華宇寧,崔春娜

一種基于粒子濾波的紅外多目標(biāo)跟蹤算法

華宇寧,崔春娜

(沈陽理工大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，沈陽 110159)

針對粒子濾波算法固有的“退化”和“樣貧”問題，采用基于權(quán)值選擇重采樣算法與粒子濾波算法相結(jié)合來優(yōu)化粒子濾波的濾波性能、克服粒子退化。針對粒子濾波算法在紅外目標(biāo)跟蹤，尤其是對遮擋目標(biāo)跟蹤方面的不足，本文從Markov跳變非線性系統(tǒng)貝葉斯?fàn)顟B(tài)估計的角度出發(fā)，引入一種無向圖即馬爾可夫隨機場(MRF)來描述多目標(biāo)的交互模型，提出了該系統(tǒng)下的粒子濾波跟蹤框架，并將其用在被遮擋的紅外多目標(biāo)跟蹤中。實驗結(jié)果表明，所提出的算法能有效對被遮擋的紅外目標(biāo)進行跟蹤，并且在抗遮擋性以及跟蹤持久性等方面優(yōu)于主流算法。

多目標(biāo)跟蹤;權(quán)值選擇重采樣粒子濾波;Markov隨機場

近幾年，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，尤其是計算技術(shù)和紅外成像技術(shù)的飛速發(fā)展，紅外多目標(biāo)檢測與跟蹤技術(shù)在軍事和民用中都起著更加重要的作用。多目標(biāo)跟蹤技術(shù)定義為實時發(fā)現(xiàn)多個目標(biāo)，并獲取目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)信息，根據(jù)獲取的目標(biāo)信息分析和估計目標(biāo)的意圖和態(tài)勢。尤其是在跟蹤多目標(biāo)時，在多目標(biāo)被遮擋以及跟蹤的實時性等問題成為研究的熱點也是難點，存在著許多問題需要解決或改進。近年來粒子濾波算法[1]作為現(xiàn)代非線性濾波最為關(guān)注的一類濾波方法，已經(jīng)取得了引人注目的成果。本文主要采用基于貝葉斯抽樣估計的序列重要采樣(sequential importance sample，SIS)濾波思想，采用權(quán)值優(yōu)選重采樣粒子濾波算法[2]與Markov跳變非線性系統(tǒng)[3]相結(jié)合，針對傳統(tǒng)粒子濾波算法的粒子“樣貧”、目標(biāo)遮擋等缺點進行改進。

1 粒子濾波跟蹤算法

粒子濾波是一種基于蒙特卡羅方法和遞推貝葉斯估計的統(tǒng)計濾波方法，即通過尋找一組在狀態(tài)空間中傳播的隨機樣本，對概率密度函數(shù)p(xk|zk)進行近似估計，用樣本均值代替積分運算，然后通過不斷地調(diào)整粒子的權(quán)重和位置，得到調(diào)整后的粒子信息，從而獲得該狀態(tài)的最小方差估計的過程，這些樣本被稱作“粒子”，整個過程則稱作粒子濾波。

原始粒子濾波算法步驟如下:

(1)初始化

(2)權(quán)值更新

(1)

獲得更新后的粒子權(quán)值。

(3)歸一化粒子權(quán)值

(2)

(4)重采樣

(5)輸出

Pk為輸出狀態(tài)的方差。τ為一比例系數(shù)，可以取為0。

(3)

(4)

(6)判斷是否結(jié)束，若結(jié)束則退出本算法，否則返回步驟(2)。

2 基于權(quán)值選擇重采樣粒子濾波算法

權(quán)值優(yōu)選算法是一種基于重采樣技術(shù)的改進粒子濾波算法，這種方法是從眾多粒子中選取權(quán)值較大的粒子用于下一步的狀態(tài)估計，在一定程度上避免了粒子退化的現(xiàn)象，提高了跟蹤的持續(xù)性。它的基本思想是:選取總數(shù)為Ns個粒子樣本，并計算每個樣本所對應(yīng)的權(quán)值，將這些樣本按照權(quán)值大小進行排列，選取權(quán)值較大的Nb個粒子進行下一步的狀態(tài)估計，從而保證參加估計的粒子總是含有信息量最大的一群粒子，繼而在一定程度上解決了粒子樣本貧化的現(xiàn)象。圖1為基于權(quán)值選擇重采樣的粒子濾波算法示意圖。

圖1 基于權(quán)值選擇的粒子濾波算法示意圖[4]

基于權(quán)值選擇重采樣粒子濾波算法步驟如下:

(1)在總樣本中采樣Ns個粒子，并計算粒子的權(quán)值為1/Ns。

(2)將Ns個粒子權(quán)值從大到小排列，選取權(quán)值較大的Nb個粒子進行下一步運算。

(3)根據(jù)公式(2)將選出的Nb個粒子的權(quán)值進行歸一化處理。

(4)將選出的Nb個粒子按公式(5)計算粒子濾波密度。

(5)

(5)將Nb個粒子的權(quán)值恢復(fù)到歸一化之前的權(quán)值，再對所有粒子Ns進行歸一化處理，返回第二步，進行下一時刻的處理。

3 引入Markov跳變非線性系統(tǒng)的改進粒子濾波跟蹤算法及模型

3.1 Markov跳變非線性系統(tǒng)

Markov隨機跳變非線性系統(tǒng)的特點是結(jié)構(gòu)的不確定性，在該系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)隨機改變，并且狀態(tài)過程是隨機的，因此稱為隨機跳變非線性系統(tǒng)正是由于該特點。Markov跳變非線性系統(tǒng)非常適用于多運動目標(biāo)的檢測，尤其是目標(biāo)遮擋等問題，下面給出Markov跳變非線性系統(tǒng)的模型:離散馬爾可夫標(biāo)量過程s(t)由狀態(tài)概率p(s)(t)和從狀態(tài)k到狀態(tài)s的轉(zhuǎn)移概率p(sk)(s,t|k,t′)描述如下:

p(s,t)=p(s)(t)=p[s(t)=s,t]

(6)

p(sk)(s,t|k,t′)=p[s(t)=s,t|s(t′)=k,t′]

(7)

由式(7)可以看出，無論是狀態(tài)概率還是轉(zhuǎn)移概率都與狀態(tài)變量X(t)無關(guān)。

另外，隨機過程的轉(zhuǎn)移概率需滿足馬爾可夫方程:

(8)

具有馬爾可夫跳變參數(shù)的非線性隨機動態(tài)過程見公式(9)，其中X(k)為任意維數(shù)空間上的Wiener過程，f(k,X(k),η(k),ε(k),w,X(k0))為具有馬爾可夫跳變參數(shù)的非線性函數(shù)，η(k)、ε(k)、w為馬爾可夫參數(shù)。

X(k+1)=X(k)+f(k,X(k),η(k),ε(k),w,X(k0))=X(k0,w)

(9)

3.2 引入Markov跳變非線性系統(tǒng)的改進粒子濾波跟蹤算法

引入Markov跳變非線性系統(tǒng)的改進粒子濾波跟蹤算法步驟如下:

(1)初始化

(2)粒子更新

根據(jù)目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

(10)

(3)權(quán)值優(yōu)選重采樣

首先根據(jù)公式(11)計算k時刻Ns個粒子的權(quán)值，然后對粒子進行優(yōu)選，將所有粒子按照權(quán)值大小進行排列，并提取出權(quán)值較大的前Nb個粒子。

(11)

(4)歸一化權(quán)值

根據(jù)公式(2)將新選出的Nb個粒子的權(quán)值進行歸一化處理。

(5)Markov網(wǎng)絡(luò)的貝葉斯估計[5-6]

一般粒子濾波算法的貝葉斯估計中觀測方程為yt=ht(xt,vt)，而融入Markov網(wǎng)絡(luò)的貝葉斯估計的觀測方程為

Ytk=h(xtk,rtk,tk)+vtk

(12)

式中:Ytk是觀測向量；xtk是變量tk的函數(shù)；h(xtk,rtk,tk)是隨機動態(tài)系統(tǒng)的非線性函數(shù)；vtk是零均值的高斯白噪聲過程。從狀態(tài)i跳變到狀態(tài)j的狀態(tài)估計公式可用公式(13)求解:

(13)

(6)目標(biāo)數(shù)量估計

根據(jù)公式、狀態(tài)估計以及被遮擋和新出現(xiàn)的物體對目標(biāo)的數(shù)量進行估計。

(7)權(quán)值恢復(fù)

跳轉(zhuǎn)到下一時刻，返回步驟(2)。

4 實驗結(jié)果及分析

為了驗證算法的有效性，選取相關(guān)視頻序列進行驗證，第一段實驗將基于權(quán)值優(yōu)選的粒子濾波算法與原始的粒子濾波算法的跟蹤持久性進行對比；第二段實驗將融入了Markov隨機場的權(quán)值優(yōu)選粒子濾波算法與傳統(tǒng)的粒子濾波算法在目標(biāo)遮擋效果方面進行對比。本文提出的算法在CPU為Intel(R)CPU3.00GHz、512MB的PC機上采用Matlab軟件進行驗證。紅外圖像采集部分用TC384紅外熱像組件和通用型圖像采集卡配套使用。采用自動跟蹤的方式跟蹤運動人體目標(biāo)，在Matlab軟件中通過調(diào)用condensation等函數(shù)進行跟蹤，通過粒子濾波算法對目標(biāo)進行跟蹤，將跟蹤到的人體目標(biāo)用黑色方框標(biāo)注出來，圖2為粒子濾波算法基于Matlab實現(xiàn)的操作界面。

圖2 Matlab操作界面

4.1 跟蹤持久性對比

對一紅外序列中多個目標(biāo)進行跟蹤采樣，對目標(biāo)進行粒子退化及重采樣分析。圖3為經(jīng)典粒子濾波多目標(biāo)跟蹤效果圖。圖4為權(quán)值選擇重采樣粒子濾波多目標(biāo)跟蹤效果圖。

從圖3中可以看出，從第330幀開始第2、3、4、5號目標(biāo)開始出現(xiàn)跟蹤失誤，這表明經(jīng)典粒子濾波存在粒子“退化”的問題，而對比圖4對重采樣函數(shù)進行改進之后，可以看出目標(biāo)的跟蹤效果得到了明顯的改進。

圖3 經(jīng)典粒子濾波多目標(biāo)跟蹤

圖4 權(quán)值選擇重采樣粒子濾波多目標(biāo)跟蹤

為了對本文所提出的算法性能進行評價，對實驗一中的紅外圖像序列進行重復(fù)50次試驗，粒子數(shù)同樣為100個，正確跟蹤率由公式(14)計算得出:

(14)

表1為正確跟蹤目標(biāo)數(shù)目統(tǒng)計。

表1 正確跟蹤目標(biāo)數(shù)目統(tǒng)計

從表1可以看出，本文算法正確跟蹤率達到84%，而標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波跟蹤正確率為58%，驗證了本文算法的有效性。

為了進一步分析算法的性能，反復(fù)初始化仿真10次，算法的估計性能參數(shù)平均值見表2。

表2 跟蹤時間對比

由表2可以看出，本文算法有效跟蹤時間遠遠超出了基本粒子濾波算法，驗證了本文算法跟蹤的持久性。

4.2 遮擋目標(biāo)跟蹤性能對比

對一紅外多目標(biāo)遮擋序列進行跟蹤采樣。圖5為經(jīng)典粒子濾波遮擋目標(biāo)的跟蹤，圖6為引入Markov跳變非線性系統(tǒng)的改進粒子濾波遮擋目標(biāo)跟蹤。

圖5 經(jīng)典粒子濾波遮擋目標(biāo)的跟蹤

圖6 引入Markov跳變非線性系統(tǒng)的改進粒子濾波遮擋目標(biāo)跟蹤

從圖5中第1011幀開始，3號跟蹤目標(biāo)開始出現(xiàn)遮擋，目標(biāo)跟蹤出現(xiàn)錯誤，到3號、4號、5號目標(biāo)全部越過障礙物之后，跟蹤結(jié)果發(fā)生錯亂，證實了經(jīng)典粒子濾波算法在目標(biāo)遮擋方面效果較差。而對比圖6引入Markov跳變非線性系統(tǒng)之后的改進粒子濾波算法，對目標(biāo)跟蹤效果有了明顯的改進。

5 結(jié)束語

針對粒子濾波算法固有的“退化”和“樣貧”問題，采用基于權(quán)值選擇重采樣算法與粒子濾波算法相結(jié)合來優(yōu)化粒子濾波的濾波性能、克服粒子退化。針對粒子濾波算法在紅外目標(biāo)跟蹤，尤其是被遮擋的紅外多目標(biāo)跟蹤方面的不足，從Markov跳變非線性系統(tǒng)貝葉斯?fàn)顟B(tài)估計的角度出發(fā)，引入一種無向圖即馬爾可夫隨機場(MRF)來描述多目標(biāo)的交互模型，提出了該系統(tǒng)下的粒子濾波跟蹤框架，并將其用在被遮擋的紅外多目標(biāo)跟蹤中。實驗結(jié)果表明，提出的算法能有效對被遮擋的紅外目標(biāo)進行跟蹤，并且在抗遮擋性以及跟蹤持久性等方面優(yōu)于主流算法。

[1]孟軍英.基于粒子濾波框架目標(biāo)跟蹤優(yōu)化算法的研究[D].秦皇島:燕山大學(xué),2014:25-27.

[2]朱志宇.粒子濾波算法及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2010:57-58.

[3]方洋旺，伍友利，王洪強.結(jié)構(gòu)隨機跳變系統(tǒng)最優(yōu)控制理論[M].北京:國防工業(yè)出版社,2012:84-87.

[4]胡世強，敬忠良.粒子濾波原理及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2010.

[5]龔俊亮,何昕,魏仲慧,等.采用改進輔助粒子濾波的紅外多目標(biāo)跟蹤[J].光學(xué)精密工程,2012,20(2):413-421.

[6]穆治亞.紅外多目標(biāo)實時跟蹤方法的研究[D].長春:中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所,2014:38-40.

(責(zé)任編輯:馬金發(fā))

Infrared Multi-target Tracking Algorithm Based on Particle Filter

HUA Yuning,CUI Chunna

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

In the case of degeneration of algorithm and scarcity of sample in the particle fiter,the combination of resampling algorithm and particle filter algorithm is selected to optimize filtering performance of particle filter by the weight，which overcomes particle degradation.For particle filter target tracking algorithm in infrared,especially variable number problem,according to multi target tracking and target occlusion problem,Markov transition Bayesian state estimation of nonlinear systems starting angle and undirected graph Islas Markov random Field(MRF)are introduced to describe the interaction model of multi-objective.Particle filter tracking framework under the system is proposed，which is used in a variable number of target and multi-target tracking occlusion.Experimental results show that the proposed algorithm can effectively be blocked by infrared target for tracking and is better than the mainstream antiblocking properties and algorithms in terms of persistent tracking.

multi-target tracking;weight select resampling particle filter;Markov random field

2016-04-11

華宇寧(1965—)，女，教授，研究方向:智能檢測與信息處理。

1003-1251(2017)01-0066-05

TP391

A