郭曉東，陳衛(wèi)東

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

高誤碼率下雙二進制Turbo碼交織器的識別算法

郭曉東，陳衛(wèi)東

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

在Turbo碼系統(tǒng)中，交織器是非常重要的組成部件，交織器參數(shù)的識別對Turbo碼分析識別技術的研究具有重要意義。針對Turbo碼系統(tǒng)中雙二進制形式交織器的兩級交織方式，提出了采用碼重分析法和列向量對比法相結合的識別算法。仿真結果表明，識別算法在接收序列大于10%誤碼率的條件下，能夠對交織器進行有效識別，驗證了算法在高誤碼率的情況下的有效性。

交織器;雙二進制;Turbo;高誤碼率

0 引言

Turbo碼巧妙地將卷積碼和隨機交織器結合在一起，在實現(xiàn)隨機編碼思想的同時，通過交織器實現(xiàn)了由短碼構造長碼。Turbo碼充分利用了 Shannon信道編碼定理的基本條件，得到了接近 Shannon理論極限的性能。

交織器對Turbo碼的性能有非常重要的影響。具體來說，交織器的作用主要體現(xiàn)在2個方面:從碼重方面(空間離散)看，交織器增大了校驗碼重，改善了低碼重輸入信息序列的輸出校驗碼重，從而提高了最小自由距離［1］;從相關性方面(時間離散)分析，它降低了輸入輸出信息序列的相關性，使得鄰近碼元的校驗位(自相關性)和相同碼元在不同編碼支路的校驗位(互相關性)同時被噪聲淹沒的可能性都大大降低，從而增強了抵御長時間突發(fā)噪聲的能力。

通信偵察中以非合作的方式處理信號，需對未知的參數(shù)進行識別。交織器的識別是Turbo碼參數(shù)識別中至關重要的一環(huán)，是后續(xù)對接收序列進行譯碼的基礎。文獻［2］提出了采用碼重分析法對Turbo碼交織器進行識別，該方法通過對比交織前后各位置的碼重來對交織關系進行識別，識別速度快，但是容錯性能差，高誤碼率下無法正確識別。文獻［3］提出了采用列向量對比法對Turbo碼交織器進行識別，該方法通過對交織前后的數(shù)據(jù)進行異或運算來識別交織關系，容錯性能好。但是，雙二進制Turbo碼交織器存在對內(nèi)交織，列向量對比法無法進行識別。

實際情況中1/3并行級聯(lián)雙二進制Turbo碼具備糾10%以上的誤碼率的能力，現(xiàn)有的識別算法不能同時滿足高誤碼率、雙二進制的情況［4］。針對這種情況，本文提出了采用碼重分析法和列向量對比法相結合的識別算法，最后的仿真結果驗證了算法的有效性。

1 交織器識別模型

已知:交織長度、交織起點、交織前碼元序列、交織后碼元序列。

未知:交織置換關系。

設交織長度為N，交織前序列為:

雙二進制Turbo碼交織器分為2級交織:對內(nèi)交織和對間交織。

對內(nèi)交織:設當滿足:f1(i)=X(X為設定的值)時，令

對間交織:對間交織以碼元對的形式進行。設交織前碼元對位置為i，交織后位置為j。交織置換關系為j=f2(i )，i=1，2，…N。

2 交織器識別算法

2．1 對間交織識別算法

傳統(tǒng)交織方式識別方法為碼重分析法，其基本思路如下:設交織長度為N，將交織前、后序列分別寫成每行N比特的分析矩陣，并分別將兩矩陣按列相加得到一個1×N的碼重向量。由于各碼字交織置換關系完全相同，所得的1×N向量中各元素分別對應交織長度內(nèi)各位置碼重［5］。

在計算出連續(xù)多幀的采樣數(shù)據(jù)碼重后，根據(jù)交織前后各點重量的前后對比可大致確定交織置換關系［6］。對于重量相等難以對照交織關系的少數(shù)點，可通過改變采樣幀數(shù)或選擇幾幀交織前后數(shù)據(jù)對比值具體比對來確定。

例:隨機產(chǎn)生一段信息序列x:

假設交織長度為8，因為對內(nèi)交織對碼重沒有影響，在此假設沒有對內(nèi)交織，設交織映射關系為: x1x2x3x4x5x6x7x8→ x8x5x1x4x7x3x6x2則交織后序列y為:

將x，y分別按每一幀為一行寫成矩陣格式A，B，即

分別將矩陣A，B各行按列相加，可得2個1×8向量A'，B':

由上式可知，各位置碼重唯一，通過對比交織前后的碼重，易得交織置換關系。

此方法運算速度較快，但是容錯性能很差［7］。誤碼會影響交織幀內(nèi)某些位置的碼重。當誤碼率較大時，交織前后相對應位置的碼重可能不同，從而導致識別失敗;當交織長度較大時，可能多個位置的碼重相近，因為誤碼的存在，幾個位置無法分辨交織關系［8］。

針對碼重分析法容錯性能較差的問題，對其進行改進，直接對比交織前后的分析矩陣列向量［9］，其基本原理如下:

設交織前序列為 x，交織后序列為 y，將x，y分別按每一幀為一行寫成矩陣格式A，B，兩矩陣列數(shù)為交織長度 N。對于 A中每一列向量xi1≤i≤N

()，分別與B中所有列向量yj(1≤j≤N)進行異或，所得向量設為cij，則cij中非零元素的個數(shù)即為2個向量中同一位置元素不同的個數(shù)。當序列無誤碼時，若cij的總和sum cij( )=0，則可認定j 為i交織后的位置;當序列存在誤碼時，sum cij( )可能不存在零值，此時取sum cij( )的最小值對應的j為i交織后的位置。

例:采用前面例子所用數(shù)據(jù)，對間交織關系不變，設對內(nèi)交織關系為:

如果imod．3=0，令

A，B分別為交織前后序列矩陣，矩陣B中存在誤碼，框中的元素為誤碼。

因為存在對內(nèi)交織，無法直接進行列向量之間的異或運算［10］。首先，采用碼重分析法的思路。對內(nèi)交織只是交換碼元對的順序，交織前后碼元對的碼重不變，所以先把序列矩陣每列的1個或幾個碼元對相加組成碼重矩陣，然后再采用列向量對比的方法，規(guī)定類似于異或運算的運算法則如下:

α⊕α=0，α⊕β=1，β⊕α=1，

β⊕β=1(α，β為正整數(shù))。

即2個整數(shù)相同則結果為0，不同則結果為1。

取序列矩陣的前8行，以判斷交織前第6列交織后的位置為例。首先每個碼元對相加得到第6列的碼重向量為 [ 1 2 1 2]T，與交織后的碼重矩陣的每列進行異或運算，得到對比向量為[33233212]。在存在誤碼的情況下，仍能夠正確識別出交織前第6列對應的是交織后第8列。誤碼率再大些的情況下，可能無法識別［11］。實際應用的情況下，數(shù)據(jù)幀數(shù)和交織長度都比舉例大。對間交織的識別流程圖如圖1所示。

圖1 對間交織識別流程

2．2 對內(nèi)交織識別算法

對間交織的成功識別是對內(nèi)交織識別的前提［1 2］。

如果存在對內(nèi)交織，那么對內(nèi)的數(shù)據(jù)順序顛倒，否則對內(nèi)交織前后數(shù)據(jù)順序相同。交織前矩陣的列與交織后矩陣對應的列進行異或運算，并對結果進行求和得到s1;交織后矩陣對應的列每個數(shù)據(jù)對交換順序與交織前矩陣的列進行異或運算，并對結果進行求和得到s2。如果s1＞s2，則認為該位置的數(shù)據(jù)對存在對內(nèi)交織;如果s1＜s2，則認為該位置的數(shù)據(jù)對不存在對內(nèi)交織;如果s1=s2，則認為識別失敗，重新選取數(shù)據(jù)對該位置進行識別。

通過對對間交織和對內(nèi)交織的識別過程的分析，識別過程主要涉及數(shù)據(jù)幀數(shù)、交織長度和誤碼率，因此將從以上3個方面對算法的性能進行仿真實驗并分析實驗結果。

3 仿真及分析

選取DVB-RCS標準下的 Turbo碼交織器作為研究對象。假設交織前后序列已知，交織長度取48和64。交織規(guī)則［13］如下:

i=0，1，2，…，N－1(i為交織前的序號)，設交織后序號為j。

級別1:

如果imod．2=0，令

級別2:根據(jù)表1確定不同交織長度時交織參數(shù)的值。

表1 交織參數(shù)表

如果imod．4=0，那么P=0;

如果imod．4=0，那么P=N/2+P1;

如果imod．4=0，那么P=P2;

如果imod．4=0，那么P=N/2+P3;

j=P0*i+P+1mod．N。

上面給出了不同交織長度時，交織參數(shù)的確定規(guī)則和交織的規(guī)則。受環(huán)境和設備的影響，截取到的數(shù)據(jù)碼流的幀數(shù)、碼流所采用的交織長度和誤碼率都會有所差異［14］。仿真條件選取交織長度為N=48和N=64;幀數(shù)為300、400和600;誤碼率為0．13～0．19。

圖2和圖3分別是交織長度為48和64時，交織前后的位置對比圖。成功識別對間交織以后可以進行對內(nèi)交織的識別［15］，識別結果如圖4和圖5所示。

圖2 N=48時對間交織識別結果

圖3 N=64時對間交織識別結果

圖4和圖5分別是交織長度為48和64時內(nèi)交織的識別圖。由圖可知，位置序號為奇數(shù)時，交換對內(nèi)數(shù)據(jù)的順序;位置序號為偶數(shù)時，對內(nèi)數(shù)據(jù)順序不變。

圖4 N=48時對內(nèi)交織識別結果

圖5 N=64時對內(nèi)交織識別結果

圖6是數(shù)據(jù)幀數(shù)L=300的情況下，交織長度分別為48和 64時不同誤碼率下的識別概率圖。由圖6可知，數(shù)據(jù)幀數(shù)相同的情況下，交織長度越小，識別概率越大。因為相同的數(shù)據(jù)幀數(shù)和誤碼率下，交織長度越大，受誤碼影響越大，提高識別概率需要更大的數(shù)據(jù)幀數(shù)。圖7是交織長度為64、數(shù)據(jù)幀數(shù)L為300，400，600的情況下，不同誤碼率下的識別概率。

圖6 相同數(shù)據(jù)幀數(shù)不同交織長度的識別概率

圖7 相同交織長度N=64時不同數(shù)據(jù)幀數(shù)的識別概率

由圖7可知，相同的交織長度和誤碼率下，增大數(shù)據(jù)幀數(shù)可以提高算法的識別概率。對比圖6，交織長度N=64、數(shù)據(jù)幀數(shù)L=400時的識別概率大于交織長度N=48、數(shù)據(jù)幀數(shù)L=300時的識別概率，因此交織長度大小對識別概率的影響是相對相同數(shù)據(jù)幀數(shù)而言，并不是交織長度越小相同誤碼率下識別概率越大［16］。

4 結束語

本文給出了雙二進制Turbo碼交織器的識別模型，介紹了碼重分析法和列向量對比法，并針對該交織器的特殊結構對2種方法的適用性進行了分析，提出了采用碼重分析法和列向量對比法相結合的識別算法，最后對識別算法的性能從數(shù)據(jù)幀數(shù)、交織長度和誤碼率3個方面進行仿真。仿真結果表明，所提識別算法能夠提高高誤碼率下的雙二進制Turbo碼交織器的識別正確率。

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Recognition Algorithm for Duobinary Turbo-code Interleaver at High Bit Error Rate

GUO Xiao-dong，CHEN Wei-dong

(The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

Interleaver is such an important part of Turbo-code system that the recognition of interleaver parameters is of great significance to the analysis and recognition techniques of Turbo-code．For the two-level interleaving method of duobinary interleaver in Turbo system，the paper proposes a recognition algorithm that combinations code weight analysis and column vector comparison together．The simulation shows that the recognition algorithm can recognize the interleaver correctly when the receiving sequence has a BER higher than 10%，which validates the validity of the algorithm under high BER conditions．

interleaver;duobinary;Turbo;high BER

TP391.4

A

1003－3106(2017)02－0069－05

10．3969/j．issn．1003－3106．2017．02．17

郭曉東，陳衛(wèi)東．高誤碼率下雙二進制Turbo碼交織器的識別算法［J］．無線電工程，2017，47(2):69－73．

2016-11-02

國家自然科學基金資助項目(81370038)。

郭曉東男，(1989—)，碩士研究生。主要研究方向:信道編碼識別。

陳衛(wèi)東男，(1968—)，博士，研究員。主要研究方向:通信信號處理、軟件無線電。