錢 煜， 向鳳紅， 毛劍琳， 袁 圃， 張茂興

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

螢火蟲優(yōu)化BP-NN的電網(wǎng)故障診斷研究*

錢 煜， 向鳳紅， 毛劍琳， 袁 圃， 張茂興

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

針對逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-NN)運算過程中易陷入局部極小值的不足。根據(jù)典型的經(jīng)驗公式對比，縮小了隱含層節(jié)點數(shù)范圍，從而尋找最優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)。根據(jù)螢火蟲優(yōu)化(GSO)算法的特點，用GSO-BP-NN訓(xùn)練的初始權(quán)值閾值，能夠很好地預(yù)測測試集，從而避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值。采用以上方法的結(jié)合對電網(wǎng)進(jìn)行故障診斷，實驗證明：該方法可以準(zhǔn)確有效地診斷出電網(wǎng)故障位置。

逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)； 電網(wǎng)故障診斷； 隱含層； 螢火蟲優(yōu)化算法

0 引 言

電網(wǎng)故障的有效診斷是保證電網(wǎng)安全可靠運行的重要手段[1]。由于以前受到一定條件的限制，傳統(tǒng)的電網(wǎng)故障診斷手段依賴人工實現(xiàn)，即依靠長期積累的經(jīng)驗來定位電網(wǎng)故障的位置，準(zhǔn)確性比較差，診斷速度也比較慢。隨著診斷技術(shù)的發(fā)展，基于人工智能的專家系統(tǒng)、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (neural network,NN)算法、基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、模糊集[2]等方法引入到電網(wǎng)故障診斷中。但是，這些方法存在著局限性，比如說專家系統(tǒng)容錯性差[3]；NN容易陷入局部極小[4]等等。根據(jù)這些診斷方法的優(yōu)缺點，同時針對已有逆?zhèn)鞑N(back propagation NN,BP-NN)在電網(wǎng)故障診斷中的不足[5],提出了瑩火蟲優(yōu)化(glowworm swarm optimized,GSO)算法。GSO算法是模擬現(xiàn)實中螢火蟲覓食行為而提出的一種新型元啟發(fā)式搜索算法[6]。本文采用GSO算法來優(yōu)化BP-NN，目的是通GSO算法得到更好的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，解決了BP-NN容易陷入局部極小值的問題，提高了電網(wǎng)故障診斷的容錯性，能夠快速準(zhǔn)確地定位故障位置。

1 BP-NN基本原理

1.1 BP-NN基本原理

BP-NN是一種按誤差BP算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[7]。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，在學(xué)習(xí)過程中，分為兩個部分，信號的正向傳播和誤差的BP。典型的三層BP-NN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 3層BP-NN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1.1 正向傳播過程

圖1所示輸入層有m個節(jié)點，隱含層有h個節(jié)點，輸出層有n個節(jié)點。隱含層節(jié)點的輸出函數(shù)為

ci=f(WX+bj)

(1)

式中ci為隱含層第i個節(jié)點的輸出值，i=1，2，...，h；f為激勵函數(shù)；W為輸入層到隱含層的權(quán)值；X為隱含層節(jié)點的輸入向量；bj為隱含層第j個節(jié)點的閾值，j=1，2，...，h。

輸出層中節(jié)點的輸出函數(shù)為

yk=f(VC+θz)

(2)

式中yk為輸出層第k個節(jié)點的輸出值，k=1，2，...，n；f為激勵函數(shù)；V為隱含層到輸出層的權(quán)值；C為輸出層節(jié)點的輸入向量；θz為輸出層第z個節(jié)點的閾值，z=1，2，...，n。

1.1.2 BP過程

定義學(xué)習(xí)誤差函數(shù)

(3)

式中 Ep為第p個樣本的誤差；dpk為第p個樣本下的第k個節(jié)點目標(biāo)輸出值；ypk為第p個樣本下的第k個節(jié)點實際輸出值。

若正向傳播計算的實際輸出與目標(biāo)的輸出之間存在誤差，則將誤差信號BP，調(diào)整權(quán)值和閾值，直到輸出滿足要求，使誤差函數(shù)值達(dá)到最小。

1.2 BP-NN在電網(wǎng)故障診斷中的應(yīng)用

BP-NN實現(xiàn)從輸入到輸出的映射，數(shù)學(xué)理論已經(jīng)證明，它具有實現(xiàn)任何復(fù)雜的非線性映射功能，不需要建立模型，了解其內(nèi)部流程，只需輸入獲得輸出。因此，BP-NN比較廣泛地應(yīng)用在電網(wǎng)故障診斷中。

文獻(xiàn)[8,9]說明了BP-NN在電網(wǎng)故障診斷中的具體應(yīng)用，首先將保護(hù)器和斷路器的動作信息作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，可能發(fā)生的故障情況或區(qū)域作為輸出，構(gòu)成相應(yīng)的故障決策表，以此來建立診斷模型。

BP-NN是一種局部尋優(yōu)的算法，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練故障決策表可能會面臨局部極小化的問題時，造成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失敗。同時，網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)的選擇，影響網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，容錯能力等。

2 優(yōu)化BP-NN算法設(shè)計

2.1 BP-NN隱含層節(jié)點數(shù)確定

NN隱含層節(jié)點數(shù)的確定沒有一個理想的公式來表示。而隱含層節(jié)點數(shù)對故障診斷的效果有影響。節(jié)點數(shù)太少，在診斷中獲得的有效信息比較少。如果節(jié)點數(shù)太多，會使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練時間過長，容錯性差，泛化能力下降等。所以,文中優(yōu)選最適合優(yōu)化BP-NN的隱含層節(jié)點數(shù)選取以下4種典型的經(jīng)驗公式作比較研究[10]。

Hecht-Nielse公式

h=2N+1

(4)

Illingworth公式

h=4N

(5)

LippmannRP公式

h=M(N+1)

(6)

輸入層和樣本容量公式

(7)

式中 h為隱含層節(jié)點數(shù)；N為輸入層節(jié)點數(shù)；M為輸出層節(jié)點數(shù)；k為樣本數(shù)；C為組合數(shù)符號。經(jīng)計算驗證，式(7)為最優(yōu)， 縮小隱含層節(jié)點數(shù)的取值范圍，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出的訓(xùn)練誤差來選擇隱含層最佳節(jié)點數(shù)，算法設(shè)計如下：

1)通過經(jīng)驗公式縮小隱含層節(jié)點數(shù)的范圍。

2)構(gòu)造NN，將隱含層節(jié)點數(shù)區(qū)間內(nèi)的整數(shù)作為隱含層節(jié)點個數(shù)分別對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

3)記錄訓(xùn)練誤差繪制成曲線圖，曲線圖中最低點的誤差值所對應(yīng)的區(qū)間內(nèi)的某一值，就是理想的隱含節(jié)點數(shù)。

2.2 GSO算法優(yōu)化BP-NN

GSO-BP的基本思想是：根據(jù)輸入輸出參數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而確定螢火蟲算法每個個體的編碼長度。種群中的每個個體都包含了BP-NN的所有權(quán)值和閾值，通過適應(yīng)度函數(shù)計算個體適應(yīng)度函數(shù)值，并通過位置更新、決策半徑更新以及熒光素更新找到最佳函數(shù)值對應(yīng)的個體，將GSO得到的個體對BP-NN的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值，再利用BP-NN模型進(jìn)行優(yōu)化，從而得到具備全局最優(yōu)解的BP-NN預(yù)測值。

算法設(shè)計如下：

1)初始化種群：個體編碼方法為實數(shù)編碼，每個個體由一個實數(shù)串表示，該實數(shù)串由以下4部分組成：輸出層與隱含層之間的連接權(quán)值、隱含層與輸入層之間的連接權(quán)值、輸出層閾值以及隱含層閾值。每個個體包含了BP網(wǎng)絡(luò)全部閾值和權(quán)值，若BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知，就可以創(chuàng)建一個權(quán)值、閾值和結(jié)構(gòu)都確定的BP網(wǎng)絡(luò)。

2)適應(yīng)度函數(shù)：根據(jù)最優(yōu)個體編碼得到BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練集訓(xùn)練BP-NN后系統(tǒng)預(yù)測輸出，個體適應(yīng)度值 即為期望輸出與預(yù)測輸出之間的誤差絕對值的和，如下式所示

(8)

式中n為BP-NN輸出層節(jié)點數(shù)；xi為BP網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i的期望輸出；yi為節(jié)點i的預(yù)測輸出；a為常數(shù)。

3)熒光素更新操作:對種群中的每個螢火蟲i按式(8)計算在第t代、位置xi(t)的適應(yīng)度值，然后利用目標(biāo)函數(shù)值來計算螢火蟲i的熒光素值。

4)位置更新操作:在GSO算法中，當(dāng)螢火蟲i尋找到具有更高螢光素值的螢火蟲j時，且若此時螢火蟲i和螢火蟲j的距離小于感知半徑，則螢火蟲i以概率pij(t)選擇螢火蟲j，并向此方向移動；然后按式(9)

(9)

更新位置，計算更新后位置的目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)而更新全局最優(yōu)值。

5)決策域更新操作:在位置更新后，螢火蟲i將根據(jù)其鄰居密度對決策半徑進(jìn)行動態(tài)更新。如果鄰居密度太小，將增大決策半徑，從而有利于搜索更多的鄰居螢火蟲，反之，將減小半徑。

BP-NN部分與普通BP網(wǎng)絡(luò)類似，具體實現(xiàn)步驟如下：

1)確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu):隨機(jī)初始化BP-NN的權(quán)值和閾值，按照螢火蟲算法的編碼要求對初始權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，然后將該編碼輸入GSO算法進(jìn)行優(yōu)化，算法隨即執(zhí)行GSO算法部分。

2)構(gòu)造GSO-BP-NN:從GSO算法部分獲取GSO算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值，構(gòu)造GSO-BP-NN。采用訓(xùn)練集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，計算訓(xùn)練誤差，訓(xùn)練誤差滿足要求時，停止對GSO-BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

3)預(yù)測輸出:將測試集輸入訓(xùn)練好的GSO-BP-NN，預(yù)測輸出目標(biāo)威脅值。

3 診斷實例與分析

3.1 診斷過程

為了驗證文中方法的有效性，本文以文獻(xiàn)[1]的簡單配電系統(tǒng)為例。如圖2所示系統(tǒng)模型分為5個區(qū)域(Sec1～Sec5)，均配有過流保護(hù)(CO1～CO5)；Sec1和Sec3配有距離保護(hù)(RR1,RR3)。

圖2 簡單配電系統(tǒng)

針對圖2所示的配電模型，選取相應(yīng)的故障決策表，分別對含有隱含層節(jié)點數(shù)確定思想的BP-NN和GSO-BP以及與含有隱含層節(jié)點數(shù)確定思想的GSO-BP(IGSO-BP)進(jìn)行訓(xùn)練分析。圖3是文中確定隱含層節(jié)點數(shù)方法的仿真圖，由圖中可知開始均方差比較大，隨著節(jié)點數(shù)增加，均方差減小，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為11時，均方差最小為1.841 5×10-5。圖4表示的是GSO-BP-NN的適應(yīng)度曲線，經(jīng)過大約38代的搜索后螢火蟲個體的平均適應(yīng)度趨于穩(wěn)定。GSO算法在種群為40的情況下，經(jīng)過40次進(jìn)化即收斂于最佳適應(yīng)度值0.28，這說明GSO算法只需要很小的代價，就能尋找到最優(yōu)的BP-NN權(quán)值和閾值。三種方法的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用典型的三層結(jié)構(gòu)，其他參數(shù)設(shè)置相同。表1給出了含有保護(hù)裝置誤動信息的6個故障樣本。訓(xùn)練結(jié)果見表2。

圖3 均方差與隱含層節(jié)點數(shù)關(guān)系仿真圖

序號QF1QF2QF3QF4QF5CO1RR1CO2CO3RR3CO4CO5故障區(qū)域111(0)0001000000Sec12010000011(0)000Sec23000(1)000001000Sec340000(1)00000010Sec45000(1)000000101Sec56001(0)000000000None

注：1表示保護(hù)動作，0表示保護(hù)未動作，Sec4或Sec5表示故障可能在Sec4或Sec5,括號外數(shù)據(jù)為各單位的實際狀態(tài)，括號中數(shù)據(jù)為其無故障時的狀態(tài)。

圖4 適應(yīng)度曲線仿真圖

3.2 實驗結(jié)果分析

從訓(xùn)練結(jié)果看，三種方法都可以準(zhǔn)確定位故障位置，且訓(xùn)練效果都較為理想,見表3。

對存在錯誤信息的樣本，確定隱含層節(jié)點數(shù)思想的GSO-BP-NN訓(xùn)練效果優(yōu)于GSO-BP-NN與BP-NN，其中確定隱層節(jié)點數(shù)思想的GSO-BP-NN的診斷效果最優(yōu)，GSO-BP-NN其次，BP-NN診斷效果最差。

表2 三種算法訓(xùn)練結(jié)果

樣本診斷方法Sec1Sec2Sec3Sec4Sec5None訓(xùn)練結(jié)果1IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．98930．99101．0003-0．0003 0．00100．00050．00200．00430．01020．00160．0005-0．0001 -0．0004 0．00250．00010．0025-0．0037 -0．0009 Sec1Sec1Sec12IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．01620．00070．01820．99570．99721．00020．00630．00240．03090．01330．0045-0．0033 -0．0016 0．0003-0．0118 0．0020-0．0008 -0．0280 Sec2Sec2Sec23IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．00120．00040．00520．00270．00160．01080．99851．00011．00250．0048-0．0015 0．00600．0030-0．0005 -0．0032 0．0108-0．0021 0．0004Sec3Sec3Sec34IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．01060．00000．00800．00920．00010．0051-0．0121 0．0011-0．0148 0．99850．99970．9950-0．0108 -0．0015 -0．0035 -0．0047 0．00030．0106Sec4Sec4Sec45IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．00610．0007-0．0158 0．00120．00050．01390．0034-0．0002 0．0269-0．0059 -0．0009 -0．0160 0．96380．99981．0016-0．0165 -0．0013 0．0441Sec5Sec5Sec56IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN-0．0002 -0．0000 0．00050．00260．0099-0．0087 0．0012-0．0019 0．02810．95900．99940．98570．00440．0013-0．0175 0．0089-0．0017 -0．0115 Sec4Sec4Sec4

注：診斷方法中，IGSO-BP-NN表示加有確定隱含層節(jié)點數(shù)思想的GSO-BP-NN。

表3 三種算法診斷結(jié)果

故障樣本診斷算法Sec1Sec2Sec3Sec4Sec5None診斷結(jié)果1IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．99280．92230．60240．05480．11730．0044-0．0123 -0．0127 0．01540．0162-0．1277 -0．0028 0．00720．0078-0．0104 -0．2653 -0．0637 -0．0460 Sec1Sec1不定2IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．19550．1014-0．2405 1．10190．64260．55460．78600．85870．90650．1367-0．2173 -0．2260 -0．4060 0．0134-0．3423 -0．8956 -0．3418 -0．3181 Sec2不定不定3IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．03470．0512-0．1889 -0．0238 -0．2489 -0．1383 0．91560．88801．0051-0．0151 -0．1306 0．0179-0．1183 0．10280．01590．29980．46840．3029Sec3Sec3Sec34IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN-0．0454 0．0323-0．3014 -0．0221 -0．1157 -0．0237 0．0209-0．1360 0．07900．98060．75220．9650-0．0822 -0．1427 -0．1987 0．33410．35110．1261Sec4Sec4Sec45IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN0．0866-0．3104 -0．5646 -0．0230 -0．3811 -0．0547 -0．1199 -0．1789 0．2150-0．0968 0．0483-0．4849 0．99760．89740．54030．31500．38361．1890Sec5Sec5不定6IGSO?BP?NNGSO?BP?NNBP?NN-0．1347 0．05110．5792-0．2202 0．32760．05220．27860．3335-0．0945 0．13190．16260．23920．03150．06080．43190．93660．8677-0．2010 NoneNone不定

4 結(jié) 論

由仿真對比結(jié)果可以看出:本文方法在最佳隱含層節(jié)點數(shù)下通過GSO-BP-NN的初始權(quán)值閾值，避免了單純的BP-NN容易陷入局部極小的不足，提高了電網(wǎng)故障診斷的容錯性。下一步的工作重點是對規(guī)模更大、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷。

[1] 劉 超，何正友，楊健維.基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障診斷算法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008，32( 9):56-60.

[2] 邊 莉，邊晨源.電網(wǎng)故障診斷的智能方法綜述 [J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42(3):146-153.

[3] Ding S F,Su C,Yu J Z.An optimizing BP neural network algorithm based on genetic algorithm[J].Artificial Intelligence Review,2011,36(2):153-162.

[4] Gong N S.AB network adjust the step and the hidden-layer neurons algorithm based on BP network[C]∥The 13th IEEE Joint International Computer Science and Information Technology Conference,JICSIT 2011,2011.

[5] 郭陽明，冉從寶，姬昕禹，等.基于組合優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013，31(1):155-160.

[6] Krishhand K N,Ghose D.Glowworm swarm optimization for simultaneous capture of multiple local optimal of muultimodal function-s[J].Swarm Intelligence,2009,3(2):87-124.

[7] 鄂加強(qiáng).智能故障診斷及其應(yīng)用[M].長沙：湖南大學(xué)出版社，2006:64-65.

[8] 侯 越，趙 赫，路小娟.基于螢火蟲優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報，2013，32(6):445-462.

[9] 薛荊巖，孫來軍，楊國輝.基于IA-BP算法的GPS高程擬合誤差補(bǔ)償方法IA-BP[J].傳感器與微系統(tǒng)，2008，27(7)：62-65.

[10] 金 勇,程云志,周 柯.基于遺傳算法的寬帶目標(biāo)波束空間DOA估計[J].傳感器與微系統(tǒng)，2008，27(7):53-58.

Study of fault diagnosis of power system based on glowworm swarm optimized BP-NN*

QIAN Yu， XIANG Feng-hong， MAO Jian-lin， YUAN Pu， ZHANG Mao-xing

(School of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China)

Narrowing the scope of hidden nodes based on empirical formula to find the optimal number of hidden nodes in the small range is described,aiming at problems of easy trapping into smallest spot.According to the glowworm swarm optimized(GSO)features,using GSO optimize training initial weights and thresholds of back propagation neural network(BP-NN) can predict test set well,so as to avoid the problem of BP-NN falling into local minima.Using a combination of the two methods for grid fault diagnosis,experimental results show that the method can accurately and efficiently diagnose network fault location.

back propagation neural network(BP-NN); grid fault diagnosis; hidden layer; glowworm swarm optimized(GSO)algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)02—0035—04

TM 711

A

1000—9787(2017)02—0035—04

2016—03—22

國家自然科學(xué)基金資助項目(61163051); 云南省教育廳科學(xué)研究基金資助項目(2015Y071)

錢 煜(1989-)，男，碩士，研究方向為智能電網(wǎng)故障診斷。