甄春博，張愛(ài)鋒，史亞朋

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

基于 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油船中部結(jié)構(gòu)優(yōu)化

甄春博，張愛(ài)鋒，史亞朋

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

以艙段質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以相關(guān)規(guī)范要求的板厚及應(yīng)力為約束條件，通過(guò)靈敏度分析確定設(shè)計(jì)變量，對(duì)油船中部結(jié)構(gòu)優(yōu)化。構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并代替有限元分析確定應(yīng)力與設(shè)計(jì)變量之間關(guān)系，從而對(duì)艙段進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后艙段質(zhì)量降低了 4.2%，優(yōu)化后的有限元分析結(jié)果表明滿足規(guī)范要求，PSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有可行性。

油船；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程加快，原油需求量不斷增加，作為原油運(yùn)輸主要載體的油船受到廣泛關(guān)注。針對(duì)油船結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減少船體鋼材的使用，降低建造成本，對(duì)提高油船產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力具有十分重要的工程意義。

船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要可分為規(guī)范方法和直接計(jì)算方法 2 種[1]?；谟邢拊治龅膬?yōu)化方案逐漸成為了一種新的船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模式，很多學(xué)者在這方面進(jìn)行了相關(guān)的研究[2-6]。在利用直接計(jì)算法對(duì)船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程中，為了準(zhǔn)確地求出結(jié)構(gòu)響應(yīng)，通常需要大量的有限元分析計(jì)算過(guò)程。而伴隨著工程結(jié)構(gòu)逐漸向著復(fù)雜與龐大方向發(fā)展，有限元模型規(guī)模也變得更加龐大與精細(xì)。從而也會(huì)導(dǎo)致有限元分析時(shí)間變長(zhǎng)，使整個(gè)優(yōu)化過(guò)程效率降低。通過(guò)根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想，采用具有代表性的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為有限元分析的替代模型，來(lái)表達(dá)輸入?yún)?shù)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的關(guān)系，可大幅度減少有限元分析次數(shù)提高優(yōu)化效率，成為了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的新趨勢(shì)[7-9]。

本文主要針對(duì)采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，存在易陷入局部最小值、穩(wěn)定性差的問(wèn)題，利用粒子群算法對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，并將基于粒子群優(yōu)化的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)油船艙段結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 優(yōu)化方案

1.1 設(shè)計(jì)變量選取

大型油船艙段結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)變量較多，考慮到有限元分析、建模以及優(yōu)化過(guò)程的效率等。并沒(méi)有將所有構(gòu)件都作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行分析，其中骨材型號(hào)、骨材間距等作為已知量。采用參數(shù)試驗(yàn)法對(duì)變量進(jìn)行靈敏度分析，從而確定優(yōu)化過(guò)程中涉及到的設(shè)計(jì)變量。

1.2 約束條件

以文獻(xiàn)[10]中相關(guān)規(guī)定，確定各構(gòu)件的幾何約束條件，船舶所受到的等效應(yīng)力、剪應(yīng)力最大值約束限制如下：

σmax和τmax通過(guò)調(diào)用 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的剪應(yīng)力板厚函數(shù)關(guān)系來(lái)確定。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

以油船艙段重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：ρi為不同構(gòu)件的材料密度；n為構(gòu)件數(shù)量；Vi為第i個(gè)構(gòu)件體積；Si為第i個(gè)構(gòu)件面積；ti為第i個(gè)構(gòu)件厚度。

2 有限元分析

本文以 1 艘載重量 107 500 DWT 的阿芙拉型油船為研究對(duì)象。該船為雙底、雙舷側(cè)、單甲板的船體結(jié)構(gòu)，全船采用縱骨架式結(jié)構(gòu)，設(shè)有一道中縱艙壁以及5 道橫艙壁。有限元分析時(shí)采取貨艙中部 1/2 + 1 + 1/2三艙段模型。按照計(jì)算工況對(duì)艙段進(jìn)行有限元分析，并對(duì)其中較為危險(xiǎn)的工況計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，部分計(jì)算結(jié)果如圖 1 所示。

3 靈敏度分析

利用 Nastran 軟件來(lái)計(jì)算改變艙段各個(gè)構(gòu)件參數(shù)后艙段的等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值的響應(yīng)結(jié)果以及改變各個(gè)構(gòu)件參數(shù)后艙段質(zhì)量變化。利用參數(shù)試驗(yàn)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行靈敏度分析，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與整理，如圖 2 所示。

對(duì)圖 2 結(jié)果進(jìn)行分析，將變量中對(duì)等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值、質(zhì)量等影響較小的因子剔除，可以看出，中縱艙壁、內(nèi)殼板、內(nèi)底板、外底板、外板、甲板等構(gòu)件對(duì)等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值、質(zhì)量等影響較為明顯。從而將其作為有效設(shè)計(jì)變量。

4 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

利用 Matlab 軟件建立了反映等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值與設(shè)計(jì)變量映射關(guān)系的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練與檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部最小值，誤差不穩(wěn)定等問(wèn)題。針對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足與缺陷，提出一種基于粒子群算法的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，來(lái)解決易陷入局部極值等問(wèn)題。

4.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

將中縱艙壁、內(nèi)殼板、內(nèi)底板、外底板、外板、甲板等構(gòu)件的厚度變量作為輸入，將等效應(yīng)力最大值、剪應(yīng)力最大值等作為輸出。構(gòu)建 2 個(gè) 6-13-1 的單隱層 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本等都采用利用正交試驗(yàn)進(jìn)行有限元分析所得到的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)共 150 組，其中 125 組用作訓(xùn)練樣本，25 組作為檢測(cè)樣本。

4.2 訓(xùn)練結(jié)果

對(duì)構(gòu)建的 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行 10 次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練運(yùn)算，每次迭代最大次數(shù)同樣為 5 000 次，誤差值為 10E-5，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為 0.1。將每次的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，誤差情況見(jiàn)圖 3。

由圖 3（a） 中艙段等效應(yīng)力最大值與板厚的 PSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果可以看出，10 個(gè)不同的 PSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均完成了訓(xùn)練過(guò)程，且其中 5 個(gè)模型的總誤差值在 5 以下，而最高的誤差情況為 7.60，這10 個(gè)模型總誤差維持在 5 左右。從圖 3（b） 中艙段剪應(yīng)力最大值與板厚的 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果中可以看出，10 個(gè)不同的 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型總誤差值維持在了 1.5 左右，誤差值較小?？梢?jiàn)本文構(gòu)建的PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度較高，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，且整體穩(wěn)定性十分良好。

4.3 泛化能力檢測(cè)

對(duì) PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試誤差結(jié)果如圖 4 所示。

從圖 4 結(jié)果可看出，應(yīng)力 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的大部分樣本誤差值都在 0.5 以下，最大為 1.4；剪應(yīng)力PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大部分樣本誤差值都在 0.3 以下，最大為 0.6，PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與期望數(shù)據(jù)的擬合程度較好，精度高。PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)的泛化能力更強(qiáng)，也更加穩(wěn)定，能夠作為有效的有限元分析過(guò)程的代理模型，參與到優(yōu)化過(guò)程中。

5 優(yōu)化結(jié)果及分析

將中縱艙壁、內(nèi)殼板、內(nèi)底板、外底板、外板、甲板等構(gòu)件作為優(yōu)化過(guò)程中的設(shè)計(jì)變量，利用 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)的板厚與應(yīng)力、剪應(yīng)力的非線性函數(shù)對(duì)其進(jìn)行約束，以大型油船艙段重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，各設(shè)計(jì)變量厚度優(yōu)化后結(jié)果如表 1所示。優(yōu)化后模型質(zhì)量從 3 799 t 降為 3 640 t，質(zhì)量減少了 4.2% 左右。

表 1 優(yōu)化前后結(jié)果/mmTab.1 The optimized and optimized results/mm

利用上一節(jié)優(yōu)化結(jié)果對(duì)有限元模型進(jìn)行參數(shù)修改，對(duì)修改后的艙段模型進(jìn)行有限元分析，分析結(jié)果如圖 5 所示。

圖 5 給出的有限元分析結(jié)果表明，優(yōu)化后等效應(yīng)力、剪應(yīng)力等滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

6 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，建立了艙段結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。以艙段質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以相關(guān)規(guī)范要求的板厚與應(yīng)力為約束條件，通過(guò)調(diào)用 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替有限元分析，對(duì)艙段進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后艙段質(zhì)量降低了 4.2%。并將優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果表明滿足規(guī)范要求，證明了 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的可行性。

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Oil tank mid-ship structure optimization based on PSO-BP neural network

ZHEN Chun-bo, ZHANG Ai-feng, SHI Ya-peng
(College of Traffic Equipment and Ocean Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

The design variables are determined by sensitivity analysis.Then the optimum design of large oil tanker mid structure is carried out by taking hold section structure weight as the objective function, and taking rule's requirements of the plate thickness and stress as the constraint conditions.The BP neural network model based on particle swarm optimization is built, which is used to determine the relationship between stress and design variables in place of finite element analysis.The optimized structure weight decreased by 4.2%.The finite element analysis results show that the optimized structure is satisfied with the requirements of the rule.The PSO-BP neural network model is feasible in the optimization design of the ship structure.

oil tank；structure optimization；PSO-BP neural network

U661.4

：A

1672-7619(2017)01-0041-04doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.009

2016-03-08；

: 2016-09-23

海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目（1513）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（3132016074，3132016346）；遼寧省博士啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（201601070）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51609031）

甄春博(1982-)，男，博士，講師，研究方向?yàn)榇敖Y(jié)構(gòu)分析。