焦志剛，孫 沖，邱 浩

帶尾翼彈丸的膛口流場三維數(shù)值模擬

焦志剛，孫 沖，邱 浩

(沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽 110159)

針對帶穩(wěn)定裝置的彈丸發(fā)射時形成的膛口流場進行數(shù)值模擬計算。采用三維Navier-Stokes 方程及S-A 模型建立流場的計算模型，應(yīng)用動網(wǎng)格技術(shù)計算劃分網(wǎng)格，通過數(shù)值仿真計算得到氣流在流場中壓力、速度的參數(shù)值和分布圖，根據(jù)仿真結(jié)果分析氣流速度、壓力的分布規(guī)律和對尾翼受力情況的影響。結(jié)果表明:彈底截面到達制退器起始截面后經(jīng)0.4ms，由于制退器開孔的不對稱性，使其內(nèi)尾翼片兩側(cè)表面的壓力不均衡，壓力差達7MPa左右。計算結(jié)果為尾翼結(jié)構(gòu)設(shè)計提供必要的參考。

膛口流場；動網(wǎng)格技術(shù)；穩(wěn)定裝置；彈丸

膛口流場對武器系統(tǒng)產(chǎn)生有害擾動且對人員產(chǎn)生傷害[1]，因此對膛口流場進行數(shù)值模擬，研究炮口沖擊現(xiàn)象及對人身和武器系統(tǒng)的影響有重要意義。隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，采用CFD(Computational Fluid Dynamics)技術(shù)進行模擬仿真已成為一種可實現(xiàn)的方法。樂貴高等人[2]用Osher格式求解二維、可壓縮流動方程組，計算分析出某火炮膛口氣流現(xiàn)象。Z.Jiang等[3]用FVD格式對膛口流場進行計算并考慮了圓柱形彈丸對流場的影響，得到了較好的流場分布。膛口流場是非定常、多相、湍流并有方向性和化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜流場[4]，特別是帶有尾翼穩(wěn)定裝置的炮彈在經(jīng)過膛口流場時,膛口流場的不對稱分布常常造成尾翼受力不對稱,嚴重影響尾翼結(jié)構(gòu),造成炮彈運行不正常[5]。本文通過數(shù)值求解N-S方程，采用FLUENT軟件對含運動彈丸及穩(wěn)定裝置的膛口流場進行數(shù)值模擬，分析不同條件下膛口流場的分布規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)方法

1.1 基本假設(shè)

建立一個全面的膛口流場數(shù)學(xué)模型極其困難，因此對計算模型簡化如下:1)將火藥氣體與外界大氣同視為理想氣體，忽略火藥氣體間化學(xué)反應(yīng)的相互影響，并且服從氣體狀態(tài)方程；2)彈丸出膛口到完全飛離膛口的后效期為完整的模擬過程；3)對膛口裝置及彈丸進行一定程度的模型簡化；4)膛內(nèi)火藥氣體各參數(shù)(如速度、壓力)分布是時間和坐標(biāo)的函數(shù)。

1.2 控制方程

根據(jù)以上基本假設(shè)，建立可壓縮、非定常流動氣體的三維N-S方程:

(1)

式中:U=[ρ,ρu,ρv,ρw,E]T；F=[ρu,ρu2+p,ρuv,ρuw,(E+p)u]T；G=[ρv,ρuv,ρv2+p,ρvw,(E+p)v]T；H=[ρw,ρuw,ρvw,ρw2+p,(E+p)w]T。式中:ρ氣體密度；u、v、w分別為x、y和z方向的速度分量；E為總能量，其表達式為

(2)

式中r為理想氣體絕熱指數(shù)。

理想氣體狀態(tài)方程為

p=ρRT

(3)

式中R為通用氣體常數(shù)。

1.3 模型建立及網(wǎng)格劃分

彈底截面到達制退器起始截面時刻為數(shù)值仿真的起算點，在整個炮口制退器內(nèi)及其遠場空間取長度為4000mm、直徑為3000mm的圓柱體為膛口流場的計算域。制退器的簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示，制退器內(nèi)徑φ1為130mm、外徑φ2為210mm，制退器的兩側(cè)有方形側(cè)孔，側(cè)孔寬度為40mm，側(cè)孔沿徑向具有不對稱性，彈丸經(jīng)過制退器時這種不對稱性會造成尾翼片上的壓力分布不均勻。整個計算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，將穩(wěn)定裝置和彈丸周圍的網(wǎng)格進行局部加密，如圖2所示。圖2中，①與④為膛口流場的網(wǎng)格變形區(qū)，②與③為剛性運動區(qū)，⑤為靜態(tài)區(qū)。通過編程定義剛性區(qū)域②與③的運動，在其運動過程中使變形區(qū)域①與④的網(wǎng)格層分裂與合并。

圖1 炮口制退器簡化圖

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

1.4 邊界條件和初始條件

給定計算區(qū)域的邊界條件:炮口端面設(shè)為入口邊界、彈丸及炮管設(shè)為固壁條件，流場外邊界設(shè)為出口邊界并賦予壓力遠場邊界類型、計算環(huán)境條件為標(biāo)準(zhǔn)條件。

火藥燃氣流動的初始條件由內(nèi)彈道程序解算得出:以彈丸出炮口的瞬間為x=0位置，根據(jù)內(nèi)彈道經(jīng)典方程和查閱火炮內(nèi)彈道計算手冊可知炮口處的壓力為90.25MPa、溫度為1573K、彈丸速度為900m/s。從而推導(dǎo)出彈丸到達炮口瞬間膛內(nèi)的壓力、速度、溫度在膛內(nèi)關(guān)于炮軸的分布方程為

(4)

(5)

(6)

式中:px、vx、Tx分別為沿炮軸方向任意一點的壓力、速度和溫度。

2 仿真結(jié)果分析

求解后，得到帶尾翼裝置的彈丸在膛口流場中任意一點各物理量如壓力、速度等動態(tài)參數(shù)的分布情況。圖3、圖6是后效期內(nèi)不同時刻氣流的壓力等值線圖、速度等值線圖。圖4、圖5是當(dāng)t=0.4ms時的彈體壓力圖和含尾翼的制退器橫截面圖。圖3～圖6中壓力數(shù)值的單位是Pa、速度的單位是m/s。根據(jù)數(shù)值仿真的結(jié)果，分析不同時刻膛口流場中氣流的壓力、速度的變化情況和尾翼片的受力情況。

(1)彈丸在膛內(nèi)運動壓縮彈前空氣，使彈前壓力、溫度升高。在彈丸不斷加速推動作用下，初始沖擊波壓縮膛口空氣形成隨時間變化的膛口初始流場。以彈底截面到達制退器起始截面為數(shù)值模擬t=0時刻，從圖3、圖6中可以看出，在t=0.2ms時，尾翼梢離開炮口，整個尾翼彈全部進入制退器中，制退器腔內(nèi)的火藥氣體壓力迅速增大，推動彈丸繼續(xù)向前運動，但仍有部分氣體從制退器側(cè)孔流出，側(cè)孔內(nèi)外兩側(cè)的氣流均具有較高的速度，馬赫盤開始逐漸形成。

圖3 不同時刻氣流壓力等值線圖

圖4 t=0.4ms彈體壓力圖

圖5 含尾翼的制退器橫截面圖

圖6 不同時刻氣流速度等值線圖

(2)隨著彈丸的繼續(xù)運動，火藥氣體繼續(xù)從制退器腔內(nèi)迅速進入側(cè)孔，并在側(cè)孔處急劇膨脹。腔內(nèi)氣體壓力繼續(xù)增大，形成瓶狀激波結(jié)構(gòu)。當(dāng)t=0.4ms時，由于膛口初始壓力90.25MPa遠大于側(cè)孔外的壓力，從圖4和圖5可以看出，穩(wěn)定裝置進入制退器后各翼片間的壓力分布不均勻，這是因為靠近側(cè)孔的一面火藥氣體經(jīng)側(cè)孔流出，壓力下降比較快，靠近制退器腔壁的一面由于尾翼片對火藥氣體的阻擋，壓力下降相對較慢。因此，靠近制退器腔壁的四片尾翼在切向的壓力不均衡，單個翼片一側(cè)壓力達到10MPa左右，另一側(cè)壓力為3MPa左右，壓力差達7MPa左右，如圖6所示。從圖3和圖4還可看出，翼片的壓力分布在軸向上也是不均衡的，翼片根部附近壓力較小約為4.8MPa，翼片梢壓力較大達到7MPa。因此，在高溫高壓環(huán)境下，翼片間不均勻的受力可能會造成尾翼片的變形甚至斷裂，從而影響彈丸的飛行穩(wěn)定性。

(3)當(dāng)彈丸飛出制退器但尾翼片仍在制退器腔內(nèi)前端，即t=0.6ms時，由于高溫高壓火藥氣體從制退器腔的后端側(cè)孔大面積向外排出，腔內(nèi)溫度、壓力等迅速降低，馬赫盤的作用范圍達到最大。從圖3、圖6中可以看出，馬赫盤經(jīng)過的地方氣流壓力迅速下降、速度迅速增大。此時，膛口附近的初始沖擊波、彈底激波、馬赫盤、冠狀沖擊波、火藥燃氣、空氣的分界面等諸多參數(shù)構(gòu)成一個多層次激波、間斷面相互嵌套的空間分布。這是由于渦流形成后沿射流邊界向側(cè)前方運動，但相對于彈丸仍向后運動，使其脫離彈丸表面。當(dāng)追趕上初始沖擊波時，初始沖擊波與彈頭激波相連，其激波強度繼續(xù)增大，此時彈底仍有較大的壓力推動彈丸加速運動。

(4)隨著彈丸繼續(xù)向前運動，當(dāng)尾翼片完全飛離制退器，即t=0.8ms時，彈底激波的作用越來越弱，馬赫盤經(jīng)過的地方氣流膨脹速度增大、火藥氣體壓力降低，馬赫盤向著炮口方向不斷收縮，膛口沖擊波向遠場傳播并不斷衰減，同時尾翼片所受壓力也逐漸下降，這是由于彈丸逐漸遠離膛口，火藥氣體對彈體和尾翼的作用減弱，尾翼片不會發(fā)生形變。

3 結(jié)論

(1)應(yīng)用動態(tài)分層的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以較好地模擬出帶尾翼裝置的膛口流場，可看出不同時刻、不同位置的壓力、速度變化情況，表明動網(wǎng)格技術(shù)在計算膛口流場上具有一定的可行性。

(2)由于制退器開孔的不對稱性，使其內(nèi)尾翼片兩側(cè)表面的壓力不均衡，壓力差達7MPa左右；翼片的壓力在軸向上的分布不均衡，翼根部壓力比較小、翼梢壓力比較大。

(3)彈底截面到達制退器起始截面后經(jīng)0.4ms，尾翼片表面所受壓力達最大，約為7MPa。

[1]尤國釗,許厚謙.中間彈道學(xué)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003.

[2]樂貴高,馬大為,馮勇,等.某火炮膛口流場數(shù)值模擬[J].兵工學(xué)報,2004,11(1):19-21.

[3]Z Jiang,K Takayama,B W Skews.Numerical study on blast flowfields induced by supersonic projectiles discharged from shock tubes[J].Physics of Fluids,1998,10(1):277-288.

[4]方舉鵬,李強,趙君官,等.含運動彈丸的大口徑炮口膛口流場模擬[J].機械工程與自動化,2011,11(23):13-15.

[5]任憲仁,高修柱.尾翼穩(wěn)定裝置的氣體動力學(xué)分析[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2004,21(13):8-10.

(責(zé)任編輯:馬金發(fā))

Three-dimensional Numerical Simulation on Muzzle Flow Field with Gun and Fin-stable Device

JIAO Zhigang,SUN Chong,QIU Hao

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

The muzzle flow field of the gun with fin-stable device was simulated.the muzzle flow field model was described by the method of three-dimensional N-S equation to combine with the standard S-A model.The grid was divided by moving-grid technology.By three-dimensional numerical simulation,the pressure and velocity legible parameter distribution of the initial and main flow field was obtained.According to the results of numerical simulation,the muzzle flow field impacted on empennage force and motion state was analyzed.The results show that projectile bottom cross section arrived at the muzzle brake starting section after 0.4ms,because of the asymmeter with the muzzle brake open pore,the pressure of the fin both sides was unbalanced,the pressure difference was 7MPa.The result can provide the necessary reference of fin-stabilized device design.

muzzle flow field;moving-grid technology;fin-stabilized device;projectile

2015-09-13

焦志剛(1963—),男,教授,研究方向:彈藥工程。

1003-1251(2017)01-0038-04

TJ30

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