陸興華

(廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東 廣州 511325)

采用波束域加權(quán)的大迎角飛行姿態(tài)控制算法

陸興華

(廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東 廣州 511325)

無(wú)人機(jī)在姿態(tài)角變化劇烈、大迎角等極端狀態(tài)飛行時(shí)，參數(shù)在有限個(gè)線性模型之間連續(xù)變化，會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，飛行姿態(tài)控制的難度加大。提出一種基于波束域加權(quán)譜峰搜索方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償和自適應(yīng)控制的無(wú)人機(jī)大迎角飛行姿態(tài)控制算法。構(gòu)建無(wú)人機(jī)在俯仰、偏航和滾動(dòng)飛行下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程，采用波束域加權(quán)譜峰搜索方法，不斷地對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而根據(jù)姿態(tài)參量測(cè)量而對(duì)模型進(jìn)行修正，提高控制性能，修正航向偏差。經(jīng)過(guò)不斷的最優(yōu)自回歸和最小二乘擬合，得到最優(yōu)的輸出姿態(tài)角，實(shí)現(xiàn)偏航糾正和誤差補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，利用算法進(jìn)行無(wú)人機(jī)大迎角飛行姿態(tài)控制，偏航修正和誤差補(bǔ)償?shù)男阅茌^好，控制的魯棒性和收斂性較高。

無(wú)人機(jī)；自適應(yīng)控制；誤差補(bǔ)償；波束域加權(quán)

0 引 言

無(wú)人機(jī)的穩(wěn)定性飛行控制一直是制約無(wú)人機(jī)發(fā)展的一個(gè)重要瓶頸技術(shù)。無(wú)人機(jī)在整個(gè)縱平面飛行過(guò)程中，控制器參數(shù)在有限個(gè)線性模型之間連續(xù)變化，會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)參數(shù)不確定的問(wèn)題。無(wú)人機(jī)在極端狀態(tài)下飛行的迎角和氣動(dòng)特性導(dǎo)致飛行姿態(tài)不穩(wěn)定，需要通過(guò)飛機(jī)慣導(dǎo)優(yōu)化控制設(shè)計(jì)，進(jìn)行擾動(dòng)抑制，防止飛機(jī)翻滾和失衡。研究無(wú)人機(jī)在姿態(tài)角變化劇烈、大迎角飛行等極端情況下的穩(wěn)定性控制算法，使得無(wú)人機(jī)能保持較好飛行姿態(tài)穩(wěn)定性，提高無(wú)人機(jī)的抗擾動(dòng)能力，越來(lái)越受到重視[1]。

在極端飛行狀態(tài)下，無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)是一個(gè)多變量，非線性，強(qiáng)耦合系統(tǒng)。傳統(tǒng)的控制算法采用多參量循環(huán)跟蹤控制的無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)穩(wěn)定性控制方法，存在較大的穩(wěn)態(tài)誤差[2-3]。對(duì)此，相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了控制算法的改進(jìn)設(shè)計(jì)。其中，文獻(xiàn)[4]提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的智能無(wú)人機(jī)的飛行控制方法，設(shè)計(jì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器用于抑制抖振的邊界層，減少穩(wěn)態(tài)誤差，提高了飛控系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是該方法具有計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)較大、實(shí)時(shí)性不好的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]提出一種基于慣導(dǎo)失衡補(bǔ)償?shù)臒o(wú)人機(jī)飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，采用Lyapunove穩(wěn)定性泛函方法進(jìn)行反演控制，將無(wú)人機(jī)的飛行慣導(dǎo)的非線性系統(tǒng)進(jìn)行分解，提高了大迎角飛行跟蹤控制能力，但是該方法在處理無(wú)人機(jī)不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制問(wèn)題上具有收斂性不好的缺點(diǎn)。

針對(duì)上述問(wèn)題，文中提出一種采用波束域加權(quán)譜峰搜索方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償和自適應(yīng)控制的無(wú)人機(jī)大迎角飛行姿態(tài)控制算法。構(gòu)建了無(wú)人機(jī)大迎角飛行的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，采用波束域加權(quán)譜峰搜索方法構(gòu)建無(wú)人機(jī)大迎角飛行的自適應(yīng)跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)控制算法改進(jìn)。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性能。

1 無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制原理及大迎角飛行的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1 無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制原理與問(wèn)題描述

針對(duì)無(wú)人機(jī)飛行穩(wěn)定性控制和姿態(tài)控制方面的問(wèn)題進(jìn)行研究，控制算法改進(jìn)設(shè)計(jì)是整個(gè)無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，文中提出一種基于波束域加權(quán)譜峰搜索的無(wú)人機(jī)控制算法。在算法描述之前，需要先建立無(wú)人機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)模型[6]。以小擾動(dòng)為干擾背景，根據(jù)姿態(tài)參量測(cè)量模型，無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)控制器建立在如下幾個(gè)坐標(biāo)系基礎(chǔ)上。

(1)速度坐標(biāo)系Ox3y3z3：無(wú)人機(jī)動(dòng)力系數(shù)通過(guò)速度坐標(biāo)系構(gòu)建初始運(yùn)動(dòng)方程。假設(shè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)O；選取p個(gè)分布式目標(biāo)的速度矢量V為Ox3軸；對(duì)目標(biāo)方位角進(jìn)行誤差收斂，假設(shè)Oy3軸與Ox3軸垂直，且位于無(wú)人機(jī)大迎角飛行的縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)，向上為正；目標(biāo)信號(hào)源的法相坐標(biāo)Oz3軸垂直于Ox3y3平面，其方向按右手定則可以確定飛行偏航角和側(cè)滑角。

(2)偏航坐標(biāo)系Ox1y1z1：偏航坐標(biāo)系與無(wú)人機(jī)的滑翔翼固連。無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)O；Ox1指向無(wú)人機(jī)的正航向，與飛機(jī)的縱軸重合；Oy1向上為正，在縱對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)，中心波達(dá)方向θi和擴(kuò)展為σi；Oz1按右手定則確定。

(3)操縱運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Ox2y2z2：操縱運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的穩(wěn)態(tài)中心矢量為坐標(biāo)系原點(diǎn)；選取無(wú)人機(jī)航向偏差的速度矢量V為Ox2軸；Oy2軸在一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，只關(guān)心目標(biāo)的方位，向上為正；Oz2軸按照方位估計(jì)確定。

(4)大地坐標(biāo)系A(chǔ)xyz：大地坐標(biāo)系是一種與地球進(jìn)行固連的坐標(biāo)系。無(wú)人機(jī)在做大迎角飛行時(shí)，對(duì)應(yīng)的譜峰位置即目標(biāo)的方位角，Ay軸與地面垂直，向上為正，對(duì)目標(biāo)方位角和擴(kuò)展角進(jìn)行偏航控制，Ax以發(fā)射方向?yàn)檎?，坐?biāo)系的側(cè)滑角Az軸按右手定則確定。

在上述無(wú)人機(jī)飛行的坐標(biāo)系體系中，構(gòu)建無(wú)人機(jī)大迎角飛行的運(yùn)動(dòng)方程，包括無(wú)人機(jī)飛行的直度角和偏航角運(yùn)動(dòng)方程，根據(jù)動(dòng)量矩以及飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)流體控制，按照姿態(tài)參量測(cè)量而對(duì)模型進(jìn)行修正，克服飛行姿態(tài)邊界層的穩(wěn)態(tài)誤差。

1.2 無(wú)人機(jī)大迎角飛行的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

假定無(wú)人機(jī)在大迎角飛行時(shí)，其縱向運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱(chēng)的，而且無(wú)人機(jī)的傾斜操縱機(jī)構(gòu)和偏航操縱機(jī)構(gòu)沒(méi)有動(dòng)作，通過(guò)限定初始狀態(tài)，采用非線性取代積分進(jìn)行滑?？刂疲ＷC縱向運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)無(wú)人機(jī)在做橫滾等運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以得到一個(gè)封閉的無(wú)人機(jī)的空間運(yùn)動(dòng)方程組，如式(1)～(8)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

α=?-θ

(7)

δz=f(e1)

(8)

(9)

(10)

(11)

通過(guò)以上原理，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行載體處于任意姿態(tài)時(shí)，可以在大擾動(dòng)條件下構(gòu)建無(wú)人機(jī)大迎角飛行的姿態(tài)控制模型，進(jìn)行飛行姿態(tài)的自適應(yīng)跟蹤控制，采用波束域加權(quán)譜峰搜索方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償和自適應(yīng)控制，構(gòu)建控制器，實(shí)現(xiàn)控制算法改進(jìn)。

2 波束域加權(quán)譜峰搜索及控制算法改進(jìn)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 基于波束域加權(quán)譜峰搜索的控制誤差補(bǔ)償

在上述構(gòu)建的無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)控制坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)行飛行姿態(tài)控制算法設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)方法在大的初始誤差條件下會(huì)使系統(tǒng)的暫態(tài)性能弱化，甚至可能出現(xiàn)積分windup效應(yīng)[7]，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為了克服傳統(tǒng)方法的弊端，提出采用波束域加權(quán)譜峰搜索方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償和自適應(yīng)控制，實(shí)現(xiàn)控制算法改進(jìn)。假設(shè)無(wú)人機(jī)飛行的控制參量約束相干分布源模型為：

(12)

其中

(13)

(14)

無(wú)人機(jī)捷聯(lián)慣導(dǎo)矢量z(t)的協(xié)方差矩陣可以表示為：

(15)

其中，B=[b1(θ1),b2(θ2),…,bq(θq)]T。

無(wú)人機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)會(huì)不斷變化，飛行初始導(dǎo)引段的協(xié)方差矩陣的波束域奇異值分解為：

(16)

(17)

若無(wú)人機(jī)飛行控制信號(hào)源未知參數(shù)只有兩個(gè)，分別為中心波達(dá)方向θi和噪聲偏差σi，對(duì)應(yīng)姿態(tài)角誤差補(bǔ)償和自適應(yīng)跟蹤的狀態(tài)方程為：

(18)

當(dāng)滿(mǎn)足：

bi(θi)=Φ(θi)hi

(19)

hi為實(shí)數(shù)矢量，無(wú)人機(jī)大迎角飛行的姿態(tài)角誤差收斂到零，通過(guò)波束域加權(quán)譜峰搜索，實(shí)現(xiàn)兩時(shí)刻偏航和導(dǎo)引誤差融合和自適應(yīng)補(bǔ)償，提高了控制精度。

2.2 控制算法改進(jìn)實(shí)現(xiàn)

(20)

在連續(xù)的快拍之間進(jìn)行波束域加權(quán)控制，有span{Us}=span{A(θ)}，此時(shí)存在一個(gè)滿(mǎn)秩矩陣T使得飛行姿態(tài)控制的譜峰最大，有Us=A(θ)T。由此，控制參量的輸出優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求如下方程的極小化解的問(wèn)題：

(21)

由上所述，計(jì)算輸出控制誤差的二階中心矩，經(jīng)過(guò)不斷的最優(yōu)自回歸和最小二乘擬合，得到最優(yōu)的輸出姿態(tài)角，實(shí)現(xiàn)偏航糾正和誤差補(bǔ)償，提高飛行姿態(tài)控制的自適應(yīng)跟蹤控制能力。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試文中算法在實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)控制中的性能。實(shí)驗(yàn)中，無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)控制系統(tǒng)的信號(hào)與信息處理芯片選擇了ADI公司的ADSP-BF537，控制系統(tǒng)軟件的開(kāi)發(fā)平臺(tái)是VisualDSP++4.5。經(jīng)過(guò)模擬8通道均勻線列陣A/D采樣，進(jìn)行飛行姿態(tài)參量數(shù)據(jù)的采集，作為控制仿真的原始輸入數(shù)據(jù)。假設(shè)數(shù)據(jù)采樣的相鄰陣元間隔為λ/2，其中λ對(duì)應(yīng)無(wú)人機(jī)大迎角飛行下的中心頻率的波長(zhǎng)。數(shù)據(jù)采樣率≥200kHz，D/A分辨率為12位(至少)，從兩個(gè)通道的控制輸出波達(dá)方向?yàn)棣?=-15°,θ2=10°，輸入姿態(tài)數(shù)據(jù)采樣信號(hào)源的擴(kuò)展角度分別為Δ1=5°,Δ2=8°，信噪比為0。在快拍數(shù)為1 000下，進(jìn)行飛行姿態(tài)跟蹤補(bǔ)償，采用波束域加權(quán)譜峰搜索方法，得到無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)控制的二維譜峰搜索結(jié)果，如圖1所示。

圖1 無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)控制的二維譜峰搜索結(jié)果

從圖中可見(jiàn)，采用文中方法，考慮了模型的非線性特性和不確定性，采用波束域加權(quán)譜峰搜索在線估計(jì)未知的對(duì)象參數(shù)，不斷地對(duì)系統(tǒng)某些參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而根據(jù)姿態(tài)參量測(cè)量對(duì)模型進(jìn)行修正，提高控制性能，修正航向偏差，得到無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)控制的航向擴(kuò)展角度修正掃描的等高線，如圖2所示。

以此為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)在大迎角飛行下的姿態(tài)跟蹤控制。為了對(duì)比算法性能，采用方位估計(jì)方法，進(jìn)行控制性能測(cè)試。文中算法和傳統(tǒng)算法下的估計(jì)結(jié)果如圖3所示。

從圖中可見(jiàn)，采用文中方法進(jìn)行無(wú)人機(jī)大迎角飛行姿態(tài)控制，能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)偏航的修正，方位估計(jì)的精度較高，收斂性較好。

圖2 偏航修正的等高線分布

圖3 控制性能對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)飛機(jī)慣導(dǎo)優(yōu)化控制設(shè)計(jì)，進(jìn)行擾動(dòng)抑制，防止飛機(jī)翻滾和失衡，提出一種采用波束域加權(quán)譜峰搜索方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償和自適應(yīng)控制的無(wú)人機(jī)大迎角飛行姿態(tài)控制算法。構(gòu)建了無(wú)人機(jī)大迎角飛行的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，采用波束域加權(quán)譜峰搜索方法構(gòu)建無(wú)人機(jī)大迎角飛行的自適應(yīng)跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)控制算法改進(jìn)。研究結(jié)果表明，該算法能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)偏航的修正，控制精度較好，收斂性和魯棒性較傳統(tǒng)方法優(yōu)越。

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High Angle of Attack Flight Attitude Control Algorithm Based on Beam Domain Weighting

LU Xing-hua

(Huali College of Guangdong University of Technology，Guangzhou 511325，China)

When UAV flies in the violent attitude angle changes,large attack angle of extreme flight conditions,parameters change continuously in finite linear model,which brings the uncertainty of system parameters and enlarges the difficulty of flight attitude control.A new algorithm of high angle of attack flying attitude control is proposed based on the weighted spectral peak search method of the beam domain for the error compensation and adaptive control.Construction of UAV in pitch,yaw and roll flight state equations of motion,the beam space weighted spectral peak searching methods are applied to constantly measure the system parameters.According to the attitude parameter measurement,the model is modified,improving of the control performance,correction of the heading error.After constant optimal self regression and least squares fitting,optimal output attitude angle,yaw correction and error compensation is achieved.The simulation results show that using the algorithm to control the high angle of attack flying attitude,its yaw correction and error compensation performance is better,and the robustness and convergence of it are better.

UAV;adaptive control;error compensation;beam domain weighting

2016-01-31

2016-05-11

時(shí)間：2017-01-04

廣東省2015年教育重點(diǎn)平臺(tái)及科研項(xiàng)目青年創(chuàng)新人才類(lèi)項(xiàng)目(自然科學(xué)類(lèi))(2015KQNCX218)

陸興華(1981-)，男，碩士，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制算法、嵌入式技術(shù)。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1023.036.html

TP276

A

1673-629X(2017)01-0117-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.01.026