一道對稱性試題溯源

■湖北省安陸市第一高級中學(xué) 伍海軍 湖北省武穴市實驗高中 伍紹剛

A.0 B.40 3 2 C.40 3 0 D.40 3 4

分析：第一感覺是通過求導(dǎo)去研究最值,但稍加嘗試卻發(fā)現(xiàn)確定導(dǎo)函數(shù)的零點極其復(fù)雜。注意到分母是代數(shù)式2 0 1 5x+1,分子隱含著代數(shù)式20 1 5x+1,恰當(dāng)分離常數(shù)后,余下可化為奇函數(shù)模型,問題得以解決。

練一練：

A.[0,+∞) B.(0,+∞)

C.[-1,2) D.(-1,2)

A.M+m=4 B.M+m=3

C.M-m=4 D.M-m=3

(1)用定義證明f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù);

(2)若f(x)是奇函數(shù),求a的值;

(3)在(2)的條件下,解不等式f(2t+1)+ f(t-5)≤0。

(1)求a、b的值;

(2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+ f(2t2-k)＜0恒成立,求k的取值范圍。

(責(zé)任編輯 徐利杰)