邵月紅，劉永和，吳俊梅

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蒸散量雙線性曲面回歸模型的改進(jìn)及驗(yàn)證

邵月紅1，劉永和2，吳俊梅3

（1. 南京信息工程大學(xué)水文氣象學(xué)院，南京 210044； 2. 河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，焦作454000；3. 昆山市氣象局，昆山 215300）

潛在蒸散發(fā)是水文循環(huán)和能量循環(huán)的一項(xiàng)重要組成，準(zhǔn)確估算蒸散發(fā)對(duì)農(nóng)業(yè)水資源有效利用具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。為獲得精度穩(wěn)定可靠的蒸散發(fā)估計(jì)值同時(shí)只需較少的氣象資料，以沂沭河上游流域（臨沂控制站）為研究區(qū)，提出改進(jìn)的雙線性曲面回歸模型（bilinear surface regression model，BSRM）計(jì)算站點(diǎn)的潛在蒸散量。以實(shí)測(cè)蒸發(fā)數(shù)據(jù)折算的陸面潛在蒸散量為標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)以彭曼公式（P-M）為參考與之對(duì)比，檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)3種BSRM模型的精度，并分析各氣象因子對(duì)潛在蒸散量的影響。結(jié)果表明：3種BSRM模型中，基于日照百分率、氣溫和相對(duì)濕度建立的雙線性曲面回歸模型模擬精度最高，以基于日照百分率計(jì)算的太陽(yáng)輻射、氣溫、相對(duì)濕度建立的雙線性曲面回歸模型次之，以基于Hargreaves-Allen方程計(jì)算的太陽(yáng)輻射、氣溫和相對(duì)濕度建立的雙線性曲面回歸模型模擬精度最差。基于日照百分率、氣溫和相對(duì)濕度建立的BSRM模型的模擬精度略優(yōu)于P-M公式，但所需的氣象因子較少，計(jì)算方法簡(jiǎn)單；且受氣象因子的變化影響較少，模擬精度穩(wěn)定可靠，是一種有效的替代方法。

蒸散量；氣溫；太陽(yáng)輻射；彭曼公式（P-M）；雙線性曲面回歸模型（BSRM）

0 引 言

蒸散發(fā)是水文循環(huán)和能量循環(huán)的重要組成。因此，蒸散發(fā)的估算和準(zhǔn)確測(cè)定對(duì)氣候變化影響、農(nóng)業(yè)水資源利用評(píng)價(jià)等都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。簽于觀測(cè)的實(shí)際蒸散發(fā)的缺乏，通常由潛在蒸散發(fā)來(lái)估算實(shí)際蒸散發(fā)。目前常用的模型估算方法主要可以分為5類：水量平衡法、溫度法、輻射法、質(zhì)量傳導(dǎo)法和綜合法[3-4]。水量平衡法的原理清晰簡(jiǎn)單，但在實(shí)際測(cè)量中，由于土壤深層滲漏等平衡要素?zé)o法準(zhǔn)確獲得，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中其準(zhǔn)確率并不高[5-6]。溫度法主要基于溫度計(jì)算潛在蒸散發(fā)，由于只需溫度這一基本氣象因子，因此在資料較少的地區(qū)得到廣泛應(yīng)用。由于僅考慮了溫度這一影響因子，估算的精度并不高，特別是在區(qū)域內(nèi)潛在蒸散發(fā)受到多氣象因素共同作用和影響時(shí)，模擬效果并不理想[7-8]。輻射法是基于輻射平衡建立的方法，最具代表性的是Priestley-Taylor模型（P-T）。該方法不考慮土壤熱通量的影響，假設(shè)下墊面足夠濕潤(rùn)，蒸散發(fā)量主要有輻射平衡決定。因此，假設(shè)條件成立時(shí)蒸散發(fā)模擬效果較好，反之相反[9-10]。Fisher在P-T模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，引入了物理修正因子分別計(jì)算土壤蒸發(fā)、植被蒸發(fā)和植被截留降雨蒸發(fā)，最后求出三部分總和。雖然改進(jìn)的P-T模型具有較好的模擬效果，但模型的復(fù)雜程度和所需參數(shù)的增加使其推廣應(yīng)用受到一定的限制[11-12]。質(zhì)量傳導(dǎo)法主要根據(jù)水汽壓梯度、風(fēng)速和溫度建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?shí)質(zhì)上是彭曼模型中的干燥力。由于水表面溫度及其飽和氣壓差未知，需要用露點(diǎn)溫度代替水表面溫度，空氣溫度的飽和氣壓差代替水表溫度的氣壓差，會(huì)對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生一定影響。同時(shí)需要當(dāng)?shù)氐馁Y料進(jìn)行率定才能達(dá)到一定的模擬效果[13]。綜合法是綜合考慮了空氣動(dòng)力學(xué)原理和能量平衡的一種計(jì)算方法。其中最具代表性的就是Penman-Monteith模型（P-M），作為聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織推薦的一種標(biāo)準(zhǔn)方法，其精度已在不同氣候區(qū)域進(jìn)行驗(yàn)證，得到全球廣泛認(rèn)可[14-16]。但P-M公式需要太陽(yáng)輻射等諸多氣象資料，在數(shù)據(jù)缺乏地區(qū)難以使用，很大程度上限制了該模型的實(shí)際應(yīng)用。前人的研究表明不同的估算方法具有各自不同的適應(yīng)性及精度，針對(duì)特定區(qū)域需要重新率定參數(shù)或進(jìn)行結(jié)果修正及評(píng)估[17-19]。因此有必要研究所需資料少且精度穩(wěn)定可靠的潛在蒸散發(fā)估算方法。邵月紅等[17]基于區(qū)域氣候模式輸出的太陽(yáng)輻射、溫度和相對(duì)濕度構(gòu)建雙線性曲面回歸模型來(lái)模擬蒸散量，取得了一定的效果。但是模式輸出的太陽(yáng)輻射與觀測(cè)值又有一定程度的誤差，同時(shí)大部分站點(diǎn)沒(méi)有觀測(cè)的太陽(yáng)輻射使得該方法應(yīng)用受到限制。本文利用沂沭河上游流域的6個(gè)氣象站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)，在前期構(gòu)建的雙線性曲面回歸模型基礎(chǔ)上，對(duì)變量進(jìn)行改進(jìn)，主要通過(guò)太陽(yáng)輻射與溫度和日照百分率的關(guān)系來(lái)間接計(jì)算太陽(yáng)輻射這個(gè)變量，同時(shí)以日照百分率直接作為變量，分3種情況來(lái)估算潛在蒸散發(fā)，并與模擬效果顯著的P-M公式進(jìn)行比較，以評(píng)價(jià)該模型的精度；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析氣象要素的影響，評(píng)判模型的穩(wěn)定性。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)選擇為沂沭河上游流域（臨沂控制站），經(jīng)緯度范圍為：34.37°～36.38°N，117.40°～119.18°E。流域地處魯中南低山丘陵區(qū)東南部和魯東丘陵南部，屬于暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)。研究區(qū)的地形主要包括平原、丘陵和山地，地勢(shì)西北高東南低，最高海拔為1 125 m，水系復(fù)雜，流域空間分布如圖1所示。流域內(nèi)多年平均溫度12 ℃左右，相對(duì)濕度約65%，水面蒸發(fā)量約839 mm。

1.2 氣象數(shù)據(jù)來(lái)源

1）蒸散發(fā)數(shù)據(jù)：流域站點(diǎn)2006－2007年的逐日蒸散量，主要來(lái)自20 cm口徑蒸發(fā)器觀測(cè)儀器觀測(cè)。其中費(fèi)縣站有20 cm口徑蒸發(fā)器和E601型蒸發(fā)器同時(shí)觀測(cè)蒸散發(fā)，利用費(fèi)縣站的2種蒸發(fā)器轉(zhuǎn)換系數(shù)可以間接推算出其他5個(gè)站點(diǎn)的E601型蒸散發(fā)[20]。2種蒸散發(fā)轉(zhuǎn)換系數(shù)在不同月份之間差異較大，首先利用一元線性回歸分析擬合出各月的2種蒸散發(fā)的折算系數(shù)，然后將折算系數(shù)與20 cm口徑蒸發(fā)器相乘計(jì)算出E601型蒸散發(fā)。E601型測(cè)得的蒸發(fā)量與實(shí)際水面蒸發(fā)量更為接近，以此為參考標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢驗(yàn)各方法計(jì)算得到的蒸散量結(jié)果的優(yōu)劣。2）其他數(shù)據(jù)：主要包括2006－2007年站點(diǎn)的氣溫（最高、最低和平均）、水汽壓、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)相關(guān)資料。沂沭河流域的莒縣站有1990－2003年的實(shí)測(cè)太陽(yáng)輻射資料，根據(jù)實(shí)測(cè)太陽(yáng)輻射和日照時(shí)數(shù)的關(guān)系可以推算臨沂子流域內(nèi)6個(gè)研究站點(diǎn)的太陽(yáng)輻射值。

1.3 蒸散量估算方法

1.3.1 改進(jìn)雙線性曲面回歸模型

在前期構(gòu)建的雙線性曲面回歸模型[17]基礎(chǔ)上，對(duì)模型的太陽(yáng)輻射變量進(jìn)行改進(jìn)。由于大部分氣象站點(diǎn)沒(méi)有觀測(cè)的太陽(yáng)輻射值，文中主要通過(guò)太陽(yáng)輻射和日照百分率及溫度的關(guān)系來(lái)間接計(jì)算太陽(yáng)輻射值，再回歸擬合出蒸散發(fā)量；同時(shí)將按月劃分的日照百分率直接替代太陽(yáng)輻射變量進(jìn)行回歸擬合，并與間接計(jì)算的太陽(yáng)輻射回歸擬合結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)一步深入分析不同情況下的模擬精度。

蒸散發(fā)過(guò)程主要受到水分供給（由下墊面決定）、能量供給（由太陽(yáng)輻射決定）和水汽輸送（主要由溫度、濕度和風(fēng)速?zèng)Q定）三方面的條件控制?？紤]到研究區(qū)下墊面的性質(zhì)基本一致，因此蒸散量的大小主要由太陽(yáng)輻射、氣溫、相對(duì)濕度和風(fēng)速?zèng)Q定。研究表明[21-22]，4個(gè)氣象因子對(duì)蒸散發(fā)的影響大小依次為太陽(yáng)輻射、氣溫及相對(duì)濕度、風(fēng)速?；谇?個(gè)敏感氣象因子，利用性能穩(wěn)定和具有自適應(yīng)性的雙線性曲面回歸模型擬合出經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和3個(gè)氣象因子可計(jì)算出不同時(shí)空上的蒸散量。雙線性曲面方程[17,23-24]的基本形式為

()01·2·3··（1）

式中為日蒸散量ET0，mm/d；和為變量；0～3分別為回歸系數(shù)。在第1步的BSRM中，代表太陽(yáng)輻射R（MJ/(m2·d)）或者日照百分率/（%），代表相對(duì)濕度R(%)；在第2步中，變量同上，代表溫度（℃）；在第3步中，分別代表第1步擬合的日蒸散量1（mm/d）和第2步擬合的日蒸散量2（mm/d）。改進(jìn)雙線性曲面方程進(jìn)行蒸散量估算步驟如圖2所示。

如圖2所示，逐日蒸散量擬合步驟主要包括：1）根據(jù)ET0和R（或）、R2個(gè)因子的關(guān)系建立BSRM，按照均方差誤差最小的原則擬合出其系數(shù)1～4；2）根據(jù)ET0和R（或/）、2個(gè)因子的關(guān)系建立BSRM，回歸擬合出其系數(shù)1～4；最后根據(jù)ET0和上2步求出的1、2的關(guān)系再一次建立最終的BSRM模型并求其系數(shù)1～4。

本研究流域里的氣象站點(diǎn)都屬于國(guó)家二級(jí)站點(diǎn)，沒(méi)有實(shí)測(cè)的太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)，因此在進(jìn)行BSRM擬合時(shí)，根據(jù)太陽(yáng)輻射計(jì)算方式不同分3種情況考慮：

1）通過(guò)太陽(yáng)輻射R和日照百分率的關(guān)系來(lái)計(jì)算太陽(yáng)輻射，模型簡(jiǎn)稱為BSRM，其基本公式為

R=(+·/)R（2）

式中R是大氣頂太陽(yáng)輻射，MJ/(m2d)；和為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2）如果沒(méi)有/時(shí)，可利用最高氣溫和最低氣溫根據(jù)Hargreaves-Allen方程[25]計(jì)算太陽(yáng)輻射，模型簡(jiǎn)稱為BSRM。

R=K·(max–min)0.5·R（3）

式中K是調(diào)節(jié)系數(shù)，內(nèi)陸地區(qū)通常取0.17 ℃1/2，沿海地區(qū)為0.19 ℃1/2 [26]。

3）根據(jù)/和R隨著季節(jié)和月份的變化呈很好的線性相關(guān)性，不計(jì)算R，直接利用/、和R進(jìn)行BSRM模擬，模型簡(jiǎn)稱為BSRM/N，以便與第1種情況的模擬效果進(jìn)行比較。

1.3.2 修正的彭曼公式

彭曼公式是聯(lián)解熱量平衡方程和湍流擴(kuò)散方程而導(dǎo)出的計(jì)算水面蒸發(fā)的理論公式，其理論基礎(chǔ)扎實(shí)，考慮因子全面?？紤]到一些因子或參數(shù)需要重新修正，本文采用修正的彭曼公式來(lái)計(jì)算蒸發(fā)量，需要?dú)庀笥^測(cè)資料（氣溫、濕度、日照、風(fēng)速），其基本形式為

式中為飽和水汽壓-氣溫關(guān)系斜率，hPa/℃；為干濕計(jì)常數(shù)；R為凈短波輻射，mJ/(m2·d)；R為黑體長(zhǎng)波輻射，mJ/(m2·d)；E為干燥力，mm/d；式中各項(xiàng)因子的具體計(jì)算公式參見(jiàn)文獻(xiàn)[27-28]。本文中主要利用當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)資料對(duì)P-M公式中的R和E進(jìn)行修正[29]。首先利用莒縣站的觀測(cè)資料R和/，采用最小二乘法回歸擬合求出回歸方程R=（0.188+ 0.507/）·R。然后利用費(fèi)縣站的E-601蒸發(fā)器觀測(cè)的日蒸散量和飽和差（e?e）之商同百葉箱高度的風(fēng)速1.5建立回歸方程=(0.204+0.1311.5)·(e?e)，根據(jù)干燥力的定義，如果將飽和水汽壓差(e?e)代替飽和差(e?e)，式中的就變成干燥力E了，即E=(0.204+0.1311.5)·(e?e)，其中e為實(shí)際水汽壓，hPa；e和e分別為空氣溫度和水面溫度下的飽和水汽壓，hPa。

根據(jù)圖2所示的逐日蒸散量的計(jì)算流程擬合3種BRSM模型的回歸系數(shù)，如表1所示。

表1 基于不同氣象要素獲取的雙線性回歸模型的系數(shù)

注：BSRM基于日照百分率計(jì)算的太陽(yáng)輻射、氣溫、相對(duì)濕度；BSRM基于Hargreaves-Allen方程計(jì)算的太陽(yáng)輻射、氣溫、相對(duì)濕度；BSRM/N基于日照百分率、氣溫、相對(duì)濕度；下同。

Note: BSRMis based on relative insolation duration-based solar radiation, temperature and relative humidity; BSRMis based on solar radiation calculated by using Hargreaves-Allen equation, temperature and relative humidity; BSRM/Nis based on relative insolation duration, temperature and relative humidity; same as below.

1.4 模型比較方法

采用平均絕對(duì)偏差（mean absolute of error，MAE）、平均相對(duì)均方根差（root mean square of error，RMSE）、相關(guān)系數(shù)（）和相關(guān)曲線斜率（）4個(gè)指標(biāo)評(píng)估BSRM模型的精度。4個(gè)指標(biāo)可以綜合反映出不同方法計(jì)算的蒸散量的精密度和準(zhǔn)確度。具體計(jì)算公式參見(jiàn)文獻(xiàn)[17,30]。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用方差分析和檢驗(yàn)對(duì)模擬值和觀測(cè)值的均值進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 蒸散量估算方法比較

表2為沂沭河上游流域不同蒸散量方法的計(jì)算結(jié)果。由表可知，從MAE和RMSE都可以看出BSRM模擬的蒸散量的誤差最?。∕AE為0.48 mm、RMSE為0.64 mm），即BSRM/N模擬的蒸散量與觀測(cè)的潛在蒸散量最接近，數(shù)據(jù)比較集中且精密度較高。從數(shù)據(jù)系列的相關(guān)系數(shù)來(lái)看，P-M模擬的蒸散量與觀測(cè)值相關(guān)性最好，3種BRSE模型中BSRM/N的相關(guān)性最好，與P-M公式相當(dāng)。相關(guān)曲線的斜率結(jié)果表明，3種BRSE模型中BSRM的模擬精度最好，斜率與1最接近；其次是BSRM/N的模擬精度，斜率小于1，存在一定程度的低估現(xiàn)象；BSRM的模擬效果最差，存在明顯的低估現(xiàn)象。盡管BSRM/N的斜率顯示有一定的低估，但綜合考慮其他3個(gè)指標(biāo)，BSRM/N模擬的蒸散量與觀測(cè)蒸散量更接近，能更真好地反映蒸散量的實(shí)際情況。

表2 沂沭河上游流域不同方法計(jì)算的蒸散量比較

表3進(jìn)一步分析模型模擬值與觀測(cè)值的均值之間差異顯著性。從表3的檢驗(yàn)結(jié)果可知，P-M公式模擬精度較差，6個(gè)站點(diǎn)和站點(diǎn)平均都達(dá)到了0.01的顯著性水平，即模擬的蒸散量和觀測(cè)值的均值差異較大；其次是BSRM模型，除了沂南站點(diǎn)外，其他站點(diǎn)也都達(dá)到了0.01的顯著性水平；BSRM和BSRM/N模擬精度要好于P-M公式和BSRM，大部分站點(diǎn)都沒(méi)有通過(guò)0.05的顯著性水平，即模擬值和觀測(cè)值吻合的較好，但是站點(diǎn)間還是存在較大的差異。從站點(diǎn)平均來(lái)看，BSRM/N模擬精度最好。

表3 不同蒸散量方法的t檢驗(yàn)結(jié)果

注：*為通過(guò)0.05顯著性檢驗(yàn)，**為通過(guò)0.01顯著性檢驗(yàn)。

Note: * is significance at 0.05 level and ** is extreme significance at 0.01 level.

圖3為流域逐日蒸散量的模擬值和觀測(cè)值的比較，其中圖3a和圖3b為蒙陰站點(diǎn)P-M公式和3種BSRM模型模擬蒸散量和觀測(cè)值的離散性和相關(guān)曲線斜率的比較，圖3c和圖3d為流域站點(diǎn)平均的比較。

結(jié)果表明（圖3），流域站點(diǎn)平均的模擬效果要優(yōu)于單一站點(diǎn)（蒙陰站）的結(jié)果，4種模型的離散性和相關(guān)曲線斜率顯示P-M和BSRM/N的模擬精度要明顯高于BSRM和BSRM。從相關(guān)曲線斜率來(lái)看，P-M公式優(yōu)于BSRM/N的，但從散點(diǎn)圖的離散性和趨近45°對(duì)角線（1:1線）看，P-M公式的離散度較大，特別是模擬的蒸散量在2～6 mm的范圍內(nèi)有一定程度的高估現(xiàn)象；綜合來(lái)看P-M和BSRM/N2個(gè)模型模擬結(jié)果相當(dāng)，與觀測(cè)值相一致。3種BSRM模型中，BSRM模擬的精度最低，模擬過(guò)程不穩(wěn)定、離散度較大，模擬的蒸散量比實(shí)際觀測(cè)值偏低，并且誤差隨著蒸散增強(qiáng)而增大，存在明顯的低估現(xiàn)象。低估的可能原因是模擬過(guò)程只考慮了溫度這一因子，與實(shí)際過(guò)程中蒸散量受到多個(gè)因子共同主導(dǎo)不一致造成的。BSRM模擬的精度介于其他2種BSRM模型之間，模型同樣存在不穩(wěn)定問(wèn)題，在低蒸散量部分模擬偏低，高蒸散量范圍模擬偏高。

圖4為不同方法計(jì)算的月累計(jì)蒸散量。由圖可知，BSRM/N計(jì)算的月累計(jì)蒸散量與實(shí)測(cè)值最接近，特別是流域站點(diǎn)平均與實(shí)測(cè)值吻合很好。主要原因可能是基于R和/與月份的良好相關(guān)性建立的逐月BSRM/N模型使得整個(gè)過(guò)程的模擬精度都較高。BSRM和P-M次之，都比實(shí)測(cè)值偏高，特別是在7－9月具有明顯的高估現(xiàn)象。其主要原因可能是：在BSRM和P-M中，R都是通過(guò)最小二乘法擬合的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)計(jì)算得到的，固定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)氣象因子的變化敏感性較差，由較高溫度計(jì)算的R和R都較大。而在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，該流域?qū)儆诘湫偷呐瘻貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，受副熱帶高壓影響夏季炎熱多雨，較高的濕度和較少的輻射疊加影響使得實(shí)際的潛在蒸散量并不是很大，因而造成模擬值偏高。BSRM模擬結(jié)果最差，整個(gè)過(guò)程都存在低估現(xiàn)象，誤差隨著蒸散發(fā)的增強(qiáng)而增大。其原因可能為：通過(guò)最高最低氣溫差和R的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)計(jì)算得到的太陽(yáng)輻射較其他方法都低，而R對(duì)蒸散量的影響又是最強(qiáng)的，因此只把氣溫作為主要因子經(jīng)過(guò)2次線性回歸必然存在較大的誤差，這與劉昌明等[21-22]的研究結(jié)果也是一致的。

2.2 氣象要素影響分析

蒸散量的大小主要由太陽(yáng)輻射、氣溫、相對(duì)濕度和風(fēng)速?zèng)Q定，其中太陽(yáng)輻射又受到日照百分率和氣溫等因子的影響。本研究首先給出研究區(qū)域內(nèi)氣溫、相對(duì)濕度和風(fēng)速3個(gè)氣候因子之間的相互關(guān)系，接著分析日照百分率、氣溫、相對(duì)濕度的變化對(duì)蒸散量的影響。由圖5溫度和相對(duì)濕度的關(guān)系圖可知，二者并不存在明顯的相關(guān)性；流域的相對(duì)濕度較大，即使在溫度最高的月份，大于60%的相對(duì)濕度仍占絕大部分，溫度的變化對(duì)濕度的影響較小。由風(fēng)速與相對(duì)濕度的相互關(guān)系可知，流域的風(fēng)速?gòu)?qiáng)度不大，強(qiáng)風(fēng)出現(xiàn)的頻率較少，風(fēng)速主要集中在1～3 m/s，相對(duì)濕度主要集中在50%～90%，風(fēng)速的增強(qiáng)會(huì)減弱相對(duì)濕度的大小，但是該流域濕度較大，風(fēng)速較小，基本體現(xiàn)不出這一變化規(guī)律。

進(jìn)一步探討日照百分率、氣溫、相對(duì)濕度的變化對(duì)蒸散量的影響，對(duì)3種BSRM模型精度進(jìn)行評(píng)估（圖6）。由于BSRM和BSRM具有相同的理論基礎(chǔ)，在圖6中只列舉了精度較高的BSRM隨氣候因子變化產(chǎn)生的偏差。由圖6中日照百分率的變化影響得知，通常日照百分率與太陽(yáng)凈輻射存在較好的正相關(guān)，太陽(yáng)凈輻射值隨著增加而增加，進(jìn)而蒸散量也隨之增加。由圖可知，BSRM/N受/的影響較小，無(wú)論是在陰雨天(/<33%)、多云(/為33%～67%)，還是晴天(/>67%)，模擬值都與實(shí)測(cè)值接近。BSRM受/影響較大，模擬的蒸散量隨著/的減少而偏低，特別是在陰雨天時(shí)，低估程度和誤差最大。其主要原因可能是BSRM模型中的太陽(yáng)輻射主要通過(guò)最高最低氣溫差和外空輻射計(jì)算得到的，一般陰雨天的最高最低氣溫差較小，這樣計(jì)算的R就比實(shí)際偏低，進(jìn)而估測(cè)的蒸散發(fā)也偏低。圖6顯示在風(fēng)速較大時(shí)，BSRM/N和BSRM計(jì)算的蒸散量偏差都較大。由圖6中溫度變化對(duì)蒸散量的影響可知，BSRM/N模擬的蒸散量受溫度變化的影響較小，不管在低溫還是高溫，模擬的蒸散量都與實(shí)測(cè)值較接近，平均偏差較小。BSRM在溫度較低的情況下模擬較好，但隨著溫度升高，模擬的蒸散量低估程度增加，特別是在溫度>20 ℃時(shí)，存在明顯的低估現(xiàn)象。其原因可能是隨著氣溫升高，太陽(yáng)凈輻射可化為蒸散當(dāng)量的數(shù)值越高，蒸散發(fā)就越強(qiáng)烈，同時(shí)風(fēng)速增強(qiáng)又加速了蒸散發(fā)的過(guò)程，使得蒸散發(fā)變得就越強(qiáng)烈；而BSRM模擬的蒸散量主要取決于溫度這一因子，經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式得到的固定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)溫度的敏感性不夠，模擬的蒸散量整體偏低，低估程度隨著蒸散發(fā)增強(qiáng)而增大。

由圖6中相對(duì)濕度變化對(duì)蒸散量的影響可知，2種BSRM模型都是在相對(duì)濕度高的情況下模擬效果較好。相對(duì)于BSRM而言，BSRM/N受相對(duì)濕度變化的影響較小，模擬值與實(shí)測(cè)值接近。在相對(duì)濕度較?。?50%）且風(fēng)速較大時(shí)，2種模型模擬都存在一定程度的低估，可能原因是相對(duì)濕度和風(fēng)速的疊加效應(yīng)，加劇了蒸散發(fā)；而BSRM模型只考慮氣溫因子并經(jīng)過(guò)2次線性回歸得到的固定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)外界變化激烈的環(huán)境因子的敏感性較差，因而模擬的蒸散量要低于實(shí)際值。

綜上可知，BSRM/N模型模擬值與觀測(cè)值相一致，模擬效果受日照百分率、氣溫和相對(duì)濕度的變化影響較小，模擬精度穩(wěn)定可靠；BSRM模型不穩(wěn)定，受日照百分率等因子的變化影響較大，隨著因子的變化呈現(xiàn)不同程度的低估現(xiàn)象。只有大的風(fēng)速伴隨高溫干燥的天氣時(shí)，才會(huì)對(duì)蒸散發(fā)產(chǎn)生明顯的影響。

3 結(jié)論與討論

蒸散發(fā)方法估算結(jié)果表明，在3種BSRM模型中，BSRM/N模擬精度最高，BSRM次之，BSRM最差。BSRM/N模擬的蒸散量的準(zhǔn)確度略低于P-M公式，但精密度要高于P-M；檢驗(yàn)表明P-M公式和BSRM模擬效果較差，存在0.01的顯著性差異；從月蒸散量的模擬來(lái)看，BSRM/N與實(shí)測(cè)值最接近。綜合來(lái)看，BSRM/N模擬精度要略優(yōu)于P-M公式。

主要?dú)庀笠赜绊懛治霰砻?，BSRM/N法受主要?dú)庀笠氐挠绊懽钚。M的蒸散量幾乎不隨日照百分率、氣溫和相對(duì)濕度的變化而變化，BSRM次之，BSRM受其影響最大，在較低的日照百分率、相對(duì)濕度和較高的氣溫下，模擬的蒸散量有明顯的低估現(xiàn)象，并且這一現(xiàn)象隨著風(fēng)速增強(qiáng)而加劇。

BSRM/N相比P-M而言，所需的氣象因子較少，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，受氣象因子的變化影響小，模擬精度穩(wěn)定可靠，其精度與P-M相當(dāng)，是一種比較有效的替代方法。3種BSRM模型中，首選BSRM/N，其次BSRM，如果沒(méi)有日照數(shù)據(jù)時(shí)，可參考BSRM。

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Improvement and validation of bilinear surface regression model for daily evapotranspiration estimation

Shao Yuehong1, Liu Yonghe2, Wu Junmei3

(1.210044,;2.454000,;3.215300,)

The accurate estimation of potential evapotranspiration (ET0) is an important content of hydrological cycle and flux cycle, which has an important theoretical and practical significance for effective use of agricultural water resources in the context of climate change. In order to acquire stable and reliable estimation method of evapotranspiration that need only a small number of climatic factors, an improved ET0estimation method of bilinear surface regression model (BSRM) was used to calculate the daily evapotranspiration based on the observed meteorological data from 6 weather stations in the upper Yishu River watershed (34.37°-36.38°N, 117.40°-119.18°E). Three types of BSRM models were considered according to the difference in computing solar radiation in this study. In the first method, the relative insolation duration and the ET0estimation was based on the calculated solar radiation, relative humidity and air temperature (BSRM/N). In the second method, relative humidity, air temperature and solar radiation computed by relative insolation duration and extra-terrestrial radiation were used for ET0estimation (BSRM). In the third method, three variables of solar radiation computed by Hargreaves-Allen equation, relative humidity and air temperature were used for ET0estimation (BSRM). Meanwhile, Penman-Monteith (P-M) equation was used to estimate the ET0as a reference and comparison method. The precision of the 3 kinds of BSRM approaches was tested and evaluated based the standard of land surface potential ET0calculated by the means of conversion coefficient and observed evapotranspiration. On the base of above studies, the influential factors of ET0were further analyzed. The results showed that the model precision forET0estimation was highest in BSRM/N, followed by BSRMand BSRM. The BSRM/Nmethod has the minimum mean absolute of error and root mean square of error (0.48 and 0.64 mm). The P-M equation and BSRM/Nmethod could yield the reliable ET0estimation, however the P-M equation could overestimate the results in daily ET0between 2-6 mm. The general tendency of ET0estimation from the 3 kinds of BSRM methods and P-M equation were consistent with that of the observation for monthly ET0, while the accuracy of ET0from BSRM/Nwas closer to the observation. Studying the impacts of major meteorological factors on ET0showed that the BSRM/Nmethod had the least effect on the ET0, followed by BSRMand BSRMmethod. The simulated ET0from the BSRM/Nmethod was in accordance with the observed value at various relative insolation duration, relative humidity and air temperature. The underestimation and bias from BSRMincreased at the higher temperature, the lower relative insolation duration and relative humidity. The stronger wind speeded up the process of evapotranspiration. The estimated precision from the BSRM/Nmodel was slightly higher than the P-M model, and the former was little influenced by meteorological factors. The input meteorological variables were relatively less and convenient to obtain, which suggested that the proposed BSRM/Nmodel may become a stable and reliable alternative for routine daily evapotranspiration estimation in the study area.

evapotranspiration; temperature; radiation; Penman-Monteith model; Bilinear surface regression model (BSRM)

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.013

P426.2

A

1002-6819(2017)-02-0094-08

2016-04-01

2016-09-10

國(guó)家自然科學(xué)基金（41105074）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK20141001）；淮河流域氣象開(kāi)放基金（HRM201502）；江蘇省氣象局青年科研基金項(xiàng)目資助（Q201602）。

邵月紅，女，山西侯馬人，講師，博士，研究方向?yàn)樗慕y(tǒng)計(jì)、水文氣象及其應(yīng)用。南京 南京信息工程大學(xué)水文氣象學(xué)院，210044。 Email：syh@nuist.edu.cn

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Shao Yuehong, Liu Yonghe, Wu Junmei. Improvement and validation of bilinear surface regression model for daily evapotranspiration estimation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 94－101. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.013 http://www.tcsae.org