劉遠(yuǎn)強(qiáng), 白俊強(qiáng), 徐家寬, 張煜, 劉福佳

(1.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所, 遼寧 沈陽 110035;2.沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省通用航空重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 沈陽 110136;3.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

通航飛機(jī)高升力層流機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉遠(yuǎn)強(qiáng)1,2, 白俊強(qiáng)3, 徐家寬3, 張煜3, 劉福佳1,2

(1.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所, 遼寧 沈陽 110035;2.沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省通用航空重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 沈陽 110136;3.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

自然層流; 高升力機(jī)翼; 遺傳算法; 自由變形技術(shù); Kriging模型

0 引言

機(jī)翼設(shè)計(jì)是氣動(dòng)力性能優(yōu)劣的關(guān)鍵因素。當(dāng)飛機(jī)布局確定后,壓差阻力基本確定,因此減少摩擦阻力成為飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)的主要攻堅(jiān)對(duì)象。在通航飛機(jī)巡航狀態(tài)的總阻力中,摩擦阻力約占50%,層流機(jī)翼設(shè)計(jì)可以很大程度地減少摩擦阻力,提高巡航效率,對(duì)改善通航飛機(jī)的性能和降低成本有重要的意義。目前,自然層流機(jī)翼已經(jīng)在一些中小型通航飛機(jī)上使用,如“本田噴氣”[1];此外層流機(jī)翼還在運(yùn)動(dòng)滑翔機(jī)和新能源飛機(jī)上得到了應(yīng)用。

近年來，國內(nèi)外許多機(jī)構(gòu)和學(xué)者使用了多種優(yōu)化方法進(jìn)行層流機(jī)翼的設(shè)計(jì)研究。NASA主導(dǎo)的ERA項(xiàng)目對(duì)層流機(jī)翼進(jìn)行了試驗(yàn),并研究了CFD 求解器的邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測工具。歐盟為研制下一代民用飛機(jī),也開展了TELFONA 計(jì)劃和NACRE 計(jì)劃來進(jìn)行層流機(jī)翼研究[2]。國內(nèi)黃江濤等[3-4]對(duì)層流翼型以及翼梢小翼進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),文獻(xiàn)[5]對(duì)跨聲速的機(jī)翼進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并取得了很好的效果。精確的數(shù)值模擬及層流轉(zhuǎn)捩預(yù)測技術(shù)是層流機(jī)翼設(shè)計(jì)成功的關(guān)鍵[6]。徐國亮等[7-8]構(gòu)建了三維邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測的輸運(yùn)方程;徐家寬等[9]等對(duì)轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型進(jìn)行了深入的研究;朱心雄[10]對(duì)自由曲線曲面造型技術(shù)進(jìn)行了深入研究。上述關(guān)鍵技術(shù)的研究對(duì)于層流機(jī)翼設(shè)計(jì)和預(yù)測有很大的幫助。

目前,大部分機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)研究很少考慮結(jié)構(gòu)布置對(duì)機(jī)翼幾何外形的約束,且往往只對(duì)某一個(gè)特定狀態(tài)(如巡航狀態(tài))的性能進(jìn)行了優(yōu)化。本文考慮自然轉(zhuǎn)捩工況,采用自由變形(FFD)[11]參數(shù)化方法和NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法,同時(shí)考慮巡航和爬升特性,得到氣動(dòng)特性全面優(yōu)化的新機(jī)翼。

1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

層流機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求為:以某型通航飛機(jī)機(jī)翼在相同設(shè)計(jì)條件下的氣動(dòng)性能為基礎(chǔ),巡航升阻比、爬升升阻比不低于原機(jī)翼,全部或部分性能優(yōu)于原機(jī)翼；失速特性平緩,俯仰力矩系數(shù)較大。

某型通用航空飛機(jī)飛行條件為:

爬升：H=0 km,V=232 km/h,CL=0.60;

巡航：H=3 km,V=370 km/h,CL=0.30;

失速：H=0 km,V=112 km/h。

氣動(dòng)約束條件為:以巡航、爬升條件下的俯仰力矩系數(shù)為氣動(dòng)約束(不小于原機(jī)翼)。

幾何約束條件為:展向各剖面的最大厚度在17%～13%之間；當(dāng)最大相對(duì)厚度為17%時(shí),20%弦長位置厚度15%,70%弦長位置厚度11%;在其他相對(duì)厚度條件下,兩位置厚度值按比例減縮；后緣厚度保持為當(dāng)?shù)叵议L的0.75%。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 外形參數(shù)化

FFD是以對(duì)彈性體施加外部力后使其變形的思想,解決三維幾何變形問題的參數(shù)化方法。它可以使用較少的設(shè)計(jì)變量來光滑地描述曲線、曲面、三維幾何體的幾何外形,能方便地應(yīng)用于局部外形修型設(shè)計(jì),并且具有流場計(jì)算網(wǎng)格隨物體變形自動(dòng)調(diào)整等特點(diǎn)。

圖1為在GAW-1翼型的外部建立了FFD控制框的示意圖。

圖1 FFD控制框Fig.1 Control framework of FFD

2.2 優(yōu)化算法的選擇

本文選擇多目標(biāo)遺傳算法(NSGA-II)[12]作為優(yōu)化算法。NSGA-II根據(jù)產(chǎn)生的各種非劣前沿,采用了一種快速的非支配排序方法,從而減小了算法運(yùn)行時(shí)間。NSGA-II 算法操作簡單,具有較好的收斂速度和全局搜索能力。與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比,其優(yōu)勢在于全局優(yōu)化性、梯度信息不依賴性、簡單易實(shí)施等,已成為多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域的基準(zhǔn)算法之一。

由于多目標(biāo)優(yōu)化問題一般不存在單個(gè)最優(yōu)解,因此在得到Pareto 最優(yōu)解集(也稱Pareto 前沿)之后,再根據(jù)目標(biāo)最優(yōu)解集分布進(jìn)行多目標(biāo)決策。遺傳算法是求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto 最優(yōu)解集的有效方法。采用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)氣動(dòng)優(yōu)化已得到了廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可[13-14]。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.3.1 Kriging模型求解

Kriging 代理模型是一種基于統(tǒng)計(jì)理論,充分考慮變量空間相關(guān)特征的插值技術(shù)[15]。該代理模型具有對(duì)高度非線性、多峰值函數(shù)的很強(qiáng)的擬合能力,預(yù)測精度較高,非常適合氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,能夠大大提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率。而樣本點(diǎn)空間的隨機(jī)性使得代理模型的構(gòu)建和預(yù)測受到抽樣的影響,很可能導(dǎo)致代理模型預(yù)測精度較低,難以搜索到最優(yōu)解。

為驗(yàn)證代理模型的精度,使用FFD技術(shù)對(duì)通航飛機(jī)翼身組合體進(jìn)行變形,作為驗(yàn)證算例。通過拉丁超立方的方法隨機(jī)給出550個(gè)設(shè)計(jì)變量,采用CFX求解器計(jì)算氣動(dòng)力。使用500個(gè)樣本點(diǎn)訓(xùn)練模型,對(duì)剩余50個(gè)樣本點(diǎn)的阻力做出預(yù)測。預(yù)測值與真實(shí)值對(duì)比結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?代理模型的預(yù)測值與真實(shí)值很接近,滿足設(shè)計(jì)的需要。

2.3.2 精細(xì)化校準(zhǔn)

圖2 Kriging代理模型預(yù)測值與真實(shí)值對(duì)比Fig.2 Comparison of predication and true values for Kriging surrogate model

2.4 優(yōu)化框架

本文優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)主要由FFD參數(shù)化模塊、CFD計(jì)算模塊、優(yōu)化搜索模塊組成,采用NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法和Kiriging代理模型來提高優(yōu)化效率,通過Mode-Frontier軟件平臺(tái)進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

圖3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 Design progress for multi-objective optimization

3 機(jī)翼設(shè)計(jì)及氣動(dòng)特性分析

3.1 考慮巡航、爬升兩點(diǎn)優(yōu)化的機(jī)翼設(shè)計(jì)

該通航飛機(jī)的半模機(jī)翼參考面積18.413 m2,半展長9.6 m。機(jī)翼翼根厚度為17%的初始翼型,翼梢處翼型為13%厚度,kink以內(nèi)機(jī)翼翼型厚度不變,以此作為氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的初始點(diǎn)。

采用參照設(shè)計(jì)方法,在機(jī)翼基礎(chǔ)上進(jìn)行多點(diǎn)優(yōu)化。選取4個(gè)控制剖面,分別為對(duì)稱面、翼根、kink和翼梢,每個(gè)控制截面分布16個(gè)FFD控制點(diǎn);優(yōu)化設(shè)計(jì)變量總計(jì)32個(gè),前16個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)對(duì)稱面、翼根、kink三個(gè)控制剖面的FFD控制點(diǎn)擾動(dòng)量,后16個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)翼梢控制剖面的FFD控制點(diǎn)擾動(dòng)量。機(jī)翼的FFD控制框如圖4所示。

圖4 優(yōu)化機(jī)翼FFD控制框Fig.4 Control framework of FFD for optimum wing

NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法的種群為160，進(jìn)化代數(shù)160,交叉概率0.9,變異概率1.0。采用6核(主頻3.6 GHz)的計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算,36 h可收斂得到爬升點(diǎn)和巡航點(diǎn)阻力都降低的構(gòu)型。

在優(yōu)化前,使用CFX計(jì)算初始機(jī)翼ORI的巡航和爬升狀態(tài)下的氣動(dòng)性能,爬升升阻比Kclimb=31.1,巡航升阻比Kcruise=30.0。使用代理模型進(jìn)行計(jì)算初始樣本點(diǎn)的Kclimb=33.56,Kcruise=32.76。兩點(diǎn)優(yōu)化的Pareto分布如圖5所示。

圖5 兩點(diǎn)優(yōu)化的Pareto前沿分布Fig.5 Pareto front of two-objective optimization

由圖5可以看出,通過巡航和爬升兩點(diǎn)優(yōu)化的Pareto前沿同時(shí)滿足兩點(diǎn)狀態(tài),有大量的樣本滿足設(shè)計(jì)要求。

從優(yōu)化結(jié)果中選取綜合性能較優(yōu)的一個(gè)結(jié)果,作為新的機(jī)翼OPT。因?yàn)樵紮C(jī)翼的對(duì)稱面、翼根與kink處的翼型相同,所以只比較kink處和翼梢處的翼型,結(jié)果如圖6所示。

圖6 kink處和翼梢處的翼型對(duì)比Fig.6 Airfoil profile comparison between wing tip and kink

與初始翼型的外形相比,優(yōu)化后kink處翼型的各個(gè)部分都有微弱的變化,頭部半徑微弱變小,后緣夾角微弱減小,后緣彎度微弱變小;翼梢處的翼型的變化較為明顯,頭部半徑微弱變小,最大厚度位置提前,后緣夾角微弱減小,后緣有明顯的加載。

3.2 巡航狀態(tài)下的機(jī)翼氣動(dòng)特性分析

在H=3 km,V=370 km/h,Ma=0.031,Re=8.788×106的巡航狀態(tài)下,使用CFX對(duì)初始構(gòu)型ORI機(jī)翼和優(yōu)化構(gòu)型OPT機(jī)翼的氣動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出:俯仰力矩系數(shù)絕對(duì)值小于ORI機(jī)翼,且在整個(gè)迎角范圍內(nèi)的變化更加平順,符合最初設(shè)定的氣動(dòng)約束;在設(shè)計(jì)升力系數(shù)為0.3時(shí),OPT機(jī)翼升力系數(shù)與ORI機(jī)翼并沒有非常大的改變,隨著迎角的增加,升力系數(shù)較原構(gòu)型差距逐漸變大,可以預(yù)見在失速狀態(tài)下,表現(xiàn)會(huì)不如原機(jī)翼。通過計(jì)算得到初始構(gòu)型ORI巡航狀態(tài)下的升阻比為31.1,與初始結(jié)果相比,OPT機(jī)翼的巡航升阻比提升了1.1。隨著迎角的增加,升阻比與原構(gòu)型差距逐漸變大。

圖7 巡航狀態(tài)下的機(jī)翼氣動(dòng)特性Fig.7 Aerodynamic characteristics in cruising

3.3 爬升狀態(tài)下的機(jī)翼氣動(dòng)特性分析

在H=0 km,V=232 km/h,Ma=0.189,Re=1.102×107爬升狀態(tài)下,對(duì)初始構(gòu)型ORI機(jī)翼和優(yōu)化構(gòu)型OPT機(jī)翼的氣動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖8所示。

圖8 爬升狀態(tài)下的機(jī)翼氣動(dòng)特性Fig.8 Aerodynamic characteristics in climbing

由圖8可以看出:所設(shè)計(jì)的OPT機(jī)翼俯仰力矩系數(shù)絕對(duì)值小于ORI機(jī)翼,且在整個(gè)迎角范圍內(nèi)的變化更加平順,符合氣動(dòng)約束;在設(shè)計(jì)升力系數(shù)為0.6時(shí),OPT機(jī)翼升力系數(shù)與原機(jī)翼ORI并沒有特別大的改變,隨著迎角的增加,最大升力系數(shù)較原構(gòu)型ORI機(jī)翼略微變小,失速迎角提前了2°。通過計(jì)算得到初始構(gòu)型ORI爬升狀態(tài)下的升阻比為31.1,與初始結(jié)果相比,OPT機(jī)翼的爬升升阻比提升了0.6。與巡航狀態(tài)升阻比的變化相似,隨著迎角的增加,升阻比與原構(gòu)型差距逐漸變大。

4 結(jié)束語

本文研究了基于FFD參數(shù)化方法和NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行了高升力層流機(jī)翼的優(yōu)化設(shè)計(jì)。該方法對(duì)于通航飛機(jī)層流機(jī)翼優(yōu)化具有較好的優(yōu)化設(shè)計(jì)效率,優(yōu)化設(shè)計(jì)的機(jī)翼具備較優(yōu)秀的氣動(dòng)性能。該方法生成代理模型所耗費(fèi)的時(shí)間較長,下一步將采用其他的代理模型以及優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),力爭獲得更好的優(yōu)化效率和優(yōu)化效果。

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(編輯：李怡)

Optimization design of high-lift laminar wing for general aircraft

LIU Yuan-qiang1,2, BAI Jun-qiang3, XU Jia-kuan3, ZHANG Yu3, LIU Fu-jia1,2

(1.Shenyang Aircraft Design Institute, Shenyang 110035, China;2.Liaoning Key Laboratory of General Aviation, SAU; Shenyang 110136, China;3.School of Aeronautic, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

natural laminar flow; high-lift wing; genetic algorithm; free-form deformation; Kriging model

2016-06-14;

2016-10-21;

時(shí)間:2016-11-10 09:10

遼寧省科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目資助(2015020167)；遼寧省百千萬人才工程項(xiàng)目資助(2014921048)

劉遠(yuǎn)強(qiáng)(1988-)，男，福建浦城人，博士研究生，主要從事飛機(jī)氣動(dòng)布局及氣動(dòng)力設(shè)計(jì)。

V221.3; V224

A

1002-0853(2017)01-0016-05