王曉晶　李嵩　滿國佳　張夢儉　修立威

摘要：針對葉片式連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)存在低速爬行現(xiàn)象的問題，分析影響馬達(dá)低速性能的因素.根據(jù)馬達(dá)的工作原理，采用平行平板縫隙流量理論公式，考慮表面粗糙度對泄漏量的影響，建立了連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)內(nèi)泄漏數(shù)學(xué)模型，得到了表面粗糙度、進(jìn)出口壓力差和旋轉(zhuǎn)角速度對內(nèi)泄漏的影響規(guī)律，通過搭建單通道電液位置伺服系統(tǒng)原理框圖，采用MATLAB軟件對不同泄漏系數(shù)下馬達(dá)的低速跟蹤性能進(jìn)行了仿真，獲得了內(nèi)泄漏對馬達(dá)低速性能的影響規(guī)律，為改善連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)低速性能的控制策略設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：電液伺服馬達(dá)；連續(xù)回轉(zhuǎn)；低速爬行；內(nèi)泄漏；表面粗糙度

DoI：10.15938/j.jhust.2016.06.003

中圖分類號：THl37.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）06-0011-06

0.引言

連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)是驅(qū)動仿真轉(zhuǎn)臺的重要動力元件，具有良好超低速、高頻響、寬調(diào)速、高精度等性能指標(biāo)的電液伺服馬達(dá)是研制高性能仿真轉(zhuǎn)臺的必要條件，高精度仿真轉(zhuǎn)臺對馬達(dá)低速性能有著嚴(yán)格的要求，低速運行狀況是評價轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)之一，摩擦和泄漏特性是影響其低速性能的兩個關(guān)鍵因素，在低速情況下會引起馬達(dá)爬行現(xiàn)象，連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)的泄漏包括內(nèi)泄漏和外泄漏兩種情況，其中外泄漏比較復(fù)雜，本文只對內(nèi)泄漏進(jìn)行研究，在高低壓腔壓力差的作用下，葉片頂部與定子內(nèi)表面、葉片端面與配流盤工作面、葉片與葉片槽和轉(zhuǎn)子端面與配流盤工作面之間均存在內(nèi)泄漏，這幾種泄漏均可歸結(jié)為平行平板縫隙泄漏。

為了保證電液伺服馬達(dá)的靈活運轉(zhuǎn)，各部件的相對運動表面之間要有一定的間隙，由于機(jī)械加工精度的限制，各部件表面存在許多波距小于1mm的凸峰和凹谷構(gòu)成的微觀幾何形狀誤差，即表面粗糙度，這對部件之間的流體運動形成的泄漏產(chǎn)生了重要影響，本文通過建立連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)的低速泄漏模型，探究表面粗糙度、壓差、轉(zhuǎn)角和泄漏的關(guān)系以及內(nèi)泄漏對低速性能的影響并提出改進(jìn)措施。

1.葉片式連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)工作原理

如圖1所示，液壓泵提供的壓力油經(jīng)電液伺服閥流動到徑向?qū)ΨQ布置的進(jìn)油口1、2，高壓油作用在進(jìn)油區(qū)葉片上產(chǎn)生不平衡力矩，并通過葉片帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，當(dāng)葉片運行在定子工作區(qū)（定子高次曲線段）時，減壓閥對葉片根部油腔油液的壓力進(jìn)行調(diào)控，保證葉片頂部與定子內(nèi)曲面的可靠密封，如圖1虛線所示；當(dāng)葉片運行到定子過渡區(qū)（定子內(nèi)曲線圓弧段）時，葉片根部油腔和頂部工作腔油液通過特定的配流機(jī)構(gòu)連通。

2.連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)泄漏模型

2.1平行平板間隙泄漏與表面粗糙度關(guān)系的建立

工程實際中平行平板表面存在較小間距的微小峰谷，這些峰谷組成的微觀幾何形狀特性稱為表面粗糙度.為了建立平行平板間隙泄漏與表面粗糙度的關(guān)系，我們假設(shè)上平板為粗糙平板，下平板為光滑平板，用正弦波表示表面粗糙度，物理模型如圖2所示，葉片式連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)的內(nèi)泄漏都可以合理簡化為平行平板間隙泄漏的情形。

2.2葉片式連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)泄漏模型的建立

葉片式連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)的結(jié)構(gòu)圖及實物圖如圖4所示，該雙作用馬達(dá)徑向?qū)ΨQ分布有2個高壓腔和2個低壓腔，沿轉(zhuǎn)子槽均布13個葉片，馬達(dá)為逆時針方向旋轉(zhuǎn)，AD、BC各自所含的油腔為高壓腔，AB、CD各自所含的油腔為低壓腔.馬達(dá)運轉(zhuǎn)過程中，在A、B、C、D4個圓弧過渡段始終會有一個葉片，因此求出臨界條件即A、B段存在2個葉片的泄漏量，即可得出馬達(dá)轉(zhuǎn)動一周的瞬時泄漏量，葉片式連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)采用32號液壓油作為傳動介質(zhì)，40℃時其動力粘度系數(shù)為0.0288Pa.s.馬達(dá)內(nèi)泄漏主要包括：①葉片頂部與定子內(nèi)表面之間的泄漏；②葉片端面與配流盤工作面之問的泄漏；③葉片與葉片槽配合間隙的泄漏；④轉(zhuǎn)子端面與配流盤工作面之間的泄漏。

對式（16）、（17）進(jìn)行仿真，分別得到A、B段圓弧存在2個葉片，壓差為3 MPa時泄漏量與表面粗糙度關(guān)系曲線，如圖5和圖6所示.由圖可知，隨著表面粗糙度的增大，泄漏量逐漸減小，說明部件表面的微小凸峰和凹谷對油液有擾動，表面越粗糙，擾動越劇烈，對于低速性要求較高的連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)，應(yīng)盡可能提高部件表面的機(jī)械加工精度，降低表面粗糙度，減小內(nèi)泄漏。

2.4馬達(dá)內(nèi)泄漏量與進(jìn)出口壓差的關(guān)系

參數(shù)設(shè)置同2.3，馬達(dá)各接觸面的表面粗糙度峰值A(chǔ)=0.8um，可得馬達(dá)內(nèi)泄漏量與壓差的變化關(guān)系式（18）、（19）。

Q_A=2.1083×10^-6△p+1.96873×10^-12（18）

Q_B=2.2051×10^-6p+1.96873×10^-12（19）

通過仿真可分別得到A、B段圓弧存在2個葉片，壓差為3MPa時馬達(dá)內(nèi)泄漏量與進(jìn)出口壓差關(guān)系曲線，如圖7和圖8所示，泄漏量與壓差呈線性正相關(guān)關(guān)系，壓差越大，泄漏量越大。

2.5馬達(dá)內(nèi)泄漏量隨轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系

參數(shù)設(shè)置同2.3，表面粗糙度峰值4=0.8um，壓差△p=3MPa，可得泄漏量隨轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系如圖9所示.馬達(dá)轉(zhuǎn)動過程中，葉片位置呈周期性變化，A段圓弧有兩個葉片時，其它圓弧段各有一個葉片，轉(zhuǎn)過5.3°后，四個圓弧段都只有一個葉片，再轉(zhuǎn)過1.6°B段圓弧出現(xiàn)兩個葉片，其他圓弧段各有一個葉片，接著依次在C段和D段圓弧出現(xiàn)兩個葉片，當(dāng)A段圓弧再次出現(xiàn)兩個葉片時，相當(dāng)于馬達(dá)旋轉(zhuǎn)了兩個葉片夾角的度數(shù)27.69°，完成一個周期運動。

3.內(nèi)泄漏對馬達(dá)低速性能影響分析

連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)單通道電液位置伺服系統(tǒng)原理方框圖如圖10所示，在對系統(tǒng)原理方框圖的各個組成環(huán)節(jié)進(jìn)行線性化分析的基礎(chǔ)上，建立馬達(dá)的電液位置伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，如圖11所示。

根據(jù)圖11所示的連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液位置伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)，對馬達(dá)的低速跟蹤性能進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖12所示，曲線1為給定的斜坡信號，曲線2為泄漏系數(shù)C_tm=2.6866×10^-11m3/s·Pa的響應(yīng)曲線，曲線3為泄漏系數(shù)C_tm=4.6×10^-11m3/s·Pa的響應(yīng)曲線，曲線4為C_tm=4.953 4×10^-11m3/s·Pa的響應(yīng)曲線。

從圖12可以看出，泄漏系數(shù)對馬達(dá)的低速跟蹤性能影響很大，泄漏系數(shù)越大，低速跟蹤性越差，嚴(yán)重時甚至引起馬達(dá)的低速爬行現(xiàn)象，另外系統(tǒng)的內(nèi)泄漏施加于干擾模型上，增大了摩擦對馬達(dá)低速性能的影響，綜上所述，設(shè)法減小馬達(dá)的內(nèi)泄漏，同時改進(jìn)控制策略，對內(nèi)泄漏進(jìn)行有效的補(bǔ)償，才能改善馬達(dá)的低速性能。

4.結(jié)論

本文分析了馬達(dá)的工作原理和內(nèi)泄漏的組成情況，用正弦波模擬表面粗糙度，建立了平行平板高頻正弦波模型，得到了一個波距單位寬度的流體流量，根據(jù)平行平板縫隙泄漏理論，得到了馬達(dá)四種部位的泄漏量和總泄漏量的數(shù)學(xué)表達(dá)式.研究得到了馬達(dá)部件的表面粗糙度、進(jìn)出口壓力差和馬達(dá)旋轉(zhuǎn)角速度對內(nèi)泄漏的影響規(guī)律，建立了連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)單通道電液位置伺服系統(tǒng)原理方框圖，通過計算不同壓差下的泄漏系數(shù)并得到了跟蹤曲線，得出了泄漏系數(shù)對低速性的影響規(guī)律，這為研究內(nèi)泄漏對馬達(dá)低速性的影響規(guī)律并提高馬達(dá)低速性能指明了方向。