雷鵬飛，魏賢智，高曉梅，徐西蒙，汪志宏

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.南京軍區(qū)空軍裝備部，南京210000）

復(fù)雜對抗環(huán)境下對地攻擊武器選擇

雷鵬飛1，魏賢智1，高曉梅2，徐西蒙1，汪志宏1

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.南京軍區(qū)空軍裝備部，南京210000）

隨著戰(zhàn)爭形勢的發(fā)展，武器的選擇決策問題需要更加智能化、自動化?；谟绊憟D理論在不確定推理方面的優(yōu)勢，將影響圖理論引入武器選擇問題，分析了復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下，天氣、干擾、敵方威脅等因素對攻擊機選擇對地攻擊武器的影響。構(gòu)建了對地攻擊武器選擇決策影響圖模型，利用該模型，提供了一種武器選擇輔助決策方法。通過仿真計算驗證了該模型能夠使武器選擇更加合理、高效。

影響圖，武器選擇，復(fù)雜環(huán)境

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭形勢的不斷發(fā)展，空對地攻擊已經(jīng)逐漸成為作戰(zhàn)的主要樣式，而針對特殊的作戰(zhàn)環(huán)境以及不同的目標(biāo)，選用不同的空地武器進行打擊則是對地攻擊過程中的關(guān)鍵一環(huán)，選擇武器的合適與否直接影響著最終的作戰(zhàn)效能。因此，對武器選擇的方法進行研究顯得至關(guān)重要。目前，對武器選擇的研究大部分還停留在武器的靶場效能上，即不考慮天氣、敵方干擾、地面威脅等復(fù)雜因素，將待攻擊的目標(biāo)想象成合作的靜態(tài)目標(biāo)，以武器系統(tǒng)的效能作為選擇依據(jù)。文獻［1］提出了基于效損比的對地攻擊武器配置方法，用概率論的方法分析了攻擊過程中攻防雙方的收益與損失并以此作為武器選擇的標(biāo)準(zhǔn)，但沒有考慮到復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境對攻擊效能的影響。文獻［2］提出了基于流程法和隸屬度函數(shù)的機載武器自主選擇算法，用隸屬度函數(shù)刻畫了武器與目標(biāo)之間的匹配程度，用流程法對武器選擇的過程進行了描述。但是在隸屬度函數(shù)的構(gòu)造過程中包含了大量的主觀因素且未考慮目標(biāo)的對抗作用以及復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境。本文利用影響圖方法來構(gòu)建對地攻擊武器選擇模型，將武器系統(tǒng)的性能、敵我態(tài)勢、天氣、干擾、敵方威脅等因素考慮到模型中去。影響圖的分析結(jié)果顯示了不同的情況下使用不同武器所得到的最終效能，從而為武器的選擇提供了決策依據(jù)，以期得到一個快速、精確的武器選擇模型，為飛行員提供輔助決策。

1 影響圖的基本理論

影響圖理論是Howard和Matheson在1984年提出的一種表示決策問題中不確定性和價值的圖形工具。影響圖建模方法通過分析所要研究的復(fù)雜系統(tǒng)，找出影響系統(tǒng)運行的諸多關(guān)鍵要素并研究各個要素之間的關(guān)系以及各要素對系統(tǒng)運行的影響，并通過要素之間的相互關(guān)系畫出影響圖。影響圖建模方法是從系統(tǒng)的實際物理意義出發(fā)，所以能夠較好地表征所描述的系統(tǒng)［3］。

在影響圖中，指向價值結(jié)點和機會結(jié)點的弧表示概率和函數(shù)的獨立性，不具有因果含義和時間上的先后關(guān)系［5］；指向決策結(jié)點的弧表示時間上的先后關(guān)系，表示在決策者作出決策之前有哪些變量是必須已知的。影響圖通過關(guān)系層、功能層以及數(shù)值層3個層次描述各個不確定因素與決策之間的相互關(guān)系［6］。關(guān)系層通過結(jié)點與弧組成的圖形直觀定性的描述系統(tǒng)的內(nèi)部關(guān)系；功能層則詳細定義了每個不同的不確定性結(jié)點，以及伴隨著每個決策結(jié)點的可選方案集的條件概率分布；數(shù)值層則指明了伴隨的概率函數(shù)和效用函數(shù)的實際數(shù)值［7］。

2 基于影響圖的復(fù)雜對抗環(huán)境下空地武器選用模型

2.1 復(fù)雜對抗環(huán)境下空地武器選用決策因素分析

在作戰(zhàn)過程中，飛行員根據(jù)復(fù)雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境、目標(biāo)的特征以及自身飛機所攜帶的各種武器，依據(jù)一定的判斷準(zhǔn)則和以往的作戰(zhàn)經(jīng)驗，選擇最合適的武器進行攻擊，力爭取得最大的作戰(zhàn)效能［8］。通過分析，影響武器選擇的因素主要有以下幾個：

天氣條件。不同的天氣條件對武器系統(tǒng)的影響不同，天氣是影響武器作戰(zhàn)效能發(fā)揮的關(guān)鍵因素之一。天氣條件對武器系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在對制導(dǎo)武器制導(dǎo)距離的影響，如霧霾天氣會使紅外導(dǎo)引頭和電視制導(dǎo)導(dǎo)引頭的作用距離大幅下降，更有甚者，當(dāng)天氣條件差到一定程度，甚至不能使用紅外制導(dǎo)或電視制導(dǎo)的武器進行攻擊［9］。

干擾。干擾包括有源干擾和無源干擾，干擾對武器系統(tǒng)的影響可以歸結(jié)為對其制導(dǎo)精度的影響，在作戰(zhàn)過程中，敵方會釋放大量的干擾信號來降低我方武器的作戰(zhàn)效能。如使用壓制性或欺騙性干擾降低我方雷達導(dǎo)引頭的截獲概率等。

目標(biāo)特征。目標(biāo)特征包括目標(biāo)的輻射特性、目標(biāo)的堅固程度、目標(biāo)的大小、目標(biāo)的價值等。根據(jù)目標(biāo)的輻射特性決定采用何種導(dǎo)引方式的武器進行攻擊，根據(jù)目標(biāo)的堅固程度來選擇擁有合適戰(zhàn)斗部的武器對其進行攻擊，根據(jù)目標(biāo)的大小選擇毀傷該目標(biāo)所需要的武器數(shù)目，根據(jù)目標(biāo)的價值選擇使我方效用達到最大的武器使用方案對其進行攻擊。

敵我態(tài)勢。敵我態(tài)勢主要包括敵我之間的距離、敵我雙方的方位角等因素。根據(jù)敵我態(tài)勢，可以判斷當(dāng)前目標(biāo)處于我方何種武器的攻擊范圍之內(nèi)并根據(jù)此選擇合適的武器。

地面威脅。在對地攻擊的過程中，地面的威脅也是必須考慮的要素之一。地面對我方攻擊機的威脅直接影響我方飛機的生存概率，也就影響到整個作戰(zhàn)過程的作戰(zhàn)效能。因此，當(dāng)敵方防空火力比較密集而我方飛機在敵防區(qū)外時，一般考慮使用防區(qū)外武器對目標(biāo)進行打擊。

在作戰(zhàn)過程中，以最終的作戰(zhàn)效能為標(biāo)準(zhǔn)，衡量武器選擇的正確與否，因此，在利用影響圖構(gòu)建武器選擇決策模型時，以最終的作戰(zhàn)效能作為模型中的價值結(jié)點，對不同的決策方案進行評判以求得最優(yōu)的決策方案。作戰(zhàn)效能可以表示為目標(biāo)的毀傷價值減去自身付出的代價。

2.2 復(fù)雜對抗環(huán)境下空地武器選用決策影響圖模型

根據(jù)上述的分析，考慮影響武器選擇的各個因素，并將個別因素再次進行細化，得到復(fù)雜環(huán)境下空地武器選用決策影響圖模型如下，模型反映了戰(zhàn)場中各個因素是如何對武器的選擇進行影響的。如下頁圖1所示，圖中機會結(jié)點用橢圓形表示；決策結(jié)點用矩形表示；價值結(jié)點用菱形表示。

上述模型的最終輸出結(jié)果是以效能的形式體現(xiàn)，反映了不同的武器選擇方案對作戰(zhàn)效能的影響，效能又是通過目標(biāo)的毀傷與我方的代價而計算出的。模型反映了各種因素對武器選擇帶來的影響，從而影響到最終的作戰(zhàn)效能，通過該模型，體現(xiàn)了2.1節(jié)中所分析的各個關(guān)鍵要素對武器使用決策的影響，同時也可以發(fā)現(xiàn)各個要素之間容易被忽略的聯(lián)系。關(guān)于各個結(jié)點的具體分析以及其在數(shù)值層面上的計算將在下節(jié)作具體分析。

2.3 復(fù)雜對抗環(huán)境下空地武器選用決策影響圖模型的數(shù)值層分析

天氣因素對武器系統(tǒng)的影響可以簡化為以下3種：無影響（天氣晴好）、有一定影響（天氣條件一般）、影響較大（天氣惡劣）。天氣對武器系統(tǒng)的影響可以歸結(jié)為縮短導(dǎo)引頭的制導(dǎo)距離，根據(jù)作戰(zhàn)經(jīng)驗以及專家評估，對考慮了天氣因素的導(dǎo)引頭制導(dǎo)距離作出如下定義：

式中，Ds表示考慮天氣因素的制導(dǎo)距離；Cn為天氣影響因子，當(dāng)天氣對制導(dǎo)距離無影響時Cn取1，有一定影響時Cn取0.6，有較大影響時Cn取0.3；Dp為不考慮外界因素時的制導(dǎo)距離。在下文的分析計算中將天氣對制導(dǎo)距離的影響等效于其對制導(dǎo)武器作用距離的影響。

敵方對我實施的干擾主要影響我方武器的制導(dǎo)精度，因此，干擾的影響可以從對圓概率偏差CEP的影響上有所反應(yīng)。將戰(zhàn)場上干擾信號的強度分為：無干擾、有一定干擾、干擾強度較大3種情況。定義如下公式：

式中，CEP表示干擾環(huán)境下制導(dǎo)武器的圓概率偏差；Ps表示干擾信號功率；Pt表示目標(biāo)回波信號功率；CEP0表示制導(dǎo)武器在正常無干擾情況下的圓概率偏差。在無干擾情況下取Ps=0；有一定干擾時取Ps=0.5Pt；干擾強度較大時取Ps=Pt。

武器系統(tǒng)對目標(biāo)的命中概率可以表示為：

式中，Pd表示單發(fā)武器對目標(biāo)的命中概率；Lr表示武器的毀傷半徑。

綜合上述分析得目標(biāo)毀傷概率表示為：

地面威脅主要由地空導(dǎo)彈威脅以及高炮威脅構(gòu)成，下面就這兩種威脅作出具體分析：

地空導(dǎo)彈威脅，首先遠程警戒雷達發(fā)現(xiàn)來襲飛機后，指揮系統(tǒng)立即通知導(dǎo)彈部隊進入戰(zhàn)斗狀態(tài)；當(dāng)目標(biāo)進入導(dǎo)彈防區(qū)時，導(dǎo)彈的制導(dǎo)雷達開始跟蹤目標(biāo)，測定目標(biāo)飛行參數(shù)，待目標(biāo)進入發(fā)射區(qū)發(fā)射導(dǎo)彈；當(dāng)目標(biāo)進入殺傷區(qū)并在導(dǎo)彈的威力半徑內(nèi)時，引信立即點火爆炸，目標(biāo)被擊毀。經(jīng)過簡化處理之后，本文采用的地空導(dǎo)彈模型如下：

地面警戒雷達的探測距離：

式中，Pf為地面雷達的平均發(fā)射功率；G為雷達的天線增益；為雷達波長；RCS為攻擊機的雷達散射截面積；Smin表示雷達接收機所能接收的最小信號表示雷達接收機的靈敏度。

地空導(dǎo)彈的射擊準(zhǔn)備效率表示為：

式中，ts表示地面雷達由跟蹤狀態(tài)轉(zhuǎn)換到瞄準(zhǔn)狀態(tài)所需要的時間；tf表示導(dǎo)彈的平均飛行時間。

在對地攻擊的過程中，選擇了特定的武器，則攻擊機至少需要攜帶該武器飛行至該武器的最大作用距離Ds處。

地空導(dǎo)彈對攻擊機射擊次數(shù)可以表示為：

式中，nd表示地空導(dǎo)彈的射擊次數(shù)；xy表示地空導(dǎo)彈攻擊遠邊界；xj表示地空導(dǎo)彈攻擊近邊界；V表示攻擊機的突防速度。

防空導(dǎo)彈對攻擊機的毀傷概率（一發(fā)命中即摧毀）表示為：

式中，PM表示地空導(dǎo)彈對我方飛機或?qū)椀臍怕?；PM1表示單發(fā)地空導(dǎo)彈的命中概率；Qm表示地空導(dǎo)彈的發(fā)射通道數(shù)。

高炮威脅模型，在作戰(zhàn)效能評估時，只考慮防空高炮每個火力單位對一架攻擊機射擊的擊毀率和其平均射擊的架數(shù)，而不考慮高炮雷達發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率、指揮成功概率、武器可靠性及生存概率等因素。

高炮單發(fā)射擊對目標(biāo)的擊毀率：

式中，Wdf表示單發(fā)擊毀概率；m表示連射或齊射彈丸數(shù)；P1表示單枚彈丸的擊中概率；ω為必須命中次數(shù)。

高炮一次射擊的擊毀概率為：

式中，α表示射擊修正次數(shù)，可以通過查表得到。平均射擊次數(shù)可表示為：

式中，Rg表示高炮的火力半徑；tsj為每次射擊所要的時間。

單個高炮火力單元對攻擊機的擊毀概率為：

則高炮對攻擊機的毀傷概率可以表示為：

ng表示高炮陣地數(shù)。

綜上，攻擊機被敵防空力量摧毀的概率表示為：

對于目標(biāo)特性結(jié)點和敵我態(tài)勢結(jié)點本文進行一定的簡化處理，即認為目標(biāo)特性只對選擇攻擊的武器數(shù)目以及目標(biāo)自身價值產(chǎn)生影響，而在敵我態(tài)勢結(jié)點中，只考慮雙方之間的距離。

綜上分析，效能結(jié)點的期望可以表示為目標(biāo)價值乘以目標(biāo)被毀傷的概率，減去攻擊機價值與攻擊機被毀概率的乘積，再減去所使用武器的價值：

ET：目標(biāo)價值；EV：攻擊機價值；EW：使用武器的價值。

3 仿真分析

假定攻擊機攜帶幾種不同的空地武器對地面目標(biāo)實施打擊，目標(biāo)本身并沒有防空能力，但其具有完整的地空導(dǎo)彈防御系統(tǒng)以及地空高射炮防御系統(tǒng)，目標(biāo)與地空導(dǎo)彈以及高炮陣地之間相互獨立。根據(jù)攻擊機某一時刻與目標(biāo)之間的敵我態(tài)勢以及選用的攻擊武器不同，其最終的作戰(zhàn)效能也有很大差異。首先給出一定條件下，戰(zhàn)場環(huán)境以及敵我態(tài)勢的初始值如表1：

表1 戰(zhàn)場環(huán)境以及敵我態(tài)勢的初始值

可供攻擊機選擇的武器及其參數(shù)如表2：將上述兩張表中的參數(shù)帶入2.3節(jié)的公式中，得到使用不同武器時所對應(yīng)的最終效能，并以效能最大作為原則進行決策，選擇適合的對地攻擊武器。見表3：

表2 空地武器及其性能參數(shù)

表3 空地武器選擇決策結(jié)果

根據(jù)上述計算可知，在天氣情況一般、有較強干擾且我方處于敵防區(qū)外時，對目標(biāo)發(fā)射電視制導(dǎo)導(dǎo)彈所帶來的作戰(zhàn)效能最大。因此，使用電視制導(dǎo)導(dǎo)彈，是當(dāng)前最優(yōu)的武器選擇決策策略。使用航殺彈的效能大于反輻射導(dǎo)彈效能的原因在于干擾使得反輻射導(dǎo)彈對目標(biāo)的命中概率大幅下降，從而降低效能。不過，使用航殺彈時，載機所面臨的風(fēng)險更大，所以當(dāng)目標(biāo)的價值當(dāng)量較小時，還是優(yōu)先考慮使用防區(qū)外發(fā)射武器盡量保證載機安全。

4 結(jié)論

本文將影響圖理論引入武器選擇決策問題，分析了復(fù)雜對抗情況下，戰(zhàn)場中各因素對武器選擇決策帶來的影響。構(gòu)建了對地攻擊武器選擇決策影響圖模型，該模型清楚地反映了各個因素對武器決策的影響以及因素之間的相互影響。將決策中的定性成分與定量分析相結(jié)合，為飛行、戰(zhàn)斗人員提供了一種輔助決策方法，經(jīng)過仿真分析得到的決策結(jié)果與部隊實際作戰(zhàn)使用相類似，對于提升作戰(zhàn)的智能化、自動化水平，有一定的價值與作用。

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Air-to-ground Attacking Weapon Choosing under Complicated and Competed Environment

LEI Peng-fei1，WEI Xian-zhi1，GAO Xiao-mei2，XU Xi-meng1，WANG Zhi-hong1
（1.School of Aeronautics and Astronautics，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.Equipment Department of China PLA Nanjing Military Region Air Force，Nanjing 210000，China）

With the development of the warfare，attacking weapon choosing should be more intelligent and automatic.Since the influence diagrams has the advantages in dealing with uncertainly inference，bring it in the weapon choosing，the effect of weather，interference，enemy threaten on weapon choosing under the complicated environment has being analysed.The model of air-to-ground weapon choosing is built based on influence diagrams.With this model，a new decision-making method of weapon choosing is put forward.The simulation conformed that the model can make the weapon choosing more reasonable and efficient.

influence diagrams，weapon choosing，complicated environment

E844；TJ762.2

A

1002-0640（2017）01-0075-05

2015-11-05

2016-01-07

雷鵬飛（1992-），男，陜西西安人，碩士。研究方向：武器系統(tǒng)總體設(shè)計與應(yīng)用。