田黎敏+魏建鵬+郝際平+王先鐵

摘要：為統(tǒng)一大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在進(jìn)行連續(xù)性倒塌分析時(shí)移除構(gòu)件的判別方法.基于穩(wěn)定與強(qiáng)度失效模式，給出大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)重要構(gòu)件初選范圍的選取方法.在此基礎(chǔ)上提出了基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法，并將該方法通過(guò)算例進(jìn)行驗(yàn)證后應(yīng)用于世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)中，得到此類折面空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件分布.該分析結(jié)果與實(shí)際工程的設(shè)計(jì)結(jié)果吻合較好.研究表明：基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法簡(jiǎn)單實(shí)用，能夠快速全面地評(píng)估大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的重要性，彌補(bǔ)了現(xiàn)有方法只考慮單一結(jié)構(gòu)響應(yīng)的不足，解決了目前連續(xù)性倒塌分析中初始失效構(gòu)件判別沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的缺陷，使備用荷載路徑法得到了更廣泛的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；連續(xù)性倒塌；重要構(gòu)件；初選范圍；多重響應(yīng)

中圖分類號(hào)：TU393.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AEvaluation Method for Important Members of Largespan

（School of Civil Engineering， Xian Univ of Architecture and Technology， Xian， Shaanxi710055， China）Abstract：In order to unify the discrimination method of failure members in progressive collapse analysis for largespan spatial grid structures， the selection method of probable range for the important members was put forward based on the failure modes of buckling and strength. A novel analytical method， known as multiple responses， was then introduced based on the primary scope. This proposed method was eventually implemented in the mechanical analysis of the main stadium for the Universiade Sports Centre. The arrangement of the important members for foldedplane latticed shell structures was established. It is found that the computation results agree with the design results well. It is shown that the novel analysis approach is suitable for the evaluation of the structural performance of the important members in largespan spatial grid structures. The deficiency of current methods that single structural response is only considered is made up. The problem that the unified standard is not given for the members to be removed of spatial grid structures in progressive collapse analysis is also solved. Moreover， the alternate load path method will have extensive applications.

Key words：largespan spatial grid structure； progressive collapse； important member； primary scope； multiple responses

結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的研究始于1968年英國(guó)Ronan Point公寓燃?xì)獗ㄊ鹿?，自開(kāi)始以來(lái)，經(jīng)歷了3個(gè)高峰期，且每個(gè)高峰期都伴隨著標(biāo)志性的倒塌事故，其中最廣為人知的是2001年美國(guó)紐約世貿(mào)中心的恐怖襲擊事件.研究進(jìn)行以來(lái)，取得了不少有價(jià)值的研究成果，并編制了相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)程[1-3].

迄今為止，國(guó)內(nèi)外的研究成果主要集中在框架結(jié)構(gòu)體系，而針對(duì)大跨度空間結(jié)構(gòu)倒塌問(wèn)題的研究則相對(duì)較少.究其原因，一方面是因?yàn)檫B續(xù)性倒塌的事故多來(lái)源于框架結(jié)構(gòu)；另一方面，基于對(duì)大跨度空間結(jié)構(gòu)具有較高超靜定次數(shù)的認(rèn)知，認(rèn)為其擁有較高的冗余特性，部分桿件的失效不足以削弱整體結(jié)構(gòu)的承載能力.但是近年來(lái)關(guān)于大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)的倒塌事故卻屢見(jiàn)不鮮.如2009年發(fā)生在馬來(lái)西亞的蘇丹米占再納阿比丁體育場(chǎng)鋼桁架倒塌事故和2011年發(fā)生在荷蘭的特溫特體育場(chǎng)鋼屋蓋倒塌事故，都是由局部失效而導(dǎo)致整體垮塌的典型案例.此外，因遭受暴風(fēng)雪襲擊導(dǎo)致的大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)倒塌事故也常見(jiàn)于報(bào)端，如美國(guó)哈特福特市中心體育館網(wǎng)架坍塌、明尼蘇達(dá)州維京人隊(duì)體育場(chǎng)大面積倒塌、德國(guó)巴特賴興哈爾溜冰場(chǎng)屋蓋結(jié)構(gòu)倒塌等，造成了大量的人員傷亡.盡管此類事故的直接誘因是結(jié)構(gòu)不堪荷載超重而發(fā)生破壞，但是究其根本原因卻是沒(méi)能阻止初始破壞的連續(xù)性擴(kuò)展.頻發(fā)的大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)倒塌事故說(shuō)明，盡管此類結(jié)構(gòu)具有較高的超靜定次數(shù)，但是某些關(guān)鍵桿件的失效仍然極易引起連續(xù)性倒塌[4-7].

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2016年第11期田黎敏等：基于多重響應(yīng)的大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)重要構(gòu)件評(píng)估方法由于引起連續(xù)性倒塌的意外事件具有很強(qiáng)的不確定性[8-9]，因此將研究側(cè)重于局部破壞的擴(kuò)展而不是意外事件的種類及其對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化和標(biāo)準(zhǔn)化，能夠較好的評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌性能[10].備用荷載路徑法（Alternate Load Path Method，簡(jiǎn)稱“AP法”）就是基于此種思路，通過(guò)假定結(jié)構(gòu)中某重要構(gòu)件的失效，分析剩余結(jié)構(gòu)能否形成新的荷載傳遞路徑，從而判斷結(jié)構(gòu)是否會(huì)發(fā)生連續(xù)性倒塌.該方法是目前使用最廣泛的連續(xù)性倒塌分析方法，確定初始失效構(gòu)件是其重要內(nèi)容之一.Blockley[11]、柳承茂[12]、葉繼紅[13]等人提出從結(jié)構(gòu)剛度出發(fā)評(píng)估構(gòu)件的重要性，劉西拉[14]、葉列平[15]評(píng)估構(gòu)件重要性時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)所受荷載情況；高揚(yáng)[16]、黃靚[17]的構(gòu)件重要性系數(shù)計(jì)算方法能夠反映所分析構(gòu)件破壞對(duì)周圍構(gòu)件的影響情況；Pandey[18]、朱南海[19]基于敏感性分析方法從理論上量化了結(jié)構(gòu)的冗余度；蔡建國(guó)[20]指出重要構(gòu)件判斷方法必須具備一定的概念判斷過(guò)程.

現(xiàn)有的抗連續(xù)性倒塌規(guī)范中僅規(guī)定了框架結(jié)構(gòu)移除構(gòu)件的選擇方法.但是，對(duì)于大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，失效構(gòu)件的確定往往需要依靠工程師對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的把握或大范圍選擇移除構(gòu)件來(lái)進(jìn)行，這樣做可能會(huì)忽略某些重要構(gòu)件，往往還費(fèi)時(shí)費(fèi)力.一方面，已有的研究在對(duì)大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)倒塌分析時(shí)，重要構(gòu)件的判別沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，最終得到了不同的指標(biāo)和評(píng)價(jià)結(jié)果.實(shí)際上，針對(duì)同一個(gè)分析對(duì)象，無(wú)論采用何種判別方法，重要構(gòu)件應(yīng)是一致的，即不同的方法應(yīng)具有相同的結(jié)論.另一方面，現(xiàn)有判別方法要么未考慮結(jié)構(gòu)所承受的荷載，要么采用線性模型分析非線性的實(shí)際結(jié)構(gòu)，使得分析結(jié)果有待商榷.因此，找出一種簡(jiǎn)便、可靠的結(jié)構(gòu)移除構(gòu)件判斷方法是非常必要的.

本文提出了適用于大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件評(píng)估方法：基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法，并將該方法通過(guò)算例進(jìn)行驗(yàn)證后應(yīng)用于世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)中，得到此類折面空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件分布.

1重要構(gòu)件初選范圍

1.1屈曲分析

大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的構(gòu)件內(nèi)力以壓力或拉力為主.對(duì)于壓桿，首先利用特征值屈曲分析確定初始幾何缺陷（最大偏差為L(zhǎng)/300，L為結(jié)構(gòu)跨度）.考慮此類結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜性，最低階缺陷模態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界荷載值未必最低，另一方面屈曲模態(tài)階數(shù)越高發(fā)生概率越小，因此分別以前10階特征值屈曲模態(tài)作為初始幾何缺陷的分布模式，考慮非線性的影響得到非線性屈曲狀態(tài).以上述非線性屈曲狀態(tài)結(jié)合特征值屈曲模態(tài)共同確定大響應(yīng)區(qū)域，并初選該區(qū)域構(gòu)件作為重要構(gòu)件.這是由于特征值屈曲分析得到由低階到高階排列的各階模態(tài)反映了結(jié)構(gòu)各部分桿件穩(wěn)定承載力由弱到強(qiáng)的排序，且當(dāng)非線性較強(qiáng)時(shí)，結(jié)構(gòu)的非線性屈曲狀態(tài)與初始缺陷表現(xiàn)不一致，可能發(fā)生屈曲位置的跳躍.

現(xiàn)以一根兩端鉸接柱為例說(shuō)明該方法的合理性.圖1（a）為無(wú)截面削弱柱，其第1階屈曲模態(tài)如圖中虛線所示.屈曲模態(tài)顯示跨中0.5l范圍為大響應(yīng)區(qū)，兩端為響應(yīng)較小的區(qū)域.分別將兩個(gè)區(qū)域柱的截面慣性矩減少到原來(lái)的1/2，如圖1（b），1（c）所示，分析其對(duì)彈性屈曲荷載P的影響.

用瑞利里茲法求解彈性屈曲荷載，先假定鉸接柱的撓曲線為：

y=υsin πx/l （1）

則結(jié)構(gòu)總勢(shì)能Π為：

Π=P2υ24EI11+I1I2l2+I1I2-1lπ-π2Pυ24l （2）

式中：I1，I2分別為端截面和跨中截面的慣性矩；截面未削弱時(shí)的截面慣性矩為I.由勢(shì)能駐值條件且P≠0，υ≠0得到屈曲荷載Pcr：

Pcr=π2EI11+I1I212+I1I2-11πl(wèi)2 （3）

由上式可求出圖1所示3種截面的彈性屈曲荷載：

Pcr，a=π2EIl2，I1=I2=I

Pcr，b=0.550π2EIl2，I1=2I2=I

Pcr，c=0.846π2EIl2，2I1=I2=I （4）

上述計(jì)算結(jié)果表明，雖然兩個(gè)區(qū)域截面削弱的范圍都是0.5l，但是大響應(yīng)區(qū)域削弱的鉸接柱承載力下降較大，故跨中區(qū)域的重要性高于兩端區(qū)域.因此，可以采用屈曲分析初選大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的部分重要構(gòu)件.

1.2應(yīng)力比值法分析

大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的構(gòu)件失效主要為強(qiáng)度破壞與受壓桿件屈曲破壞.對(duì)于以壓力為主的大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)而言，利用屈曲分析確定重要構(gòu)件初選范圍能夠取得較好效果.但是，受拉桿件發(fā)生強(qiáng)度破壞也不能忽略，因此將應(yīng)力比值較大的構(gòu)件同樣也作為初選的重要構(gòu)件.此外，還應(yīng)結(jié)合現(xiàn)有的工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重要構(gòu)件的判別.

2多重響應(yīng)綜合評(píng)估方法

2.1結(jié)構(gòu)響應(yīng)

對(duì)于大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)起控制作用的荷載一般為豎向荷載，風(fēng)荷載和地震作用很少在此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中成為決定因素，且火災(zāi)作用和撞擊荷載發(fā)生的可能性較小.因此以移除失效構(gòu)件后的剩余結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)其在常規(guī)豎向荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行分析，描述構(gòu)件的重要性.

結(jié)構(gòu)響應(yīng)包括構(gòu)件響應(yīng)（桿件應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)位移等）和整體響應(yīng)（承載力、自振頻率、應(yīng)變能等）.對(duì)于前者，響應(yīng)較大的那部分構(gòu)件可以較好地反映移除構(gòu)件的重要性.因此，首先假定構(gòu)件響應(yīng)為近似服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量（大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目較多，即分析樣本較多），然后分別以正常使用和移除構(gòu)件下的各構(gòu)件響應(yīng)為樣本，估計(jì)總體的均值μ和方差σ.由此可以計(jì)算出兩種情況下構(gòu)件響應(yīng)的上側(cè)0.05分位數(shù)η，從而給出該構(gòu)件的重要性系數(shù).

μ=1n∑ni=1ηi （5）

σ=1n-1∑ni=1ηi-μ2 （6）

η=μ+1.645σ （7）

αrk=±ηo-ηk/ηo （8）

式中：ηi為正常情況下或移除失效構(gòu)件k后構(gòu)件（節(jié)點(diǎn)）i的響應(yīng)；n為正常情況下或移除失效構(gòu)件k后構(gòu)件（節(jié)點(diǎn)）的數(shù)目；ηo，ηk分別為正常情況下和移除失效構(gòu)件k后構(gòu)件（節(jié)點(diǎn)）響應(yīng)的上側(cè)0.05分位數(shù)（與以往僅考慮平均值的做法相比，考慮了構(gòu)件響應(yīng)的離散程度）.αrk為第r個(gè)響應(yīng)得出的移除構(gòu)件k的重要性系數(shù)，其正負(fù)號(hào)視具體響應(yīng)而定，若響應(yīng)變大不利于結(jié)構(gòu)安全，取負(fù)號(hào).

對(duì)于整體響應(yīng)，構(gòu)件k的重要性系數(shù)等于整體結(jié)構(gòu)對(duì)該構(gòu)件移除的敏感性指標(biāo)[18，20]：

αrk=±γo-γk/γo （9）

式中：γo，γk分別為正常情況下和移除失效構(gòu)件k后結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng).

2.2評(píng)估方法

目前，連續(xù)性倒塌分析中對(duì)重要構(gòu)件的判別均是考慮結(jié)構(gòu)的單一響應(yīng).由于每種響應(yīng)只能反映結(jié)構(gòu)某些方面的特性，采用此種分析方法可能會(huì)忽略某些重要構(gòu)件（尤其是對(duì)于大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)），使得分析結(jié)果有待商榷，因此有必要采用多重響應(yīng)綜合評(píng)估結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性.此時(shí)，每個(gè)構(gòu)件將得到多個(gè)重要性系數(shù).由于不同響應(yīng)得出的重要性系數(shù)其數(shù)量級(jí)可能不同，因此必須首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.為了綜合考慮各種響應(yīng)下構(gòu)件的重要性，采用最大值作為構(gòu)件的最終重要性系數(shù).根據(jù)以上表述，將多重響應(yīng)綜合評(píng)估方法定量表示如下：

αrk，s=αrkαr1，αr2，…，αrtmax （10）

αFk=max αrk，sr=1，2，…，m （11）

式中：αrk，s為標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果；t為初選的重要構(gòu)件數(shù)目；αFk為構(gòu)件最終的綜合重要性系數(shù)；m為所計(jì)算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)類型數(shù)目.

3算例分析

為了檢驗(yàn)基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法的正確性，本文通過(guò)兩個(gè)算例進(jìn)行說(shuō)明.

3.1正放四角錐網(wǎng)架

如圖2所示為一個(gè)15 m跨度的小型正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，高度為1.5 m，支座形式為四點(diǎn)支撐鉸支座.所有桿件均采用圓管截面，上弦桿為Φ68×6，腹桿為Φ50×2.5，下弦桿為Φ63.5×4.5.

由于結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，僅在1/4范圍內(nèi)找出重要構(gòu)件.首先，以在上弦節(jié)點(diǎn)施加單位豎向集中荷載作為加載工況，對(duì)其進(jìn)行特征值屈曲分析.由于第1，9階屈曲模態(tài)（圖3）可包絡(luò)前10階其余模態(tài)，因此以上述屈曲模態(tài)施加初始缺陷，考慮非線性的影響，得到結(jié)構(gòu)的非線性屈曲狀態(tài)（圖4）.從特征值屈曲模態(tài)可以看出，與支座相連的受壓構(gòu)件響應(yīng)較大，為薄弱區(qū).因此，初步選取構(gòu)件①，②作為重要構(gòu)件進(jìn)行多重響應(yīng)重要性系數(shù)計(jì)算，另選取構(gòu)件③作為對(duì)比驗(yàn)證本文所提方法的正確性（由于圖4中桿件的非線性屈曲狀態(tài)與初始缺陷表現(xiàn)一致，因此無(wú)需再補(bǔ)充重要構(gòu)件）.此外，選取應(yīng)力比值較大的構(gòu)件④，⑤也作為初選重要構(gòu)件，選取構(gòu)件⑥作為對(duì)比.構(gòu)件編號(hào)如圖2所示.

分別對(duì)上述初選構(gòu)件進(jìn)行多重響應(yīng)分析，探討各構(gòu)件的重要性系數(shù).計(jì)算結(jié)果如圖5所示，圖中系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)化之后的結(jié)果.

由圖5計(jì)算結(jié)果可知：

1）構(gòu)件①，②和④，⑤的重要性系數(shù)均高于與其相對(duì)應(yīng)的對(duì)比構(gòu)件.

2）通過(guò)比較應(yīng)變能和承載力的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們偏差較大.當(dāng)采用單一響應(yīng)評(píng)估構(gòu)件重要性時(shí)，往往會(huì)忽略其中某個(gè)重要構(gòu)件.采用基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法得出的綜合重要性系數(shù)可以避免這一情況的發(fā)生，分析更加全面.

3）構(gòu)件①，②，④，其綜合重要性系數(shù)較大，為本網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件.

將本文的計(jì)算結(jié)果與基于概念判斷的敏感性分析法[20]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，二者吻合較好（支座腹桿的重要性系數(shù)最大），但采用本文的定量分析方法，可知支座處上弦桿并非重要構(gòu)件，而文獻(xiàn)[20]中并無(wú)結(jié)構(gòu)桿件之間的重要性對(duì)比，因此本文方法更加具體，說(shuō)明基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法能夠快速的評(píng)估構(gòu)件重要性，且結(jié)果正確可靠.

（a）施加第1階屈曲模態(tài)

（b）施加第9階屈曲模態(tài)

如圖6所示為一個(gè)40 m跨度、矢跨比為1/5的Kiewitt8型（K8型）單層球面網(wǎng)殼.主桿和緯桿截面選用Φ121×3.5，斜桿采用Φ114×3.網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)均為剛接，支座節(jié)點(diǎn)也均固接于下部支撐結(jié)構(gòu)上.荷載為恒載和活載滿跨均勻布置，將此均布荷載等效施加于結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)上.

基于對(duì)稱性，僅給出1/16范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件.首先采用線性特征值屈曲分析確定初始幾何缺陷.由于第1階屈曲模態(tài)（圖7）可包絡(luò)前10階其余模態(tài)，因此以該屈曲模態(tài)施加初始缺陷，考慮非線性的影響，得到結(jié)構(gòu)的非線性屈曲狀態(tài)（圖8）.通過(guò)上

述分析，一方面可由圖7的薄弱區(qū)域初選構(gòu)件③，④，⑤，⑥為重要構(gòu)件；另一方面，從圖8中可以看出，除與特征值屈曲模態(tài)表現(xiàn)一致的桿件發(fā)生屈曲外，因非線性因素導(dǎo)致構(gòu)件⑦，⑧，⑨也發(fā)生較嚴(yán)重的屈曲.此外，選取應(yīng)力比值較大的構(gòu)件①，②也作為初選重要構(gòu)件，另選取構(gòu)件⑩，作為對(duì)比.構(gòu)件編號(hào)如圖6所示.

分別對(duì)上述初選構(gòu)件進(jìn)行多重響應(yīng)分析，探討各構(gòu)件的重要性系數(shù).標(biāo)準(zhǔn)化之后的計(jì)算結(jié)果如圖9所示.

構(gòu)件編號(hào)

由圖9計(jì)算結(jié)果可知：

1）構(gòu)件①～⑨的重要性系數(shù)均明顯高于對(duì)比構(gòu)件.

2）通過(guò)構(gòu)件⑤，⑧的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于承載力的構(gòu)件重要性指標(biāo)遠(yuǎn)大于其余響應(yīng).若采用其余單一響應(yīng)評(píng)估構(gòu)件重要性會(huì)忽略上述構(gòu)件.因此，采用基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法得出的綜合重要性系數(shù)可以全面考慮各響應(yīng)對(duì)構(gòu)件的影響.

3）通過(guò)綜合重要性系數(shù)的分析，構(gòu)件①，②，③，⑤，⑥，⑧，其綜合重要性系數(shù)較大，為本網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件.

基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法能夠較好地考慮各重要性系數(shù)之間的差異，更加全面的評(píng)估構(gòu)件重要性，方便設(shè)計(jì)者快速準(zhǔn)確地識(shí)別重要構(gòu)件.

4工程實(shí)例

4.1工程概況

世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)鋼屋蓋結(jié)構(gòu)為單層折面空間網(wǎng)格體系，建筑平面尺寸為274 m×289 m，由20個(gè)形狀相似的結(jié)構(gòu)單元通過(guò)空間作用聯(lián)系在一起，并由20個(gè)鑄鋼球鉸支座支承.結(jié)構(gòu)主桿件斷面形式為圓管，直徑700～1 400 mm不等，材質(zhì)為Q390，Q420，次桿件為焊接箱形截面，截面高度為450～600 mm，材質(zhì)Q345[21].主桿件構(gòu)成了空間結(jié)構(gòu)的主體，結(jié)構(gòu)體系如圖10所示.

4.2重要構(gòu)件評(píng)估

采用基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法確定該結(jié)構(gòu)體系的重要構(gòu)件分布.由于結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，僅需在1/4范圍內(nèi)找出重要構(gòu)件.通過(guò)該結(jié)構(gòu)在豎向節(jié)點(diǎn)荷載作用下的特征值屈曲分析，得出前10階屈曲模態(tài).由于篇幅有限，僅給出具有代表性的第1，3階屈曲模態(tài)（可包絡(luò)前10階其余模態(tài)），如圖11所示.以上述屈曲模態(tài)施加初始缺陷，考慮非線性的影響，圖12給出結(jié)構(gòu)的非線性屈曲狀態(tài).因此，可由圖11的薄弱區(qū)域初選構(gòu)件①～⑥為重要構(gòu)件.由于圖12中桿件的非線性屈曲狀態(tài)與初始缺陷表現(xiàn)一致，因此無(wú)需再補(bǔ)充重要構(gòu)件.需要特別說(shuō)明的是，盡管在

（a）第1階

（b）第3階

第3階屈曲模態(tài)中懸挑端的環(huán)桿是容易屈曲的位置，但因其仍以彎曲變形為主，在荷載作用下不斷向下彎曲，變形模式和平衡模式始終未變，因此可以不斷承受增加的荷載而不失穩(wěn).此外，選取應(yīng)力比值較大的構(gòu)件⑦～也作為初選重要構(gòu)件.構(gòu)件編號(hào)如圖10所示.

（a）施加第1階屈曲模態(tài)

（b）施加第3階屈曲模態(tài)

由以上分析可以得出：

1）初選范圍分析大大縮小了重要構(gòu)件的分布范圍，在保證精度的同時(shí)可以快速提高計(jì)算效率.

2）單一結(jié)構(gòu)響應(yīng)會(huì)忽略某些重要構(gòu)件（如僅考慮承載力，會(huì)忽略桿件⑨；如僅考慮節(jié)點(diǎn)位移，則會(huì)忽略構(gòu)件⑨，⑩，）.采用基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法能夠全面評(píng)估構(gòu)件的重要性.

3）通過(guò)綜合重要性系數(shù)的分析，構(gòu)件⑧～的綜合重要性系數(shù)較大，為該1/4結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件.對(duì)整體結(jié)構(gòu)而言，短中軸線周邊靠近支座處桿件及屋面長(zhǎng)拉桿為此類折面空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件.

將本文的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程的設(shè)計(jì)結(jié)果[22]進(jìn)行對(duì)比分析，可知若本文方法僅考慮屈曲分析，所得部分重要壓桿與設(shè)計(jì)狀態(tài)下的重要構(gòu)件（穩(wěn)定性分析）完全吻合（④～⑥重要性系數(shù)遠(yuǎn)大于①～③）.此外，本文方法所得最終結(jié)果與文獻(xiàn)[22]相同，即壓桿失穩(wěn)后，結(jié)構(gòu)仍具有較強(qiáng)的承載能力，不會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌（④～⑥重要性系數(shù)總體較小）.綜上所述，本文方法所得重要構(gòu)件更加全面，說(shuō)明基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法能夠較好的評(píng)估構(gòu)件的重要性，且結(jié)果正確可靠.

5結(jié)論

本文對(duì)大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件評(píng)估方法進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

1）給出大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)重要構(gòu)件初選范圍的選取方法，并通過(guò)算例說(shuō)明該方法的合理性.

2）提出適用于大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件評(píng)估方法：基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法.

3）2種不同類型空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的算例結(jié)果表明：基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法不僅彌補(bǔ)了現(xiàn)有方法只考慮單一結(jié)構(gòu)響應(yīng)的不足，而且提高了計(jì)算精度、縮短了分析時(shí)間，適用于各類大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件評(píng)估.

4）將基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法應(yīng)用于世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)鋼屋蓋結(jié)構(gòu)中，得到此類折面空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件分布，通過(guò)與實(shí)際工程的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，二者吻合較好.

5）基于初選范圍的多重響應(yīng)分析法簡(jiǎn)單實(shí)用，能夠快速有效地評(píng)估大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的重要性，解決了目前連續(xù)性倒塌分析中初始失效構(gòu)件判別沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的缺陷，使“AP法”得到了更廣泛的應(yīng)用.

參考文獻(xiàn)

[1]UFC 402303 Design of buildings to resist progressive collapse[S]. Washington DC： Department of Defense， 2013： 27-55.

[2]GSA 2013 Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major modernization projects[S]. Washington DC： General Services Administration， 2013： 7-31.

[3]CECS 392：2014 建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2015： 5-22.

CECS 392：2014 Code for anticollapse design of building structures[S]. Beijing： China Planning Press， 2015： 5-22.（In Chinese）

[4]趙憲忠，閆伸，陳以一. 大跨度空間結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌研究方法與現(xiàn)狀[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2013，34（4）：1-14.

ZHAO Xianzhong， YAN Shen， CHEN Yiyi. A review on progressive collapse study for largespan space structures[J]. Journal of Building Structures， 2013，34（4）：1-14.（In Chinese）

[5]蔡建國(guó)，王蜂嵐，馮健，等. 新廣州站索拱結(jié)構(gòu)屋蓋體系連續(xù)倒塌分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2010，31（7）：103-109.

CAI Jianguo， WANG Fenglan， FENG Jian， et al. Progressive collapse analysis of cablearch structures of the New Guangzhou Railway Station[J]. Journal of Building Structures， 2010，31（7）：103-109.（In Chinese）

[6]丁北斗，呂恒林，李賢，等. 基于重要桿件失效網(wǎng)架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌動(dòng)力試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊， 2015，34（23）：106-114.

DING Beidou， LV Henglin， LI Xian. Tests for dynamical progressive collapse of a grid structure based on key member failure[J]. Journal of Vibration and Shock， 2015，34（23）：106-114.（In Chinese）

[7]張?jiān)聫?qiáng)，丁潔民，張崢. 大跨度鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌動(dòng)力分析關(guān)鍵問(wèn)題研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2014，35（4）：49-56.

ZHANG Yueqiang， DING Jiemin， ZHANG Zheng. Study on key issues of dynamic analysis for antiprogressive collapse of largespan steel structure[J]. Journal of Building Structures， 2014，35（4）：49-56.（In Chinese）

[8]李國(guó)強(qiáng)，楊濤春，陸勇，等. 爆炸下鋼柱破壞時(shí)間及殘余承載力對(duì)鋼框架連續(xù)倒塌的影響[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2016，43（5）：1-8.

LI Guoqiang， YANG Taochun， LU Yong， et al. Effects of steel columns failure time and residual bearing capacity on progressive collapse of steel frames subjected to blast[J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2016，43（5）：1-8.（In Chinese）

[9]何慶峰，劉義仁， 蔣曲翀，等. 錘擊作用下鋼筋混凝土框架倒塌性能試驗(yàn)研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2015，42（1）：40-46.

HE Qingfeng， LIU Yiren， JAING Quchong， et al. Experimental study of the collapse performance of RC frame under hammer load[J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2015，42（1）：40-46.（In Chinese）

[10]江曉峰，陳以一. 建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌及其控制設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2008，41（6）：1-8.

JIANG Xiaofeng， CHEN Yiyi. Review of study on progressive collapse and its control design for building structures[J]. China Civil Engineering Journal， 2008，41（6）：1-8.（In Chinese）

[11]AGARWAL J， BLOCKLEY D， WOODMAN N. Vulnerability of 3dimensional trusses[J]. Structural Safety， 2001，23（3）：203-220.

[12]柳承茂，劉西拉. 基于剛度的構(gòu)件重要性評(píng)估及其與冗余度的關(guān)系[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2005，39（5）：746-750.

LIU Chengmao， LIU Xila. Stiffnessbased evaluation of component importance and its relationship with redundancy[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2005，39（5）：746-750.（In Chinese）

[13]蘇冠興，張志強(qiáng)，葉繼紅. 六角星型穹頂結(jié)構(gòu)易損性分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2013，34（3）：66-71.

SU Guanxing， ZHANG Zhiqiang， YE Jihong. Vulnerability analysis of hexagonal startype dome[J]. Journal of Building Structures， 2013，34（3）： 66-71.（In Chinese）

[14]張雷明，劉西拉. 框架結(jié)構(gòu)能量流網(wǎng)絡(luò)及其初步應(yīng)用[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2007，40（3）：45-49.

ZHANG Leiming， LIU Xila. Network of energy transfer in frame structures and its preliminary application[J]. China Civil Engineering Journal， 2007，40（3）：45-49.（In Chinese）

[15]葉列平，林旭川，曲哲，等. 基于廣義結(jié)構(gòu)剛度的構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)方法研究[J]. 建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2010，27（1）：1-6.

YE Lieping， LIN Xuchuan， QU Zhe， et al. Evaluating method of element importance of structural system based on generalized structural stiffness[J]. Journal of Architecture and Civil Engineering， 2010，27（1）： 1-6.（In Chinese）

[16]高揚(yáng)，劉西拉. 結(jié)構(gòu)魯棒性評(píng)價(jià)中的構(gòu)件重要性系數(shù)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2008，27（12）：2575-2584.

GAO Yang， LIU Xila. Importance coefficients of components in evaluation of structure robustness[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2008，27（12）：2575-2584.（In Chinese）

[17]黃靚，王鎣，陳永亮，等. 一種簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)魯棒性量化方法[J]. 工程力學(xué)， 2013，30（10）：46-53.

HUANG Jing， WANG Ying， CHEN Yongliang， et al. A simplified evaluation method of structural robustness[J]. Engineering Mechanics， 2013，30（10）：46-53.（In Chinese）

[18]PANDEY P C， BARAI S V. Structural sensitivity as a measure of redundancy[J]. Journal of Structural Engineering， 1997，123（3）：360-364.

[19]朱南海，葉繼紅. 基于響應(yīng)敏感性的單層球面網(wǎng)殼冗余度分析與驗(yàn)證[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2014，35（11）：85-93.

ZHU Nanhai， YE Jihong. Development and verification of redundancy analysis method for singlelayer dome based on response sensitivity[J]. Journal of Building Structures， 2014，35（11）： 85-93.（In Chinese）

[20]蔡建國(guó)，王蜂嵐，韓運(yùn)龍，等. 大跨空間結(jié)構(gòu)重要構(gòu)件評(píng)估實(shí)用方法 [J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2011，38（3）：7-11.