蘇紅偉++李友釗++吳斌

摘 要：在風(fēng)機(jī)齒輪箱的實(shí)際維修工作中，每次預(yù)防性維護(hù)費(fèi)用不固定，且設(shè)備經(jīng)過維護(hù)后無法恢復(fù)如新。針對此問題，引入改善因子來建立動態(tài)預(yù)防性維護(hù)成本模型，引入役齡回退因子、故障率增加因子來建立不完全預(yù)防性維護(hù)模型。以單位時(shí)間內(nèi)的維護(hù)成本率最小為優(yōu)化目標(biāo)，確定最佳的維護(hù)次數(shù)和維修時(shí)間間隔。最后，通過算例驗(yàn)證模型的可行性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)機(jī)齒輪箱；預(yù)防性維護(hù)；調(diào)整因子；役齡回退因子

中圖分類號：TM315 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.014

隨著石油、煤炭等化石能源的日益枯竭和生態(tài)環(huán)境的日益惡化，可再生能源受到了各國的高度重視。傳統(tǒng)的風(fēng)機(jī)維護(hù)手段都是發(fā)生故障以后才對其進(jìn)行維護(hù)，這樣的維護(hù)滯后性大大增加了維護(hù)成本。在工作過程中，采取更加有效的預(yù)防性維護(hù)手段保證風(fēng)機(jī)齒輪箱的安全運(yùn)行，能夠大大減少停機(jī)和高額的維護(hù)費(fèi)用給企業(yè)造成的損失，提高經(jīng)濟(jì)效益。

在研究預(yù)防性模型或策略時(shí)，往往不知道怎樣描述預(yù)防性維護(hù)后對設(shè)備健康狀況造成的影響。因此，學(xué)者們常常用一些調(diào)整因子來描述。文獻(xiàn)[4]引入一種改善因子，用來衡量設(shè)備經(jīng)預(yù)防性維護(hù)后其年齡的改善效果。其認(rèn)為，設(shè)備經(jīng)過維護(hù)后，不會回到全新的狀態(tài)，設(shè)備隨著年齡的增加需要更加頻繁的維護(hù)。文獻(xiàn)[5]考慮了預(yù)防維護(hù)成本、設(shè)備年齡和維護(hù)過程學(xué)習(xí)效應(yīng)等因素對改善因子的影響，構(gòu)建了一個(gè)改善因子模型，用來描述設(shè)備維護(hù)改善的效果。基于固定的預(yù)防維護(hù)成本、最小修復(fù)成本，在可靠度限制下，推導(dǎo)出了單位時(shí)間成本函數(shù)和最佳維護(hù)時(shí)間間隔。文獻(xiàn)[6]將改善因子設(shè)為動態(tài)變化的，即每次維護(hù)系統(tǒng)得到的改善效果不同，并假設(shè)系統(tǒng)的維修周期是固定不變的。

綜上所述，針對風(fēng)機(jī)齒輪箱實(shí)際維護(hù)工作中每次的維護(hù)費(fèi)用不固定，并且設(shè)備退化越來越嚴(yán)重的情況，要想使其恢復(fù)到能夠正常運(yùn)行的狀態(tài)，所需的維護(hù)成本就越高。經(jīng)過維護(hù)后，設(shè)備不可能恢復(fù)“如新”的情況，因此，本文提出了齒輪箱不完全預(yù)防性維護(hù)策略。此策略能夠增加維護(hù)的準(zhǔn)備時(shí)間，及時(shí)排除故障，提高了風(fēng)機(jī)齒輪箱的可靠性，延長了其使用壽命。本文引入改善因子用以建立動態(tài)預(yù)防性維護(hù)成本模型，引入役齡回退因子、故障率增加因子用以建立不完全預(yù)防性維護(hù)模型，以單位時(shí)間內(nèi)的維護(hù)成本率最小為優(yōu)化目標(biāo)，確定最佳的維護(hù)次數(shù)和維修時(shí)間間隔。

1 模型的分析建立與求解

在上述基礎(chǔ)上研究基于調(diào)整因子的不完全預(yù)防性維護(hù)模型，具體如圖1所示。

本文以風(fēng)機(jī)齒輪箱為研究對象，針對所求問題進(jìn)行以下假設(shè)：①可以實(shí)時(shí)監(jiān)測設(shè)備的故障狀態(tài)；②維護(hù)方式分為預(yù)防性維護(hù)和置換；③設(shè)備需要停機(jī)進(jìn)行維護(hù)或者置換；④設(shè)備在進(jìn)行維護(hù)后進(jìn)入了新一輪的衰退周期；⑤不能忽略每次維修和置換所用的時(shí)間，并且假定每次維修和置換所用時(shí)間為1 d。

1.1 各個(gè)維護(hù)周期內(nèi)設(shè)備剩余壽命的優(yōu)化

綜合役齡回退因子和故障率增加因子來優(yōu)化剩余維護(hù)壽命，即各個(gè)周期內(nèi)的剩余維護(hù)壽命可表示為：

式（1）中：Ai和Bi可以根據(jù)歷史維護(hù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出。

1.2 設(shè)備維護(hù)成本建模

每次預(yù)防性維護(hù)的效果與每次預(yù)防維護(hù)成本有關(guān)。通常情況下，每一次所投入的預(yù)防性維護(hù)成本越高，設(shè)備的恢復(fù)效果也就越好。本章所提出的改善因子型是在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上來進(jìn)行的，改善因子的模型為：

式（2）中：Cpm（1）為第一次預(yù)防性維護(hù)成本；a為成本調(diào)整

因子，且0≤a≤ ，調(diào)整設(shè)備預(yù)防維護(hù)成本率，使改善因

子的取值符合實(shí)際情況；b為時(shí)間調(diào)整因子，且o

設(shè)Xi，Yi分別為第i次維護(hù)前后的設(shè)備有效役齡，則設(shè)備在第一次不完全預(yù)防性維護(hù)前后的有效役齡可表示為：

也就說，設(shè)備經(jīng)過維護(hù)后，其衰退程度降低了，設(shè)備的剩余維護(hù)壽命增加了W1X1.

以此類推，則設(shè)備在第n次不完全預(yù)防性維護(hù)前后的有效役齡為：

由式（5）和式（6）可以構(gòu)建不完全預(yù)知性維護(hù)成本，即：

由式（7）可得出各個(gè)周期內(nèi)的維護(hù)成本。

1.3 模型的建立與求解

設(shè)備運(yùn)行中單位時(shí)間內(nèi)的維護(hù)成本率為：

式（8）中： 為設(shè)備維護(hù)成本；Cpr為置換成本； 為

設(shè)備運(yùn)行時(shí)間；（N-1）Tr+Tp為設(shè)備停機(jī)維修和置換時(shí)間。

2 模型數(shù)值驗(yàn)證

本文的研究對象為風(fēng)機(jī)齒輪箱，本文數(shù)據(jù)分析所用的運(yùn)行平臺為MatlabR2013b，運(yùn)行環(huán)境為Windows7，驗(yàn)證模型相關(guān)參數(shù)如表1所示。

假設(shè)整個(gè)維護(hù)周期內(nèi)進(jìn)行N次不完全預(yù)防性預(yù)防維護(hù)，再計(jì)算每次預(yù)防維護(hù)的成本率，則計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，單位時(shí)間內(nèi)的最小維修成本率c=0.046萬元，對應(yīng)的最佳預(yù)知性維護(hù)周期次數(shù)N*=7. 當(dāng)進(jìn)行完6次不完全預(yù)知性維護(hù)后，應(yīng)置換齒輪箱齒輪；當(dāng)N*=7時(shí)，最佳維護(hù)時(shí)間間隔如表3所示。

由表3可知，從第1個(gè)不完全預(yù)防維護(hù)周期T1=180 d到第7個(gè)不完全預(yù)防維護(hù)周期T7=28 d，不完全預(yù)防性維護(hù)實(shí)施的間隔時(shí)間會隨著維護(hù)次數(shù)的增加而逐漸減少，即隨著齒輪箱使用時(shí)間的增加，衰退到維護(hù)閾值的速度越快。這也證明了齒輪箱自身的衰退特性。此外，得到的維護(hù)間隔時(shí)間可以為后續(xù)的維護(hù)作準(zhǔn)備。

3 結(jié)論

本文引入2種調(diào)整因子描述預(yù)防性維護(hù)后設(shè)備的回復(fù)效果，以單位時(shí)間內(nèi)的維護(hù)成本率最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了不完全預(yù)防性維護(hù)模型。模型中考慮了動態(tài)維護(hù)成本及維護(hù)和置換所需時(shí)間，以風(fēng)機(jī)齒輪箱為例，確定了維護(hù)次數(shù)和維修時(shí)間間隔。實(shí)例驗(yàn)證表明，本文提出的不完全預(yù)防性維護(hù)策略能夠得出最佳維護(hù)次數(shù)和維護(hù)時(shí)間間隔，對于實(shí)際的維修工作有一定的參考作用。

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〔編輯：白潔〕