷材料是否失效。復(fù)合材料失效準(zhǔn)則選用Hashin準(zhǔn)則，其主要內(nèi)容為[見(jiàn)式（1）～（6）]：

（1）纖維破壞模式

（2）基體破壞模式

（3）分層破壞模式

式中，Xt和Xc分 別為鋪層縱向拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度；Yt和Yc分 別為鋪層橫向拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度；Zt和Zc分 別為厚度方向拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度；S12、S13和S23分別為鋪層沿1-2、1-3和2-3方向的剪切強(qiáng)度。

2.2 膠層的失效準(zhǔn)則

復(fù)合材料膠接修理中膠層的失效依據(jù)最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則，其主要內(nèi)容是：對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，膠層內(nèi)的最大剪應(yīng)力根據(jù)莫爾圓主應(yīng)力求得，即膠層的破壞判據(jù)為式（7）：

其中，τmax是最大剪應(yīng)力；σ1和σ3分別是膠層的最大和最小主應(yīng)力；S是膠層剪切強(qiáng)度。

3 計(jì)算結(jié)果的分析

從設(shè)計(jì)角度講，斜面挖補(bǔ)修理的主要參數(shù)是挖補(bǔ)角，所以本文主要研究挖補(bǔ)角對(duì)復(fù)合材料斜面挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)承載能力的影響。在其他參數(shù)不變的前提下，選取的挖補(bǔ)角分別為4°、6°、8°、10°和12°。

圖3給出了挖補(bǔ)角為6°時(shí)斜面挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)修理的Von Mises應(yīng)力云圖。圖4給出了挖補(bǔ)角為6°時(shí)膠層的剪應(yīng)力云圖。由圖3可知，靠近挖補(bǔ)尖端部位的應(yīng)力值最大，因?yàn)樵趯?shí)際結(jié)構(gòu)中，這個(gè)部位最薄弱。由圖4可知，膠層的剪應(yīng)力沿半徑方向變化不太明顯，而是沿周向變化較大，而且在圓周角為0°時(shí)剪應(yīng)力最大，是膠層首先被破壞的區(qū)域。

圖3 斜面挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)修理的Von Mises應(yīng)力云圖Fig.3 Von Mises stress distribution of scarf patch repair

圖4 膠層的剪應(yīng)力云圖Fig.4 Shear stress distribution of bond-line

圖5給出了挖補(bǔ)角對(duì)復(fù)合材料修補(bǔ)承載能力的影響。由圖5可知，挖補(bǔ)角小于6°時(shí)，隨著挖補(bǔ)角的增大，復(fù)合材料修補(bǔ)承載能力增加；但挖補(bǔ)角大于6°時(shí)，隨著挖補(bǔ)角的增大，復(fù)合材料修補(bǔ)承載能力減小。這主要是因?yàn)橥谘a(bǔ)角越小，膠層有效面積越大，膠層的承載能力越大，但同時(shí)挖補(bǔ)角越小，需要去除母板中未損傷的材料越多，母板和補(bǔ)片在膠層部位的剖面厚度越小，鍥形端部的應(yīng)力集中越大，因此，在挖補(bǔ)角為4°時(shí)，膠層的最大剪應(yīng)力值沒(méi)有達(dá)到其剪切強(qiáng)度值，而是補(bǔ)片先發(fā)生破壞；當(dāng)挖補(bǔ)角大于等于6°時(shí)，在外載荷作用下是膠層先發(fā)生破壞，而且是隨著挖補(bǔ)角增大，膠層的承載能力減小，相應(yīng)地復(fù)合材料修補(bǔ)承載能力也減小。顯然，使修補(bǔ)結(jié)構(gòu)中的膠層和層壓板同時(shí)發(fā)生破壞的挖補(bǔ)角為最佳挖補(bǔ)角。在單向拉伸載荷作用下，挖補(bǔ)角為6°時(shí)復(fù)合材料斜面挖補(bǔ)修理強(qiáng)度達(dá)到最佳。

4 結(jié)論

通過(guò)有限元法對(duì)比分析了不同挖補(bǔ)角對(duì)復(fù)合材料挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)承載能力的影響。結(jié)果表明，膠層的剪應(yīng)力沿徑向變化不太明顯，而是沿周向變化較大；挖補(bǔ)角不同，其對(duì)應(yīng)的膠層剪應(yīng)力和修理結(jié)構(gòu)承載能力也不同，其中，挖補(bǔ)角為6°時(shí)復(fù)合材料斜面挖補(bǔ)修理的承載能力最佳。

圖5 挖補(bǔ)角對(duì)復(fù)合材料修補(bǔ)承載能力的影響Fig.5 Influence of scarf angle on carrying capacity of repaired composite structure

[1]鄭立勝,李遠(yuǎn)才,董玉祥.飛機(jī)復(fù)合材料粘接修理技術(shù)及應(yīng)用[J].粘接,2006,27(2)：51-52,58.

[2]代永朝,鄭立勝.飛機(jī)結(jié)構(gòu)檢修[M].北京:航空工業(yè)出版社,2006,5.

[3]汪源龍,程小全,侯衛(wèi)國(guó).挖補(bǔ)修理復(fù)合材料層合板拉伸性能研究[J].工程力學(xué),2012,29(7):328-334,352.

Finite element analysis on scarf patch repair of composites

LI Yan, YU Ke-jie
(Department of Aeronautical Repair Engineering, The First Aeronautical Institute of Air Force, Xinyang, Henan 464000, China)

Using the finite element analysis software ANSYS, the three-dimensional finite element model of the scarf patch repair of composites is established, and the influences of scarf angles on the bond-line shear stress and the carrying capacity of the repaired structure are discussed. The calculation results show that the reasonable selection of scarf angles can decrease the maximum value of the bond-line shear stress and improve the carrying capacity of the repaired composite structures in the same parameters. The results have some values for implementing the scarf patch repair project design of composite structures more efficiently.

composite materials; scarf patch repair; scarf angle; finite element method(FEM)

TG494

A

1001-5922（2017）02-0033-03

2016-10-08

李艷（1976-），女，碩士研究生，講師，主要從事飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)修理及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度工作，已發(fā)表論文20余篇。E-mail：liyan6970077@sina.com。